CC BY
16Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова 2011, №4
Мустафа Осман, д-р философии Хелвен университет, Арабская республика Египет
СОПРОТИВЛЕНИЕ СРЕЗУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ
ДИСПЕРСНЫМ АРМИРОВАНИЕМ
Klyuyev@yandex.ru
Обсуждаются результаты экспериментальных исследований железобетонных балок, включающих случайно расположенные стекловолокна. Главная цель состоит в изучении противостояния таких балок срезу при отношении пролета к высоте, равном 2,5. Первую группу составили три образца с соотношением зоны сдвига к высоте, равном 1, и содержанием волокон 0; 0,75; и 1,5% при одинаковой горизонтальной и вертикальной стальной арматуре. Вторую группу составили три образца с теми же отношениями пролета и зоны сдвига к высоте и разным шагом хомутов - 100, 75 и 50 мм. Результаты показали, что сопротивление срезу балок возрастает с увеличением процента армирования волокнами. При этом число трещин возрастает, но они становятся тоньше. Тем самым возрастает податливость балок и их несущая способность. С другой стороны увеличение числа хомутов лишь повышает несущую способность балок. Сравнивались также результаты для балок с отношением пролета к высоте, равном 4 и 2,5, выполненных из одних и тех же материалов.
Ключевые слова: дискретное армирование стекловолокном, отношение пролета к высоте, трещины при срезе.
1. Введение
Различные строительные конструкции, такие как железобетонные безбалочные перекрытия, фундаментные плиты при сложном напряженном состоянии имеют хрупкий характер разрушения. Оно происходит при превышении главным растягивающим напряжением предела прочности обычно внезапно по причине хрупкого среза [11]. Сопротивление срезу железобетонных балок широко изучалось в последние десятилетия [1-16]. Одной из проблем является трудность достижения равномерно распределенной нагрузки в экспериментах. Другая проблема - трудность обнаружения механизма разрушения при срезе, больше всего в исследованиях, сконцентрированных на простом случае двухточечного нагружения [4,7].
Исследования показали, что силы среза воспринимаются совместным действием трех факторов: бетона без трещин в сжатой зоне, стальной продольной арматуры в растянутой зоне, ее сцепления с бетоном. Недостающее сопротивление срезу обычно обеспечивается в форме вертикальных хомутов. Они примыкают к растянутой арматуре и анкерятся в сжатой зоне. Сопротивление железобетонных балок срезу рассматривают до и после образования трещин. Сопротивление балок срезу без поперечного армирования падает по мере увеличения высоты поперечного сечения [10, 13].
2. Сопротивление балок срезу
Согласно результатам экспериментов добавление стальных фибр в бетон значительно улучшает сопротивление бетона срезу. Причина состоит в том, что стальные волокна могут трансформировать растягивающие напряжения
поперек трещин, создавая своеобразные мостики. К тому же, характер разрушения меняется за счет большей податливости [5, 15]. В результате балки проявляют сопротивление растягивающим напряжениям после трещинообразования [7, 9, 10, 14].
Из обзора литературы [1-16] можно заключить, что существуют различные формы разрушения при дискретном армировании: диагональная, вызванная растягивающими напряжениями, срез в сжатой зоне, раскол от среза. Диагональная трещина начинается от последней из-гибной трещины и постепенно тянется, все больше и больше склоняясь к месту приложения поперечной нагрузки. Срез в сжатой зоне наблюдается в узкой зоне, инициируемой трещиной под углом 45°, идущей поперек нейтральной оси до изгибной трещины. Окончательно разрушение происходит в области нагрузки. Такое разрушение имеет место в пределах зоны среза при отношении ее к высоте, равном 1 и 2,5. Раскол происходит, когда это отношение меньше 1. Трещина среза имеет наклон от точки нагружения к опоре, что почти ликвидирует концепцию обычной диагональной трещины. В таких случаях напряжение среза значительно выше.
Зависимости норм ACI [17] для среза приводят к непостоянству для большинства элементов, потому что стандарт CSA с упрощенным методом расчета на срез уступает консервативным прогнозам в пределах испытываемых балок. Для испытываемых балок с отношением зоны сдвига к высоте от 1 до 2,5 комбинация теории поля модифицированного сжатия и анализа распорных связей обеспечивает более точ-
ное решение [16]. Вопреки усилиям многочисленных исследователей, направленным на определение несущей способности бетона на срез, до сих пор существуют большие разногласия, касающиеся механизма регулирования среза в бетоне. Предлагаемые теории радикально варьируются от простой модели с 45° до очень сложных нелинейных механизмов разрушения. Приближенные методы расчета имеют эмпирическую или полуэмпирическую основу и получены на основе усредненного подхода к результатам экспериментов [16].
В настоящем исследовании анализируется влияние дискретного армирования стекловолок-
Детали
нами на характер разрушения балок от среза. Кроме того, сравнивается эффективность такого рода армирования и увеличения числа хомутов на сопротивление напряжениям среза.
3. Эксперименты
3.1. Испытываемые образцы и исследуемые параметры
Испытывались образцы длиной 900 мм с поперечным сечением 150x300 мм. Детали образцов представлена в табл. 1. На рис. 1 показаны детали установки и инструментария. Сопротивление бетона сжатию определялось как средняя величина при испытании трех кубиков 150x150x150 мм.
Таблица 1
№ группы Образцы Содержание волокон, % Вертикальные хомуты Горизонтальные хомуты Главная стальная арматура Сжатая стальная арматура
Группа 1 (использование волокна) Б-30-8 0 Б4@100мм Б4@100мм 2Б16мм 2Б12мм
Б-30-01 0,75 Б4@100мм Б4@100мм 2Б16мм 2Б12мм
Б-30-02 1,5 Б4@100мм Б4@100мм 2Б16мм 2Б12мм
Группа 2 (увеличение числа хомутов) Б-30-8 - Б4@100мм Б4@100мм 2Б16мм 2Б12мм
Б-30-81 - Б4@75мм Б4@100мм 2Б16мм 2Б12мм
Б-30-82 - Б4@50мм Б4@100мм 2Б16мм 2Б12мм
3.2. Процедуры испытаний
Нагрузка создавалась гидравлическим домкратом (550 кН), соединенным со стальной пространственной рамой. Нагрузка прикладывалась в двух точках (рис. 1, б), имела монотонный характер и статическую природу. Все образцы испытывались до разрушения.
3.3. Свойства материалов и смешивание
Для железобетонных балок использовался
портландцемент, натуральный песок и гравий. Последние были очищены, в том числе от органических веществ. При смешивании была использована питьевая вода. Заготовка всех образцов велась при относительной влажности 95%.
Сухой песок и цемент смешивались механическим способом, а после добавления воды тщательно перемешивались. Эта операция продолжалась до получения массы одинакового цвета. Использовались весовые пропорции материалов. Бетон укладывался в формы с покрытыми маслом внутренними поверхностями. Средняя величина сопротивления сжатию без стекловолокон составила 23 МПа, а при их наличии 0,75 и 1,5% - 25 и 26 МПа соответственно.
Стекловолокна длиной 150 мм имели модуль Юнга 72 ГПа, модуль сдвига 29,1 ГПа, предел прочности на растяжение 1600 МПа и предельную деформацию растяжения 0,022.
3.4. Экспериментальное оборудование
Величина нагрузки, имеющей точность 0,1
кН, регистрировалась на мониторе, соединенном
с нагрузочной камерой. Балки испытывались при использовании ступенчатой процедуры нагружения. Использовались два электрических измерительных прибора - один в середине пролета на главной стальной арматуре, другой - в середине вертикального хомута на растоянии от опоры, равном половине высоты сечения. Деформации в среднем сечении измерялись с помощью тензодатчиков. Измерение перемещений и деформаций производилось на каждой ступени нагружения.
4. Результаты экспериментов и их анализ 4.1. Предельные нагрузки Как видно из в табл. 2, при использовании волокон в количестве 0; 0,75 и 1,5% предельная нагрузка составила 120, 130 и 160 кН соответственно. Таким образом, она выросла на 33%. С другой стороны, при использовании хомутов Б4@100 мм, Б4@75 мм и Б4@50 мм предельная нагрузка составила 120, 140 и 170 кН соответственно. Таким образом, она выросла на 45%. Из этого можно заключить, что использование дискретного армирования стекловолокном создает значительный эффект в отношении предельной нагрузки для балок с отношением пролета к высоте, равным 2,5. Тем не менее при увеличении числа хомутов предельная нагрузка возрастает по сравнению с вариантом дискретного армирования стекловолокном.
а
Рисунок. 1. Установка (а) и схема нагружения образцов (б)
Предельная нагрузка испытываемых образцов
Таблица 2
Образцы Предельная нагрузка, кН Процент увеличения Форма разрушения
Б-30-8 120 контрольный Срез в зоне сжатия
Б-30-С1 130 8 Срез в зоне сжатия
Б-30-02 160 33 Диагональный срез
Б-30-81 140 17 Срез в зоне сжатия
Б-30-82 175 45 Срез в зоне сжатия
4.2. Кривые «нагрузка-перемещение» Зависимости между нагрузкой и перемещением показаны на рис. 2 и 3. В упругой стадии наблюдается незначительный эффект увеличе-
ния процента стекловолокон или числа хомутов. После появления трещины перемещение при той же нагрузке увеличивается с увеличением процента дискретного армирования.
«
се «
00 &
св
к
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
—&— ______ В ЗОЙ В 30 сл В 30 С2 ;
— в—
? ; • - - ж- ••
т '-
л в О *
А ■* г .Ж
—
_10_ 15
перемещение, мм
20
25
30
Рисунок 2. Кривая «нагрузка-перемещение» для балок группы №1
св «
00 &
к
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
—9—В 30
р --В-.-В20 82
р /
I г / г о и JU о
Мл
10
15
20
25
30
перемещение, мм
Рисунок 3. Кривая «нагрузка-перемещение» для балок группы №2
Из анализа кривой «нагрузка-перемещение» (рис. 2) можно заключить, что податливость железобетонных балок возрастает при использовании дискретных стекловолокон. 4.3. Деформации в середине пролета На рис. 4 показаны эпюры деформаций балок в середине пролета. Можно заметить, что имеются три зоны: 1) верхняя со сжимающими напряжениями, ее высота составляет 0,15-0,2
высоты балки; 2) нижняя с растягивающими напряжениями, ее высота составляет 0,2-0,3 высоты балки; 3) средняя зона с обычно малыми растягивающими напряжениями. Сравнение поведения групп 1 и 2 балок показывает, что при использовании дискретных волокон зона сжимающих напряжений уменьшается, а зона растягивающих напряжений увеличивается.
а
-200
-100
-20 КН
■«■■■ ЙО кН
КН
"Ж
ж
100 200 300 400
деформация *Е-05 * »
'*• •. V
500
-|<К1
О
«К V
1 [ *
- Т * *
10 — 0 1 V
'X X X
♦ 6 о
10 кН
30 кН
кН
кН кН кН
100 200 100
деформация *Е-05
1Ж ■
10 _«_ ¡Г* к*,.
■----в- в ■* 4 * х 5 * х
-400
200
-400
-200
200 400
деформация *Е-05
д
200
деформация *Е-05
-ж
-200
-100
о »
о
6
кН кН кН
100 200 300
деформация *Е-05
б
в
г
Рисунок 4. Эпюры деформаций в среднем сечении для балок
4.4. Очертания трещин и характер разрушения
Характер разрушения образцов показан на рис. 5. Можно видеть, что при использовании дискретных стекловолокон число трещин возрастает, но они становятся тоньше. Для образцов В-30-02 и В-30-Б2 напряжения увеличивались в окрестности точек приложения нагрузки и большие трещины наблюдались пред разрушением. В процессе нагружения для первой группы образцов трещины появлялись раньше, чем для второй группы.
Для второй группы образцов трещины распространялись и были более очевидными при величинах 0,65 - 0,75 от предельной нагрузки. В первой группе образцов это можно легко заме-
тить при величинах 0,5 - 0,6 от предельной нагрузки.
Поверхность разрушения образцов располагалась по диагонали для образцов без волокон и по диагонали с некоторым изгибом для первой группы.
5. Эффект отношения пролета к высоте сечения
Сравним результаты испытаний и результаты в обзоре [3] при одинаковых свойствах материалов и экспериментальных установках. Зависимости «предельная нагрузка - содержание волокон» при различных отношениях пролета к высоте сечения (Ь/ф показаны на рис. 6 и 7. Предельные нагрузки при ЬМ = 2,5 и ЬМ = 4 и соотношения между ними даны в табл. 3.
л,_
Б-30-в2 1Г
_
Б-30-в1
Рисунок 5. Очертания трещин для балок
В общем, изменение величины L/d от 4 до 2,5 увеличивает предельную нагрузку в 3 раза. При использовании же дискретных стекловолокон в количестве 0,75 и 1,5 % нагрузка увеличивается в 2,17 и 2,46 раза соответственно. Из этого можно заключить, что с увеличением высоты эффективность дискретного армирования снижается. При использовании же количества хо-
_ 180
16
33 х
вГ к о
Ег
св я
я л ч
V
Си
с
содержание волокон, %
Рисунок 6. Зависимость предельной нагрузки от процента содержания волокон
Б-30-Б 1/ \ \\
А ~ \ \
_
Б-30-Б1
'А
/V
ТГ
Б-30-Б2
мутов от 10 до 15 и 20 нагрузка увеличивается в 3; 2,55 и 3 раза соответственно. Из этого можно заключить, что использование дискретных стекловолокон менее эффективно, чем увеличение количества хомутов. Но из сравнения очертаний трещин и характера разрушения можно установить, что сопротивление образца выше, когда используется дискретное армирование.
180
160
"2
140
СО
а
120
е-
я 100
к Я 80
X
л в 60
и
ч 40
^
а,
В
20
0
-в-иа = 2.5 ь/а=4
1
25
число вертикальных хомутов
Рисунок 7. Зависимость предельной нагрузки от числа вертикальных хомутов
Таблица 3
Сравнение предельных нагрузок при L/d = 2,5 и L/d = 4
Предельная нагрузка, кН Напряжения (Q/bd), МПа
Образцы PL/d — = PL/d = 2,5/ VL/d = VL/d = VL/d = 2,5/
2,5 4,0 PL/d — 4,0 2,5 4,0 VL/d = 4,0
B-30-S 120 40 3,00 1,34 0,9 1,5
B-30-G1 130 60 2,17 1,45 1,34 1,08
B-30-G2 160 65 2,46 1,78 1,44 1,23
B-30-S1 140 55 2,55 1,56 1,22 1,27
B-30-S2 175 58 3,00 1,95 1,28 1,51
Когда величина L/d = 4, очертания трещин изменяются от трещин среза до изгибных трещин. Число трещин в образцах при L/d = 2,5 возрастает в нижних частях балки ближе к опорам. Нагрузка трещинообразования уменьшается с увеличением предельной нагрузки. Сравнение напряжений в балках с величинами L/d, равными 2,5 и 4 показывает, что напряжение среза при L/d = 2,5 больше, чем при L/d = 4. Их отношения в случае использования волокон меньше, чем при увеличении количества хомутов. Следовательно, при увеличении отношения пролета к высоте сечения эффективность использования дискретного стекловолокна возрастает.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Altoubat, Salah, and et al. Shear Behavior of Macro-Synthtic Fiber-Reinforced Concrete without Stirrups // ACI Materials Journal. V. 106. -2009. - № 4. - P. 381-389.
2. Ashour, S. A., and et al. Shear Behavior of High-Strength Fiber-Reinforced Concrete Beams // ACI Structural Journal. V. 89. - 1992. - № 2. - P. 176-184.
3. Ata El-kareim S.S. Experimental Analysis on the Shear Behavior of R.C Beams Using Discrete Glass Fiber // received Journal of Engineering and Applied Science, Cairo University in 20/1/2011.
4. Calogero Cucchiara and et al. Effectiveness of stirrups and Steel Fibers as Shear Reinforcement // Cement and Concrete Composites. V. 26. - 2004. - Issue 7. - P. 777-785.
5. Choi, Kyoung-Kyu, Park, Hong-Gun, Wight, James K. Shear strength of Steel Fiber-Reinforced Concrete Beams without Web Reinforcement // ACI Structural. V. 104. - 2007. - № 5. - P. 638-646.
6. Daniel Palermo and Frank J. Vecchio. Compression Field Modeling of Reinforced Concrete Sabjected to Reversed Loading: Formulation // ACI Structural Journal. V. 100. - 2003. - № 5. - P. 615-625.
7. Evan C. Bentz, and et al. Simplified Modified Compression Field Theory for Calculating Shear Strength of Reinforced Concrete Elements //
ACI Structural Journal. V. 103. - 2006. - № 4. - P. 614-624.
8. Khuntia, M. et al. Shear Strength of Normal and High-Strength Fiber Reinforced Concrete Beams without Stirrups // ACI Structural Journal. V. 96. - 1999. - № 2. - P. 282-289.
9. Shah R.H., Fellow and S.V. Mishra. Crack and Deformation Characteristics of SFRC Deep Beams // IE (I) Journal. CV. V. 85. - May 2004. -P. 44-48.
10. Shioya, T. and et al. Shear Strength of Large Reinforced Concrete Beams // ACI Structural Journal. V. 118. - 1990. - № 1. - P. 259-280.
11. Remigijus Salna and Gediminas Marciukaitis. The Influence of Shear Span Ratio on Load Capacity of Fiber Reinforced Concrete Elements with Various Steel Fiber // Journal of Civil Engineering and Management. V. 13. - 2007. - № 3. - P. 209-215.
12. Voo Y.L. and Foster S.J. The Shear Strength of Steel Fiber Reinforced Ultra-high Performance Concrete Beams without Stirrups // 5th Int. Specialty Conference on fiber reinforced materials: 28-29 August 2008, Singapore.
13. Yoon-Keun Kawk and et al. Shear Strength of Steel Fiber Reinforced Concrete Beams without Stirrups // ACI Structural Journal. V. 99. -2002. - № 4. - P. 530-538.
14. Zararis, Prodromos D., Zararis, Ioannis P. Shear Strength of Reinforced Concrete Beams under Uniformly Distributed loads // ACI Structural Journal. V. 105. - P. 711-719.
15. Ata El-kareim S.S. Efficiency of Used Glass Fiber in Reinforced Concrete and Concrete Elements // PhD Thesis, Technology of building materials, Belgorod, Russia, 2005. - 160 p.
16. Wassim M. Ghannoum. Size Effect on Shear Strength of Reinforced Concrete Beams // Master Thesis, Department of Civil Engineering, Montreal, Canada, 1998. - 115 p.
17. ACI Committee 318, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-2008) and Commentary - ACI 318, American Concrete Institute, 2008. - 369 p.
18. CSA Standard A23.3-04 «Design of Concrete Structures», Canadian Standards Association, Ontario, Canada. 2004.
