CC BY
19
Челябинский физико-математический журнал. 2020. Т. 5, вып. 4, ч. 2. С. 612-617.
УДК 621.576 БОТ: 10.47475/2500-0101-2020-15420
СОПОСТАВЛЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ КРИОГЕННЫХ ГАЗОВЫХ И ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ
Д. А. Суслов1", В. Г. Шавров1'6, В. В. Коледов1с, А. В. Маширов1^, Ю. А. Терентьев1е, А. О. Петров1^, А. П. Каманцев1,9, А. В. Самвелов2^, С. Г. Ясев2г, С. В. Таскаев3'4'7, К. А. Колесов1к
1 Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва, Россия
2 Оптико-механическое конструкторское бюро «АСТРОН», Лыткарино, Россия
3Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия
4 Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия "sda_53@mail.com, ьshavrov@cplire.ru, сvictor_koledov@mail.ru, аalexey.mashirov@gmail.com, еteren_y@mail.ru, ?alexandrPetrov@gmail.com, 9kaman4@gmail.com, нsamv-andrej@yandex.ru, гtagul-s@mail.ru, 7 tsv@csu.ru, кkolesovkka@mail.ru
Рассматриваются и сравниваются известные криогенные термодинамические циклы на основе газообразного рабочего тела и твердотельных, обладающих магнитными фазовыми переходами и магнитокалорическим эффектом, в контексте их термодинамической эффективности и принципиальной возможности их объединения в одном устройстве для создания гибридных каскадных криогенных машин.
Ключевые слова: термодинамический цикл, криокулер, магнитокалорический эффект, сверхпроводящий магнит.
В последние годы прогресс во многих областях техники связывают с внедрением революционных физических принципов, основанных на достижениях квантовой механики, например, в компьютерной технологии, информатике и даже на транспорте [1; 2]. Эти и многие другие прорывные технологии в фотонике, медицинской диагностике и прочих направлениях требуют для широкого внедрения принципиально новых систем криостатирования, миниатюрных, экономичных и надёжных. Самым эффективным циклом охлаждения является обратный цикл Карно, имеющий максимально возможный эксергетический КПД (пек = 1) и состоящий из изо-энтропийных циклов сжатия/расширения и циклов изотермического теплообмена в «холодной» и «горячей» зонах. Несмотря на многочисленные попытки, практические устройства с «идеальной» эффективностью пока не созданы. Вероятно, цикл с КПД, близким к пек = 1, будет реализован лишь на основе твердотельного рабочего тела с калорическим эффектом, таким, как магнитокалорический эффект (МКЭ), эластокалорический, электрокалорический или др. В настоящее время технология газовых криогенных машин (ГКМ) «криокулеров» быстро развивается. В них чаще всего используют обратные циклы Стирлинга, Эриксона или Гиффорда —
Работа выполнена при финансировании РНФ, грант № 18-42-06201.
МакМагона. В отличие от цикла Карно в них вместо изоэнтропийного процесса используются либо изохорический (циклы Стирлинга, Гиффорда — МакМагона), либо изобарический (цикл Эриксона) (см. рис. 1). Теоретически предельная эффективность этих циклов та же, что и в цикле Карно. Однако при реализации циклов ГКМ имеют место неравновесность протекания процессов, неизотермичность сжатия, недорекуперация, потери от перетечек рабочего газа, тепловые и другие [3].
Рис. 1. Три идеальных обратных цикла: Карно, Стирлинга, Эриксона. Они основаны на изотермах расширения/сжатия Ti > T2 (черные кривые). Идеальный обратный цикл Карно замыкают адиабаты (зелёные кривые), цикл Стирлинга — изохоры (красные прямые), цикл Эриксона — изобары (синие прямые). На левом рисунке изображены циклы в координатах P — V, на правом — циклы в координатах T — S
Для конструктивного воплощения ГКМ необходимым составным узлом машин служит регенератор — узел кулера, аккумулирующий и возвращающий тепло в течение каждого полуцикла. От регенератора, главным образом, зависит эффективность ГКМ, реально составляющая на сегодняшний день не более 40 % от цикла Карно [4]. Хотя им свойственна недостаточно высокая эффективность, для них характерна возможность работать в наибольшем диапазоне температур. Напротив, твердотельные холодильные машины, реализующие МКЭ, работают в весьма узком диапазоне температур. Циклы охлаждения удобно описывать, пользуясь термодинамической аналогией между магнитными и газообразными телами, понятной из формул для записи первого начала термодинамики:
U = T A S — PAV,
U = TAS — HAM.
Здесь U, T, S, P, V, H, V — внутренняя энергия, температура, энтропия, давление, объём, магнитное поле, намагниченность рабочего тела газообразного и твердотельного магнитного соответственно. На рис. 2, а и 2, b показаны диаграммы состояния магнитного рабочего тела в тепловом цикле охлаждения, включающем две адиабаты и две изополевые кривые в координатах M — H и M — T соответственно. Этот цикл близок к циклу Карно. Отличие его в том, что изотермы заменены на изо-полевые процессы охлаждения и нагрева. Подробное описание экспериментального исследования подобного цикла дано в [5].
На рис. 3 показана принципиальная схема перспективного устройства гибридного холодильника, включающего два магнитных каскада и один каскад на газообразном рабочем теле на основе цикла Стирлинга. При температуре газового каскада
Рис. 2. Схематическое изображение термодинамического цикла твердотельного магнитного охлаждения. (а) Цикл охлаждения в координатах М — Н. (Ь) Цикл в координатах М — Т
ниже критической точки высокотемпературных сверхпроводников (около 90 К) оно может обеспечивать функционирование в полях от нескольких Тл до нескольких десятков Тл в зазорах постоянных сверхпроводящих магнитов. При этом изменение температуры рабочего тела на основе сплавов редкоземельных элементов с МКЭ может составлять от нескольких до 10 градусов, а удельная тепловая мощность рабочего тела может составить около 0.3-3 Дж/г за один цикл в диапазоне 10-80 К.
Рис. 3. Принципиальная схема гибридного трёхкаскадного холодильника с одним каскадом на основе газового цикла Стирлинга и двумя каскадами магнтного охлаждения. Элементы гибридного холодильника размещены в вакуумной камере для обеспечения адиабатичности магнитных циклов, охлаждаемый элемент 1 имеет возможность непосредственного теплового контакта с твердотельным рабочим телом первого каскада 2 и с постоянным сверхпроводящим магнитом 3, в котором имеется зазор с сильным магнитным полем и возможностью теплового контакта с рабочим телом с МКЭ 2. Теплообменник 4 второго каскада и постоянный сверхпроводящий магнит имеют ту же конструкцию, но рабочее тело 5 имеет более высокую температуру максимума МКЭ. В качестве третьего каскада использован ГКМ с газообразным рабочим телом (Не) и регенератором 7
Несмотря на существенное различие АТ в рассмотренных циклах ГКМ и твердотельных на МКЭ, совмещение в одной гибридной конструкции принципиально возможно при современном уровне технологии. Потенциальный ожидаемый результат такого объединения — повышение суммарного эксергетического КПД всей си-
стемы, снижение потребляемой мощности при уменьшении рабочей температуры охлаждения.
Список литературы
1. Бондарев, А. В. Обзор элементной базы квантовых компьютеров /
A. В. Бондарев // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего. — 2019. — Т. 8, № 3. — C. 96-100.
2. Терентьев, Ю. А. Текущее состояние и перспективы развития интегральной транзитной транспортной системы (ИТТС) России на базе вакуумного магнитного леви-тационного транспорта (ВМЛТ) / Ю. А. Терентьев, В.В.Филимонов, В. Г. Шавров и др. // Транспортные системы и технологии. — 2019. — Т. 5, № 4. — С. 25-62.
3. Колесников, А. М. Микрокриогенные системы Стирлинга в интегральном исполнении с повышенным ресурсом работы / А. М. Колесников, А. В. Самвелов, К. В. Словеснов // Прикладная физика. — 2010. — № 2. — P. 80-84.
4. Суслов, А. Д. Криогенные газовые машины / А. Д. Суслов, Г. А. Гороховский,
B. Б. Полтораус, А.М.Горшков. — М. : Машиностроение, 1982. — 213 с.
5. Дильмиева, Э. Т. Экспериментальное моделирование цикла магнитного охлаждения в сильных магнитных полях / Э. Т. Дильмиева, А. П. Каманцев, В.В.Коледов, А.В.Маширов, В. Г. Шавров, J. Cwik, И.С.Терешина // Физика твердого тела. — 2016 — Т. 58, № 1. — P. 82-86.
Поступила в 'редакцию 15.09.2020. После переработки 01.11.2020.
Сведения об авторах
Суслов Дмитрий Алексеевич, ведущий инженер лаборатории магнитных явлений в микроэлектронике, Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва, Россия; e-mail: sda_53@mail.com.
Ш^авров Владимир Григорьевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией магнитных явлений в микроэлектронике, Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва, Россия; e-mail: shavrov@cplire.ru.
Коледов Виктор Викторович, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории магнитных явлений в микроэлектронике, Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва, Россия; e-mail: victor_koledov@mail.ru.
Маширов Алексей Викторович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории магнитных явлений в микроэлектронике, Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва, Россия; e-mail: alexey.mashirov@gmail.com
Терентьев Юрий Алексеевич, сотрудник лаборатории магнитных явлений в микроэлектронике, Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва, Россия; e-mail: teren_y@mail.ru
Петров Александр Олегович, инженер лаборатории магнитных явлений в микроэлектронике, Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва, Россия; e-mail: alexandrPetrov@gmail.com.
Каманцев Александр Павлович, младший научный сотрудник лаборатории магнитных явлений в микроэлектронике, Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва, Россия; e-mail: kaman4@gmail.com. Самвелов Андрей Витальевич, кандидат технических наук, начальник исследовательского центра «МКС» акционерного общества «ОКБ "АСТРОН"», Лыткарино, Россия; e-mail: samv-andrej@yandex.ru.
Ясев Сергей Геннадьевич, руководитель проекта «МКС» акционерного общества «ОКБ "АСТРОН"», Лыткарино, Россия; е-mail: tagul-s@mail.ru.
Таскаев Сергей Валерьевич, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры физики конденсированного состояния, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия; старший научный сотрудник инновационного отдела управления научной и инновационной деятельности, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия; e-mail: tsv@csu.ru. Колесов Константин Андреевич, аспирант кафедры вакуумной и компрессорной техники, Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия; e-mail: kolesovkka@mail.ru.
Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal. 2020. Vol. 5, iss. 4, part 2. P. 612-617.
DOI: 10.47475/2500-0101-2020-15420
COMPARISON OF THERMODYNAMIC EFFICIENCY OF CRYOGENIC GAS AND SOLID-STATE MAGNETOCALORIC CYCLES
D.A. Suslov1", V.G. Shavrov1b, V.V. Koledov1c, A.V. Mashirov1d, Yu.A. Terentyev1e, A.O. Petrov1,f, A.P. Kamantsev1,9, A.V. Samvelov2h, S.G. Yasev2 i, S.V. Taskaev3'4j, K.A. Kolesov1k
1 Kotelnikov Institute of Radio-Engineering and Electronics of RAS, Moscow, Russia 2ASTRON Optical and mechanical design Bureau, Lytkarino, Russia 3South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia 4 Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia "sda_53@mail.com, bshavrov@cplire.ru, cvictor_koledov@mail.ru, dalexey.mashirov@gmail.com, eteren_y@mail.ru, f alexandrPetrov@gmail.com, 9kaman4@gmail.com, hsamv-andrej@yandex.ru, 1 tagul-s@mail.ru, js.v.taskaev@gmail.com, kkolesovkka@mail.ru
The article discusses and compares known cryogenic thermodynamic cycles based on a gaseous working fluid and solid-state ones with magnetic phase transitions in the context of their thermodynamic efficiency and design of a hybrid multicascade cooling system.
Keywords: thermodynamic cycle, cryocooler, magnetocaloric effect, superconducting magnet.
References
1. BondarevA.V. Obzor elementnoy bazy kvantovykh komp'yuterov [Review of the element base of quantum computers]. XXI vek: itogi proshlogo i problemy nastoyashchego [XXI century: results of the past and problems of the present], 2019, vol. 8, no. 3, pp. 96100. (In Russ.).
2. Terentyev Yu.A., Filimonov V.V., Shavrov V.G. [et al.] Tekushcheye sostoyaniye i perspectivy razvitiya integral'noy tranzitnoy transportnoy systemy (ITTS) Rossii na baze vakuumnogo magnitnogo levitatsionnogo transporta (VMLT) [Current status and prospects for the development of the integrated transit transport system (ITTS) of Russia on the basis of vacuum magnetic levitation transport (VMLT)]. Transportnye systemy i tekhnologii [Transportation systems and technologies], 2019, vol. 5, pp. 25-62. (In Russ.).
3. Kolesnikov A.M., Samvelov A.V., Slovesnov K.V. Microcryogenic systems Stirlings integrated witch long MTTF. Applied Physics, 2010, no. 2, pp. 80-84.
4. SuslovA.D., Gorokhovsky G.A., Poltaraus V.B., GorshkovA.M. Kriogennye gazovye mashiny [Cryogenic gas machines]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1982. 213 p. (In Russ.).
5. Dilmieva E.T., Kamantsev A.P., KoledovV.V., Mashirov A.V., Shavrov V.G., CwikJ., Tereshina I.S. Experimental simulation of a magnetic refrigeration cycle in high magnetic fields. Physics of the Solid State, 2016, vol. 58, pp. 81-85.
Accepted article received 15.09.2020. Corrections received 01.11.2020.
The work was funded by the Russian Science Foundation, grant no. 18-42-06201.
