CC BY
22
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2011 - Т. ХУШ, № 3 - С.332
SPECIAL ORIPERTIES OF BIOSYSTEMS AND THEIR MODELLING V.M. YESKOV, V.V. YESKOV, O.YE. FILATOVA, A.A. KHADARTSEV
Surgut State University Tula State University, Medical Institute
Global catastrophes taking place on the Earth, separate cells or even organisms in the form of plants and animals remain. With all this going on the evolution of life recommence, and biosphere recommence as well. Nevertheless, the species of Homo sapiens is unique, and this fact ought to be always born in mind to realize the synergetic paradigm aiming at mankind's survival on a global scale at the expense of rapid knowledge accumulation.
Key words: biosystem, properties, modelling.
УДК 615.015.21
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ТЕОРЕМОЙ БЕРНУЛЛИ И ПАРАМЕТРАМИ КВАЗИАТТРАКТОРОВ БИОСИСТЕМ
В.М. ЕСЬКОВ, А.Е. БАЖЕНОВА, И.В. БУРОВ, М.А. ДЖАЛИЛОВ*
В статье рассматривается возможность существования аналога теоремы Бернулли в синергетике.
Ключевые слова: теорема Бернулли, квазиаттрактор, параметры, биосистема.
Мы живем в мире хаоса, где обычные детерминистские законы применимы весьма условно. Эта условность проявляется не столько в фундаментальных детерминистских зависимостях вида у = / (х), где, например, для вектора состояния организма человека (ВСОЧ) х=(х1,х2,...,хт)т можно все-таки записать некоторые уравнения (алгебраические, трансцендентные, дифференциальные, разностные и т. д.), а в том, что используемые компоненты х, вектора состояния х не имеют каких-либо научно аргументированных, обоснованных причин для их выбора в рамках формализованных методов и теорий. Различных уравнений, описывающих поведение организма человека, существует множество, но обоснования, что именно эти х, и уравнения, их связывающие, являются главными, бывают часто не убедительными.
Все современные медико-биологические науки используют единственный критерий для выбора х, - возможность более точного описания динамики биологических динамических систем (БДС) или их статического состояния вблизи точки покоя (ТП), когда dx/dt~0. При этом обычно считается, что детерминистский и стохастический подходы объединяют понятия моды, медианы, динамики поведения этих числовых характеристик в рамках детерминистских моделей. Считается, что мода или медиана (среднее арифметическое <х> в математической статистике) во временном поведении БДС как-то изменяются и эти изменения приблизительно описываются уравнениями в детерминистском подходе, например, как у = /(х) (см. выше).
Точность такой процедуры (приближения <х> к наиболее вероятному значению х в данный момент времени по всем координатам х) определяется теоремой Бернулли. Это значит, что чем больше мы проводим испытаний (в идеале их число п^да), тем точнее частота события приближается к вероятности (Р*(А)^Р(А) при п^да). Одновременно идентифицированная детерминистская модель точнее описывает реальный процесс. В таком подходе (применительно к БДС) имеется существенный изъян. Он связан с тем, что в теории вероятности и математической статистике мы в идеале должны работать с одинаковыми объектами (по структуре, свойствам, динамике их развития), чего в природе никогда не бывает.
В природе не существует одинаковых биосистем (клеток, организмов людей, популяций и экосистем), на которые, якобы, действуют различные возмущающие воздействия. Более того, и сами эти воздействия, во многом, имеют хаотический характер (вспомним динамику Р, Я, Т для Югры!). Если же мы наблюдаем один и тот же объект (человека при мониторинге, например), то любая БДС даже на коротком интервале времени испытывает столь глубокие изменения (в параметрах ВСОЧ, например), что говорить о выборке, состоящей из одинаковых (приблизительно) объектов, очень часто становится просто бессмысленно.
* Сургутский государственный университет, 628412, Тюменская обл., ХМАО-Югра, г. Сургут, пр-т Ленина, 1
Сейчас мы этот тезис обосновали не в рамках статистики, а с позиций теории хаоса и синергетики (ТХС). Оказывается, что в рамках детерминистско-стохастического подхода (ДСП) вроде ничего с БДС и не происходит (мода и медиана, другие параметры функции распределения почти не изменяются), а вот параметры аттракторов движения ВСОЧ могут изменяться значительно. Могут даже изменяться параметры порядка (ПП) и русла БДС без существенных изменений параметров БДС в рамках ДСП. И тут мы подходим к другому (новому) пониманию особенностей поведения ВСОЧ в фазовом пространстве состояний не только для медицины и биологии, но также для любой экосистемы в рамках экологических подходов.
В ряду этих высказываний особое место занимает предельная теорема теории вероятности и ее аналоги в ТХС. В этой связи, остановимся на возможности существования аналога теоремы Бернулли в синергетике. Напомним еще раз, что в теории вероятности и математической статистике для определенного класса процессов существует теорема (а в целом ее можно рассматривать как гипотезу), суть которой заключатся в вероятностном (схождение по вероятности) стремлении частоты события А (Р (А)) к теоретической (и во многих экспериментальных случаях недостижимой) вероятности события Р(А).
При этом в любой попытке вычислить Р(А) для конкретного пациента заложены 2 сложности. Во-первых, как мы уже отметили, не существует одинаковых людей (пациентов) и одинаковых болезней. Каждая патология имеет свои особенности (эндемические, возрастные и т.д.). С другой стороны, теорема Бернулли требует n ^ да , но никогда число «псевдоодинаковых» пациентов не бывает большим (n ограничено), а если мы делаем наблюдения с одним и тем же пациентом, то тем более, время его нахождения в этом (патологическом) состоянии ограничено (впрочем, как и его жизнь в целом). Поэтому никогда (!) n нельзя сделать большим (тем более сколь угодно большим) и мы всегда в медицине и биологии будем работать с реальными значениями Р (А). А вот насколько они будут различаться от Р(А), то это всегда останется за кадром для ученого, врача, любого исследователя.
Постулируем, что мы не можем сказать насколько сильно все параметры реального квазиаттрактора Z , полученного по небольшой выборке (мало наблюдали пациентов) или на небольшом отрезке т наблюдения (пациент быстро выздоровел или умер), отличаются от параметров идеального Z (для глобального, гипотетически бесконечно движущегося ВСОЧ в ФПС). Можно, по аналогии с теоремой Бернулли в ДСП, предположить, что все параметры Z стремятся в идеале к гипотетическим параметрам идеального Z, причем это стремление тем точнее (тем ближе!), чем больше число наблюдений (n) или время наблюдения реального биообъекта т.
Если такое предположение верно (для сравнительно небольших n и небольших т), то тогда можно бы было апроксими-ровать все параметры Z на гипотетические параметры Z и судить о динамике поведения биообъекта (например, ВСОЧ).
THE CORRELATION OF BERNULLI'S THEOREM AND THE PARAMETRES OF BIOSYSTEMIC QUASIATTRACTORS
V.M. YASKOV, ФЮНУЮ BAZHENOVA, I.V. BUROV, M.A. DZHALILOV
Surgut State University
The article concerns the possibility of the existence of Bernulli's theorem analogue in synergetics.
Key words: Bernulli's theorem, quasiattractor, biosystem.
УДК 616-08
МЕТОД ФАЗОВЫХ ПРОСТРАНСТВ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ ЛЕЧЕБНОГО ИЛИ ЛЕЧЕБНО-ОЗДОРОВИТЕЛЬНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПАЦИЕНТА
Ю.В. ДОБРЫНИН, И.Ю. ДОБРЫНИНА, Е.А. ДРОЗДОВИЧ, Д.И. СТЕПАНОВА
Рассмотрен основанный на использовании запатентованной программы «идентификация параметров аттракторов поведения вектора состояния биосистем в m-мерном фазовом пространстве», метод фазовых пространств при оптимизации лечебного или лечебно-оздоровительного воздействия на пациента.
Ключевые слова: лечебно-оздоровительное воздействие, оптимизация.
