CC BY
23
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2011 - Т. ХУШ, № 3 - С.332
SPECIAL ORIPERTIES OF BIOSYSTEMS AND THEIR MODELLING V.M. YESKOV, V.V. YESKOV, O.YE. FILATOVA, A.A. KHADARTSEV
Surgut State University Tula State University, Medical Institute
Global catastrophes taking place on the Earth, separate cells or even organisms in the form of plants and animals remain. With all this going on the evolution of life recommence, and biosphere recommence as well. Nevertheless, the species of Homo sapiens is unique, and this fact ought to be always born in mind to realize the synergetic paradigm aiming at mankind's survival on a global scale at the expense of rapid knowledge accumulation.
Key words: biosystem, properties, modelling.
УДК 615.015.21
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ТЕОРЕМОЙ БЕРНУЛЛИ И ПАРАМЕТРАМИ КВАЗИАТТРАКТОРОВ БИОСИСТЕМ
В.М. ЕСЬКОВ, А.Е. БАЖЕНОВА, И.В. БУРОВ, М.А. ДЖАЛИЛОВ*
В статье рассматривается возможность существования аналога теоремы Бернулли в синергетике.
Ключевые слова: теорема Бернулли, квазиаттрактор, параметры, биосистема.
Мы живем в мире хаоса, где обычные детерминистские законы применимы весьма условно. Эта условность проявляется не столько в фундаментальных детерминистских зависимостях вида у = / (х), где, например, для вектора состояния организма человека (ВСОЧ) х=(х1,х2,...,хт)т можно все-таки записать некоторые уравнения (алгебраические, трансцендентные, дифференциальные, разностные и т. д.), а в том, что используемые компоненты х, вектора состояния х не имеют каких-либо научно аргументированных, обоснованных причин для их выбора в рамках формализованных методов и теорий. Различных уравнений, описывающих поведение организма человека, существует множество, но обоснования, что именно эти х, и уравнения, их связывающие, являются главными, бывают часто не убедительными.
Все современные медико-биологические науки используют единственный критерий для выбора х, - возможность более точного описания динамики биологических динамических систем (БДС) или их статического состояния вблизи точки покоя (ТП), когда dx/dt~0. При этом обычно считается, что детерминистский и стохастический подходы объединяют понятия моды, медианы, динамики поведения этих числовых характеристик в рамках детерминистских моделей. Считается, что мода или медиана (среднее арифметическое <х> в математической статистике) во временном поведении БДС как-то изменяются и эти изменения приблизительно описываются уравнениями в детерминистском подходе, например, как у = /(х) (см. выше).
Точность такой процедуры (приближения <х> к наиболее вероятному значению х в данный момент времени по всем координатам х) определяется теоремой Бернулли. Это значит, что чем больше мы проводим испытаний (в идеале их число п^да), тем точнее частота события приближается к вероятности (Р*(А)^Р(А) при п^да). Одновременно идентифицированная детерминистская модель точнее описывает реальный процесс. В таком подходе (применительно к БДС) имеется существенный изъян. Он связан с тем, что в теории вероятности и математической статистике мы в идеале должны работать с одинаковыми объектами (по структуре, свойствам, динамике их развития), чего в природе никогда не бывает.
В природе не существует одинаковых биосистем (клеток, организмов людей, популяций и экосистем), на которые, якобы, действуют различные возмущающие воздействия. Более того, и сами эти воздействия, во многом, имеют хаотический характер (вспомним динамику Р, Я, Т для Югры!). Если же мы наблюдаем один и тот же объект (человека при мониторинге, например), то любая БДС даже на коротком интервале времени испытывает столь глубокие изменения (в параметрах ВСОЧ, например), что говорить о выборке, состоящей из одинаковых (приблизительно) объектов, очень часто становится просто бессмысленно.
* Сургутский государственный университет, 628412, Тюменская обл., ХМАО-Югра, г. Сургут, пр-т Ленина, 1
Сейчас мы этот тезис обосновали не в рамках статистики, а с позиций теории хаоса и синергетики (ТХС). Оказывается, что в рамках детерминистско-стохастического подхода (ДСП) вроде ничего с БДС и не происходит (мода и медиана, другие параметры функции распределения почти не изменяются), а вот параметры аттракторов движения ВСОЧ могут изменяться значительно. Могут даже изменяться параметры порядка (ПП) и русла БДС без существенных изменений параметров БДС в рамках ДСП. И тут мы подходим к другому (новому) пониманию особенностей поведения ВСОЧ в фазовом пространстве состояний не только для медицины и биологии, но также для любой экосистемы в рамках экологических подходов.
В ряду этих высказываний особое место занимает предельная теорема теории вероятности и ее аналоги в ТХС. В этой связи, остановимся на возможности существования аналога теоремы Бернулли в синергетике. Напомним еще раз, что в теории вероятности и математической статистике для определенного класса процессов существует теорема (а в целом ее можно рассматривать как гипотезу), суть которой заключатся в вероятностном (схождение по вероятности) стремлении частоты события А (Р (А)) к теоретической (и во многих экспериментальных случаях недостижимой) вероятности события Р(А).
При этом в любой попытке вычислить Р(А) для конкретного пациента заложены 2 сложности. Во-первых, как мы уже отметили, не существует одинаковых людей (пациентов) и одинаковых болезней. Каждая патология имеет свои особенности (эндемические, возрастные и т.д.). С другой стороны, теорема Бернулли требует n ^ да , но никогда число «псевдоодинаковых» пациентов не бывает большим (n ограничено), а если мы делаем наблюдения с одним и тем же пациентом, то тем более, время его нахождения в этом (патологическом) состоянии ограничено (впрочем, как и его жизнь в целом). Поэтому никогда (!) n нельзя сделать большим (тем более сколь угодно большим) и мы всегда в медицине и биологии будем работать с реальными значениями Р (А). А вот насколько они будут различаться от Р(А), то это всегда останется за кадром для ученого, врача, любого исследователя.
Постулируем, что мы не можем сказать насколько сильно все параметры реального квазиаттрактора Z , полученного по небольшой выборке (мало наблюдали пациентов) или на небольшом отрезке т наблюдения (пациент быстро выздоровел или умер), отличаются от параметров идеального Z (для глобального, гипотетически бесконечно движущегося ВСОЧ в ФПС). Можно, по аналогии с теоремой Бернулли в ДСП, предположить, что все параметры Z стремятся в идеале к гипотетическим параметрам идеального Z, причем это стремление тем точнее (тем ближе!), чем больше число наблюдений (n) или время наблюдения реального биообъекта т.
Если такое предположение верно (для сравнительно небольших n и небольших т), то тогда можно бы было апроксими-ровать все параметры Z на гипотетические параметры Z и судить о динамике поведения биообъекта (например, ВСОЧ).
THE CORRELATION OF BERNULLI'S THEOREM AND THE PARAMETRES OF BIOSYSTEMIC QUASIATTRACTORS
V.M. YASKOV, ФЮНУЮ BAZHENOVA, I.V. BUROV, M.A. DZHALILOV
Surgut State University
The article concerns the possibility of the existence of Bernulli's theorem analogue in synergetics.
Key words: Bernulli's theorem, quasiattractor, biosystem.
УДК 616-08
МЕТОД ФАЗОВЫХ ПРОСТРАНСТВ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ ЛЕЧЕБНОГО ИЛИ ЛЕЧЕБНО-ОЗДОРОВИТЕЛЬНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПАЦИЕНТА
Ю.В. ДОБРЫНИН, И.Ю. ДОБРЫНИНА, Е.А. ДРОЗДОВИЧ, Д.И. СТЕПАНОВА
Рассмотрен основанный на использовании запатентованной программы «идентификация параметров аттракторов поведения вектора состояния биосистем в m-мерном фазовом пространстве», метод фазовых пространств при оптимизации лечебного или лечебно-оздоровительного воздействия на пациента.
Ключевые слова: лечебно-оздоровительное воздействие, оптимизация.
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2011 - Т. ХУШ, № 3 - С.ЗЗЗ
Методологическое и программное обеспечение, базирующееся на теории хаоса, анализе параметров квазиаттракторов движения вектора состояния организма человека (ВСОЧ) в фазовом пространстве состояний (ФПС), позволяет с достаточной долей вероятности осуществлять количественную идентификацию различий нозологий, сравнительный анализ как степени тяжести заболеваний, так прогнозы в динамике патологических процессов [1,2].
Реальные данные мы получали при обследовании и лечении пациентов ОКБ (г. Сургут). Было обследовано 35 больных, из них 18 больных с диагнозом острое нарушение мозгового кровообращения по ишемическому типу - ОНМК по ишемическому типу, 17 больных с диагнозом дисциркуляторная энцефалопатия (ДЭП). Диагноз ишемического инсульта и дисциркуляторной энцефалопатии был выставлен на основании клинических и лабо-раторно-инструментальных данных в соответствии с МКБ - 10.
Обработка данных производилась с использованием оригинальной авторской программы: «идентификация параметров аттракторов поведения вектора состояния биосистем в m-мерном фазовом пространстве», предназначенной для использования в научных исследованиях систем с хаотической организацией. Программа позволяет представить и рассчитать в фазовом m-мерном (m=21) пространстве с выбранными фазовыми координатами xi параметры квазиаттрактора состояния динамической системы (объем - V m-мерного параллелепипеда, внутри которого находится исходный квазиаттрактор и коэффициент асимметрии r). Исходные параметры (координаты в m-мерном пространстве) вводятся вручную или из текстового файла. Производится расчет координат граней, их длины и объема m-мерного параллелепипеда, ограничивающего квазиаттрактор, хаотического и статистического (стохастического) центров, а также показатель асимметрии r стохастического и хаотического центров. Имеется возможность проследить изменение фазовых характеристик во времени и скорость изменения состояний системы.
Использование запатентованной программы обеспечило получение характеристик фазового пространства, которые в итоге дают представления о параметрах квазиаттракторов для ОНМК и ДЭП: общий объем параллелепипеда (General V value), ограничивающего аттрактор ОНМК равен 2,31Е+0029, что на порядок превышает таковой для ДЭП (V=4,88E+0028). Одновременно почти в 3 раза (k 2,75) общий показатель асимметрии (rx) для ОНМК превышает таковой показатель для ДЭП (644, 435 для ОНМК и 234, 144 для ДЭП). Такое количественное различие может характеризовать тяжесть протекания первого заболевания (ОНМК) сравнительно со 2-м (ДЭП), т.к. увеличение V обусловливается в первую очередь значительным разбросом фазовых координат (т.е. Xi ) около некоторых средних значений (при ДЭП этот разброс меньше почти в 10 раз для всего фазового пространства.
Отметим, что размерность фазового пространства в обоих случаях одинакова (m=21) и довольно велика. Это означает, что число признаков, в которых определялся ВСОЧ для этих двух патологий довольно велико. Однако точнее следует говорить о подпространстве (т.е. у нас наше m=k), т.к. реальное пространство признаков гораздо больше (учет анамнеза, антропометрия, социальные факторы и т.д.).
В целом, разработанная нами процедура, фактически выявляет характер влияния патологии на движение вектора состояния организма человека - ВСОЧ. Тяжелое заболевание вызывает данный разброс в величинах параметров (фазовых координат) xi, легкое заболевание вносит в системы регуляции гомеостаза небольшие возмущения и V, rx принимают небольшие значения.
Таким образом, использование метода фазовых пространств обеспечивает идентификацию параметров квазиаттракторов и на основании этих характеристик производится диагностика количественной меры значимости степени тяжести сравниваемых нозологических единиц, что определяет алгоритм оптимизации лечебного или лечебно-оздоровительного воздействия на пациента.
Литература
1. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине: -Часть VIII. Общая теория систем в клинической кибернетике / под ред. В.М. Еськова. А.А.Хадарцева. -Самара: ООО «Офорт» (гриф РАН), 2009.- 195 с.
2. Еськов В.М. и др. Программа идентификации параметров
аттракторов поведения вектора состояния биосистем в m-мерном пространстве. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006613212. РОСПАТЕНТ. - Москва, 2006.
THE METHOD OF PHASE SPACES AT OPTIMIZING MEDICAL OR MEDICO-SANITARY EFFECT
YU.V. DOBRYNIN, I.YU. DOBRYNINA, YE.A DROZDOVICH, D.I. STEPANOVA
Surgut State University
The article presents the method of phase spaces at optimizing medico or medico-sanitary effect based upon the use of the registered programme of "identifying the indices of biosystem state vector conduct attractors in m-dimensional space".
Key words: medico-sanitary effect, optimization.
УДК 161-08
КОРРЕКТИРОВКА ЛЕЧЕБНОГО ИЛИ ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ С ПОМОЩЬЮ МАТРИЦ РАССТОЯНИЙ
В.В. КОЗЛОВА, О.В. КЛИМОВ, Е.В.МАЙСТРЕНКО, Э.Д.УМАРОВ*
Предложен новый метод идентификации матриц межаттракторных расстояний, который позволяет оценить степень влияния физической нагрузки на организм человека
Ключевые слова: лечебное воздействие, физкультурно-спортивное воздействие, корректировка, фазовое пространство, матрица состояния.
Данный метод используется для групповых сравнений (разных групп людей или разных видов воздействий, например, разные виды лечебно-оздоровительных мероприятий, физических нагрузок или видов спорта), когда имеются несколько кластеров данных (каждый кластер для каждой группы обследуемых, или для каждого типа воздействий для группы обследуемых) и эти кластеры описываются своим вектором состояния организма человека (ВСОЧ) [1].. Интегративной мерой оценки эффективности лечебного или физкультурно-сортивного воздействия является степень близости (или, наоборот, удаленности) этих 2 сравниваемых квазиаттракторов в фазовом пространстве состояний. При этом, каждый человек со своим набором признаков (компоненты вектора состояния организма данного человека - ВСОЧ) задается точкой в этом фазовом пространстве состояний (ФПС) так, что группа испытуемых образует некоторое «блако» (квазиаттрактор) в фазовом пространстве состояний, а разные группы (из-за разных воздействий на них) образуют разные «блака» - квазиаттракторы в ФПС. Расстояния Zkf -(здесь k и f - номера групп обследуемых) между хаотическими или стохастическими центрами этих разных квазиаттракторов формируют матрицы Z, которые задают все возможные расстояния между хаотическими (или стохастическими) центрами квазиаттракторов, описывающих состояние разных групп обследуемых до начала физкультурного воздействия (нумеруются по вертикали, например, в такой матрице Z) и после физкультурного воздействия (нумеруются по горизонтали в матрице Z). Причем, максимальные различия в расстояниях между хаотическими или стохастическими центрами квазиаттракторов Zkf движения ВСОЧ разных групп испытуемых (до и после определенного воздействия) соответствуют максимальной эффективности физкультурно-спортивного мероприятия, а их уменьшение требует дополнительной корректировки в физкультурном воздействии [2].
Таблица представляет весь набор межкластерных расстояний для двух кластеров испытуемых (кластер юношей до нагрузки, содержит 3 квазиаттрактора, для 3 групп измерений и кластер юношей после нагрузки, тоже для 3 групп измерений), где z¡j -расстояния между (j-ми, i-ми) центрами хаотических квазиаттракторов двух изучаемых групп (компартментов) испытуемых.
Как видно из таблицы, между положением квазиаттракторов ВСОЧ имеем небольшую разницу при сравнении трех кластеров данных до и после предъявления нагрузки для кластера игровые виды спорта (z¡j имеет минимум при сравнении индивидуальных видов до предъявления нагрузки и игровых видов по-
* Сургутский государственный университет, 628412, Тюменская обл., ХМАО-Югра, г. Сургут, пр-т Ленина, 1
