CC BY
17
Инженерная геометрия и компьютерная графика
УДК 624-2/-9 DOI: 10.14529/ЬшМ190409
СОКРАЩЕННЫЙ МЕТОД КАЛИБРОВКИ ФОТОКАМЕРЫ С ЦЕЛЬЮ ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ
Е.В. Попов, Г.А. Шеховцов, О.В. Раскаткина
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, г. Нижний Новгород, Россия
В статье описан сокращённый метод калибровки цифровой фотокамеры с целью использования её результатов для измерения расстояний путем обработки фотоизображений. В методе используется обработка фотографий горизонтального или вертикального базиса произвольной величины, расположенного лишь в начальной и конечной точках линии известной длины. Обработка фотоснимков заключается в измерении растровых координат в пикселях левого и правого или верхнего и нижнего концов базиса с помощью любого редактора растровых изображений. Установлено, что между произведением количества таких пикселей на соответствующие им расстояния и этими расстояниями существует прямая пропорциональная зависимость. На основании этого выведены формулы для вычисления с контролем измеряемого расстояния. Описан порядок выполненной калибровки фотокамеры и приведены результаты сравнения контрольных измерений с истинными их значениями. Установлено, что разработанный метод калибровки обеспечивает достаточную точность измерения расстояний путем обработки фотоизображений.
Ключевые слова: калибровка, цифровая фотокамера. базис, пиксель, точность.
В ряде статей [1-5] отмечены достоинства цифровой фотограмметрии, позволяющие рекомендовать её для измерений геометрических параметров пространственных объектов бесконтактными методами. В работе [6] приведён метод использования цифровых фотокамер для определения расстояния до объекта съёмки. Метод основан на геометрической интерпретации зависимости измеряемых расстояний от количества пикселей приходящихся на изображённый на снимках горизонтальный базис известной длины. Однако при этом для калибровки фотокамеры требуется выполнять большое количество снимков через определённый интервал расстояния, получая в результате их обработки криволинейную зависимость ё от Д„ усложняющую процесс интерполяции при получении искомого расстояния. Калибровка фотокамеры является сложным и ответственным процессом, от результата которого зависит точность и достоверность определения геометрических параметров объекта. Изучению этого процесса посвящены исследования, описанные в работах [6-13].
В данной статье рассматривается сокращённый метод калибровки фотокамеры не только по горизонтальному, но и по вертикальному базису с целью упрощения последующей обработки результатов съёмки. Для этого предлагается вместо обобщённого коэффициента А, вычисляемого по приведенной в работе [14] формуле:
X
A = —
d =-
X
i=3/
А,-
(1)
'А
находить произведения (частные коэффициенты Д): Аш = di х П,- , Ал = di х Л,, Ат = d, х Н,- , Ав,- = d, х В,- , (2)
где П,-, Л,- и Н,-, В,- - растровые координаты курсора в пикселях, соответствующие положению на снимке правого и левого концов горизонтального базиса или нижнего и верхнего концов вертикального базиса.
Для иллюстрации разработанного метода рассмотрим результаты калибровки фотокамеры Nikon COOLPIX S9100. В качестве базисов были использованы две нивелирные 1,5-метровые рейки, скреплённые между собой в центральной их части в виде «креста» (рис. 1).
Фотокамера занимала положение в начале линии на расстоянии 3 м от её начальной точки и на высоте, равной половине рейки. Фотокамера была ориентирована на конечную точку линии так, чтобы «крест» занимал на снимке центральное положение.
В процессе моделирования было выполнено при неподвижном положении фотокамеры фотографирование «креста» через 1 м в интервале 330 м горизонтальной линии. Каждую фотографию
Попов Е.В., Шеховцов Г.А.,
нитора, открывали каждый файл с помощью программы Paint и, подводя курсор к левому и правому концам горизонтальной рейки, отсчитывали количество пикселей П и Л, Н и В, соответствующих каждому положению курсора (см. рис. 1). Результаты измерений снимков и их обработки для горизонтального базиса представлены в табл. 1 (графы 2, 3).
По значениям отсчётов П и Л можно определить средние отсчёты С = (П + Л)/2 (графа 4
Сокращенный метод калибровки фотокамеры
снимка р = С - 2448 (графа 5 табл. 1). Введя соответствующие поправки в отсчёты П и Л, получаем исправленные отсчёты Пи = П - р и Ли = Л - р (графа 6 и 7), приведённые к единой системе отсчётов относительно середины снимка.
Если по данным табл. 1 построить графики зависимости расстояния ё от количества пикселей П и Л или Пи и Ли, то получим криволинейную зависимость (рис. 2), аналогичную работе [14], с возможностью использования формулы (1).
d, м Отсчёты по курсору, пкс Поправка и исправленные отсчёты, пкс Коэффициенты, мхпкс dBbI4, м dB- d, м
П Л С Р Пи Ли А Пи АЛи
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 3354 1402 2378 -70 3424 1472 10272 4416 3,00 0,00
4 3133 1674 2404 -45 3178 1719 12710 6874 4,01 0,01
5 2989 1828 2409 -40 3029 1868 15143 9338 5,03 0,03
6 2892 1927 2410 -39 2931 1966 17583 11793 6,05 0,05
7 2822 1995 2409 -40 2862 2035 20031 14242 7,05 0,05
8 2780 2057 2419 -30 2810 2087 22476 16692 8,06 0,06
9 2737 2096 2417 -32 2769 2128 24917 19148 9,08 0,08
10 2704 2126 2415 -33 2737 2159 27370 21590 10,06 0,06
11 2684 2160 2422 -26 2710 2186 29810 24046 11,09 0,09
12 2667 2187 2427 -21 2688 2208 32256 26496 12,09 0,09
13 2650 2206 2428 -20 2670 2226 34710 28938 13,06 0,06
14 2633 2221 2427 -21 2654 2242 37156 31388 14,06 0,06
15 2622 2239 2431 -18 2640 2257 39593 33848 15,11 0,11
16 2608 2248 2428 -20 2628 2268 42048 36288 16,06 0,06
17 2598 2260 2429 -19 2617 2279 44489 38743 17,08 0,08
18 2591 2271 2431 -17 2608 2288 46944 41184 18,03 0,03
19 2582 2278 2430 -18 2600 2296 49400 43624 18,96 -0,04
20 2576 2288 2432 -16 2592 2304 51840 46080 19,99 -0,01
21 2571 2298 2435 -14 2585 2312 54275 48542 21,07 0,07
22 2564 2303 2434 -15 2579 2318 56727 50985 22,02 0,02
23 2562 2312 2437 -11 2573 2323 59179 53429 22,96 -0,04
24 2554 2314 2434 -14 2568 2328 61632 55872 23,90 -0,10
Раскаткина О.В. с целью измерения расстояний
а) б)
Рис. 1. Схема измерения снимков по горизонтальному (а) и вертикальному (б) базису
(размером 4896*3672 пкс) выводили на экран мо- табл. 1) и вычислить их отклонения от середины
Таблица 1
Результаты калибровки фотокамеры Nikon COOLPIX S9100 и контрольные замеры по горизонтальному базису
Окончание табл.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
24 2554 2314 2434 -14 2568 2328 61632 55872 23,90 -0,10
25 2550 2320 2435 -13 2563 2333 64075 58325 24,91 -0,09
26 2547 2326 2437 -12 2559 2338 66521 60775 25,90 -0,10
27 2543 2331 2437 -11 2554 2342 68958 63234 26,97 -0,03
28 2540 2336 2438 -10 2550 2346 71400 65688 28,00 0,00
29 2536 2340 2438 -10 2546 2350 73834 68150 29,11 0,11
30 2528 2338 2433 -15 2543 2353 76290 70590 30,00 0,00
Контрольные замеры
5,47 2956 1896 2426 -22 2978 1918 14890 9590 5,51 0,04
9,21 2744 2114 2429 -19 2763 2133 24867 19197 9,24 0,03
15,54 2616 2244 2430 -18 2634 2262 39510 33930 15,55 0,01
22,19 2558 2299 2429 -20 2578 2319 56705 51007 22,18 -0,01
26,37 2535 2318 2427 -22 2557 2340 66469 60827 26,36 -0,01
По данным табл. 1 подсчитаем по формулам (2) коэффициенты АПи, АЛи (графы 8 и 9). По их значениям построим графики зависимости А от расстояния ё (рис. 3), представляющие собой прямые параллельные линии.
Как видно из рис. 3, зависимость А от ё носит прямолинейный характер, поэтому на практике можно ограничиться определением АН и АК всего по двум фотографиям базиса в начале и в конце контролируемого участка, а размер любого коэффициента А, может быть найден по формуле
A = А +
(d - dH) ( a - А)
(dK - й?н )
(3)
где А,, АН и АК - размер коэффициента А соответственно на расстоянии ё,, ён и ёк.
Прямолинейная зависимость А от ё позволяет максимально упростить не только процесс калибровки фотокамеры, но и методику измерения и вычисления расстояний по горизонтальному базису. Действительно, если обозначим в формуле (3) А, = ё, П,- или А, = ё, Л,, а также выразим
Рис. 2. Зависимость расстояния d от количества пикселей Пи и Ли
-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-!-I-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930 Расстояния d, м
Рис. 3. Зависимость коэффициентов Дп„ и Ап„ от расстояния d
находилась в пределах от - 0,03 до +0,11 м, что в процентном отношении представлено на рис. 4, откуда следует, что относительная ошибка вычисления расстояний по формулам (5) не превышает 1 %, что является удовлетворительным.
Таким образом, для определения расстояния от фотокамеры до горизонтального базиса, расположенного в заданной точке съёмки, достаточно его сфотографировать, а затем в редакторе растровых изображений с помощью курсора измерить растровые координаты точек П и Л (см. рис. 1а). Результаты описанной обработки фотоснимков при контрольных замерах пяти произвольных расстояний представлены в табл. 1, при этом точность измерения находилась в пределах от -0,01 до +0,04 м.
Результаты измерений на базе фотоснимков для вертикального базиса (см. рис. 1б) представлены в табл. 2 (графы 2 и 3). Обработка снимков по изложенному выше методу заключалась в определении средних отсчётов С = (Н + В)/2 (графа 4), вычислении поправок р = С - 1836 (графа 5) и нахождении исправленных отсчётов Ни = Н - р и Ви = В -р (графа 6 и 7).
Расстояния с], м
Рис. 4. Зависимость ошибки вычисления расстояния б по формулам (5) для горизонтального базиса
Таблица 2
Результаты калибровки фотокамеры Nikon COOLPIX S9100 и контрольные замеры по вертикальному базису
d, м Отсчёты по курсору, пкс Поправка и исправленные отсчёты, пкс Коэффициенты, мхпкс dBbi4, м dB - d, м
Н В С Р Ни Ви Ли Ави
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 2840 872 1856 20 2820 852 8460 2556 3,00 0,00
4 2582 1115 1849 13 2570 1103 10278 4410 4,02 0,02
5 2433 1266 1850 14 2420 1253 12098 6263 5,05 0,05
6 2338 1362 1850 14 2324 1348 13944 8088 6,03 0,03
7 2260 1428 1844 8 2252 1420 15764 9940 7,07 0,07
8 2210 1483 1847 11 2200 1473 17596 11780 8,08 0,08
9 2164 1520 1842 6 2158 1514 19422 13626 9,12 0,12
10 2133 1553 1843 7 2126 1546 21260 15460 10,11 0,11
11 2108 1580 1844 8 2100 1572 23100 17292 11,10 0,10
12 2083 1599 1841 5 2078 1594 24936 19128 12,10 0,10
13 2065 1618 1842 6 2060 1613 26774 20963 13,09 0,09
14 2046 1631 1839 3 2044 1629 28609 22799 14,08 0,08
15 2031 1644 1838 2 2030 1643 30443 24638 15,09 0,09
16 2015 1652 1834 -3 2018 1655 32280 26472 16,07 0,07
и _ Дщ Анп 1 _ Акл Анл /14
кп - л л , Кл - , , , (4)
¿к - ¿н ¿к - ён
то после соответствующих преобразований получим формулы:
, АПи, " ¿нкп АЛи, - ¿нкл ...
¿1 --1---1-, (5)
Пи,- кп Ли,- кЛ
причём по обеим формулам будем получать одно и то же значение ё.
Обратим также внимание на то, что полусумма (кп + кл)/2 должна равняться по модулю постоянному числу (у нас 2448), участвующему в вычислении поправок р (графа 5 табл. 1). В нашем примере (ёк - ён) = 27 м, Акп = 76290 пкс, Анп = 10272 пкс, к, = 2445,111 пкс/м, Акл = 70590 пкс, Анл = 4416 пкс, кл = 2450,889 пкс/м, а полусумма (кп + кл)/2 = 2448.
Для оценки точности разработанного метода были вычислены с помощью формул (5) при найденных коэффициентах (4) расстояния ёвыч (графа 10), и полученные результаты сравнены с соответствующими им табличными значениями ё.
По разностям (ёвыч - ё) были найдены ошибки (графа 11), которые в диапазоне расстояний 3-30 м
Окончание табл. 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
17 2009 1668 1839 3 2007 1666 34111 28314 17,09 0,09
18 2000 1678 1839 3 1997 1675 35946 30150 18,09 0,09
19 1990 1685 1838 2 1989 1684 37782 31987 19,08 0,08
20 1981 1690 1836 -1 1982 1691 39630 33810 19,98 -0,02
21 1974 1698 1836 0 1974 1698 41454 35658 21,04 0,04
22 1967 1704 1836 -1 1968 1705 43285 37499 22,06 0,06
23 1960 1709 1835 -2 1962 1711 45115 39342 23,09 0,09
24 1956 1714 1835 -1 1957 1715 46968 41160 23,94 -0,06
25 1949 1717 1833 -3 1952 1720 48800 43000 24,94 -0,06
26 1941 1719 1830 -6 1947 1725 50622 44850 26,04 0,04
27 1938 1725 1832 -5 1943 1730 52448 46697 27,11 0,11
28 1935 1728 1832 -5 1940 1733 54306 48510 27,88 -0,12
29 1932 1734 1833 -3 1935 1737 56115 50373 29,11 0,11
30 1930 1738 1834 -2 1932 1740 57960 52200 30,00 0,00
Контрольные замеры
5,47 2362 1296 1829 -7 2369 1303 11845 6515 5,53 0,06
9,21 2145 1511 1828 -8 2153 1519 19377 13671 9,26 0,05
15,54 2016 1641 1829 -8 2024 1649 30353 24728 15,57 0,03
22,19 1960 1698 1829 -7 1967 1705 43274 37510 22,14 -0,05
26,37 1934 1715 1825 -12 1946 1727 50583 44889 26,39 0,02
Если по значениям исправленных отсчётов построить графики зависимости расстояний ё от количества пикселей Ни и Ви (рис. 5), то получим аналогичную рис. 2 их криволинейную зависимость с возможностью использования формулы (1).
Если по подсчитанным по формулам (2) коэффициентам АНи и АВи (графы 8 и 9) построить графики зависимости А от расстояния ё (рис. 6), то аналогично рис. 3 получим прямые параллельные линии.
При использовании вертикального базиса формулы (4) и (5) принимают вид:
Акв - Ав
А — А
£ _ Акн Анн
d =
А - dн
АНи,- - Акн
Ни - К
А- А
_ Аи,- - Акв = Ви - к.
(6)
(7)
По формулам (6), в которых (dK - dH) = 27 м, Акн = 57960 пкс, Анн = 8460 пкс, Акв = 52200 пкс,
Анв = 2556 пкс, определяем кн = 1833,333 пкс/м и кв = 1838,667пкс/м с контролем (кн + кв)/2 = 1836.
В графе 10 табл. 2 представлены расстояния ёвыч, вычисленные по формулам (7) с учётом коэффициентов (6). По разностям (ёвыч - ё) найдены ошибки (графа 11), которые в диапазоне расстояний 3-30 м оказались в пределах от -0,12 до +0,12 м, что в процентном отношении иллюстрируется графиком на рис. 7. Из графика следует, что относительная ошибка вычисления расстояний по формулам (7) не превышает 1,3 %, что, как и в случае использования горизонтального базиса, является удовлетворительным.
Таким образом, аналогично использованию горизонтального базиса для определения расстояния от фотокамеры до вертикального базиса расположенного в заданной точке съёмки, достаточно на фотоснимке в любом редакторе растровых изображений измерить с помощью курсора растровые координаты в пикселах точек Н и В (см. рис. 1б).
Рис. 5. Зависимость расстояния d от количества пикселей Ни и Ви
70000
=
3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Расстояния d, м
Рис. 6. Зависимость коэффициентов А»„ и Лв„ от расстояния d
1,5
Расстояния с/, М
Рис. 7. Зависимость ошибки вычисления расстояния б по формулам (7) для вертикального базиса
Как показали контрольные замеры пяти произвольных расстояний (см. табл. 2), точность измерения не выходила за пределы диапазона от -0,05 до +0,06 м.
Следует отметить, что использование горизонтального или вертикального базиса позволяет производить контроль вычислительных операций по полусумме коэффициентов Лп и kл или kii и k^ и при этом получать два одинаковых значения искомого расстояния, что подтверждает точность предлагаемого метода.
Заключение
Выполненные контрольные измерения доказали применимость и эффективность разработанного сокращенного метода калибровки цифровой фотокамеры с целью определения расстояний путем обработки фотоснимков. В частности, метод может быть использован при определении деформаций инженерных сооружений. Разработанный бесконтактный метод измерения расстояний путем обработки фотоснимков не требует дорогостоящего оборудования и высокой квалификации исполнителей в силу своей простоты. Перспективным является использование функции приближения фотокамеры (Zoom) для повышения точности и дальности измерений.
Литература
1. Уставич, Г.А. О применении неметрических цифровых камер для инженерно-геодезических измерений / Г.А. Уставич, Я.Г. Пошивайло //Геодезия и картография. - 2005. - № 8. - С. 19-24.
2. Кацарский, И.С. О цифровой фотограмметрии и перспективах её применения / И.С. Кацарский //Геопрофи. - 2006. - № 6. - С. 4-8.
3. Барсуков, К.Г. Исследование возможностей неметрических цифровых фотоаппаратов при решении инженерно-строительных задач / К.Г. Барсуков // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. - 2007. - № 3. - С. 82-85.
4. Джарроуш, Д. Бытовая цифровая камера как инструмент для точных геодезических измерений /Д. Джарроуш //Геопрофи. - 2014. - № 4. -С. 46-49.
5. Bemasik, J. Automatyzacja fotogramet-rycznych pomiarдw odksztaicen dachowych dzwigarдw hal przemyshwych / J. Bemasiк, М. Stawomir // Geodezja. - 2006. - № 12 (2). -S. 141-149.
6. Калибровка цифровой фотокамеры с целью измерения расстояний / Е.В. Попов, Г.А. Шеховцов, Р.П. Шеховцова, Ю.Н. Раскаткин // Приволжский научный журнал. - 2015. - № 4. -С. 131-140.
7. Раскаткина, О.В. Методические и классификационные аспекты контроля пространственного положения сооружений башенного типа / О.В. Раскаткина // Третья междунар. науч.-практ. конф. «Фундаментальные и прикладные исследования: новое слово в науке», г. Москва, 16мая 2016 г.: сб. науч. докл. - М, 2016. - С. 58-77.
8. Раскаткина, О.В. Современные методы определения параметров пространственного положения и формы строительных конструкций / О.В. Раскаткина, Ю.Н. Раскаткин //Материалы междунар. науч.-практ. конф. «Наука и образование: векторы развития». - Чебоксары, 2016. - С. 272-296.
9. Раскаткина, О.В. Об оптимизации фотографического способа контроля вертикальности промышленных дымовых труб / О.В. Раскаткина // Третья междунар. науч.-практ. конф. «Фундаментальные и прикладные исследования: новое слово в науке», г. Москва, 16 мая 2016 г.: сб. науч. докл. -М., 2016. - С. 78-91.
10. Раскаткина, О.В. О методике и результатах моделирования бесконтактного фотографического способа измерения расстояний /
О.В. Раскаткина // Вестник современных исследований. - 2019. - № 1-3 (28). - С. 163-170. -http://olё. orcacenter.ru/joumals/moёem-research/ mr.2019.01.03.pdf
11. Гельман, Р.Н. Лабораторная калибровка камер с большой дисторсией / Р.Н. Гельман, А.Л. Дунц // Геодезия и картография. - 2002. -№ 7. - С. 23-31.
12. Никишин, Д.А. Методы и результаты калибровки малоформатных цифровых камер с трансфокатором / Д.А. Никишин // Изв. вузов. Сер. «Геодезия и аэрофотосъёмка». - 2003. -№ 4. - С. 100-107.
13. Могильный, С.Г. Конструктивная калибровка цифровой камеры / С.Г. Могильный, А.А. Шоломицкий, А.А. Лунев // Изв. вузов. Сер. «Геодезия и аэрофотосъёмка». - 2011. - № 2. -С. 62-66.
14. Шеховцов, Г.А. О методике и результатах калибровки фотокамер с целью измерения расстояний / Г.А. Шеховцов, Р.П Шеховцова, Ю.Н. Раскаткин // Геодезия и картография. -2016. - № 2. - С. 46-53.
Попов Евгений Владимирович, доктор технических наук, профессор, Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, кафедра инженерной геометрии, компьютерной графики и автоматизированного проектирования (Нижний Новгород), popov_eugene@list.ru
Шеховцов Геннадий Анатольевич, доктор технических наук, профессор, Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, кафедра геоинформатики, геодезии и кадастра (Нижний Новгород), kaf_ig@nngasu.ru
Раскаткина Ольга Валерьевна, аспирант, Нижегородский государственный архитектурно -строительный университет, кафедра инженерной геометрии, компьютерной графики и автоматизированного проектирования (Нижний Новгород), Raskatkina.o@mail.ru
Поступила в редакцию 4 октября 2019 г.
DOI: 10.14529/build190409
ABBREVIATED METHOD OF A CAMERA CALIBRATION FOR THE PURPOSE OF DISTANCE MEASUREMENT
E.V. Popov, popov_eugene@list.ru G.A. Shekhovtsov, kaf_ig@nngasu.ru O.V. Raskatkina, Raskatkina.o@mail.ru
Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering, Nizhny Novgorod, Russian Federation
An abbreviated method of a digital camera calibration for the purpose of using the results for distance measurement by means of photo images processing is described in the article. The method is based on processing photo images of horizontal or vertical basis of an arbitrary size and located only at the start and end points of a line with the known length. Photo images processing involves measurement of raster coordinates in pixels of the left and right or upper and lower ends of the basis using any raster graphics editor. It is found that there is a direct proportional dependence between the quantity product of such pixels and the distances corresponding to them, and these distances
themselves. For the reasons given, formulas for calculating, with respect to the measured distance control, are derived. The procedure for calibrating the camera is described, and the results of comparing control measurements with the true values are produced. It is found that the designed calibration method provides sufficient accuracy for distance measurement by means photo images processing.
Keywords: calibration, digital camera, basis, pixel, accuracy.
References
1. Ustavich G.A., Poshivaylo Ya.G. [On the Use of Non-Metric Digital Cameras for Engineering-Geodetic Measurements]. Geodeziya i kartografiya [Geodesy and Cartography], 2005, no. 8, pp. 19-24. (in Russ.)
2. Katsarskiy I.S. [About Digital Photogrammetry and its Application Prospects]. Moscow, Geoprofi Publ., 2006, no. 6, pp. 4-8. (in Russ.)
3. Barsukov K.G. [Investigation of the Possibilities of Non-Metric Digital Cameras in Solving Engineering and Construction Tasks]. Nauchnyy vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo univer-siteta [Scientific Bulletin of Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Periodical Scientific Publication]. 2007, no. 3, pp. 82-85. (in Russ.)
4. Dzharroush D. [Household Digital Camera as a Tool for Accurate Geodetic Measurements]. Moscow, Geoprofi Publ., 2014, no. 4, pp. 46-49.
5. Bemasik J., Mikrut S. Automatyzacja Fotogrametrycznych Pomiarow Odksztalcen Dachowych Dzwigarow Hal Przemyslowych. Geodezja, 2006, no. 12 (2), pp. 141-149.
6. Popov E.V., Shekhovtsov G.A., Shekhovtsova R.P., Raskatkin Yu.N. [Calibration a Digital Camera to Measure Distances]. Privolzhskiy nauchnyy zhurnal [Volga Scientific Journal. Periodical Scientific Publication]. N. Novgorod, NNGASU Publ., 2015, no. 4, pp. 131-140. (in Russ.)
7. Raskatkina O.V. [Methodical and Classification Aspects of Monitoring the Spatial Position of Tower Structures]. Tret'ya mezhdunar. nauch.-prakt. konf. "Fundamental'nyye iprikladnyye issledovaniya: novoye slovo v nauke" [The Third International Scientific-Practical Conference "Fundamental and Applied Research: a New Word in Science"]. Moscow, 2016, pp. 58-77. (in Russ.)
8. Raskatkina O.V., Raskatkin Yu.N. [Modern Methods for Determining the Parameters of the Spatial Position and Shape of Building Structures]. Materialy mezhdunar. nauch.-prakt. konf. "Nauka i obrazovaniye: vektory razvitiya" [Materials of the International Scientific-Practical Conference: Science and Education: Vectors of Development]. Cheboksary, 2016, pp. 272-296. (in Russ.)
9. Raskatkina O.V. [On the Optimization of the Photographic Method of Controlling the Verticality of Industrial Chimneys]. Tret'ya mezhdunar. nauch.-prakt. konf "Fundamental'nyye i prikladnyye issledovaniya: novoye slovo v nauke " [The Third International Scientific-Practical Conference "Fundamental and Applied Research: a New Word in Science"]. Moscow, 2016, pp. 78-91. (in Russ.)
10. Raskatkina O.V. [About the Methodology and Results of Modeling a Non-Contact Photographic Method for Measuring Distances]. Vestnik sovremennykh issledovaniy [Bulletin of Modern Research]. 2019, no. 1-3 (28), pp. 163-170. (in Russ.) Available at: http://old.orcacenter.ru/journals/modern-research/mr.2019.01.03.pdf
11. Gel'man R.N., Dunts A.L. [Laboratory Calibration of Cameras with High Distortion]. Geodeziya i kartografiya [Geodesy and Cartography], 2002, no. 7, pp. 23-31. (in Russ.)
12. Nikishin D.A. [Methods and Results of Calibration of Small-Format Digital Cameras with Zoom Lens]. Izv. vuzov. Ser. "Geodeziya i aerofotos"yemka" [Proceedings of the Higher Educational Institutions. Izvestia vu-zov «Geodesy and Aerophotosurveying»], 2003, no. 4, pp. 100-107. (in Russ.)
13. Mogil'nyy S.G., Sholomitskiy A.A., Lunev A.A. [Constructive Digital Camera Calibration]. Izv. vuzov. Ser. "Geodeziya i aerofotos "yemka " [Proceedings of the Higher Educational Institutions. Izvestia vuzov "Geodesy and Aerophotosurveying"], 2011, no. 2, pp. 62-66. (in Russ.)
14. Shekhovtsov G.A., Shekhovtsova R.P., Raskatkin Yu.N. [About Method and Results of Calibration of Photo-camers to Measure Distances]. Geodeziya i kartografiya [Geodesy and Cartography], 2016, no. 2, pp. 46-53. (in Russ.)
Received 4 October 2019
ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ
Попов, Е.В. Сокращенный метод калибровки фотокамеры с целью измерения расстояний / Е.В. Попов, Г.А. Шеховцов, О.В. Раскаткина // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». - 2019. - Т. 19, № 4. - С. 72-79. БО!: 10.14529/build190409
FOR CITATION
Popov E.V., Shekhovtsov G.A., Raskatkina O.V. Abbreviated Method of a Camera Calibration for the Purpose of Distance Measurement. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Construction Engineering and Architecture. 2019, vol. 19, no. 4, pp. 72-79. (in Russ.). DOI: 10.14529/build190409
