CC BY
136
Список литературы
1. Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии. М. : Недра, 1979. 296 с.
2. Баландин В.Н., Брынь МЯ., Имшенецкий С.П., Матвеев А.Ю., Юськевич А.В. Алгоритм вычисления геодезической высоты по пространственным прямоугольным координатам // Геодезия и картография. 2006. № 6. С. 15-16.
3. Медведев П.А. Исследование рекуррентных формул для вычисления широты при переходе от пространственных прямоугольных координат к геодезическим // Геодезия и картография. 1994. № 6. С. 8-14.
4. Медведев П.А. Анализ преобразований пространственных координат точек земной поверхности // Геодезия и картография. 2014. № 4. С. 2-8.
5. Медведев П.А. Анализ преобразований пространственных прямоугольных координат в геодезические. Омск : Изд-во ОмГАУ, 2000. 104 с.
Медведев Павел Александрович, доктор техн. наук, доцент, Омский ГАУ, omgau-marh@rambler.ru; Кенжегузинова Марьям Маратовна, магистрант, Омский ГАУ.
References
1. Morozov V.P. Kurs sferoidicheskoj geodezii. M. : Nedra, 1979. 296 s.
2. Balandin V.N., Bryn' M.YA., Imsheneckij S.P., Matveev A.YU., Yus'kevich A.V. Algoritm vychisleniya geodezicheskoj vysoty po prostranstvennym pryamou-gol'nym koordinatam // Geodeziya i kartografiya. 2006. № 6. S. 15-16.
3. Medvedev P.A. Issledovanie rekurrentnyh formul dlya vychisleniya shiroty pri perekhode ot prostranstven-nyh pryamougol'nyh koordinat k geodezicheskim // Geo-deziya i kartografiya. 1994. № 6. S. 8-14.
4. Medvedev P.A. Analiz preobrazovanij prost-ranstvennyh koordinat tochek zemnoj poverhnosti // Geo-deziya i kartografiya. 2014. № 4. S. 2-8.
5. Medvedev P.A. Analiz preobrazovanij prost-ranstvennyh pryamougol'nyh koordinat v geodezicheskie. Omsk : Izd-vo OmGAU, 2000. 104 s.
Medvedev Pavel Aleksandrovich, Doctor of Engineering Sciences, Associate Professor, Omsk SAU, omgau-math@rambler.ru; Kenzheguzinova Maryam Ma-ratovna, Magistrant, Omsk SAU.
Статья поступила в редакцию 12 марта 2016 г.
УДК 528.72/73 ГРНТИ 36.23.21
А.Л. Быков, В.Л. Быков, Л.В. Быков
ОСОБЕННОСТИ ПОЛЕВОЙ КАЛИБРОВКИ ЦИФРОВЫХ ФОТОКАМЕР ПО СНИМКАМ РАВНИННОГО ИСПЫТАТЕЛЬНОГО ПОЛИГОНА
Дистанционное зондирование Земли широко используется в целях картографирования сельскохозяйственных, лесных угодий и селитебных территорий. Развивается прикладное использование материалов космической и аэрофотосъемки. Применяют для получения изображений разные съемочные системы, среди которых выделяют кадровые фотографические камеры. Для достижения геометрически точных результатов съемки камеры периодически калибруют, определяя параметры проекции получаемых с их помощью снимков. Калибровка кадровых фотокамер - достаточно сложный и не всегда однозначный процесс. Представлены результаты исследования способов калибровки снимков в условиях равнинного испытательного полигона. Калибровка возможна, если известны координаты центров фотографирования или разности высот фотографирования снимков. Исследования выполнены строгими и нестрогими способами. Показано, что строгие способы в условиях равнинной местности не позволяют обнаружить грубые погрешности в определении координат центров фотографирования. Это приводит к искажению результатов калибровки фотокамер. Источником ошибок в координатах центров фотографирования являются погрешности определения параметров эксцентриситета фотокамеры относительно спутниковой антенны. Нестрогий способ практически независим от точности параметров эксцентриситета. Предлагается выполнять аэросъемку полигона с двух высот, определять фактические координаты центров фотографирования нестрогим способом, а параметры калибровки снимков - строгим.
Ключевые слова: аэросъемка, калибровка снимков, глобальные навигационные спутниковые системы, фотограмметрическая обработка снимков.
© Быков А.Л., Быков В.Л., Быков Л.В., 2016
A.L. Bykov, V.L. Bykov, L. V. Bykov
FEATURES OF THE FIELD THE CALIBRATION OF DIGITAL CAMERAS FOR IMAGES
OF THE PLAINS TEST SITE
Remote sensing of Earth is widely used for the purpose of mapping of agricultural, forest grounds and lands of settlements. Application-oriented use of materials of space and aerial photography develops. For image acquisition different film-making systems among which personnel photographic cameras are selected are used. For achievement geometrically of exact results of shooting of the camera subject to periodic calibration in the course of which determine parameters of a projection of the pictures received with their help. Calibration of personnel photo cameras represents rather difficult and not always single-digit process. Results of research of methods of calibration of pictures in the conditions of the flat proving ground are provided. Calibration is possible if coordinates of centers of photography or a difference of heights of photography of pictures are known. Researchers are executed by strict and mild methods. It is shown what a strict method in the conditions of flat terrain doesn't allow to find rough errors in determination of coordinates of centers of photography. It leads to di s-tortion of results of calibration of photo cameras. Sources of errors in coordinates of centers of photography are errors of determination of parameters of an eccentricity of a photo camera of rather satellite antenna. The mild method is almost independent of the accuracy of parameters of an eccentricity. It is offered to execute aerial photograph of a polygon from two heights, to determine the actual coordinates of centers of photography by a mild method, and parameters of calibration of pictures - strict methods.
Keywords: aerial survey, calibration of the imagery, global navigation satellite system, photogrammetric processing of the images.
Введение
Дистанционное зондирование Земли широко используется в целях картографирования сельскохозяйственных, лесных угодий и селитебных территорий. Развивается прикладное использование материалов космической и аэрофотосъемки. Так, в сельском хозяйстве появилось направление, связанное с информационным обеспечением точного земледелия, в котором большое внимание уделяется созданию индексных карт по материалам мульти - и гиперспектральной съемок.
Применяют для получения изображений разные съемочные системы, среди них выделяют кадровые фотографические камеры. В частности, при картографировании территорий успешны сверхлегкие пилотируемые летательные аппараты, а также беспилотные летательные аппараты (БЛА), на которых устанавливают профессиональные или бытовые фотокамеры.
Прогресс в области цифровых технологий привел к появлению на рынке высококачественной цифровой фотосъемочной аппаратуры [1, 2, 3]. Мало- и среднеформатные цифровые камеры с успехом используются при наземной стереотопографической съемке и аэрофотосъемке. Разрабатываются широкоформатные цифровые аэрофотосъемочные комплексы, способные конкурировать с лучшими образцами пленочных камер. Внедрение цифровой фотографической техники в практику аэрофотосъемки упрощает технологию фотографирования и обработки материалов съемки, позволяет получать высококачественные цветные и мультиспектральные снимки, снимается ряд ограничений по динамическим условиям полета.
Для достижения геометрически точных результатов съемки камеры подвергают периодической калибровке, в процессе которой определяют параметры проекции получаемых с их помощью снимков. Калибровка кадровых фотокамер - достаточно сложный и не всегда однозначный процесс [4, 5].
Наиболее надежны, с точки зрения однозначности результатов, лабораторные методы, основанные на непосредственных исследованиях оптических систем фотоаппаратов или фотографических изображений специальных тест-объектов, полученных ими. Недостаток лабораторных методов в том, что в процессе исследований не учитывается влияние внешней среды, которое проявляется при эксплуатации аппаратуры в реальных условиях. По этой причине результаты такой калибровки считаются приближенными [6].
Способы, применяемые в полевых условиях, считаются более точными. Исследования проводят по снимкам специального калибровочного полигона, созданного на местности. Кроме того, существует методика, позволяющая определить параметры калибровки непосредственно
по материалам производственной аэрофотосъемки за счет избытка исходных данных и геометрических связей, возникающих в фотограмметрических сетях. Надежность этих способов зависит от характера местности, на которой создан полигон или расположен объект аэросъемки. Для достижения гарантированной точности необходимо, чтобы объект съемки располагался на территории со значительным колебанием рельефа либо при съемке должны быть определены координаты центров фотографирования с точностью опорных геодезических точек [3, 4].
С появлением цифровой техники в аэрофотосъемке существенно изменились подходы к определению элементов внутреннего ориентирования. Визуальные лабораторные способы калибровки, успешно применявшиеся на протяжении многих лет, становятся непригодными для исследования цифровой аппаратуры. У большинства аппаратов объективы и светочувствительные твердотельные элементы не отделяются от камер, что не позволяет непосредственно исследовать их оптическую систему. Более эффективны лабораторные фотографические способы калибровки, основанные на применении фотографий тест-объектов, но их использование ограничивается исследованием мало- или среднеформатных камер. Для калибровки широкоформатных камер актуальными остаются вопросы совершенствования способов полевой калибровки.
Исследованиям в области калибровки фотокамер и снимков посвящены многочисленные работы отечественных и зарубежных ученых: А.Н. Лобанова, Б.К. Малявского, В.Б. Дубиновс-кого, И.Т. Антипова, А.П. Михайлова, А.Г. Чебуничева, А.П. Гука, В.М. Куркова, F. Ackerman, C. Norton, K. Jacobsen и др.
Широкое распространение получили спутниковые навигационные системы. Благодаря их внедрению в топографо-геодезическое производство принципиально изменилась технология геодезических, топографических, аэрофотосъемочных и фотограмметрических работ. Использование спутниковых навигационных систем при калибровке снимков позволяет успешно реализовать и усовершенствовать известные принципы калибровки, их применение ограничивалось из-за отсутствия эффективных средств позиционирования в пространстве. Исследование и совершенствование способов калибровки, основанных на сочетании методов фотограмметрии и спутникового позиционирования, представляются актуальными.
Анализ способов калибровки фотокамер
Известно, что для полной полевой калибровки аэрофотокамер необходим горный полигон со значительными превышениями между опорными точками. Калибровка цифровых камер в условиях равнинного испытательного полигона возможна с использованием данных глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). С их помощью определяются координаты центров фотографирования снимков, которые используются в качестве дополнительных опорных точек. Таким образом, за счет разности высот опорных точек полигона и центров фотографирования образуется эталонный вертикальный базис, необходимый для уточнения параметров внутреннего ориентирования снимков.
Известно, по крайней мере, три способа калибровки фотокамер, основанных на использовании данных ГНСС.
Первый основан на классическом решении обратных пространственных фотограмметрических засечек с одновременным определением угловых элементов внешнего ориентирования (ЭВО), элементов внутреннего ориентирования (ЭВнО) и суммарных систематических ошибок снимков [4, 5, 6]. Его математическая модель может быть обозначена выражением (1)
F[a,u,K,Xo,yo,f,Sx,8yXX,Y,Z,Xs,Ys,Zs,x,y)] = 0, (1)
где X,Y,Z - исходные геодезические координаты опорных точек; Xs, Ys, Zs - известные координаты центра фотографирования; х,у - координаты опорных точек, измеренные на снимке; а,ш,к - угловые ЭВО снимка; x0,y0,f - ЭВнО; 8х,8у - поправки, учитывающие суммарные систематические ошибки снимков.
Во втором способе используются разномасштабные снимки, для которых по данным ГНСС вычисляют разности высот фотографирования. В этом случае одновременно обрабатывается пара разномасштабных снимков с одновременным определением линейных и угловых ЭВО, фокусного расстояния фотокамеры и суммарных систематических ошибок снимков.
Способ был разработан авторами и получил название двухъярусного способа калибровки снимков [7-11]. Его математическая модель представлена выражением (2)
р[Х5,У5,15,а,ш,к,Х'5,У',1'5,а',ш',к',1,8х,8у(Х,У,1,АН,х,у,х',у')] = 0, (2)
где Х,У,2 - исходные геодезические координаты опорных точек; АН - известная разность высот фотографирования; х,у,х',у' - координаты опорных точек, измеренные на паре снимков; Х5,У5,15,а,ш,к,Х'5,У^,1'5,а',ш',к' - ЭВО пары разномасштабных снимков; / - фокусное расстояние фотокамеры; 8Х, 8у - поправки, учитывающие суммарные систематические ошибки снимков.
Третий способ позволяет выполнять калибровку снимков без использования специального полигона, по снимкам обычного производственного объекта, обеспеченного избыточным количеством опорных точек и геометрических связей между снимками. Его математическая модель может быть обозначена выражением (1), с условием: при построении сети учитываются геометрические связи не только опорных точек, но и определяемых точек фотограмметрической сети.
Каждый из представленных способов имеет свои преимущества и недостатки.
Первый считается способом полной калибровки. Позволяет определить все параметры, необходимые для корректной фотограмметрической обработки снимков. Недостатки способа были обнаружены в процессе его исследования на макетных и реальных снимках в условиях равнинной местности. Оказалось, что грубые погрешности в координатах центров фотографирования практически не обнаруживаются в процессе математической обработки измерений. Таким образом, на основе каркаса, созданного по координатам опорных точек и центров фотографирования, формируется искаженная связка проектирующих лучей. При использовании полученных таким образом параметров калибровки на других объектах возникают необъяснимые систематические искажения фотограмметрических построений.
Второй, двухъярусный способ, основанный на использовании пары разномасштабных снимков с известной разностью высот фотографирования, менее чувствителен к погрешностям в координатах центров фотографирования. Его основной недостаток: он не позволяет определять координаты главной точки снимка, а поэтому является нестрогим способом частичной калибровки. Тем не менее, его положительные свойства могут быть использованы в условиях равнинного полигона.
Третий способ наиболее полно учитывает все геометрические связи, существующие в фотограмметрической сети в конкретных условиях фотографирования. Поэтому его считают наиболее строгим. Недостатки - в неоднозначности результатов калибровки в условиях равнинной местности при значительных погрешностях координат центров фотографирования.
Источником грубых ошибок в координатах центров фотографирования являются не столько погрешности спутниковых измерений, сколько параметры, связывающие разное положение антенны ГНСС и центра фотографирования. С помощью ГНСС устанавливают координаты спутниковой антенны. Устанавливается спутниковая антенна в верхней части фюзеляжа летательного аппарата, в то время как фотокамера - в нижней части фюзеляжа. Для нахождения координат центра фотографирования необходимо знать параметры, определяющие положение фотокамеры относительно антенны. В принципе эти смещения учитываются при непосредственных измерениях на борту самолета при монтаже оборудования. Но во время полета летательный аппарат меняет свое угловое положение. Под влиянием внешних условий самолет наклоняется в продольном и поперечном отношении, изменяет курс. Это приводит к изменению взаимного положения антенны и камеры относительно внешней системы координат. Для корректного перехода от координат антенны ГНСС к координатам центра фотографирования необходимо фиксировать в полете угловые элементы ориентирования в момент фотографирования. Это не проблема, если фотографирование выполняется с помощью специализированного оборудования, включающего инерциальные навигационные системы, позволяющие непрерывно фиксировать угловое положение снимков. Однако в последнее время для аэросъемки стали применять профессиональные и бытовые фотокамеры, а в качестве носителей аппаратуры использовать легкие летательные аппараты, не имеющие специального навигационного оборудования. Калибровка таких камер в условиях равнинных полигонов имеет особенности.
Совершенствование методики калибровки снимков
Обратимся ко второму из рассмотренных способов полевой калибровки снимков - двухъярусному. Покажем практическую независимость двухъярусного способа калибровки от точности определения разности высот фотографирования, вызванных погрешностями параметров эксцентриситета спутниковой антенны, и центра фотографирования. На рисунке показано изменение высоты фотографирования, зафиксированной спутниковой антенной, в зависимости от угла наклона летательного аппарата.
Изменение высоты вычисляется по формуле (3)
AZ = L-L• а). (3)
Задавая необходимую точность определения высот центров проекции А2 , вычисляют допустимые углы наклона, при которых фиксация углового положения летательного аппарата в момент фотографирования не требуется(4)
Г
О
AZ
Ь
8
а = arccos
т
(4)
Изменение высоты антенны при крене самолета
В работе [7, 8] выполнены расчеты необходимой точности определения разности высот фотографирования для широкоформатных камер с различными фокусными расстояниями. Результаты расчетов представлены в таблице.
Погрешность разности высот складывается из ошибок определения высот центров фотографирования (5)
Допустимые ошибки определения разности высот фотографирования
Фокусное расстояние, f (мм) Ошибка разности высот фотографирования, т (м)
88 0,09
100 0,10
150 0,15
300 0,30
т2
тдн
V2
(5)
Подстановка т2 из (5) вместо А2 в (4) дает выражение (6)
'ь-тшч а = Агс^ |).
(6)
При f = 150 мм, L = 2 м допустимый угол наклона составит а = 18°.
Аэрофотосъемка обычно выполняется с углами наклона, не превышающими 5°. Следовательно, при двухъярусном способе калибровки необходимая точность определения разности высот фотографирования достигается без измерения параметров эксцентриситета антенны и центра фотографирования и без фиксации угловых элементов ориентирования.
Таким образом, с помощью разномасштабных снимков определяются фактические координаты центров фотографирования, которые могут быть использованы в более строгом способе калибровки в качестве исходных данных. Таким образом, комбинирование разных способов калибровки позволяет контролировать точность определения элементов внутреннего ориентирования при исследовании фотокамер на равнинном испытательном полигоне. Рассмотренная методика была исследована на макетных и реальных снимках.
Заключение
Дистанционное зондирование Земли обеспечивает картографирование сельскохозяйственных, лесных угодий и селитебных территорий, предупреждение и оценку последствий стихийных бедствий. Прикладное значение космической и аэрофотосъемки чрезвычайно важно. Современные системы точного земледелия основаны на создании индексных карт по материалам мульти- и гиперспектральной съемки. Для достижения геометрически точных результатов съемки камеры подвергают периодической калибровке, в ее процессе определяют па -раметры проекции получаемых с их помощью снимков. Среди известных особое место занимают полевые способы калибровки. Применение ГНСС для определения координат центров
фотографирования позволяет выполнять калибровку на равнинных испытательных полигонах. Известные способы исследования фотокамер на равнинных полигонах имеют особенности. Неполный учет параметров эксцентриситета спутниковой антенны и фотокамеры приводит к погрешностям строгой калибровки снимков. Избежать ошибок можно за счет фотографирования полигона с разных высот и комбинирования способов калибровки снимков. Предлагается фактические координаты центров фотографирования определять двухъярусным способом, а окончательные параметры калибровки снимков - строгим способом.
Список литературы
1. Gavin Schrock. UltraCam offers a unique approach to achieving high image dynamics, Professional Surveyor, fall 2013, http://www.profsurv.com/magazine/ article.aspx?i=71385#sthash.LFU3hFqv.dpuf.
2. Klaus J. Neumann. The Z/I DMC II - "Imaging Revolution", http://www.ifp.uni-stuttgart.de/publications/ phowo11/100Neumann.pdf.
3. Jacobsen K. Geometric Handling of Large Size Digital Airborne Frame Camera Images. Optical 3D Measurement Techniques, Vol. I, pp. 164-171, Zurich 2007.
4. Антипов И.Т. Замечания к способу калибровки камер по разномасштабным снимкам плоского полигона // ГЕО-Сибирь-2008 : сб. матералов IV Между-нар. науч. конгр., 22-24 апр. 2008 г. Новосибирск : СГГА, 2008. Т. 3, ч. 1. С. 69-75.
5. Антипов И.Т. Математические основы пространственной аналитической фототриангуляции. М. : Картгеоцентр - Геодезиздат, 2003. 296 с.
6. Дубиновский В.Б. Калибровка снимков. М. : Недра, 1982. 224 с.
7. Быков А.Л. Исследования методики калибровки аэрофотокамер на равнинном испытательном полигоне // Геодезия и картография. 2012. № 6. С. 32-35.
8. Быков В.Л. Полевая калибровка снимков с использованием средств спутникового позиционирования // Геодезия и картография. 2007. № 9. С. 39-43.
9. Быков В.Л., Макаров А.А. Разработка и исследование алгоритма построения свободной проективной модели по четырем перекрывающимся снимкам // Сб. материалов Х науч. конф. профессорско-преподавательского состава и аспирантов ФГОУ ОмГАУ. Омск, 2004. С. 18-19.
10. Быков В.Л. Разработка и исследование способов калибровки снимков с использованием средств спутниковой навигации : автореф. дис. ... канд. техн. наук. Новосибирск, 2007. 22 с.
11. Пат. 2308001 РФ, МПК7 G 01 C 11/02 Способ фотограмметрической калибровки снимков / Быков Л.В. [и др.] ; заявитель и патентообладатель Л.В. Быков, Б.К. Малявский, В.Л. Быков, А.П. Макаров. Опубл. 10.10.2007, Бюл. № 28. 2 с.
Быков Андрей Леонидович, ведущий инженер ООО «ГЕОКОМ»; Быков Василий Леонидович, кандидат техн. наук, доцент, доцент кафедры геодезии и дистанционного зондирования Омского ГАУ; Быков Леонид Васильевич, кандидат техн. наук, доцент, доцент кафедры геодезии и дистанционного зондирования Омского ГАУ, blv-55@yandex.ru.
References
1. Gavin Schrock. UltraCam offers a unique approach to achieving high image dynamics, Professional Surveyor, fall 2013/ - URL: http://www.profsurv.com/ magazine/article.aspx?i=71385# sthash.LFU3hFqv.dpuf.
2. Klaus J. Neumann. The Z/I DMC II - "Imaging Revolution". - URL: http://www.ifp.uni-stuttgart.de/ publi-cations/phowo 11/100Neumann.pdf.
3. Jacobsen K. Geometric Handling of Large Size Digital Airborne Frame Camera Images, Optical 3D Measurement Techniques, Vol. I, pp. 164-171, Zurich 2007.
4. Antipov I.T. Zamechaniya k sposobu kalibrovki kamer po raznomasshtabnyim snimkam ploskogo poligona // GE0-Sibir-2008 : sb. materalov IV Mezhdunar. nauch. kongr., 22-24 apr. 2008 g. Novosibirsk : SGGA, 2008. T. 3, ch. 1. S. 69-75.
5. Antipov I.T. Matematicheskie osnovyi pros-transtvennoy analiticheskoy fototriangulyatsii. M. : Kart-geotsentr - Geodezizdat, 2003. 296 s.
6. Dubinovskiy V.B. Kalibrovka snimkov. M. : Nedra, 1982. 224 s.
7. Byikov A.L. Issledovaniya metodiki kalibrovki aerofotokamer na ravninnom ispyitatelnom poligone // Geodeziya i kartografiya. 2012. № 6. S. 32-35.
8. Byikov V.L. Polevaya kalibrovka snimkov s is-polzovaniem sredstv sputnikovogo pozitsionirovaniya // Geodeziya i kartografiya. 2007. № 9. S. 39-43.
9. Byikov V.L., Makarov A.A. Razrabotka i issle-dovanie algoritma postroeniya svobodnoy proektivnoy modeli po chetyirem perekryivayuschimsya snimkam // Sb. materialov H nauch. konf. professorsko-prepodava-telskogo sostava i aspirantov FGOU OmGAU. Omsk, 2004. S. 18-19.
10. Byikov V.L. Razrabotka i issledovanie sposobov kalibrovki snimkov s ispolzovaniem sredstv sputnikovoy navigatsii : avtoref. dis. ... kand. tehn. nauk. Novosibirsk, 2007. 22 s.
11. Pat. 2308001 RF, MÜK7 G 01 C 11/02/ Sposob fotogrammetricheskoy kalibrovki snimkov / Byikov L.V. [i dr.] ; zayavitel i patentoobladatel L.V. Byikov, B.K. Ma-lyavskiy, V.L. Byikov, A.P. Makarov. Opubl. 10.10.2007, Byul. № 28. 2 s.
Bykov Andrey Leonidovich, Chief Engineer at "Geokom" LLC; Bykov Vasily Leonidovich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Omsk SAU; Bykov Leonid Vasilyevich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Omsk SAU, blv-55@yandex.ru;.
Статья поступила в редакцию 14 марта 2016 г.
