Согласованность экспертной информации в методе метризованного парного сравнения Текст научной статьи по специальности «Право»

тике и видят пути улучшения своего положения прежде всего в стабилизации существующей системы; на втором месте по значимости они видят проблемы защиты интересов предпринимателей и исполнение законов; и только третье место они отводят вопросам совершенствования налоговой системы, прежде всего налогообложения добавленной стоимости.

Эффективность функционирования предприятия очень сильно связана с управленческой компетенцией менеджера. Ее основные компоненты: общая эко-,

, .

,

экономике и компетенцией менеджера не просматривается.

1. Российские предприятия, в том числе и промышленные, интуитивно, но уверенно нащупывают необходимый стиль стратегического менеджмента.

2. Не берясь за оценку экономической политики правительства РФ и прези-, ,

отсутствии политических и общественных потрясений в стране может оказаться началом улучшения экономического положения России.

У законодательной и исполнительной власти России появился шанс постараться закрепить положительные явления за счет программы оздоровления перспективных отраслей российской промышленности или, по крайней мере, постараться не мешать ее выживанию.

УДК 621.385

Т.В. Алесинская, В.И. Финаев

СОГЛАСОВАННОСТЬ ЭКСПЕРТНОЙ ИНФОРМАЦИИ В МЕТОДЕ МЕТРИЗОВАННОГО ПАРНОГО СРАВНЕНИЯ

В докладе анализируются противоречия существующего подхода к оценке согласованности суждений эксперта при построении функций принадлежности методом парных сравнений и предлагается другое условие согласованности и коэффи-.

Кратко суть существующего подхода к оценке согласованности изложена в [1]. Элементы Шу матрицы парных сравнений интерпретируются как отношение степеней принадлежности ¡-го и _)-го элементов базового множества X, т.е. как

, .

условия шн = 1 и тп =-----. Кроме того, ответы эксперта должны удовлетворять

т

условию согласованности

Краткое резюме

1

тгк • тк] = т

(1)

т1 Качественная оценка

1 Одинаковая значимость ¡и(хг) примерно равна /и(х;)

3 Слабо значимее /и(хг) немного больше /и(.х 1)

5 Сильно значимее ¡и(хг) больше и(х 1 )

7 Очевидно значимее и(хг )Заметно больше и(х 1 )

9 Абсолютно значимее и(хг) намного больше /и(.х■ )

2,4,6,8 Промежуточные оценки

ц( хг) - значение функции принадлежности ¡-го объекта понятию Т

Если ответы эксперта согласованы в смысле выполнения условия (1), то максимальное собственное число матрицы равно количеству сравниваемых объектов Апах = п • Поэтому считается [2], что в качестве меры согласованности можно использовать коэффициент

у = (Атах п) (2)

При использовании такой меры согласованности экспертной информации возникает следующее противоречие.

1. Метод используется для измерения свойств эмпирической систе-

мы и = {X, д), где Х-это множество оцениваемых объектов , Я - отношение

предпочтения на множестве X.

2.

отношение Д = (д, М (Д )> , где М(Д) = {ту }- множество чисел, характеризующих степень предпочтительности альтернативы хг относительно х}- [3].

3. В случае точных измерений метризованное отношение Д является муль-

[ . (1)], -

[3].

( ) .

4. Пусть результаты точных измерений следующие: объект хг весит 15кг,

хк -5кг, X: -1кг. Тогда тк =15 = 3, тк1 = — = 5 и т■ =15 = 3 • 5 = 15, т.е.

1 5 1 1 1 1

свойство мультипликативности тк • т^ = т^ вы полняется. В данном случае для

тг ,

п

является полной, т.е. включает в себя множество всех действительных чисел [4], а , .

5. [1] предлагается использовать шкалу 8 (см. таблицу), значения которой находятся в интервале от 1 до 9 с единичной разностью между последовательными значениями шкалы, т.е. шкала не является полной .

6. Пусть эксперт считает, что Х| слабо значимее хк и что хк сильно значимее х 1, т.е. тк = 3 , тк1 = 5 . Тогда, чтобы оценка экспертом объекта Х| по сравнению с Х ^ была согласована с прив еденными выше оценками, необходимо, чтобы т.1 = 3 • 5 = 15 [на основании (1)], поскольку только в этом случае выполнится равенство Атах = п и коэффициент нетранзитивности у = 0 (2). Но шкала 8 не

15.

Таким образом противоречие заключается в том, что, с одной стороны, эксперт должен стремиться построить согласованную матрицу, но, с другой стороны, он не имеет в принципе такой возможности при использовании шкалы 8 и условия согласованности (1), если существуют хотя бы два элемента тк и тк1, произведение которых больше 9 (например, тк = 4 и тк1 = 6, тк = 3 и тк1 = 8) .

Отсюда следует вывод. Рассуждения, обосновывающие правомерность использования в качестве меры нетранзитивности величины Атах — п, основаны на мультипликативности отношения эмпирической системы оцениваемых объектов, которая должна быть отражена в используемой шкале. Но предлагаемая шкала 8 с неполной числовой системой свойства мультипликативности не отражает, поэтому условие согласованности (1) и коэффициент (2) в данном случае не применимы.

При анализе согласованности экспертной информации необходимо учиты-, ,

"внешней" проверке на правильность, адекватность действительности. Но, с другой стороны, экспертные суждения могут "внутренне" противоречить друг другу ( ), -зано. Определим такое условие согласованности, которое соответствует смыслу отношения предпочтения и результаты проверки которого должны принадлежать 1 9:

mrkmkj =

> max(mlk, mk]) , если my. и mk] > 1; (mik, mk}) > если mik или mk} = 1

(3)

= max(

Эти соотношения следуют из рассуждений типа:

ЕСЛИ х1 "слабо предпочтительнее" х2 (х1 3 х2) и х 2 "очевидно значимее" х 2 (х 2 7 х 3), х1 , , " " х 3 ( х1 7 х 3 )

( х1 8 х3 ) ( х1 9 х 3 ), -

висимости от мнения конкретного эксперта. Таким образом, существует два типа транзитивности метризованного отношения предпочтения: порядковая, связанная с

, ,

.

На основании введенного условия согласованности (3) возможны следующие случаи нарушения метризованной транзитивности:

1) тк > 1 тк3 > 1 т1 < тах(тк , тк3 );

2) тгк > 1 (тгк = 1), тк1 = 1 (тк, > 1), т * тгк ( * тк1 );

3) т гк =1 тк] =1 т у *1;

4) тгк < 1 (тгк = 1), тк} = 1 (тк} < 1), тг} * тгк ( * тк] )

5 ) тгк < 1 тк] < 1, тг] > тЦтгк , тк1 ).

Например, если в первом соотношении < 1, то это случай порядковой нетранзитивности, а если т^ > 1, то - количественной.

Разработан алгоритм выявления нетранзитивных троек объектов и улучшения согласованности экспертных оценок.

ЛИТЕРАТУРА

1. Саати Т.Л. Взаимодействия в иерархических системах //Техническая кибернетика, N1, 1979.

2. Борисов А.Н. Модели принятия решений на основе лингвистической пременной. Рига: РПИ, 1982.

3. Литвак Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982.

4. ЕвлановЛ.Г. Теория и практика принятия решений. М.: Экономика, 1984.

УДК 621. 385

И. В. Петрова

ПРОБЛЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ИХ РАСЧЕТОВ В УСЛОВИЯХ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ

Универсальность показателя чистой продукции должна проистекать из основного принципа его исчисления, а именно - трудоемкости, выраженной произ-

- ( ):

т

V = X N1.