CC BY
52
УДК 004.021:004.421:66.067.22 БОТ: 10.15587/2312-8372.2018.124288
ПРОГРАМНИЙ ЗАС1Б РОЗРАХУНКУ ПРОДУКТИВНОСТ1 Ф1ЛЬТРУВАЛЬНОГО ЕЛЕМЕНТУ З ПОЛ1ПРОП1ЛЕНУ В ЗАЛЕЖНОСТ1 В1Д ГАЛУЗ1 ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
Вечерковська А. С., Поперешняк С. В.
1. Вступ
Фшьтруванням (вiд латинського слова йИшт) називаються процеси роздiлення неоднорiдних систем за допомогою пористих перегородок, як вiдокремлюють тiльки фази. Розрiзняють поняття «фшьтращя» i «фшьтрування», позначаючи першим з них процеси руху рщин i газiв через пористi системи в природних умовах, а другим - процеси подшу багатофазних систем в промислових i лабораторних умовах [1].
Для проведення процесу фшьтрацп фшьтр повинен задовольняти техшчним вимогам, що пред'являються до нього споживачем. Для реаизацп цих вимог, з метою шдбору оптимального фiльтруючого пристрою знадобиться вщомост про режим проведення процесу фшьтрацп. Тому актуальним е розрахунок продуктивностi фiльтрувального елементу в залежност вiд галузi його застосування та фшьтрувальних характеристик.
2. Об'ект досл1дження та його технолог1чний аудит
Об'ектом дослгдження е процес фшьтрацп рщини через багатошаровий фiльтруючий елемент.
У робоп будемо розглядати волокнистопорист фiльтруючi елементи (ЕФВП) на основi волокноутворюючих полiпропiленiв для фiльтрiв очищення природного газу, повiтря, води та водних розчишв, гiдравлiчних i турбшних мастил, нафтопродуктiв та iнших оргашчних рiдин. Основою для виготовлення ЕФВП е фшьтруючий об'емний нетканий матерiал (ФОНМ), який отримуеться шляхом аеродинамiчного розпилення розплаву полiмеру. Цей полiмер мае високу хiмiчну стiйкiсть, низьку схильшсть до набухання в лугах, кислотах i нафтопродуктах. Ця властивють дозволяе використання даного матерiалу для виготовлення фшьтруючих елементiв широкого спектру застосування. А саме, в рiзних фшьтрах i фiльтрах-сепараторах, призначених для очищення природного i попутного газу вiд твердих частинок, краплинноi вологи, масляного аерозолю та газового конденсату, а також у фшьтрах, що застосовуються для фшьтрацп рiзних рщин. А така особливiсть структури ФОНМ, як аутогезшне з'еднання волокон в точках iх перетину, дозволяе ефективно використовувати iх в якостi коалесцерiв [2].
Розглянемо процес виготовлення елеменлв з пористого полiпропiлену шляхом пневмоекструзп. Метод полягае в формуваннi розплавленого полшропшену через фiль'ери з подальшим розтягуванням незастиглого екструдату потоком гарячого повггря i нанесенням на обертовий гвинтовий
цилшдричний стержень. Конструкщя приймального пристрою дозволяе забезпечити безперервний процес формування безкаркасних елеменлв.
Отримана структура картриджiв жорстка i стабiльна, оскiльки зафiксована термiчними зшивками мiкроволокон i трохи шдпресована спецiальним валиком. При уявнiй простой технологii оператор повинен контролювати досить велику кшьюсть параметрiв процесу, враховуючи вхiдний контроль якостi вихiдноi сировини. Змшюючи ключовi параметри, можна отримувати картриджi рiзного мiкронного рейтингу вщ 0,3 до 100 мiкрон, рiзноi довжини i дiаметру.
Галузь застосування елеменпв, якi виготовленi з пористого полшропшену, досить рiзноманiтна (табл. 1). Це й облаштування водозабiрних свердловин, фшьтращя палива та паливно-мастильних матерiалiв (ПММ), застосування фiльтрiв в промисловосл, фiльтрування газiв та повiтря, використання дренажних систем в сiльському господарствi та будiвництвi тощо (рис 1).
Таблиця 1
Приклади застосування фшьтруючих елеменлв в рiзних галузях_
Галузь Застосування
Пщготовка води Промислов1 фшьтри Побутов1 фшьтри Очищення промислових стоюв
Харчова промисловють Очищення питно'1 води Фшьтращя вина, пива, союв Очищення рослинного масла
Х1м1чна промисловють Очищення води 1 х1м1чних розчишв Очищення гальвашчних розчишв Очищення лаюв, емульсш, фарб
Бютехнолопя Очищення культуральних рвдин Мкрофшьтращя Фшьтращя в якост стерил1зацп
Машинобуд1вна промисловосп Очищення трансформаторних 1 турбшних мастил Очищення мастильно охолоджуючих рщин Очищення палива
Медична промисловють Очищення водних розчишв Очищення неводних розчишв
Структура фшьтроелеменлв формуеться на основi розрахункiв, зроблених на пiдставi техшчних вимог, якi пред'являються до конкретного фшьтру-сепаратора та складу рщини. Завданням розрахункiв е визначення конструктивних параметрiв ФОНМ (конструкцii фiльтроелементiв i iх кiлькостi в конкретному фшьтр^, якi, в свою чергу, повинш забезпечити основнi експлуатацiйнi параметри: щшьнють, ефективнiсть фiльтрацii, допустимий початковий перепад тиску.
полшропшену методом пневмоекструзп
Одним з найбшьш проблемних мюць е визначення необхщно!' кiлькостi шарiв в фiльтрувальному елеменп, !х щiльнiсть та товщина шару в залежносп вiд галузi застосування. Виготовлений фшьтр з обраними параметрами мае задовольняти умовi збереження максимально!' продуктивносп даного елементу. В сучасних умовах виробництва фшьтруючих елеменпв пiдбiр даних параметрiв проводиться емпiричним шляхом, а продуктивнють перевiряеться експериментально. Цей процес вимагае додаткових матерiальних та часових ресуршв i не завжди гарантуе отримання виробу найвишщ якосп.
3. Мета та задачi дослщження
Метою дослгдження е побудова методу для розрахунку продуктивносп фiльтруючого елементу в залежносп вщ виду фшьтруючого елемента i галузi його застосування, який може бути практично застосований на виробництва
Для досягнення поставлено1' мети необхiдно виконати такi задача
1. Проанаизувал основнi галузi застосування елеменпв, якi виготовляються зi «вспшеного» полiпропiлену. Видiлити призначення, технiчнi вимоги, режими навантаження та використання даних елеменпв.
2. Видiлити основнi фшьтрувальш характеристики та визначити емпiричнi коефщенти, що впливають на продуктивнiсть фшьтрувального елементу.
3. Отримати розрахунки для знаходження кшькосп фiльтруючого матерiалу певно1' структури в залежносп вiд процесу фшьтрацп.
4. Розробити прототип програмного засобу, який дозволяе проводити пiдбiр структури та розмiрiв фшьтруючого елементу в залежносп вiд галузi застосування та середовищ.
4. Дослщження кнуючих р1шень проблеми
Велику науково-дослщницьку роботу за властивостями полшропшену (ПП) i використання на iх основi фiльтрувальних матерiалiв (ФМ) провели в державному ушверситет технологii i дизайну м. Киiв, Украiна [3]. В даному роздш вiдзначимо 1'х найбiльш важливi отриманi результати i висновки щодо застосування ПП [4].
Фшьтрувальш елементи, вiдрiзняючись конструктивними особливостями, мютять, як правило, три обов'язкових шарiв: фiльтруючий - для затримання мехашчних домiшок, коалесцентний або коагулюючий шар i водовiдвiдних або водовщштовхувальний шар [5, 6].
За техшчною суттю найбiльш близьким до розглянутих вище фiльтрувальних елементiв е багатошаровий волокнистий фiльтрувальний елемент, виконаний з волокон термопластичного полiмеру, в тому чи^ i з полiпропiлену, описаний в патент ЯИ 2182509 [7].
В патент RU 2326716 пропонуеться створення недорогого багатошарового фiльтрувального елемента фшьтра-сепаратора, що забезпечуе високу стутнь очищення газоподiбних i рiдких середовищ, таких як природний газ i рiдке паливо, як вiд мехашчних домшок, так i вiд вшьно!' вологи, що мiститься в середовищ^ що фiльтруеться у виглядi аерозолiв [8].
Основною структурною одиницею розроблених ФМ е ультратоню волокна з ушкальною структурою поверхш: кожне волокно мшронних розмiрiв покрито по вше!' поверхш найтоншими мiкрофiбрилами, що вщходять вiд основного волокна [9]. В результат отримуемо надзвичайно розвинену поверхню та будуть забезпечеш високi сорбцшш властивостi i брудомiсткiсть. Таких волокон немае в природ^ i вони не можуть бути отримаш за традицшними технологiями. До теперiшнього часу розроблеш i вже широко використовуються фшьтри з полiпропiленових (ПП) мшроволокон з щiльнiстю очистки 1; 0,45; 0,3 мкм. На рис. 2 показана збшьшена структура ФОНМ з рiзним розмiром пори, з рекомендованим розмщенням вiдносно потоку рiдини, що очищаеться.
З огляду на хiмiчну iнертнiсть i стiйкiсть до агресивних середовищ, в результал токсикологiчних випробувань тонковолокнистi ПП фшьтри рекомендоваш для очищення питно! води в побутових умовах, лтв, якi вводяться iн'екцiйно в кров. На сьогодшшнш день створенi фшьтри вже широко використовуються в медико-бюлопчнш, харчовш, радiоелектроннiй промисловостi. Це таю шдприемства Укра1'ни, як: ВАТ «Днепрфарм» (м. Днiпро), ХГФ «Здоров'я» (м. Харюв), фармацевтична фiрма «Дарниця» (м. Кшв), АТ «Фармак» (м. Кшв) та Бiлорусii - «Белмедпрепарати» (м. Мшськ), а також багато шших пiдприемств.
г
Рис. 2. Структура фшьтруючого матер1алу з рiзним po3MipoM пори розмщена
вiдносно потоку рiдини: а - брудоемнюний шар з po3MipoM пори 50 мкм; б - брудоемшсний шар з розмiром пори 35 мкм; в - предфшьтруючий шар з
розмiром пори 20 мкм; г - фшьтруючий шар з розмiром пори 1-5 мкм; д - внутрiшнiй (каркасний) шар з розмiром пори 200-300 мкм
На сьогодшшнш день виробництво ФОНМ зi «вспененого» полiпропiлену освоено в Укра1ш та випускаються наступними пiдприемствами:
- ПП «Ушфшьтр» (м. Бровари);
- ЗАТ «Укрфшьтр» (м Чернiгiв);
- ПП «ТПК» (м. Кшв);
- НВО «Екософт» (м. Iрпiнь);
- ТОВ «Селтон» (м. Кшв);
- ТОВ «ПНЕВМОТЕХШКА» (м. Сiмферополь);
- ТОВ «ТРИКОРД» (м. Днiпро) тощо.
Основними перевагами полiпропiленових фiльтрувальних елементв (фiльтроелементiв) е:
- широкий дiапазон фiльтруючих елементiв з ефективнiстю утримання часток вщ 0.3 мкм до 200 мкм;
- номенклатура фшьтроелеменлв (фшьтруючих картриджiв) рiзноi довжини для забезпечення необхiдноi продуктивностi процесу фшьтрування;
- багатошарова пориста структура забезпечуе тдвищену брудомiсткiсть фiльтроелемента в порiвняннi з аналогами;
вiдсутнiсть мiграцii волокон з фшьтруючого шару картриджа;
- висока хiмiчна стшюсть до широкого спектру хiмiчних реагентiв;
- вщсутшсть сполучних речовин, мастил i поверхнево-активних речовин при виробнищш.
З ФОНМ виготовляють два основнi класи фшьтроелеменпв, що розрiзняються за принципом дп: для очищення вiд механiчних домшок i фiльтроелементи коалесцери.
Базовим полiмером для ЕФВП е полiпропiлен, так як вш мае високу мехашчну мiцнiсть (руйнiвне напруження при розтягуванш до 35 МПа). Це дозволяе використовувати його в фшьтроелеменп (ФЕ), не тiльки як фiльтруючий матерiал, але й як частину каркасно1' конструкцii ФЕ. Тобто замiнити в деяких випадках внутрiшнiй перфорований каркас, наприклад, металевий, каркасом з грубих волокон полiпропiлену термiчно з'еднаних в точках перетину один з одним.
Важливо вщзначити, що коалесцери вiдрiзняеться вiд звичайного фiльтра тим, що вони виконують як функцiю фшьтрацп тонких твердих частинок, так i коалесценцii (злиття дрiбних крапель) i вiддiлення рiдини з газового потоку. Таю фшьтри мають, як правило багатошарову структуру (5 i бшьше шарiв) з використанням ефекту змши швидкостi проходження газiв в цих шарах [8]. Тому критерii визначення оптимальних розмiрiв для коалесцерiв дуже важливi для забезпечення високо! продуктивносп i ефективностi. Зменшений розмiр коалесцерiв призведе до вторинного уносу рщини i буде чутливий до будь-яких змiн в процесi. Продуктивнiсть такого коалесцеру може швидко знижуватися при значному збшьшенш вмiсту рiдини в обсязi фшьтрувального матерiалу [2, 4].
Фшьтрувальш елементи застосовуються для очищення рщин та газiв, що мають певну кшьюсть механiчних домiшок рiзних за розмiром i фiзичними властивостями. Вони мають, як правило, три або бшьше шарiв рiзноi структури за дiаметром волокон i щшьшстю матерiалiв.
Наприклад, патронний фiльтруючий елемент, який працюе з подачею рщини зовш всередину, мае мiцний та грубий внутршнш каркасний шар. На нього накладаеться тонковолоконий щiльний фшьтруючий шар а далi, поверхневий шар меншо1' щiльностi, який виконуе функцп накопичувача бруду [8, 10, 11] (рис. 3).
Сдино1' думки щодо кшькосп шарiв в фiльтруючому елеменп, !х процентного спiввiдношення i щшьносп, якi потребуе даний конкретний процес фшьтрування не iснуе [10]. На практищ !х можна отримати, наприклад, шляхом варшвання тиску повiтря на розплавлений полшропшен. Очевидно, вибiр найбшьш прийнятного техшчного рiшення мае базуватися на даних, знятих з реально дшчого виробничого комплексу. При експериментальний змш вхiдних параметрiв, вимiрiв отриманих шарiв i !х щiльностi порiвнюються результати продуктивностi отриманого елемента в залежносп вщ областi застосування. Емтричним методом визначають максимальну пропускну здатнють фiльтруючого елемента з урахуванням його допустимо1' мiцностi.
Рис. 3. Приклад розташування шарiв в патронному фшьтруючому елементi: а - одношаровий фiльтруючий елемент; б - двошаровий фiльтруючий елемент;
в - тришаровий фiльтруючий елемент
В роботах дослщниюв найчастiше розглядають новi технологи в сферi фiльтрувальних матерiалiв, структури фшк^в, сировинний склад [12-20]. Також увага придшяеться самому процесу фшьтраци рiдини через фiльтруючий елемент [10-13].
А саме, в робот [14] отримана кiлькiсна iнформацiя про ефект армування полшропшену з рiзними пропорщями наношарiв. В роботi [15] дослщжено вплив на конкретнi елементи, посилеш з полiпропiленовими волокнами.
Було проведено дисперсний анаиз для досягнення високо! мiцностi полiпропiленового елементу з урахуванням основних параметрiв процесу виготовлення, а саме: температури, температури стовбура та швидкост гвинта в робот [16]. Придшено увагу будовi обладнання для виготовлення елеменлв з полiпропiлену в робот [17]. В цiй робот зазначено, що гвинтовий профiль екструдера з подвшним гвинтом може бути спроектований таким чином, щоб мютити елементи, якi викликають рiзнi рiвнi деградацii в розплавi полiмеру. В робот [18] розглядаються унiкальнi властивост полiпропiлену та придiлено увагу структурi елементiв зi «всшненого» полiпропiлену. Було зазначено, що початковий модуль композитв зростае з збiльшенням фракцii волокна, тодi як розподiл орiентащi короткого волокна мало впливае на композити; кривi напружено-деформованого характеру практично не змшюються. В роботi [19] було встановлено, що поведшка усадки композитв з полiпропiлену на основi полшропшеново! термопластично! еластомiри аналогiчна характеристицi звичайного полшропшену.
В робот [20], вивчаючи структуру елементiв зi «всшненого» полшропшену, було виявлено, що в полшропшенових сумшах може бути отримана або спшьна кристалiзацiя, або фазова вщокремлешсть залежно вiд умов кристалiзацii.
Придшяючи увагу мiцностi елементу зi «всшненого» полiпропiлену, в роботi [21] дослщжувалось високомiцне полiпропiленове волокно, яке було
виготовлено з полшропшенового глинистого композиту методом спалювання розплаву. Результати показали, що композит полшропшену мав кращу роздшьну здатнiсть i забезпечував волокна з полшшеними механiчними властивостями при вмщенш глини 10 %.
В робот [22] було розглянуто фотодеградацш полшропшену та полшропшену, що мютять трен в якост добавки.
Таким чином, результати анаизу лiтератури та практичного досвщу виробникiв Украши дозволяють зробити висновок, що питання виготовлення елеменлв iз «вспшеного» полiпропiлену досить перспективне та поширене, завдяки унiкальним властивостям полшропшену. Процес виробництва таких елеменлв запроваджено у багатьох крашах свггу. Але те що стосуеться автоматизацп виробництв елементiв з пористого полшропшену методом пневмоекструзп, то до сьогодшшнього дня немае схожих дослiджень в цьому напрямку.
5. Методи дослщження
Вщома математична модель фiльтрацii рiдини в пористому середовишд базуеться на рiвняннi нерозривностi i законi Дарсi для полого пористого цилшдра [11, 23].
Вщзначимо, що в загальному випадку порядок системи алгебраiчних рiвнянь, до якого зводитися ршення рiвняння Дарс [23] може дорiвнювати кiльком мшьйонам, таким чином, дану систему доводиться виршувати iтерацiйними методами. Наприклад, використовуються метод простих iтерацiй, метод Зейделя, метод сполучених гращентв, стабiлiзований метод бюпряжених градiентiв тощо. Для прискорення виршення отриманоi системи рiвнянь застосовуеться паралельне обчислення на багатоядерних CPU, а також на GPU (зокрема, використовуеться технолопя CUDA).
Пiсля розв'язання системи алгебраiчних рiвнянь, до якого зводитися розв'язок рiвняння Дарсi [23], наближене значення вектора швидкост фшьтрацп знаходи я .^яхо^ чисельного диференцшвання обчисленого гiдравлiчного напору.
Очевидно, що даний метод е суто теоретичним i вщповщно, майже, неможливим для його застосуванш на практицi.
Видшимо основнi параметри, якi визначають вибiр вiдповiдного фшьтра i його експлуатацшш характеристики.
1. Обсяг фiльтрованоi рiдини в одиницю часу (продуктившсть фiльтра) (л/хв).
2. Кiлькiсть мехашчних домiшок у фiльтрованоi рiдини (мг/л).
3. Час безперервно!' роботи фшьтра (год).
4. Рейтинг фiльтрацii (мкм).
5. Гiдравлiчний опiр фшьтра.
6. В'язюсть i температура рiдини.
т' сновш показники, на основi яких можна розрахувати фiльтр. Розширенi можливост пошуку, такi як хiмiчний склад рщини i домiшок, впливають тшьки на пiдбiр матерiалу корпусу фшьтра.
Параметр, який е головним при розрахунку геометричних розмiрiв фшьтра (що обумовлюе його розмiр i вартiсть), називаеться брудомютюстю [24].
Брудомiсткiсть фшьтра М - маса забруднюючих речовин, яку здатний затримати фшьтр до зупинки.
Необхiдна брудомiсткiсть фiльтру визначаеться юльюстю рiдини, що протiкае Ж (л/год), часом безперервно! роботи фiльтра ^ (годину) i концентрацiею домiшок у вишднш рiдинi (кг/л):
М = Ж ■ С ■ ^.
-5
Обсяг осаду (в м ), що утворюеться дорiвнюе:
Уас
м
рТ / (1 -5)'
де р Т - щшьшсть зневодненого осаду (кг/м3); 5 - волопсть осаду (обсяг рщини в осащ, вiднесений до обсягу осаду).
6. Результати досл1дження
6.1. Методика розрахунку
Методика розрахунку складаетъся з таких крокгв:
1. Визначити вихщш данш, таю як: тип речовини, яка буде фшьтруватися, юльюсть домiшок в речовиш, продуктивнiсть роботи фiльтра, час його роботи.
2. Розрахувати брудомютюсть фшьтруючого елементу та сумарний об'ем осаду.
3. Розрахувати юльюсть фшьтруючого матерiалу певно! структури в залежност вiд процесу фiльтрацii.
6.2. Приклади розрахунку
6.2.1. Техн1чн1 умови
6.2.1.1. Продуктившсть ЕВФП
1снують кiлька визначень продуктивности Мiнiмальна, номiнальна, максимальна продуктившсть визначаеться розрахунковим шляхом, наприклад, для розрахунку поверхневих стчних вод, або технолопчного процесу промислового пiдприемства. Розрахунок зазвичай ведуть за номшальною та середньою продуктивнiстю [25]. Це обумовлено тим, що фшьтр, в щеаи, повинен мати стабiльну характеристику. Тодi оператору простiше вести технологiчний процес, не треба робити змш в технолопчнш схемi. Номiнальна продуктивнiсть визначае стабшьшсть в ефективностi очищення води, так як робить и бiльш прогнозованою, при стабiльних характеристиках якост води, що очищаеться. Перехiд вщ номiнальноi до мiнiмальноi продуктивностi не викликае iстотних змiн в процеш фiльтрацii, пов'язаних з ефективнiстю i гiдравлiчним опором. Зворотнiй процес змши продуктивностi вiд мiнiмальноi -номшально1' - до максимально1' може викликати рiзке збiльшення гiдравлiчного
опору на ЕВФП i змшу ефективност. Тому цi змiни треба проводити не схщчасто, дискретно, а максимально плавно, рiвномiрно i пiд наглядом оператора. Оператор зобов'язаний звертати при цьому увагу на:
- дзеркальну поверхню фiльтра, щоб не спостер^алося «простшкових ефект»;
- тиск фшьтрування на кожному шарi ЕВФП;
- яюсть води на входi i виходi установки [2, 4].
Форс-мажорш ситуацii можуть викликати аварiйну продуктившсть ЕВФП. Цi ситуацii реальнi в виробничому процес i до них треба бути готовими. Прикладом таких ситуацш можуть бути помилки операторiв тд час регулювання продуктивностi рщин, якi очищуються на ЕВФП, зазвичай, це вщбуваеться на насосному обладнанш або засувках - розрив фшьтруючого матерiалу тощо. Такi ситуацii може бачити оператор, але буде краще, якщо iх появу буде виявляти датчик тиску або датчик витрати рiвня води. Аваршний сигнал вщ цих датчикiв повинен мати вихщ на свiтлову або звукову сигналiзацiю, з можливiстю створення автоматичноi схеми з вщключення необхiдного обладнання з експлуатацп.
Продуктивнiсть Q ЕВФП розраховуеться за формулою:
е=5 • и,
де 5 - площа фiльтра; и - швидюсть фiльтрацii.
З досвiду дослщження фiльтруючого модуля приймаемо максимальну швидюсть фiльтрацii 100 м/год, номiнальну - 50 м/год, мтмальну - 25 м/год.
6.2.1.2. Яюсний склад спчних вод
Для ефективно!' роботи ЕВФП треба знати гранулометричний склад рщин, що очищуеться, наприклад, стiчних вод. Це одна з головних умов ефективно!' роботи ЕВФП.
Пщ ефективною роботою ЕВФП мають на увазi також и економiчну складову: експлуатацшш витрати, пов'язанi з витратою електроенергп, трудових витрат, витратою фiльтруючого матерiалу тощо.
Тому пiд гранулометричним складом спчних вод, що очищуються, маемо на увазi тiльки такi сичш води, якi пройшли седиментацiйну обробку протягом 15, 20, 25, 30 хв. Це в щеальному варiантi для повного гранулометричного аналiзу. В скороченому аналiзi можна обiйтися i 15-хвилинною седиментацiею стiчних вод, що очищуються. Практична сутшсть цiеi характеристики полягае в тому, що на фшьтр можна подавати стоки без попереднього очищення. Пщ таким очищенням розумiеться тшьки седиментацiя в динашчному вiдстiйнику.
Гранулометричний аналiз треба проводити при рiзнiй продуктивностi: мiнiмальнiй, номшальнш та максимальнiй, якi побiчно характеризують рiзний склад стiчних вод, як очищаються. Гранулометричний склад стiчних вод можна визначити по кондуктометричному методу дисперсшного анаизу або
методом малих кулв при фотометричних вимiрах, що дозволяють знаходити розподiл часток по мас або розмiру [4].
Через шари фiльтруючого матерiалу з розмiрами пори 60, 25, 10, 5, 1 мкм фшьтрувалася брудомютка дренажна вода в юлькосл 20 м . Пiсля ще1' фiльтрацii фiльтруючий матерiал висушуеться i висiчкою дiаметром 8 мм робляться зразки фшьтрувально1' тканини.
Зразки ще раз просушуються, зважуються, пiсля чого вони оброблюються чистим гексаном, щоб видалити брудопродукти. Даш зразки остаточно просушуються i зважуються.
Розподiл фiльтрату за розмiром частинок складаеться наступним чином:
1-5 мкм - 28,84 %;
5-10 мкм - 25 %;
10-25 мкм - 17,25 %;
25-60 мкм - 11,2 %;
Бiльше 60 мкм - 17,71 %.
Сутнiсть гранулометричного анаизу полягае у визначеннi та розподш технологiчного навантаження на ФОНМ. Наприклад, якщо в процесi фiльтрування буде шар лише з розмг ом пор 1 мкм, тона ньому будуть затримуватися вс частини бiльшi за 1 мкм. При послщовному використанi двох шарiв з порами 20 i 1 мкм технолопчне навантаження розподiляеться iншим чином. Спершу затримуються частини розмiром 20 мкм i бiльшi, а далi будуть затримаш фракцii з розмiром частинок вщ 20 до 1 мкм. Таким чином, завдання полягае в тому, щоб технолопчне навантаження рiвномiрно розподшити мiж шарами ФОНМ з рiзними розмiрами пор, тобто:
80
N =\ / (5),
0,3
де 5 - розмiр пори ФОНМ.
Складовi iнтеграла повиннi бути рiвнi. Треба мати на уваз^ що це навантаження в процес експлуатацii ФОНМ буде змiнюватися в бш збiльшення фiльтруючих шарiв з великим розмiром пор. Це пов'язано з так званим «намивним ефектом», коли пори ФОНМ будуть частково перекриватися затриманими домшками i тим самим зменшать !х розмiри. В результат будуть затримуватися бiльш дрiбнi частинки.
Зовнi це буде проявлятися в змт тиску пiд час фшьтрацп. Якщо в початковий момент перепад тиску перед кожним шаром буде однаковим, то в подальшому на нижшх шарах цей перепад буде бшьше. Це треба враховувати при визначенш фiльтроцикла за умови обмеження по тиску на ФОНМ.
6.2.2. Розрахунок 1 виб1р конструктивних елемент1в ЕВФП
6.2.2.1. Визначення к1лькост1 шар1в ФОНМ
З технологiчноi точки зору, чим бiльше шарiв ФОНМ з рiзним розмiром пори, тим ефектившше повинна працювати фiльтруюча установка, де кожен
шар, в середньому, мае вщносну ефективнють в дiапазонi вiд 30 ^ Ч Ця вiдносна ефективнють змшюеться не по швидкостi фшьтрацп, а вiд гранулометричного складу рщини, що очищуеться в момент вщбору проб. За умовою виробника ФОНМ рейтинг пор може бути вщ 60 до 0,3 мкм. Приймаеться, що розмiр пори вiд шару до шару повинен вiдрiзнятися в 4-8 р^в (коефiцiент N3). Це пов'язано з умовами ефективно!' регенерацп ФОНМ та максимального часу фшьтроцикла. Якщо розбити рейтинг пор ФМ в дiапазонi 60-0,3 мкм з N3=5, то вийде наступний ряд: 60; 12; 2; 0,3 мкм. Цей ряд треба перевiрити на навантаження по гранулометричному складу рщин, що очищаються. Якщо навантаження буде значно вiдрiзнятися, то необхщно зробити корекцш за коефщентом N3. Вважаемо, що максимальна кшькють шарiв ФМ може бути, по конструктивним мiркуванням, не бшьше 5, мтмально - 2. Самий щшьний шар, з порами 0,3 мкм може бути немщним через його текстуру. Тому пропонуемо його посилити мехашчно мщним верхшм шаром ФОНМ з максимальним розмiром пор 60 мкм i товщиною 5 мм. Мiж кожним шаром необхiдно встановлювати промiжнi рамки з мтмальною товщиною в 10 мм для гiдравлiчного розвантаження шарiв по шару осаду i посилення мехашчно!' мщноси нижнього фiльтруючого шару.
6.2.2.2. Розрахунок параметрiв елементiв конструкщ1 фшьтра -системи ЕВФП
Виходячи з мтмальних граничних умов фшьтра - системи ЕВФП, вш може складатися з двох фiльтруючих модулiв, розташованих один над iншим. Це пояснюеться умовами надшност, взаемозамiнностi, резервуванням щодо максимально1' продуктивностi. Один горизонтальний рiвень ЕВФП утворюе фiльтруючу секцш (ФС). Оскiльки горизонтальних рiвнiв ЕВФП може бути вщ двох i бiльше, то вiдповiдно така ж кiлькiсть може бути фiльтруючих секцш. Фшьтруюча секцiя може складатися з одного, двох, трьох i бшьше фшьтруючих унiфiкованих модулiв (ФУМ), залежно вiд максимальних розмiрiв фiльтропласта. В дослщжуваному випадку використанi фiльтропласти з максимальними розмiрами 650х550 мм, що «в чисту» складае розмiр фшьтруючо1' площi унiфiкованого модуля близько 0,25 м2.
З умов зручностi обслуговування, якщо дозволяють виробничi площi, пропонуються фшьтри з двох фiльтруючих секцш. Кшьюсть ФУМ в секцii може бути 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10 тощо.
Номшальна продуктившсть ФУМ розрахована на швидюсть фшьтрування 50 м/год:
етп = 0,25• 50 = 12,5 м3 /год.
Визначимо кiлькiсть ФУМ в фiльтрi-системi ЕВФП за формулою:
г„ -
е
^тп
Результат округляемо до найближчого максимального числа з наступного числового ряду: 2, 4, 6, 8 тощо. Наприклад, якщо результат буде 3,4, то вибираемо число N рiвним 4, якщо 4,2 - то ^ =6 тощо.
За обраним значенням N можна уточнити номшальну (а також максимальну, мшмальну) продуктивнють ЕВФП.
6.2.2.3. Рекомендацй' щодо визначення ф1льтроциклу ЕВФП
Фiльтроцикл визначаеться часом вщ промивання до промивання ФОНМ. Основною умовою фiльтроциклу буде максимальний перепад тиску (вiд 0,1 до 0,4 МПа), на яке рекомендуемо розрахувати ЕВФП.
На фшьтроцикл впливають таю показники:
1. Фшьтрувальне завантаження ФУМ.
2. Яюсть рiдини, яку очищуемо.
3. Швидюсть фiльтрацii.
4. Якiсть проведених регенерацш ФОНМ.
Теоретично розрахувати фiльтроцикл дуже складно, тому рекомендуемо цю проблему попередньо до^джувати за допомогою експериментального ЕВФП.
Приклад. Розглянемо приклад цилiндрiчного фшьтруючого елементу зi способом фшьтрацп iз зовнi всередину:
I. Вихщш данi:
1. Тип рiдини - вода.
2. Продуктившсть фщьтру: Ж=10000 л/год.
3. Кiлькiсть механiчних домшок в рiдинi, що фiльтруеться: С=100 мг/л.
4. Час неперервно1' роботи фшьтра: 1 робоча доба, = 22 год.
5. Додатковi дат: щшьнють матерiалу сухого осаду дорiвнюе 1,5 кг/л, вологiсть осаду - 75 %.
II. Розрахунок брудомюткост фщьтра i загального обсягу осаду (табл. 2).
Таблиця 2
Розрахунок брудомюткост фщьтра i загального обсягу осаду_
№ Ф1зична величина Розрахунок Значення
1 Необхщна брудомютюсть ф1льтрг 0,1 ( г/л ) ■ 10000 ( л/год ) ■ 22 (год ) 22 кг
2 Сумарний обсяг осаду (вважаемо волог1сть осаду р1вним 75 % 1 щ1льн1сть твердих частинок р1вн1й 1,5 кг/л, коефщент запасу - 1,2) 22 ( кг )-1,2 1,5(кг/л)/(1 - 0,75) 71 л
III. Розрахунок параметрiв фiльтрiв механiчного очищення. Сумарна площа фщьтруючо1' поверхнi дорiвнюе вщношенню сумарного обсягу осаду до товщини шару осаду, який вибираемо рiвним 5 мм. Дана товщина шару осаду традицшно вибираеться для фшк^в низького тиску (до 12 атм.)
(табл. 3), виходячи з умови прийнятного перепаду тиску на фiльтроелементi - не бшьше 2-3 атм:
8 =
0,071(м3) 0,005 (м)
= 14,2 м2
Внутрiшнiй дiаметр фшьтроелементу вибираемо рiвний дiаметру вхiдного i вихщного патрубкiв фшьтра. Для витрати 10000 л/год оптимальний дiаметр патрубкiв фшьтра становить 60 мм.
Зовнiшнiй дiаметр фiльтроелементу вибираемо рiвним 120 мм.
Вщповщно, внутрiшнiй дiаметр корпусу фшьтра вибираемо рiвним 150 мм.
Виходячи з розраховано! площi фшьтрувально! поверхш, визначаемо сумарну висоту фiльтроелементiв:
14,2(м2) п • 0,12(м)
= 38 м
Приймаемо висоту одного фшьтроелемента 0,9 м.
Отже, для очищення води, згiдно з наведеними техшчним умовам потрiбно 42 фiльтруючих елеменпв.
Таблиця 3
Визначення гiдравлiчних характеристик
№ п/п Продуктившсть Щ, л/хв Тиск на вход1 фшьтра Рвх, кгс/см2 Тиск на виход1 з фшьтра Рвих, кгс/см2 Перепад тиску на фшьтр1 Р, кгс/см2
1 500 0,35 0,2 0,15
2 670 0,45 0,25 0,2
3 900 0,7 0,4 0,3
4 1000 0,8 0,45 0,35
5 1100 > 0,95 0,55 0,4
6 1000 0,8 0,45 0,35
7 900 0,7 0,4 0,3
6.2.2.4. Зааб для проектування фшьтруючого елементу
Для розрахунку необхiдних параметрiв (розмiр фшьтру, дiаметр, кiлькiсть шарiв, щiльнiсть шарiв) розроблено прототип программного забезпечення, зовнiшнiй вигляд середовища розробки прототипу представлено на рис. 4.
WptApi. -MurwiftWMlSlrfii Tlil P _ S *
Рис. 4. Зовшшнш вигляд середовища розробки прототипу
Для реалiзацii застосунку було використано шаблон проектування MVC (Model - View - Controller , Модель- Вигляд -Контролер). Основна щея шаблону -це розподщ вщповщальност, де кожна частина архгтектури MVC е чiтко визначеною та автономною. Цей шаблон роздтяе систему на три частини: модель даних, представлення даних та контролер, який керуе обмiном даними. Кожна частина виконуе лише своi визначенi функцп.
Застосувавши цей шаблон до проектування даного застосунку можна видтити наступш основнi компоненти:
- Контролер;
- Сервю;
- Репозиторiй:
- Конфпурац1я;
- Модель даних;
- 1нтерфейс користувача.
Застосування об'ектно-орiентованого пiдходу до програмування компонентiв даного програмного засобу пiдвищить можливостi повторного використання, тестування та гнучкiсть розроблюваного засобу.
В роботi програмна розробка побудована на основi трирiвневоi архггектури, що представлена на рис. 5.
Р1вень кл1ента (UI Layer) Самий верхнш piBeHb додатку з iнтерфейсом користувача. Головна функщя iнтерфейсу -представлення задач та результат1в зрозумiлих користувачу.
Р1вень лог1ки (Business Logic Layer) Це рiвень координуе програму, оброблюе команди, виконуе лопчш рiшення та обчислення, виконуе розрахунки, а також перемщуе даш мiж двома його оточуючими рiвнями.
Р1вень даних (Data Access Layer) На цьому рiвнi збер1гаеться iнформацiя та вилучаеться з бази даних та файлово'1' системи. 1нформащя вiдправляеться на логiчний рiвень для обробки та вщправки до користувача.
Рис. 5. Трир1внева архгтектура створюваного програмного засобу
Для розробки даного програмного засобу обраний об'ектно-ор1ентований шдхщ до програмування. Цей виб1р обгрунтований наступними чинниками:
- можливють повторного використання коду;
- вщсутшсть необхщност розробки клашв з нуля, за рахунок спадкування;
- тдвищення безпеки коду за рахунок шкапсуляцп;
- гнучюсть при модифжацн i розширенш системи;
- загальна орiентованiсть об'екгно-орiентованоi технологii на розробку iнформацiйних систем, як класу програмного забезпечення i т. п.
Проектування особливостей фiзичного представлення системи зображено на рис. 6.
Рис. 6. Трирiвневе групування компонентiв створюваного засобу
C# classes
Отримати вхiднi данi та даш про галузь
Виконати розрахунки та зберегти результати
'ас 1 госування
Сталi
ЗАПИТ к / коефiцiEнти та параметри в залежносп вщ призначення
БАЗА ДАНИХ
Сховище
О^м вибору та розподщу рiвнiв i iх компонентiв, при проектуванш архiтекгури важливо визначити iнтерфейс, який би забезпечував слабке зв'язування мiж шарами. Тобто, шар не повинен розкривати внутршш деталi, вiд
яких може залежати iнший. Для його реашзацп був обраний пiдхiд заснований на взаемодп з компонентами шших шарiв безпосередньо через виклик !х методiв або доступ до iх властивостей. При цьому, для взаемодп м1ж шарами використовуеться загальний клас, що шкапсулюе всi деталi взаемодп i забезпечуе загальну модель обробки виключень i помилок в шарi бiзнес-логiки.
На основi проведеного аналiзу предметноi областi була побудована концептуальна модель з використанням мови ER-моделюв'лння.
Проектування баз даних включае в себе лопчне проектування, яке являеться розробкою логiчноi структури системи баз даних без прив'язки до конкретно!' СУБД, структур збереження, методам доступу i т.д.
Демонстрацiю роботи можна почати iз основноi функцii - розрахунок ключових параметрiв, в залежносп вiд галузi застосування та середовища, в якому проходить фiльтрацiя.
Даний прототип, дозволяе проводити модельний розрахунок фшьтруючого елементу (рис. 7), а саме проводити пiдбiр структури i розмiрiв фiльтруючого елементу в залежносп вiд галузi застосування та середовищ.
Рис. 7. 1нтерфейс прототипу, що дозволяе проводити модельний розрахунок
Фшьтруючого елементу
Результати розрахунку порiвнювали з результатами натурних випробувань фшьтруючих елеменпв в реальних умовах. Порiвняння показуе досить високий зби результатiв, що дозволяе використовувати прототип, як основу для розробки програмного забезпечення для проектування фшьтроелемента, який в подальшому плануються впровадити на виробництвi фшьтруючих елеменпв.
7. SWOT-аналiз результатiв дослщження
Штеп^къ. Серед сильних сторiн даного дослщження е можливють практичного використання його результатв при проектуваннi фшьтруючих елеменпв в процес виробництва з прив'язкою до конкретних умов застосування. Прив'язка результатв дослiдження до проектування
фшьтруючих елеменпв дозволить полегшити вибiр i послiдовнiсть режимiв роботи обладнання, яке виробляе фiльтруючi матерiали, в процес !х виготовлення, а також скоротити час на сам процес проектування фшьтру.
Weaknesses. Стримуючою стороною дослщження е необхiднiсть залучення додаткових коштв на послуги висококвалiфiкованих спецiалiстiв, комп'ютерноi технiки для розв'язання поставлених завдань, а також отримання швидкого та гарантованого результату.
Opportunities. Запропонована методика дасть змогу автоматизувати виробництво фшьтрувальних елеменпв з метою оптимiзацii кшькост шарiв за !х структурою та об'емом для досягнення певних визначених властивостей фшьтру. Основними аспектами фшьтрувальних елеменлв е брудноемшсть, перепади тиску, особливост фшьтрацп, продуктивнiсть та особливост суспензii, яка пiдлягае фшьтрацп.
Threats. Необхщнють дано!' методики та програмного засобу обумовлеш тим, що на виробництвi традицiйно використовуються методики i програми, заснованi на практично сформованому тдход^ якi, як правило, мютять сiм фiльтрувальних шарiв з усередненим значенням товщини фiльтру [8]. На даний час на тдприемствах Украши не використовуеться автоматичне виробництво багатошарових фiльтрувальних елементiв. Впровадження дано1' методики на пiдприемствах вимагае додаткових витрат. Це переобладнання та розширення матерiальноi бази виробництва, лабораторнi дослщження експериментальних зразкiв фiльтруючих елементiв з заданою щiльнiстю та товщиною шару тощо. Але впровадження дано1' методики в цшому позитивно вiдобразиться на робот тдприемства.
8. Висновки
1. Проанаизовано основнi галузi застосування елеменлв, якi виготовляються зi «встненого» полшропшену. Внаслiдок аналiзу було виявлено, що основш функцii, якi виконують даш елементи, це, в основному, дренажш або фiльтруючi. Було розглянуто однокомпонентну модель течп суспензii через пористе середовище та проведено гранулометричний анаиз рiдини, що очищуеться. Таким чином, отримано вiдсотковий стан фiльтрату в залежност вiд розмiру частинок.
2. Видшено основнi фiльтрувальнi характеристики та визначено основш параметри, що впливають на продуктившсть фшьтрувального елементу. Виявлено, що в залежност вiд галузi застосування та призначення фiльтруючого елементу вш може мати рiзну кшьюсть шарiв та рiзну структуру цих шарiв. Наприклад, для дренажних систем це, як правило, один шар з щшьнютю 100-200 мкм, а для фшьтруючих елеменлв це, як мтмум, три шари: каркасний, фшьтруючих та брудомютюсть. Причому, кшьюсть шарiв може бути як дискретною, так i неперервно змшюватися в напрямку проходження рiдини зi змiною розмiрiв пори в структурi фiльтруючого елементу.
3. Отримано розрахунки основних параметрiв, яю впливають на розмiр i структуру фiльтруючого елементу: це брудомютюсть та обсяг осаду. Враховано умову збереження максимально1' продуктивностi фiльтруючого елементу, яка
залежить вщ площi та швидкостi фшьтрацп. Експериментально обгрунтовано побудову багатошарового фшьтруючого елементу шляхом змши тиску повпря на обладнаннi для формування ФОНМ. Отримано методику для оргашзацп розрахунюв кiлькостi фiльтруючого матерiалу певноi структури в залежносп вщ:
- процесу фшьтрацп, яка включае в себе визначення вхщних даних рiдини чи газу, як будуть фiльтруватися;
- формули для розрахунку брудомюткосп фшьтру та продуктивностi фiльтрацii. Дана методика носить практичний характер та ii можна застосувати на виробництвi.
4. Розроблено прототип програмного засобу, який дозволяе проводити пiдбiр структури та розмiрiв фшьтруючого елементу в залежносп вщ галузi застосування та середовищ. В даний час цей прототип знаходиться на етат тестування на тдприемсга, що займаеться виробництвом фшьтрувальних елементiв широкого спектру застосування. Пюля етапу тестування даний програмний зашб буде використано, як один з модушв системи автоматизацп процесу виробництва полшропшенових механiчних картриджiв з подальшим впровадженням на пiдприемствах, якi за'маються виготовленням фiльтруючих елементiв.
Лiтература
1. Parmakli I. I., Poslavskiy S. A. Rasprostranenie volny zagryazneniya pri fil'tratsii suspenzii v poristoy srede: proceedings // Sovremennye problemy matematiki i ee prilozheniya v estestvennykh naukakh i informatsionnykh tekhnologiyakh. Kharkiv, 2012. P. 84.
2. Demkov A. I. Poisk i kharakteristika fil'truyushhikh materialov dlya ochistki vod. Kharkiv: Fakt, 2004. 306 p.
3. Bakteritsidnye tonkovoloknistye fil'truyushhie materialy i fil'try na ikh osnove: proceedings / Tsebrenko M. V. et al. Shhelkino, 2001. P. 629-634.
4. Water treatment device: pat. 2549240 RU. MPK C02F1/40, B01D25/00 / Demkov A. I. Published: 20.04.2015. URL: https://patents.google.com/patent/RU2549240C1/en
5. Tieffilterpatrone und methode und vorrichtung zu deren herstellung: pat. DE69331102T2 DE, MPK B01D29/11B, B29C57/00, B01D39/16B4 / Szczepanski C., Aune M., Schneider J. Appl. No. DE1993631102; Filed: 19.08.1993; Published: 22.08.2002. 4 p.
6. Koaleszenzelement: pat. DE69723714D1 DE, MPK B01D39/16B4, B01D17/04H, B01D46/24, B01D46/00F20 / Whitney A. et al. Appl. No. DE1997623714; Filed: 30.09.1996; Published: 28.08.2003. 4 p.
7. Construction of filter (versions) and method of filtration: pat. RU2182509C2 RU, MPK IPC BO1D 39/16 (2006.01) / Kalbaug B., Dadri D. J. Appl. No. RU2000109355A; Filed: 29.09.1997; Published: 20.05.2002. Bull. No. 12. 5 p.
8. Fil'troval'nyy element dlya zhidkikh i gazovykh sred: pat. 2326716 RU. MPK BO1D 39/16 (2006.01) / Troyan D. A. Appl. No. 2006124622/15;
Filed: 20.01.2008; Published: 20.06.2008. Bull. No. 17. 5 p.
9. Tsebrenko M. V. Ul'tratonkie sinteticheskie volokna. Moscow: Khimiya, 1991. 241 p.
10. Vecherkovskaya A., Popereshnyak S. Mathematical modeling of the process of fluid filtration through a multi-layer filtering element // Technology Audit and Production Reserves. 2017. Vol. 4, No. 3 (36). P. 9-13. doi:10.15587/2312-8372.2017.109309
11. Vecherkovskaya A., Popereshnyak S. Comparative analysis of mathematical models forming filter elements // 2017 Xlllth International Conference on Perspective Technologies and Methods in MEMS Design (MEMSTECH). 2017. doi: 10.1109/memstech.2017.7937545
12. Sementsov H. N., Davydenko L. I. Development of informative support for automatic antisurge protection system and regulation of gas pumping plant // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2014. Vol. 4, No. 11 (70). P. 20-24. doi:10.15587/1729-4061.2014.26311
13. Assessment of improvement of ecological safety of power plants by arranging the system of pollutant neutralization / Vambol S. et al. // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017. Vol. 3, No.10 (87). P. 63-73. doi: 10.15587/1729-4061.2017.102314
14. Venkatesh G. S., Deb A., Karmarkar A. Characterization and finite element modeling of montmorillonite/polypropylene nanocomposites // Materials & Design. 2012. Vol. 35. P. 425-433. doi: 10.1016/j.matdes.2011.09.038
15. Bhavana B., Tejaswini K. Analytical Study of Reinforced Concrete Element Strengthened With PolypropyleneFibers Subjected to Elevated Temperature // International Journal of Engineering Research and Advanced Technology. 2017. Vol. 3, No. 10. P. 1-8. doi:10.7324/ij erat.2017.3143
16. Parametric optimization of extruded polypropylene rod and its investigation using finite element analysis / Parminder S. et al. // International Journal of Research in Engineering and Technology. 2017. Vol. 6, No. 7. P. 79-84. doi:10.15623/ijret.2017.0607014
17. Canevarolo S. V., Babetto A. C. Effect of screw element type in degradation of polypropylene upon multiple extrusions // Advances in Polymer Technology. 2002. Vol. 21, No. 4. P. 243-249. doi:10.1002/adv.10028
18. Shan M. J., Wang R., Zhang Q. Q. Finite Element Analysis of Flexural Property of Short Flax Fiber Reinforced Polypropylene Composites // Advanced Materials Research. 2012. Vol. 476-478. P. 579-582. doi:10.4028/www.scientific.net/amr.476-478.579
19. Kmetty A., Barany T., Karger-Kocsis J. Injection moulded all-polypropylene composites composed of polypropylene fibre and polypropylene based thermoplastic elastomer // Composites Science and Technology. 2012. Vol. 73. P. 72-80. doi:10.1016/j.compscitech.2012.09.017
20. Cho K., Li F., Choi J. Crystallization and melting behavior of polypropylene and maleated polypropylene blends // Polymer. 1999. Vol. 40, No. 7. P. 1719-1729. doi:10.1016/s0032-3861(98)00404-2
21. Panumati S., Amornsakchai T., Ramesh C. F-9 high strength polypropylene
fiber from polypropylene/clay composite(Session: Composites II) // The Proceedings of the Asian Symposium on Materials and Processing. 2006. Vol. 2006. P. 124. doi: 10.1299/jsmeasmp.2006.124
22. Torikai A., Suzuki K., Fueki K. Photodegradation of polypropylene and polypropylene containing pyrene // Polymer Photochemistry. 1983. Vol. 3, No. 5. P. 379-390. doi:10.1016/0144-2880(83)90051-9
23. Darcy, H. Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Paris, 1856. 647 p.
24. Basniev K. S., Dmitriev N. M., Rozenberg G. D. Gryazegazovaya gidromekhanika: handbook. Moscow-Izhevsk: Institut komp'yuternykh issledovaniy, 2005. 544 p.
25. Wriggers, P. Nonlinear Finite Element Methods. Berlin: Springer Berlin Heidelberg, 2008. 560 p. doi:10.1007/978-3-540-71001-1
