CC BY
21
современной науки и практики. Университет им.
В.И. Вернадского.-2008.-№2(12).-С. 64-68.
3. Валеев, С. Г. Кросс-спектральный анализ временных рядов / С. Г. Валеев, В. А. Фасхутди-
нова // Вестник УлГТУ. - 2006. - №4. - С. 30-32.
4. Vaieev, S. G., Fashutdinova V. A. The cross-spectral analysis of geoseismic activity and geocenter positions time series // Abstract book APSG 2008. «Space Geodynamics and Modeling of the Global Geodynamic Processes» International
scientific conference in the frames of the «Asian-Pacific Space Geodynamics» Project. - 2008. -
P. 21-22.
G О
Фасхутдинова Венера Арифзяновна, аспирант, ассистент кафедры «Прикладная математика и информатика» Ульяновского государственного технического университета.
УДК 539.1
Ю. Н. САШИН, Н.Т. ГАФУРОВ
СНИЖЕНИЯ УРОВНЯ КОЛЕБАНИЙ АНТЕННЫХ ОПОР КАК СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ ВЕТРОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ
Рассматривается применение частотного метода для определения угла отклонения антенной опоры при ветровых возмущениях. Предлагаются способы гашения колебаний опоры при помощи встроенного динамического гасителя колебаний и обтекателя каплевидной формы, снижающего примерно на порядок лобовое сопротивление опоры, а таю/се активный способ стабилизации её по-лоэ/сения при помощи встроенной в фундамент системы управления.
Ключевые слова: антенная опора, метод перемещений, амплитудно-фазо-частотная характеристика, гасители колебаний.
На интервалах радиорелейных линий (РРЛ) связи почти всегда обеспечивается прямая видимость между двумя соседними антеннами, установленными на антенных опорах, расположенных на возвышенных участках местности. Однако создание высоких опор приводит к их избыточной дефор-мативности, которая может привести к нарушению связи. Использование на радиорелейных линиях высокоэффективных антенн, имеющих узкую диаграмму направленности (1-2°) (рис. I), накладывает
плплпшлтрп1,Ц|.1й лгппигяириыа исг г г тли О ПОТ* Пп^тО**^' пг\м пплр^типлоои и \л г\глг\гл и^лЯулпиил
(Ц4-* * ж Ж И Л I 11>1 I «IV ЧУ* ^/мкхл ^>1ДД/1 * *«-* \У|УДТ««ли,СХ1Х V/! 1 * ХЧУчУ 1 \7ifl )> 11|71| V I 1 V ^ * I Ч^ЧУ Ч/ /хчуД Г I <> I ЧУ
учитывать допустимый угол отклонения радиолуча. ч
~7\ 37
I
Рис. 1. Допустимый угол отклонения опоры с антенной RFS 01,2 м
D Санкин Ю. Н., Гафуров Н.Т., 2009
В данной работе рассматривается применение частотного метода для определения угла отклонения антенной опоры при ветровых возмущениях [6], а также предлагается активный способ стабилизации положения антенной опоры при помощи встроенной в фундамент системы управления её колебаниями. Ранее авторами рассматривалось гашение колебаний при помощи встроенного динамического гасителя и обтекателя каплевидной формы (рис. 2, рис. 3), которые позволяют расширить зону уверенного приёма примерно на 30-50%. На данные способы гашения колебаний получены положительные решения о выдаче патента [7, 8].
Рис. 2. Антенная опора с каплевидным кожухом
Рис. 3. Антенная опора с динамическим гасителем
Способ предлагаемого активного подавления колебаний антенной опоры теоретически позволяет почти полностью исключить колебания антенной опоры, когда ограничением зоны уверенного приёма является линия горизонта.
Для динамического расчёта угла отклонения антенно-мачтовых сооружений используется частотный метод, основанный на обработке амплитудно-фазо-частотной характеристики (АФЧХ) стержневой системы, построенной по методу перемещений, который является частным случаем метода конечных элементов (МКЭ), когда матрицы динамических жёсткостей элементов получаются точным интегрированием [2, 3, 6].
Уравнение динамики линейной вязкоупругой системы в операторной форме в перемещениях записывается следующим образом [1]:
_ д и пди г ...
К—Т+В — + Ки = /, (1)
дI2 дг
где и - вектор обобщённых смещений; Я - матрица инерционных характеристик или удельная масса; В = Т + /)С,£)* - оператор рассеивания энергии; К = ЭСИ - оператор теории упругости; / -
вектор-функция внешних нагрузок; С и С/ - соответственно матрицы или тензоры упругих постоянных и коэффициентов внутреннего трения. Граничные условия:
па(С + С} —)В*и = /5 на ; м = 0 на .
дг
(2)
Начальные условия:
/=о ~ ао;
аг
(3)
1=0
Уравнение колебаний стержней с учётом сжимающих сил преобразуется по Лапласу при ненулевых начальных условиях [1], [2]. Затем составляются уравнения равновесия узлов, которые представляют собой систему уравнений для неизвестных узловых перемещений, то есть соответствующих уравнений МКЭ. Разрешающие уравнения в матричном виде для п -го узла записываются следующим образом:
- - Вяри0 - Впгиг + (Апр + Апг + Апз + Ап, + с„ + р21п )и„ - £,„.£/, -
пр
-вп1и,... = ...- впр [ир] - впг [и,]- вы [и,]- вп1 [и,] + ;
(4)
Апк = п' Апкп; впк = пТв1кп; п=
о
\
о
/
А0 -
лпк ~
т0 0 0 0 0 сх о о о 0 0
0 тО о 0 0 0 су о о 0 0
мк = 0 0т 0 0 0 0 0 Л 0 '>ск = 0 о с. о ¿0 ооо с; 0 0 0 0 )
ООО ух у ~У* оооо иУ 0
ООО Л оооо 0 /^т
япк 0 0 0 0 0 Тпк 0 0 0 0 0
0 02Пк 0 0 0 С-гпк 0 Нгпк 0 0 0 ~ В2пк
0 0 0 0 Супк 0 0 ~Супк Япк 0 0 0 ; Кк = 0 0 Нупк 0 Оупк 0 0 0 Гпк 0 0 0
0 0 -С упк 0 Аупк 0 0 0 -вупк 0 - ' Вупк 0
л г* и °гнк Л и 0 0 Апк п П 17 ^2пк и п и п и о ~ гпк
(5)
(6)
№]т=\ыыытмы>
I о
о
где п0 - матрица направляющих косинусов; Апк, Впк - матрицы динамических жёсткостей стержня
в местной системе координат, совпадающей с его главными центральными осями;
,0 во
(1
и.
- вектор
иЧ.
определяются
перемещений конца стержня от местной нагрузки. Элементы матриц А°пк, В°пк и
по формулам, приведённым в [2, 3 и 6].
Решая полученные уравнения при р = со, где р - параметр преобразования Лапласа, со - частотный параметр, строятся амплитудно-фазо-частотные характеристики (АФЧХ) стержневой системы. АФЧХ антенной опоры в виде отдельного стержня (рис. 4) представлена на рис. 5. Как видно из рис. 5, АФЧХ имеет один ярко выраженный доминирующий виток, что показывает, что система ведёт себя как система с одной степенью свободы. Таким образом, оказывается возможным эффективно использовать систему управления, структурная схема которой показана на рис. 6. Её передаточная функция определяется по формуле [4, 5]:
= --—, где ]Урт(р) = -^--^-
*+ ' крю ' кзуз
Ку* _ 0.12
^УУ) гг2 2 . гтп , 1 л 2
Т2р +Т{р +1 0.017р + 0.003973/? +1
Рис. 4. Расчётная схема антенной опоры в виде стержня
Кв (IV(¡со)) РасУПа
Рис. 5. АФЧХ стержневой системы по углу отклонения
Возмущающее воздействие
р( о
р(0
кРЮ' МШ)
Щю (р) - Т2Р2Щр+\
кРЮ
Рис. 6. Структурная схема системы управления
Конструкция антенной опоры с активным гасителем в виде гидроопор показана на рис.7, на рис.8 приведена АФЧХ этой системы.
1 \ »
► : 1
1
7
I}
I
От
£
о-
сз
9 Ж
о-
--
х 10'3 рад 9.9x11
гЗ
9.91x10
-з
(Г
Яе^т)) рад/Па
Рис. 8. АФЧХ стержневой системы с активным гасителем
по углу отклонения
Рис. 7. Расчётная схема антенной опоры с активным гасителем
Принимая кР10 =100, строим переходный процесс по углу отклонения радиолуча (рис. 10,
сплошная линия) от ветрового возмущения, показанного на рис. 9. Пунктирной линией на рис. 10 показан переходный процесс антенной опоры без гасителя. Указанный переходный процесс строится, используя обратное преобразование Фурье, по методике, изложенной в работах [3, 6].
а
ся
I с
Кривая ветрового возмущения Аппроксимированная кривая ветрового возмущения
Рис. 9. Кривая ветрового возмущения
I. с
Рис. 10. Переходные процессы по углу отклонения
Выводы:
• Получена компактная математическая модель антенной опоры, являющаяся результатом обработки решения нескольких десятков уравнений.
® На основании динамической модели антенной опоры предложено активное устройство для снижения амплитуды колебаний при ветровых возмущениях.
• Применение активного гасителя теоретически позволяет почти полностью исключить угол отклонения радиолуча излучающей антенны (типа «узкий луч») и увеличить радиус уверенного приёма, когда ограничением является линия горизонта.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Санкин, Ю. Н. Нестационарные задачи динамики стержневых систем при внезапном нагруже-нии и соударении с препятствием / Ю. Н. Санкин // Вестник Самарского государственного технического университета. -2007. -№1(5). - С. 91-100.
2. Санкин, Ю. Н. Динамические характеристики вязкоупругих систем с распределёнными параметрами / Ю. Н. Санкин. - Саратов : Издательство Саратовского университета, 1977. - 312 с.
3. Гафуров, Н. Т. Частотный метод динамического расчёта антенно-мачтовых сооружений как систем с распределёнными параметрами при произвольных ветровых возмущениях / Н. Т. Гафуров, Ю. Н. Санкин // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2007. - Т. 2. -С. 18-23.
4. Барахов, В. М. Управление многозвенным манипулятором с распределёнными параметрами / В. М. Барахнов, Ю. Н. Санкин // Автоматика и телемеханика. - 2007. - №8. - С. 57-67.
5. Barakhov, V. М., Sankin, Yu. N. Control of the"distribuied-parameter multi-element manipulator // Autom. Remote Control 68.-2007.-№8.-P. 1345-1354.
6. Гафуров, H. Т. Частотный метод динамического расчёта антенно-мачтовых сооружений как систем с распределёнными параметрами при произвольных ветровых возмущениях с учётом упругого опирания на грунт / Н. Т. Гафуров, Ю. Н. Санкин // Механика и процессы управления : сборник научных трудов. - Ульяновск : УлГТУ, 2007. - С. 57-63.
7. Положительное решение о выдаче патента от 2.02.2009 по заявке № 2007148075 «Антенная опора с пониженным коэффициентом лобового сопротивления».
8. Положительное решение о выдаче патента от 20.03.2009 по заявке № 2008105378 «Антенная опора с динамическим гасителем».
Санкин Юрий Николаевич, доктор технических наук, профессор, действительный член Российской Академии инэ/сенерных наук и Академии Нелинейных наук, профессор кафедры «Теоретическая и прикладная механика» УлГТУ.
Гафуров Наиль Талгатович, аспирант кафедры «Теоретическая и прикладная механика» УлГТУ.
*
