CC BY
93
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XXX 1999 “ №3-4
УДК 629.735.33.015.3.062.4
СНИЖЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СТРЕЛОВИДНОГО КРЫЛА ПОСРЕДСТВОМ ЛОКАЛЬНОГО ОТСОСА ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
В. Ф. Бабуев, В. Д. Боксер, А. Ф. Киселев, В. Г. Микеладзе,
Г. К. Шаповалов
В околозвуковой аэродинамической трубе ЦАГИ Т-107 (диаметр рабочей части I = 2700 мм) проведено экспериментальное исследование дозвукового обтекания (М = 0,2-0,74; К.е = 3,3- 10б - 9,4 -106) большой полу-модели стреловидного крыла без сужения (размах 1675 мм, хорда 730 мм, % = 35°, г| = 1, с = 9,8%) с системой локального отсоса пограничного слоя через перфорированные полосы в носовой части на верхней поверхности (х$ =0,03-0,11). На основе измеренного распределения давления выбраны рациональные с точки зрения развития поперечных возмущений углы атаки (а = -2° и -4°). Различными методами определена протяженность зоны ламинарного обтекания исследуемого стреловидного крыла. Основываясь на определении потерь полного давления в следе за средним сечением стреловидной части крыла, оценено снижение сопротивления сечения за счет локального отсоса пограничного слоя. Осуществлены различные вариации как законов и интенсивности отсоса, так и протяженности области отсоса пограничного слоя вдоль хорды с целью получения при этом максимального снижения сопротивления сечения стреловидного крыла.
Снижение сопротивления современных и перспективных пассажирских, транспортных и административных самолетов является сложной и важной задачей аэродинамики до- и околозвуковых скоростей. Перспективным направлением кардинального решения данной проблемы представляется применение малоинтенсивного локального (до 15—20% хорды) отсоса пограничного слоя прежде всего с верхней поверхности стреловидного крыла со специально спроектированной формой как носового участка, так и всей поверхности в целях значительного увеличения области ламинарного обтекания. Для получения большего выигрыша в сопротивлении
целесообразно осуществлять локальный отсос пограничного слоя и на других элементах самолета (например, на киле, стабилизаторе, мотогондолах).
Известно, что применение распределенного отсоса позволяет значительно расширить область ламинарного обтекания как на пластине [1], так и на моделях профилей и крыльев при малых дозвуковых скоростях [2], [3].
В последнее время с целью ламинаризации обтекания стреловидного крыла (и других элементов самолета) при дозвуковых скоростях рассматривается гибридная схема, так называемое комбинированное управление ламинарным обтеканием (КУЛО), [4]—[7]. Основа схемы — применение малоинтенсивного локального отсоса пограничного слоя в носовой части крыла (до 15—20% хорды) для ослабления поперечных возмущений с последующим использованием эффекта естественной ламинаризации [3], [8] для снижения продольных возмущений. Такая система была испытана и в летном эксперименте на самолете В-757 [9].
С целью максимальной реализации эффекта КУЛО необходимы быстрый разгон потока в носовой части верхней поверхности [8], [10], локализующий интенсивное нарастание поперечных возмущений на малом участке стреловидного крыла, и последующий слабый разгон потока (или практически безградиентное течение на значительной части поверхности в случае большой стреловидности крыла) для ослабления темпа нарастания возмущений продольного течения (волн Толлмина — Шлихтинга) при больших числах Рейнольдса, вплоть до натурных (Яе « 40 • 106 и выше).
Настоящая работа посвящена поиску возможностей снижения сопротивления трения путем расширения области ламинарного обтекания крыла достаточно большой стреловидности (% = 35°) в условиях приемлемого распределения давления в окрестности носового участка
верхней поверхности (при а = -2° и - 4°) и больших чисел Рейнольдса (до 11е«8,5 106). Это осуществляется посредством применения локального отсоса (Зс, = 0,03-0,11) малой интенсивности
(Сд =2-10-5 — 15 -10~5) при различных
законах его распределения вдоль хорды крыла при дозвуковых скоростях (М = 0,2 -0,6).
1. Модель и техника эксперимента. Исследуемая модель представляла собой полукрыло размахом / = 1675 мм (при диаметре аэродинамической трубы ( =2700 мм) и устанавливалась на боковой стенке аэродинамической трубы (рис. 1). Модель состояла из прямоуголь-
Полосы перфорации /
-А (М : 1: 7,3) С =9,8% (?л = 72%)
Рис. 1. Модель стреловидного полукрыла
ного участка (размах 670 мм) и основного стреловидного отсека (X .= 35°) без сужения с размахом 1005 мм и хордой (по направлению потока) b - 730 мм. Между ними располагалась шайба длиной 1088 мм и максимальной высотой 560 мм. Профиль стреловидного Отсека крыла симметричный и выполнен по нормали к передней кромке крыла. Максимальная относительная толщина профиля крыла по потоку с =9,8%, по нормали к передней кромке сп~ 12%. Крыло оснащено тремя камерами для отсоса воздуха из пограничного слоя, расположенными в носовой части верхней поверхности (xs = 0,03 0,11), рис. 1. Над первой камерой была одна полоса перфораций. Над второй и третьей камерами отсоса было по две полосы перфораций. В каждой полосе было по пять рядов отверстий диаметром d = 0,2 мм. Расстояние между рядами и отверстиями в ряду составляло 1 мм. Расстояние между полосами перфораций было Д3с5 = 0,02 (2% хорды). Всего было пять полос перфораций (25 рядов по 1000 отверстий в каждом ряду). Общее количество отверстий составило 25 000. В процессе эксперимента полосы перфораций открывались последовательно по определенной закономерности.
Настоящий эксперимент проводился в большой околозвуковой аэродинамической трубе ЦАГИ Т-107 (диаметр рабочей части dwt= 2700 мм,
длина неперфорированной рабочей части I wt= 3500 мм). Уровень начальной турбулентности потока в диапазоне чисел М = 0,1—0,8 составляет величину 0,1—-0,4%. Для организации отсоса воздуха из пограничного слоя использовалась автономная система отсоса с глубоким уровнем вакуума (примерно до 200 мм водяного столба). . ..
Коэффициент расхода воздуха определялся в каждой из трех камер по соотношению
4Pi Ри
Чсо Pod
'У
где Р — площадь отверстия мерной шайбы (Лр = 9,14 мм, Р = 65,6 мм ),
£ — площадь крыла, обслуживаемая отсосом (£ = 0,6 м ), а — коэффициент мерной шайбы (а = 0,775), Ар, — перепад давления на мерной шайбе, Ри — давление перед мерной шайбой, е — поправка на сжимаемость течения в мерном участке (в условиях данного эксперимента г = 1). Суммарный коэффициент расхода С(} = ЕСф.
Экспериментальные исследования без отсоса и с отсосом пограничного слоя проводились в диапазоне углов атаки а = 0; -2°; -4°; чисел М = 0,2-0,74 и значений 11е = 3,3-10 -9,4 10 . Испытания; сопровождались измерением начальной степени турбулентности потока (пульсаций массового расхода) в присутствии модели. Она составляла в ядре потока величину гт = (0,20 - 0,25)% при числах М = 0,2 - 0,5.
Для определения ламинарно-турбулентного перехода и сопротивления сечения стреловидного крыла в настоящей работе использовались различные методы измерений. В частности, для определения перехода пограничного слоя использовалась модификация известного метода каолинового покрытия — метод «быстрого каолина» (методика ЦАГИ, [11]). Для этой же цели использовались известный метод полного давления на поверхности и сравнительно новый метод пульсаций полного давления. Эти два вида измерений проводились одновременно с помощью специально разработанного миниатюрного приемника полного давления (высотой 0,31 мм и шириной 2,5 мм) и микрофона, фиксирующего изменения пульсаций полного давления [11].
Для определения сопротивления сечения в средней части стреловидного отсека (I = 0,624) в следе за ним на расстоянии от задней кромки х = х/Ь = 0,88 была установлена гребенка полных давлений. Она имела 80 трубок с шагом 2,5 мм (Ау = Ау / Ъ = 0,0034) и охватывала след за крылом размером к = к/Ь = 0,27. Истинная толщина измеренного следа была значительно меньше.
2. Анализ результатов. С целью выбора рационального угла атаки для осуществления отсоса пограничного слоя предварительно с помощью миниатюрного приемника статического давления было измерено распределение давления вдоль верхней поверхности на трех углах атаки (а = 0; -2°; -4°) для чисел М = 0,2-0,74 при отсутствии отсоса пограничного слоя (Сд = 0). Приемник был выполнен в форме тонкого конуса с двумя закольцованными приемными отверстиями по бокам. Наличие некоторого угла скоса потока, который имеет место при движении насадка по поверхности стреловидного крыла, искажает измеряемое давление. Однако, поскольку измеряемое давление осредняется по измерениям с наветренной и
подветренной сторон конуса, ошибка в измерении существенно снижается. В отсутствие дренажа на модели такой способ измерений статического давления является практически единственно возможным. В качестве иллюстрации на рис. 2 приведено распределение давления при числе М = 0,3. Видно, что при а = 0 имеет место положительный градиент давления на основной части верхней поверхности, что не приемлемо для целей ламинаризации обтекания стреловидного крыла. При углах атаки а = = -2° и -4° градиент давления на большей части верхней поверхности отрицательный, и поэтому на этих углах атаки проводились дальнейшие исследования по влиянию отсоса пограничного слоя на ламинаризацию обтекания стреловидного крыла.
М“0,3 (верхняяповерхности,
Рис. 2. Распределение давления на верхней поверхности в среднем сечении стреловидного крыла при различных углах атаки
Предпочтительным оказался угол атаки а = -2°, позволяющий реализовать более быстрый разгон потока у носка верхней поверхности и меньший уровень отрицательного градйёйта давления (например, <1ср/с1х =
= -(0,10-0,13), М-0,3, по сравнению с углом атаки а = -4°, 'когда с1ср / йх =-(0,26-0,30). Эти обстоятельства (при а = -2°) благоприятны с
точки зрения снижения темпа роста возмущений поперечного течения в пограничном слое.
Были выполнены расчеты устойчивости и перехода ламинарного слоя в турбулентный, основанные на полуэмпирических критериях [12], [13], в которых использовались измеренные распределения давления. Расчеты проводились как при наличии отсоса пограничного слоя, так и без него. Результаты этих расчетов подтвердили вышеизложенные соображения.
По известным соотношениям была проведена оценка числа Рейнольдса по толщине потери импульса (Кее) на линии растекания. По этой оценке в условиях нашего эксперимента значения Яед не превышают 80 (при М = 0,6), что меньше критического значения Ие0кр= 100.
, 3. Ламинарно-турбулентный переход. Как отмечалось выше, в данных исследованиях измерение ламинарно-турбулентного перехода осуществлялось тремя методами.
Метод каолинового покрытия показал, что при наличии отсоса оптимальной интенсивности (Сд = 12-10-5) линия перехода более чем на 40% хорды смещается вниз по потоку (х(г = 78%) по сравнению со случаем отсутствия отсоса (Су = 0, х1г - 35%, а = -4°, М = 0,2) .
На основе измерения местного полного (р'о) и статического (р) давлений построена зависимость Дд =(ро -р)/?оо = ■/(*)> пропорциональная квадрату местной скорости в пограничном слое вблизи поверхности. Она наглядно показывает не только конец области перехода (х(г), но и ее
протяженность вдоль хорды (Ах1г), рис. 3.
ос, =-2°, С„ =0, г =0,5
а.=-2с,С!“0, с=9,8%,г=0,5,%=35°
Рис. 3. Определение положения точки перехода с помощью метода полного давления
Рис. 4. Относительные пульсации полного давления при различных числах Маха (без отсоса)
Третьим методом определения ламинарно-турбулентного перехода на
(рис. 4); здесь Дрд/ = Рш ~ Ро есть разности мгновенного и осредненного значений местного полного давления; р$ — полное давление набегающего потока. Максимум этих пульсаций соответствовал переходу (х1г) и составлял примерно 0,20—0,75% величины полного давления потока в диапазоне чисел М = 0,2-0,6(Ке = 3,3 106-8,5 106).
Сопоставление трех методов измерения ламинарно-турбулентного перехода (при Сч = 0) показывает их удовлетворительное согласование (рис. 5). На режиме оптимального отсоса малой интенсивности (Сд = С?ор()
область ламинарного обтекания стреловидного крыла в средней его части (I = 0,5) расширяется более чем вдвое по сравнению со случаем, когда отсос пограничного слоя отсутствует (рис. 5).
4. Сопротивление. Увеличение области ламинарного обтекания стреловидного крыла должно сопровождаться снижением его сопротивления. Для определения сопротивления среднего сечения стреловидной части крыла (г = 0,624) в следе за ним на расстоянии х - 0,88 измерялись потери полного давления Н = (р$ - р^) / с помощью гребенки полных давлений. На рис. 6 наглядно видно снижение потерь полного давления в следе по мере увеличения коэффициента расхода Сч до значения = 11-10~5 (а = -2°, М = 0,3, коэффициент перфорации ст = ^ис 18 = 0,125%). С дальнейшим ростом коэффициента расхода (например, до Сд = 13,4-10~5) потери полного давления возрастают.
Сопротивление среднего сечения стреловидного крыла определялось методом импульсов на основе измерений потерь полного давления в следе
исследуемом крыле был метод пульсаций полного давления />6 = -у Д р'^. р$
,2
Х=35°, 2 ^Ц5 ----а =-2° о метод р'„
а=-2°М=0,3,2и=Ч,В-10‘ г = 0,824-, 0,8В, 6=0,125 %
$3 V 6,3 Я.е 10 Б
Рис. 5. Сравнение трех методов определения ламинарно-турбулентного перехода на верхней поверх-
°0,2 0,3 4» М
О ЦОЧ- 0,08 у/Ь
Рис. 6. Потери полного давления в следе за крылом
ности стреловидного крыла
специально спроектированной и изготовленной гребенкой насадков полного давления, слабочувствительных к скосам потока (угол раствора приемного отверстия насадка составляет 90°). Как показано в работе [14], применение таких насадков вполне правомерно для определения сопротивления сечения крыльев умеренной стреловидности (до х~35°) при малых углах атаки (для безотрывного обтекания). В настоящей работе анализировалось не абсолютное, а относительное снижение сопротивления, обусловленное применением отсоса пограничного слоя. Для исследования влияния отсоса пограничного слоя на снижение сопротивления вводилась безразмерная величина с' -с'х1 с' . В работе исследовались
и 5 Цг=0
влияние различных законов отсоса (равномерного и неравномерного), интенсивности отсоса (различные коэффициенты перфорации о = Ршс /5) на величину изменения относительного коэффициента сопротивления сечения с'хр. Максимальный положительный эффект в настоящем эксперименте получен при максимальном значении коэффициента перфорации (ст = 0,125%, Ах3 = 0,08) и при законе отсоса, близком к равномерному.
В качестве иллюстрации на рис. 7 приведены зависимости с'хр(Сд) для чисел
М = 0,3-0,6 и чисел Ле = (4,8-8,5)-106 при а = -2°. Видно, что максимальное снижение сопротивления (при Сд - С(Г/ор{) сечения
стреловидного крыла достигает 14%
(М = 0,3, 11е = 4,8-106), и постепенно с одновременным ростом чисел МиЯе положительный эффект от применения отсоса снижается. По-видимому, основной причиной этого является не столько влияние сжимаемости, сколько увеличение числа Рейнольдса (от 4,8-10° до 8,5-10°) и связанное с ним усиление роста поперечных возмущений. Заметим, что максимальное снижение сопротивления происходит при малоинтенсивном отсосе. Так, например, при а = -2° и числах М = 0,3-0,6 величина
=(11 —4)10“5. Следует отметить, что зависимости схр(Сд) имеют минимум (при Сд = С(?ор)), когда Сд > С?ор( отсос пограничного слоя становится неэффективным (происходит снижение выигрыша в сопротивлении). По всей вероятности, в условиях настоящего эксперимента причиной потери эффективности отсоса пограничного слоя при значениях Сд > ;
является превышение допустимой (критической) величины числа Рейнольдса воздуха в отверстии перфорации, после чего происходит необратимая турбулизация потока.
а =-2°,2 =0,624,1=35\<5=0,125%
Рис. 7. Влияние интенсивности отсоса на сопротивление среднего сечения стреловидного крыла при разных значениях чисел Маха и Рейнольдса
Установим соотношение для чисел Re^, пользуясь формулой р VhF
С =—п suc ; Где Ss — площадь крыла, обслуживаемая отсосом. В дан-РооГсА
ном случае Ss = S; р и pffl — плотность в отверстии и в невозмущенном потоке, Vf, — скорость потока в отверстии, — скорость набегающего потока, Fsuc — суммарная площадь отверстий.
-^suc . _Р Vhd й°0 И Ъ
^suc
9 Poo ^оо S Ц PvVnbHvd S ’
где d — диаметр отверстия, b — хорда крыла, ц и — коэффициенты динамической вязкости, Fsuc/ S = а — коэффициент перфорации. Полагая, что р/р00 = ц/ц00=1 (при М = 0,2-0,6), получаем
_Ked 1
Отсюда
Са =—— -=• о. Re d
Rerf= —C?Re. (1)
a 4
Rerf—-CgRe, (2)
п 11 ^ЧЦС -^ис ^ 3
Вводя коэффициент проницаемости г| = а— = — или г| = ст—, полу-
^ Р .Р
чаем
£1.
Г]Р
где Р — площадь полосы перфорации. Для среднего значения величины (определенного по всем отверстиям при Сд = Сд , равномерный отсос Сд\:Сд2'-Сд2 - 1:2:2) соотношение (1) приобретает вид
^ (3)
Таким образом, при фиксированных параметрах d и а среднее значение числа Рейнольдса Ке^ пропорционально произведению коэффициента расхода С? на число Re, вычисленное по хорде крыла. В то же время известно, что при наличии распределенного вдоль поверхности отсоса пограничного СЛОЯ имеет место дополнительный критерий подобия Сд -/яё. Согласно этому критерию, увеличению числа Ке должно соответствовать снижение величины Сд , что и наблюдается в данном эксперименте
(см. рис.7).
В работе [15] предложен новый параметр, характеризующий возникновение турбулизации потока в отверстии при наличии отсоса пограничного слоя:
или
(4)
или
Яеме5
(5)
где Ун = Ук/Уов, с1=с11Ъ, 8*=8*/Ь, ие=ие/Уа0—относительная ско-
рость на внешней границе пограничного слоя.
Этот параметр получен при исследовании влияния отсоса пограничного слоя на ламинаризацию обтекания плоской пластины (со скругленным носком) при малых скоростях.
Его можно интерпретировать следующим образом. Если расход воз-
'У
духа через одно отверстие (^ = Уьпсі 14) превышает примерно 20% от расхода воздуха через пристеночную трубку тока над этим отверстием (бй - ие /4), то рост возмущений в отверстии приводит к турбулизации потока за ним.
Иными словами, критическое значение параметра Р(Ркр) пропорционально среднему значению числа 11е^(К.е^), которое, в свою очередь, обратно пропорционально диаметру отверстия с?.
Учитывая важность величины Ле^ с позиции получения максимально возможного снижения сопротивления при переходе к большим числам Рейнольдса, на рис. 8, а приведены зависимости Яе^Яе) для двух
законов отсоса (ст = 0,075%, 3 полосы перфораций, N = 3x5 и ст = 0,125%, 5 полос перфораций, N=5x5). Видно существенное нелинейное снижение величины с ростом числа Ле и заметное снижение ее с увеличением коэффициента перфорации за счет уменьшения скорости отсоса в отверстии У^. Поскольку значение числа Ле^ -У^Л I м пропорционально величине У1ц, которая, в свою очередь, должна быть пропорцио-
Согласно (5), Р^ = Ле^£/ /Леые8*2 или Ле*, =
РкрЛеИе5*2
сі
а
0,8 0,4 0,3 0,1 М
У 4*
°'5 ~^-ю3
уКе
Рис. 9. Максимальное снижение сопротивления среднего сечения стреловидного крыла при оптимальном отсосе в зависимости от числа Маха
Рис. 8. Изменение среднего значения числа Рейнольдса, вычисленного по диаметру отверстия перфорации, в зависимости от числа Рейнольдса набе- Н™ЪШ толщине вытеснения
гаюшего потока (а) и величины (8*~ хД/яё), то целесообразно постро-
1 / • 103 (б) при двух значениях ко- ить зависимость .Яе^о/ч/Йё), Представ-
эффициента перфорации ' о г
^ ленная на рис. ,8,6 эта зависимость, как
и следовало ожидать, близка к линейной. Видно, что увеличение числа Яе от 4,8- 106(М = 0,3) до 8,5- 106(М = 0,6) приводит.к уменьшению числа Яе^ от 114 до 76 (а = -2°).
На рис. 9 показано, что максимальное снижение сопротивления (Ас’хр) в диапазоне чисел М = 0,3—0,4 при угле атаки а=-2° более чем
вдвое выше по сравнению с углом атаки а=-4°. Это обусловлено как более интенсивным разгоном потока в области носка, так и более чем вдвое меньшим отрицательным градиентом давления на основной части верхней поверхности (см. рис. 2). Приведенные на рис. 5 и 10 зависимости хгг(М) при а=-2° и -4° для случая Сд =0 находятся в качественном соответствии с вышеуказанными зависимостями. Резкое смещение вперед по хорде точки перехода (например, при а—2°, х(г - 0,28-0,12, М = 0,3 -0,5) обусловлено
прежде всего усилением роста поперечных возмущений на крыле достаточно большой стре-0,4 0,5 М ЛОВИДНОСТИ (х=35°). По-видимому, рост попе-
Рис. 10. Изменение поло- речных возмущений вызван не столько влиянием жения точки перехода по*-' сжимаемости, сколько увеличением при этом
граничного слоя в зави- чисел рейНольдса , (Яе = 4,8-106 -8,5-106, симости от числа Маха ал
(без отсоса) ' ! М = 0,3 — 0,6).
Таким образом, проведенные исследования показали, что на режиме оптимального локального (3^ = 0,03-0,11) отсоса малой интенсивности
(до Cq = 12 • 10”5) область ламинарного обтекания средней части стреловидного крыла (х = 35°) увеличивается более чем вдвое по сравнению со случаем отсутствия отсоса. При этом наблюдается заметное максимальное снижение сопротивления сечения крыла (например, до 14% при а=-2°, М = 0,3, Re = 4,8 106).
Настоящее исследование выполнено при финансовой поддержке Международного научно-технического центра (МНТЦ), проект № 199-95.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.— М.: Изд. иностр. литры. — 1956.
2. Gregory N. Research on suction surface for laminar flow/ В сб.: Boundary layer and flow control / Ed. by G. V. Lachmann, London: Pergamon Press.—1961. Vol. 2.
3. M и x а й л о в В. В. Ламинарно-турбулентный переход й управление пограничным слоем/ В сб.: ЦАГИ — основные этапы научной деятельности,
1968—1993,—М.: Наука-Физматлит.— 1996.
4. Maddalon D. V., Collier F. S., Montoya L. С., Putham R. J. Transition flight experiments on a swept wing with suction//IUTAM Symp. Toulouse, France.— 1989. Berlin: Heidelberg: Springer.— 1990.
5. Bushnel D. M. Viscous drag reduction in aeronautics//ICAS-94, Guggenheim Lecture, ICAS Proc.— 1994.
6. T a r d i f C. Laminarit6: place aux essais a une grande echelle//Air et Cosmos / Aviation International.— 1994, N 1499.
7. H a n s e n H. The effect of suction on transition//Lessons learned from the ELFINI SI Wind-tunnel test, 2nd European Forum on Laminar Flow Technology, Bordeaux.— 1996.
8. Б о к с e p В. Д. Аэродинамика профилей / В сб.: ЦАГИ — основные этапы научной деятельности, 1968—1993.— М.: Наука-Физматлит.— 1996.
9. С о 11 i е г F. S. Yr. Recent progress in the development of laminar flow aircraMICAS Proceedings.— 1994. Vol. 3.
10. Viscous drag reduction in boundary layers / Ed. by D. M. Bushnel,
J. M. Hefner. Progress in astronautics and aeronautics.— 1990. Vol. 123.
11. Бирюков В. И., Боксер В. Д., Микеладзе В. Г., Шаповалов Г. К. О некоторых методах экспериментальных исследований ламинарно-турбулентного перехода при трансзвуковых скоростях//Изв. РАН, МЖГ,—1997, № 6.
12. В го wn W. В. A stability criterion for the three-dimensional laminar boundary layers / В сб.: Boundary layer and flow control / Ed. by G. V. Lachmann.
Vol. 2. Pergamon Press.— 1961.
13. Б a p и н о в В. А., Л у то в и н о в В. М. О параметрах приближенной зависимости критического числа Рейнольдса в трехмерном пограничном слое//Ученые записки ЦАГИ.— 1973. Т. 4, №4.
14. Р ы ж к о в а М. В., Р у д е н к о С. М. Измерение профильного сопротивления методом импульсов и исследование потерь полного напора в следе при дозвуковых скоростях//Труды ЦАГИ.— 1955.
15. Ellis J. Е., Poll D. I. A. Laminar and laminarizing boundary layers by suction through perforated plates//2nd European Forum on Laminar Flow Technology, Bordeaux.—1996.
Рукопись поступила 3/XI1997 г.
