CC BY
18
DOI 10.36622/УВТи.2023Л9.1.005 УДК 621.3.049.77
СНИЖЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЕРОЯТНОСТИ БИТОВЫХ ОШИБОК В ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЕ СВЯЗИ
И.В. Свиридова, М.В. Хорошайлова, В.А. Маркин
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: моделируется и анализируется снижение частоты ошибок с помощью кода Хэмминга в среде MATLAB / БтиПпк. В системах связи при передаче и приеме данных возникают ошибки из-за нежелательных шумов и помех в канале связи, поэтому для эффективной передачи данных необходимо получать данные без ошибок. Канальный кодер добавляет биты к передаваемым битам сообщения. Декодер канала интерпретирует полученное сообщение, используя избыточные символы для обнаружения и возможного исправления ошибок, которые могли возникнуть во время передачи. Техника кодирования с контролем ошибок заключается в обнаружении и возможном исправлении ошибочно переданной информации путем внесения избыточности в поток битов, передаваемых по каналу, и также обеспечивает безопасную и надежную передачу данных по несовершенному зашумленному каналу. В зависимости от характера шума применяется определенный тип кодирования с контролем ошибок. Проведенные анализ и наблюдение за коэффициентом ошибок системы с использованием техники блочного кодирования, в частности кода Хэмминга, в результате показали, что коэффициент ошибок снижается до значительного уровня и результаты проверены с помощью теоретических и практических методов
Ключевые слова: коэффициент битовых ошибок, данные, код контроля ошибок, МАТЪАВ/ВтиНпк, шум
Введение
Недавний технологический прогресс в системах связи привел к эволюции от аналоговых систем связи к цифровым. Это связано с растущим спросом на передачу данных, и цифровая связь дает идеальное решение для удовлетворения этого спроса. Такие решения
включают в себя возможность обработки данных и гибкость, которые недоступны при аналоговой связи. Основное преимущество цифровых сигналов перед аналоговыми сигналами заключается в том, что они могут искажаться и восстанавливаться. На рис. 1 показан один из примеров цифровой системы.
Изначальный ситал
п
Некоторое
КСКЭЖЕНИЕ
Искаженный
Л
Сильно искажённый
Восстановленным
П
Дгсгэь.цлл распространения
Рис. 1. Искажение и восстановление сигнала
Искажение волны происходит в результате нежелательных шумов и помех. Его можно восстановить с помощью цифрового повторителя, чтобы преобразовать в исходное состояние. Однако это недостижимо для аналоговых сигналов. В среде МА^АВ/ВтиНпк был проведен анализ коэффициента снижения ошибок с помощью метода блочного кодирования.
© Свиридова И.В., Хорошайлова М.В., Маркин В.А., 2023
Методы кодирования ошибок
Цифровая система связи имеет дело с информацией в форме данных, видео или голоса для передачи из одной точки в другую. Типичная цифровая система связи показана на рис. 2. Во время передачи цифровой сигнал сильно искажается в результате ошибок, вызванных различными шумами. Чтобы увеличить возможность обнаружения и возможного исправления таких ошибок, необходимо добавить определенную степень избыточности к сигналу, несущему информацию, в виде контрольных цифр. Такая техника, известная как техни-
ка кодирования с контролем ошибок, обеспечивает безопасную и надежную передачу данных по несовершенному зашумленному каналу путем обнаружения и возможного исправления ошибок за счет внесения избыточности в поток битов, передаваемых по каналу. Канальный кодер добавляет биты к передаваемым битам
сообщения. Декодер канала интерпретирует полученное сообщение, используя избыточные символы для обнаружения и возможного исправления ошибок, которые могли возникнуть во время передачи.
Истачлнл Эчыэдер Эн юдср М одулятор
Источника Канала
пал ьзсв зггл ь .информации Энюс-Дйр нсппнкка Олкс-дгр
канала
Дмодолнтор
Шум
Рис. 2. Типичная блок-схема цифровой системы связи система
Кодирование с контролем ошибок обычно используется, если канал передачи сильно за-шумлен или данные очень восприимчивы к шуму. В зависимости от характера шума применяется определенный тип кодирования с контролем ошибок. Для кодирования с контролем ошибок в основном используются линейные блочные коды. В данной работе для кодирования с контролем ошибок используется линейный блочный код или блочное кодирование, поскольку с ним легче работать, и он образует большой класс полезных кодов. Более того, большинство существующих сегодня кодов относятся к классу линейных кодов. Еще одним существенным преимуществом линейного кода является то, что его очень легко реализовать в аппаратуре. Техника блочного кодирования отображает фиксированное число символов сообщения на фиксированное число символов кода. Блочный кодер обрабатывает каждый блок данных независимо и является устройством без памяти. Класс методов блочного кодирования включает категории, показаны на рис. 3, а для моделирования будет использоваться код Хэмминга.
Линейные блочные коды
циклические коды
Коды Боуза — Чоудхури — Хоквингема
Коды контроля ошибок нашли множество применений, таких как приложения для компакт-дисков, хранение и поиск данных в компьютерах, цифровые аудио- и видеосистемы, системы управления и связи для аэрокосмических приложений, сотовая телефония, повышение безопасности в банковской сфере и штрих-коды.
Линейные блочные коды
Линейные блочные коды применяются в методах передачи символов (например, битов) таким образом, чтобы ошибки могли быть исправлены или обнаружены приемником после передачи по каналу связи. Кодовые слова в линейном блочном коде представляют собой блок битов, которые кодируются с использованием большего количества битов, чем исходное значение для передачи. Предполагается, что выходные данные источника информации представляют собой последовательность двоичных цифр "0" или "1". При блочном кодировании эта информационная последовательность сегментируется на блоки сообщений фиксированной длинны, и каждый блок состоит из к информационных цифр. Существует в общей сложности 2к различных сообщений. Блочный кодер преобразует блок из к битов в блок из п битов, где к <п. Двоичный блочный код представляет собой набор различных кодовых слов из п битов, как показано на рис. 4.
Коды Хэмминга Коды Рида-Соломона
Рис. 3. Методы блочного кодирования
к информационные Блочный кодировщик п информационные
разряды ^разряды
п-к
1\-разрядкое
Рис. 4. Линейнь:
Таким образом, существует два кодовых слова. Этот набор из двух кодовых слов называется блочным кодом. Чтобы блочный код был полезен, 2 кодовых слова должны быть разными. Поэтому между сообщением и его кодовыми словами должно быть однозначное соответствие. Например, код Хэмминга [7,4,3] - это линейный двоичный код, который представляет четырехбитные сообщения с помощью семи битных кодовых слов. Два разных кодовых слова отличаются, по крайней мере, тремя битами. Как следствие, на одно кодовое слово может быть обнаружено до двух ошибок, в то время как одна ошибка будет исправ-
>довое слою блочный кодер
лена. Этот код содержит 24 = 16 кодовых слов.
Имитационное моделирование.
Модель канального шума
Модель канального шума генерирует случайный двоичный сигнал, который переключает символы 0 и 1 сигнала в соответствии с определенной вероятностью ошибки, чтобы имитировать канал с шумом. Эта модель изображена на рис. 5. Затем модель рассчитывает коэффициент ошибок и отображает результат.
Сгигщй
Рис. 5. Модель канального шума
Источником сигнала является блок двоичного генератора Бернулли, который генерирует случайную двоичную последовательность. Блок двоичного симметричного канала моделирует его с шумом. Он вносит случайные ошибки в сигнал, меняя 0 на 1 или наоборот, с установленной вероятностью 0,01. Блок сравнивает переданный и принятый сигнал через входные порты Тх и Ях и затем проверяет их на наличие ошибок. Выходом блока является вектор с тремя записями:
1) Коэффициент битовых ошибок равен 0,01147
2) Количество ошибок равно 10
3) Общее количество передаваемых битов равно 8717
Блок отображения частоты ошибок показывает результат расчета коэффициента ошибок, как указано выше. Здесь следует отметить, что начальные значения в блоке двоичного генератора Бернулли и блоке двоичного симметричного канала имеют разные показания, чтобы исходный сигнал и шум канала были статистически независимы.
Модель кода Хэмминга
В модели кода Хэмминга, блоки кодера Хэмминга и декодера Хэмминга добавляются к модели шума канала, как показано на рис. 6.
.{шш:^
Бетси Iii = Binar/
Вет:<Л Бшау Generalûr
M
Fill [HC [M| W [«Ц
Hoirnnng EritMfe- fill M M
Hamming Ercoösf
Büaiysjmnst Ctaircl
Hanming Dealer
Рис. 6. Модель кода Хэмминга
Error Rae CältJJaaon
EirorRde-Cïuiatinri
I 0.РИ187Ё]
I M
I ;
Eiïij:
Блок кодера Хэмминга кодирует данные перед их отправкой в канал. Код Хэмминга [7,4] кодирует слова сообщения длиной 4 в кодовые слова длиной 7. На вход блока подается вектор размера 4 и преобразуется в вектор размера 7. Таким образом, его выходные данные помечены как [7x1]. Обратите внимание, что строка, выходящая из блока двоичного генератора Бернулли, помечена как [4x1], что указывает на то, что его выходные данные состоят из векторов столбцов размера 4. Код может исправлять одну ошибку в каждом передаваемом кодовом слове. Блок декодера Хэм-минга декодирует данные после их передачи по каналу. Если в кодовом слове каналом создается не более одной ошибки, блок декодирует слово правильно.
Однако если возникает более одной ошибки, блок декодера Хэмминга может декодировать неправильно из-за того, что сигнал не может соответствовать другим кодовым словам. В конце моделирования мы видим, что коэффициент битовых ошибок составляет приблизительно 0,01. Теперь, теоретически, вероятность ошибки Р при длине кодового слова дается
р^оЫр^-Р)""7' >
где p - вероятность ошибки, равная 0,01, n -длина кодового слова (в данном случае равна 7) и j - количество ошибок. Следовательно, вероятность появления двух или более ошибок в кодовом слове длиной 7 равна
Р = 21(0.99)5(0.01)2 + 35(0.99)4(0.01)3 + 35(0.99)3(0.01)4 + 2l(0.99)(0.01)5 + 7(0.99)1(0.01)6 + 0.017 = 0.002
Если бы кодовые слова с двумя или более ошибками декодировались случайным образом, ожидалось бы, что половина битов в декодированных словах сообщения будут ошибочными. Поэтому значение 0,001 является разумным для коэффициента битовых ошибок.
Расширенная модель кода Хэмминга
Для того чтобы проверить, правильно ли работает модель Хэмминга, добавляется блок Scope для отображения ошибок канала, создаваемых блоком двоичного симметричного канала, как показано на рис. 7.
и п ы пг feru-jCi
IlEir^j Ehiïj
Hamriig Eiumîsi
h_
Himmrg Octrdri
1-1
DfCf3M 'JrtLfHl
Рис. 7. Расширенная модель кода Хэмминга
Блок реляционного оператора сравнивает переданный сигнал, поступающий от блока генератора случайных сигналов Бернулли с принятым сигналом, поступающим от блока декодер Хэмминга. Блок выдает 0, когда два
сигнала совпадают, и 1, когда они расходятся. Теперь блок Scope отображает введенные ошибки канала и неисправленные ошибки в зависимости от времени.
Ошпбкп, введенные каналом
1 : i i 1 I 1 1
1 ,,l........!. J....... .................
О 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Рис. 8. Отображение масштаба
1-Г
Неисправленные ошпокп
I-1-1-1-Г
J_1_L
В конце каждых пяти тысяч временных шагов на экране появляется изображение, как показано выше на рис. 8. Затем он очищает данные и отображает следующие пять тысяч точек. В верхней области отображаются ошибки канала, сгенерированные двоично симметричным канальным блоком. Нижняя область показывает ошибки, которые не были исправлены канальным кодированием/кодом Хэм-минга.
Заключение
Целью данной работы является моделирование двоичной системы связи в МА^АВ/В1М^ШК и наблюдение за коэффициентом ошибок системы с использованием техники блочного кодирования, в частности, кода Хэмминга. Из результатов расчета и моделирования видно, что коэффициент ошибок снижается до значительного уровня, и результаты проверены с помощью теоретических и практических методов.
Литература
1. Experimental determination of the characteristics of transmission spectrum of tiled fiber Bragg gratings/ А. To-legenova, P. Kisla, A. Zhetpisbayeva, O. Mamyrbayev, B. Medetov// Metrology and measurement systems. 2019. Vol. 26. Is. 3. pp.581-589.
2. Teyega G., Vlasenko S.V. Automation and telemechanics systems at the world railways. М.: Intext, 2010. pp. 261 - 274.
3. Башкиров А.В., Свиридова И.В. Реализация стохастического LDPC-декодера на ПЛИС // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2018. Т. 14. № 6. С. 103-107.
4. Башкиров А.В., Свиридова И.В., Андреева Д.С. Эффективная архитектура на основе ПЛИС для полностью параллельного стохастического LDPC-декодера// Вестник Воронежского государственного технического университета. 2018. Т. 14. № 3. С. 101-107.
5. Хорошайлова М.В. Архитектура канального кодирования на основе ПЛИС для 5G беспроводной сети с использованием высокоуровневого синтеза // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2018. Т. 14. № 2. С. 99-105.
6. Хорошайлова М.В. Разработка и реализация симметричного самоорганизующегося нейросетевого декодера // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2020. Т. 16. № 3. С. 60-64.
Поступила 20.12.2022; принята к публикации 15.02.2023 Информация об авторах
Свиридова Ирина Владимировна - старший преподаватель, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: ri-ss-ka@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/ 0000-0001-52790807
Хорошайлова Марина Владимировна - канд. техн. наук, старший преподаватель, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: pmv2205@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9167-9538
Маркин Виктор Александрович - студент, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: Banana653@mail.ru
REDUCING THE PROBABILITY COEFFICIENT OF BIT ERRORS IN A DIGITAL COMMUNICATION SYSTEM
I.V. Sviridova, M.V. Horoshaylova, V.A. Markin
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: the error rate reduction using Hamming code in the MATLAB / Simulink environment is simulated and analyzed in this paper. In communication systems, when transmitting and receiving data, errors occur due to unwanted noise and interference in the communication channel, therefore, for efficient data transmission, it is necessary to receive data without errors. The channel encoder adds bits to the transmitted message bits. The channel decoder interprets the received message using redundant symbols to detect and possibly correct errors that may have occurred during transmission. The error control coding technique is to detect and possibly correct erroneously transmitted information by introducing redundancy into the bit stream transmitted over the channel, and ensures safe and reliable data transmission over an imperfect noisy channel. Depending on the nature of the noise, a certain type of error control coding is applied. The analysis and observation of the error rate of the system carried out here using block coding techniques, in particular Hamming code, the results showed that the error rate is reduced to a significant level, and the results are verified using theoretical and practical methods
Key words: bit error rate, data, error control code, MATLAB/Simulink, noise
References
1. А. Tolegenova, P. Kisla, A. Zhetpisbayeva, O. Mamyrbayev, B. Medetov. "Experimental determination of the characteristics of transmission spectrum of tiled fiber Bragg gratings", Metrology and measurement systems, 2019, vol. 26, iss. 3, pp. 581-589.
2. Teyega G., Vlasenko S.V. "Automation and telemechanics systems at the world railways", Moscow: Intext, 2010, pp. 261 -
274.
3. Bashkirov A.V., Sviridova I.V. "Implementation of a stochastic LDPC decoder on FPGA", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2018, vol. 14, no. 6, pp. 103-107.
4. Bashkirov A.V., Sviridova I.V., Andreeva D.S. "Efficient FPGA-based architecture for a fully parallel stochastic LDPC decoder", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2018, vol. 14, no. 3, pp. 101-107.
5. Khoroshaylova M.V. "FPGA-based channel coding architecture for a 5G wireless network using high-level synthesis", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2018, vol. 14, no. 2, pp. 99-105.
6. Khoroshaylova M.V. "Development and implementation of a symmetrical self-organizing neural network decoder", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2020, vol. 16, no. 3, pp. 60-64.
Submitted 20.12.2022; revised 15.02.2023 Information about the authors
Irina V. Sviridova, Assistant Professor, Voronezh State Technical University, (14 Moskovskiy prospect, Voronezh 394026, Russia), e-mail: ri-ss-ka@mail.ru, ORCID: https://orcid.org / 0000-0001-5279-0807
Marina V. Horoshaylova, Cand. Sc. (Technical), Assistant Professor, Voronezh State Technical University, (14 Moskovskiy prospect, Voronezh 394026, Russia), e-mail: pmv2205@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9167-9538 Victor A. Markin, student, Voronezh State Technical University, (14 Moskovskiy prospect, Voronezh 394026, Russia), e-mail: Banana653@mail.ru
