CC BY
454
DOI 10.25987/VSTU.2019.15.2.017 УДК 621.3.049.77
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ В СОВРЕМЕННЫХ ФОРМАТАХ СВЯЗИ
А.С. Костюков, А.В. Башкиров, Л.Н. Никитин, И.С. Бобылкин, О.Ю. Макаров
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: помехоустойчивое кодирование является одной из важнейших отраслей радиосвязи, благодаря ей возможна передача больших объёмов цифровой информации с минимальным количеством ошибок. Поэтому развитие данного направления чрезвычайно важно для радиотехнической отрасли. В данной статье будут рассмотрены различные помехоустойчивые коды, которые существуют в настоящий момент. Начиная от самых простых и распространенных, таких как код Хэмминга, коды с проверкой на чётность, блочный неравномерный код, код Боуза-Чаудхури-Хоквингхема, циклический избыточный код, потенциальное кодирование, код Рида-Соломона, манчестерское кодирование, биполярный код AMI, свёрточные и каскадные коды, самоортогональные коды, турбокоды, низкоплоностные коды. И заканчивая передовыми разработками области помехоустойчивого кодирования - стеганографический алгоритм и алгоритм Кловкого-Николаева, коды повторения - накопления и произведения - накопления. В статье рассмотрены их основные характеристики, такие как тактовая частота сигнала, число итераций кода, скорость декодирования сигнала, пропускная способность канала и длина кода. Представлено краткое описание каждого из помехоустойчивых кодов и рассмотрено, в каком стандарте связи используется тот или иной код и в каких отраслях радиосвязи он получил наибольшее распространение
Ключевые слова: помехоустойчивое кодирование, турбокоды, каскадные коды, код Рида-Соломона, LDPC-код
Введение
В последние годы происходит бурный рост телекомоционной отрасли, в связи с научно-техническим прогрессом, разрабатываются новые способы передачи информации, увеличиваются скорость и объем передачи данных. Но вместе с тем происходит и нежелательное явление в виде повышенной зашумленности каналов связи, связанное с повышением возникновения различных ошибок и помех в передаваемых фалах. Бороться с данной проблемой призвано помехоустойчивое кодирование, и в связи с возникшими сложностями данное направление также переживает бурный подъём, а именно, разрабатываются новые кодовые алгоритмы, которые призваны повысить помехозащищенность, а также модернизируются старые образцы кодов.
В данной статье представлен большой обзор помехоустойчивых кодов, которые существуют в настоящее время, будут рассмотрены как уже давно известные и зарекомендовавшие себя с лучшей стороны коды, так и перспективные разработки в помехоустойчивом кодировании.
Простые помехоустойчивые коды
Сначала рассмотрим самые простые помехоустойчивые коды, данные алгоритмы от-
© Костюков А.С., Башкиров А.В., Никитин Л.Н., Бобылкин И.С., Макаров О.Ю., 2019
личают простота реализации, ограниченность обнаружения и исправления ошибок, а также тот факт, что данные коды в современном помехоустойчивом кодировании используются в составе других более сложных кодов (например, в составе кодов Рида-Соломона, Турбоко-дов, Каскадных кодов и т.п.). К ним относятся следующие коды.
Коды с проверкой на чётность, являются самими простыми и самыми распространенными в помехоустойчивом кодировании. Данные коды построены с помощью одной общей проверки на чётность, в которой проверочным разрядом является результат суммирования по модулю на два всех бит пакета информации. С помощью данных кодов можно обнаруживать одиночную ошибку, но восстановить поврежденные файлы он не в состоянии. Главным достоинством кодов с проверкой на чётность является простота реализации. В настоящее время данные коды используются в составе более сложных кодов, например в составе каскадных кодов.
Код Хэмминга, как и коды с проверкой на четность, позволяет обнаруживать одиночные ошибки, но в отличии от них имеет более совершенную структуру, а именно: в данном коде для каждого числа проверенных символов используется специальная маркировка, которая состоит из двух составляющих, а именно, количества символов в сообщении и количества информационных символов в сообщении.
Данный код также используется в составе более сложных кодов.
Код Боуза-Чаудхури-Хоквингхема или же, как его ещё называют, код БЧХ, данный код, в своё время, активно использовался в аппаратуре передачи данных, но в последнее время был вытеснен более совершенными кодовыми алгоритмами. Данный код отличается специальным выбором образующего циклический код полинома, что позволяет более просто декодировать передаваемую информацию, также данный код обладает нечётными значениями минимального кодового расстояния, всё это позволяет превосходно обнаруживать и исправлять ошибки с учётом группирования.
Блочные неравномерные коды, особенностью этих кодов является то, что в данных алгоритмах все кодовые комбинации содержат разное число разрядов с постоянной длительностью импульсов. Данный вид кодов не является корректирующим и способен только обнаруживать ошибки в передаваемой информации благодаря большой избыточности. Примерами таких кодов являются код Морзе, который в настоящее время используется как специализированный код передачи информации в военной сфере, и код Хафмена, который применяется для компрессии информации и в настоящий момент используется в составе некоторых Каскадных кодов [1].
Циклический избыточный код (CRC код) это еще один код, который занимается обнаружением ошибок, данный код используется наравне с кодом Хэмминга и с кодами с проверкой на чётность. Отличительной особенностью данного кода является его способ кодирования информации, основанный на свойстве деления с остатком двоичных многочленов, что позволяет с хорошей точность определять ошибки в передаваемых сообщениях.
Помехоустойчивые коды, использующиеся в современных стандартах связи
Другими алгоритмами помехоустойчивого кодирования являются более сложные коды, которые зарекомендовали себя в поиске и исправлении ошибок, а также в защите от помех, в связи с чем, данные коды в настоящий момент используются повсеместно в телеко-муционной отрасли. К ним относятся:
Код SMPTE, обладает возможностью самосинхронизации и, как следствие, восстановления поврежденных данных. Также данный код имеет и второе название, а именно: двух-
фазный код со скачком фазы при передаче нуля, данное название является профессиональным и полностью отражает всю суть кодирования информации этим кодом. Код SMPTE является профессиональным кодом и применяется для синхронизации носителей звуковой и видеоинформации.
Потенциальное кодирование или же NRZ код является цифровым двоичным кодом, особенностью которого является то, что при передаче цифрового нуля данный код передает потенциал, который был установлен на предыдущем такте, а при передаче единицы потенциал инвертируется на противоположный. Благодаря этому данный код может с хорошей точностью распознавать ошибки в передаваемой информации. Из недостатков можно выделить тот факт, что этот код не обладает свойством самосинхронизации, а также имеет низкочастотную составляющую [1].
Манчестерское кодирование, особенностью данного кода является его способ кодирования информации, а именно, передаваемая информация кодируется перепадами потенциала в середине каждого такта, единица кодируется перепадом от низкого уровня к высокому, а ноль - наоборот. В связи с этим данный код обладает хорошей самосинхронизацией, а также в нём отсутствует постоянная составляющая. Манчестерское кодирование применяется в стандарте передачи цифровой информации IEEE802.3.
Код Рида-Соломона это блочный недвоичный циклический код, символы которого представляют собой m-битовые последовательности. Данный код предназначен для исправления одиночных и групповых ошибок, кроме исправления ошибок код Рида-Соломона может также восстанавливать стёртые или же неразборчивые символы. Всё это позволило коду Рида-Соломона занять обширную нишу в телеко-муционных системах, например, данные коды используются в таких стандартах связи, как IEEE802.16, Internet, CCSDS и т.п. [1].
Биполярный код AMI, особенность кодирования информации данным кодом заключается в том, что цифровой ноль в данном коде представляется нулевым напряжением, а цифровая единица представляется остальными значениями отличными от нуля. Благодаря этому код обладает хорошей синхронизацией, а также довольно прост в реализации, из недостатков можно выделить низкую скорость передачи данных. Данный код используется в телефонной связи.
Улучшенной версией кода AMI является код HDB3, отличающийся от AMI тем, что для представления цифрового нуля или единицы используется четыре значения в место одного. Данный код также используется в телефонной связи.
Код MLT-3 основывается на циклическом переключении уровней напряжения, где единице соответствует переход с одного уровня сигнала на другой. Данный код обладает хорошей синхронизацией и применяется в сетях FDDI, а также в FAST Ethernet 100BASE-TX. Более подробно об этом коде можно прочитать в [1].
Свёрточные коды с применением декодера Витерби являются оптимальными и достаточно легко реализуемыми для коротких свер-точных кодов. Из недостатков можно выделить тот факт, что данный способ применяется только для декодирования коротких кодов, т.к. с ростом длины кода возрастает и его сложность реализации. Данный вид кодирования применяется в беспроводных сетях IEEE802.11, IEEE802.16 дальней космической связи CCSDS, спутниковой связи TIA-1008 и т.п. Подробнее о декодере Витерби можно узнать из [4].
Свёрточные коды с применением последовательного декодера, данный способ помехоустойчивого кодирования применяется в отношении свёрточных кодов с большой конструктивной длинной. Из недостатков следует выделить, что данный способ кодирования работоспособен только в области меньшей, чем вычислительная скорость канала, что накладывает серьёзные ограничения на использование этого алгоритма. В частности последовательное декодирование применяется в стандарте TIA-10008. Более подробно свёрточные коды с применением последовательного декодера рассматриваются в работе [4].
Каскадные коды, в основе которых лежит идея совместного использования нескольких составляющих кодов, например код Рида-Соломона, код Хэмминга, код с проверкой на чётность и т.п., широко применяются в таких стандартах связи, как CCSDS, DVB-H/T/S, IEEE802.16 и т.п. Более подробно данный способ кодирования информации рассматривается в [4].
Многопороговый декодер самоортогональных кодов (МПДСОК), с помощью данного декодера возможно декодировать очень длинные коды с линейной от длины кода сложностью реализации. При этом МПДСОК способен вплотную приближаться к решению
оптимального декодера в достаточно широком диапазоне кодовых скоростей и уровней шума в канале передачи данных. Более подробно МПДСОК рассматриваются в [4], данные алгоритмы используются в таких стандартах связи, как CCSDS, IEEE802.16 и т.п.
Турбокоды, образующиеся путём каскадирования двух или более составляющих кодов, данные коды могут получаться как при последовательном, так и при параллельном соединении кодов, разделяемых перемежителем.
Так, данные коды подразделяются на два подтипа, к первому относятся свёрточные турбокоды (Turbo Convolutional Code - TCC), данный вид алгоритмов образуется путём параллельного каскадирования двух кодов через пе-ремежитель. Применяются такие алгоритмы в основном беспроводной связи в таких стандартах, как CCSDS, TIA-1008, CDMA2000, UMTS.
Ко второму подтипу относятся так называемые турбокоды произведения (Turbo Product Code - TPC), они образуются путём последовательного каскадирования алгоритмов и применяются в таких стандартах связи, как INTELSAT, IEEE 802.16.
Низкоплотностные коды (LDPC-коды), также данные коды называют кодами с малой плотностью проверок на чётность. LDPC-коды представляют собой линейные блоковые коды, задаваемые с помощью проверочной матрицы Н, характеризуемой относительно малым числом единиц в строках и в столбцах. Проверочной матрице кода ставится в соответствие граф Тоннера, в котором для представления столбцов проверочной матрицы используются определённым образом связанные между собой битовые и проверочные узлы. Всё это позволяет практически вплотную приблизиться к пропускной способности канала при относительно небольшой сложности реализации. Данные коды применяются в таких стандартах связи, как DVB-S2, 802.11n, 802.16e. Подробно LDPC-коды рассматриваются в работах [3],
[4].
Перспективные разработки в области помехоустойчивого кодирования
Последняя группа кодов, которые будут рассмотрены в данной статье, это коды, в настоящее время не используемые в стандартах связи, но при этом они являются очень перспективными разработками в помехоустойчивом кодировании и в скором времени могут войти в стандарты связи. К ним относятся:
Стеганографический алгоритм, особенностью данного алгоритма является способ кодирования информации. Для более простого понимания кодировки стеганографического алгоритма представлена схема:
Схема работы стеганографического алгоритма
Согласно схеме, первоначально кодируемая информация записывается в открытый и при этом значительно больший по размеру и не чувствительный к малым искажениям поток данных (контейнер). Дальнейшая передача информации может происходить по нескольким путям, либо данный пакет информации остаётся единым, либо информация в конверте подразделяется на несколько подфайлов. Выбор пути передачи зависит от объёма передаваемой информации. Преимуществом данного метода является полная защита от внешних шумов и ошибок, к минусам можно отнести очень сложную реализацию алгоритма на практике. Подробно о стеганографическом алгоритме можно прочитать в [2].
Алгоритм Кловкого-Николаева (АКН) является перспективной разработкой кафедры ТОРС ПГАТЦ, который в настоящее время активно модернизируется и дорабатывается. АКН является алгоритмом с ограниченным расстоянием, то есть данный алгоритм помехоустойчивого кодирования исправляет все комбинации из n и менее ошибок, но при этом не исправляет ни одну из комбинаций большего веса. Данный факт открывает большие перспективы развития алгоритма. Подробно об алгоритме описано в [5].
Коды повторения - накопления (Repeat-Accumulate - RA) являются одной из разновидностей каскадных кодов, данные алгоритмы сочетают в себе свойства турбо- и LDPC-
кодов, в своей основе состоят из повторителя, перемежителя и аккумулятора.
Улучшенной версией кодов повторения -накопления являются нерегулярные коды повторения - накопления (Irregular Repeat Accumulate - IRA). Как было отмечено выше, коды RA сочетают в себе свойства как турбо-кодов, так и кодов Галагера, благодаря свойствам последних в структуру кодов повторения - накопления можно внести нерегулярность и тем самым улучшить характеристики алгоритмов.
Коды произведения - накопления (Product Accumulate - PA) являются еще одной разновидностью каскадных кодов, отличительной особенностью которых является то, что в их структуре в качестве основных кодов используется турбокод произведения и рекурсивный свёрточный код, применение данных алгоритмов с последовательной схемой каскадирования позволяет получить наилучшие характеристики. Подробнее о кодах РА, RA и IRA можно прочитать в [7].
Характеристики помехоустойчивых кодов
Ниже приведены две таблицы, в первой представлено в каких стандартах связи и в каких областях применяются вышеописанные коды.
Таблица 1
Применение помехоустойчивых кодов
Название алгоритма Стандарт Применение
Код БЧХ Ethernet 10BASE-T, Ethernet 100BASE-T Локальные сети
Код Хэм-минга RAID2, ECC Последовательный интерфейс ПК
Код SMPTE DCP Последовательный интерфейс, наземное телевидение
CRC код MPEG-2, ANSIX 3.28 Наземное телевидение, последовательный интерфейс USB
NRZ код RS232-C, RS-485, ATM155 Последовательный порт ПК, последовательный интерфейс
Манчестерское кодирование IEEE 802.3, IEEE 802.4, IEEE 802.5 Локальные сети
Код Рида-Соломона Ethernet 100BASE-T, IEEE 802.16 Локальные сети
Продолжение табл. 1
Код AMI IEEE 802.4, Ethernet 100BASE-TX Локальные сети
Код HDB3 IEEE 802.5, FDDI Локальные сети
Код MLT- 3 FDDI, Fast Ethernet 100BASE-TX Локальные сети
Декодер Витерби СК IEEE 802.11, IEEE 802.16, CCSDS, TIA-1008 Беспроводные сети, дальняя космическая связь, спутниковая связь
Последовательный декодер СК TIA-1008 Спутниковая связь
Каскадный код CCSDS, DVB H/T/S, IEEE 802.16, TIA-1008 Дальняя космическая связь, спутниковая связь, наземное телевидение, беспроводные сети,
МПДСОК CCSDS, TIA-1008, DVB-S2, IEEE 802.16 Дальняя космическая связь, спутниковая связь, беспроводные сети
Турбокод TCC CDMA2000, DVB-S, IEEE 802.16, CCSDS, TIA-1008, UMTS 3G, спутниковая связь, беспроводные сети, дальняя космическая связь
Турбокод TPC INTELSAT, IEEE 802.16. Спутниковая связь, беспроводные сети
LDPC-код DVB-S2, IEEE 802.16e, IEEE 802.11n, DVB - T2 Спутниковая связь, беспроводные сети, локальные сети, наземное телевидение
Стегано-графический алгоритм F5, FAT32, StegFS, Rei-serFS, HICCUPS Наземное телевидение, локальные сети, беспроводные сети
АКН IEEE 802.11, IEEE 802.16, Беспроводные сети,
Код RA IEEE 802.16, TIA-1008 Спутниковая связь, беспроводные сети
Код IRA IEEE 802.16 Беспроводные сети
Код РА IEEE 802.16, IEEE 802.11 Беспроводные сети
В результате анализа таблицы можно прийти к выводу, что самыми распространенными областями применения помехоустойчивых кодов являются локальные сети, беспроводная радио и сотовая связь, спутниковая пе-
редача данных и наземное телевиденье, что соответствует таким стандартам связи, как IEEE 802.4, IEEE 802.11, IEEE 802.16, TIA-1008, DVB - Т2.
В табл. 2 сравниваются технические характеристики алгоритмов, такие как тактовая частота, количество итераций кода, пропускная способность и т.п.
Таблица 2
Характеристики помехоустойчивых кодов
Название Так- Чи- Длина Кодо- Еь
алгорит- товая сло блока, вая /N0
ма час- ите- бит ско- дБ
тота, ра- рость
МГц ций
Код БЧХ 150 4 127 1/3 6,5
150 4 63 2/3 7,5
150 4 31 1/2 8
150 6 63 1/2 7
150 4 1023 1/2 5
150 6 31 1/3 8,5
Код Рида- 160 5 255 0,7 6,3
Соломона 160 10 255 0,48 6,8
160 5 255 0,9 7,3
160 10 255 0,35 7,5
Декодер 220 14 7 1/2 4,5
Витерби 200 10 7 1/2 4
СК 200 5 7 1/2 3
150 10 7 1/3 3,5
220 5 11 1/2 2
200 10 15 1/2 2
Последо- 140 34 41 1/2 3
вательный 160 40 41 1/3 2,3
декодер 160 40 41 1/2 2,7
СК
Каскад- 160 12 16000 1/2 2,5
ный код 150 12 16000 0,87 2,9
160 12 20000 0,4 2,9
150 12 20000 0,35 2,1
МПД- 190 40 94100 1/2 2
СОК 200 40 40000 0,85 1,5
220 60 94100 1/2 1,6
200 220 94100 1/2 0,6
200 192 94100 1/2 1,2
Турбо- 180 10 3060 1/2 1,5
код 180 25 16000 0,87 4,7
ТСС 250 10 848 1/2 2,5
220 25 3060 1/2 1,3
200 30 1524 1/2 1,5
250 15 756 1/2 2
200 15 380 1/2 2.3
Турбо- 200 10 4096 1/2 2
код 220 10 16000 0,88 1
ТРС 200 10 16000 1/2 0,6
200 10 10000 1/2 1,7
200 10 1024 0,43 2,4
220 10 1024 0,66 3,4
200 10 4096 0,64 2,6
200 10 4096 0,79 3,4
Продолжение табл. 2
LDPC- 92 10 1000000 1/2 0,1
код 100 10 64800 1/2 0,8
100 20 16000 0,88 3,6
100 20 2304 1/2 2
90 10 64800 1/2 1,5
100 10 700000 1/2 0,6
100 20 10000 1/2 1,2
Стегано- 160 2 255 1/2 2,5
графиче- 160 2 1024 0,66 3,5
ский 160 2 16000 0,87 4,6
алгоритм
АКН 250 40 256 1/2 6,5
250 20 256 1/2 5,6
250 10 256 1/2 5,3
Код RA 200 20 10000 1/2 0,9
200 20 16384 1/4 0,5
200 20 4096 1/4 0,7
200 20 16384 1/3 0,9
200 20 4096 1/3 1,2
Код IRA 200 10 1000 1/2 1,5
200 10 10000 1/2 0,9
200 10 100000 1/2 0,5
Код PA 250 10 64536 1/2 1
250 10 4096 1/2 1,6
250 10 1024 1/2 1,8
Как видно из таблицы, лучшие характеристики по пропускной способности показывают турбокоды ТРС, LDPC-коды и МПДСОК, что обуславливает их повсеместное применение во многих стандартах связи.
Самыми же простыми кодами в реализации (по числу итераций) являются такие коды, как БЧХ и коды Рида-Соломона, эти коды обладают простой структурой, но из-за этого неудовлетворяющей пропускной способностью, в связи с этим данные коды в настоящее время используются исключительно для обучения студентов или же в специализированных локальных сетях закрытого характера.
Новейшие коды, такие как стеганографи-ческий алгоритм и алгоритм Кловкого-Николаева, показывают средние показатели по пропускной способности, но этого не достаточно, особенно если сравнивать их с LDPC-кодом или же с МПДСОК. Также их техническая реализация в настоящее время достаточно сложна и требует доработки.
Наилучшими показателями по пропускной способности в сравнении с кодами Галаге-ра показывают коды повторения - накопления и их модернизированная версия IRA. Данные
коды в скором будущем могут составить полноценную конкуренцию LDPC-кодам и МПД-СОК, единственным ограничением использования данных алгоритмов в настоящее время является их сложная структура, которая не позволяет использовать данные алгоритмы во многих стандартах связи.
Заключение
В данной статье были рассмотрены алгоритмы помехоустойчивого кодирования, образцы кодов, которые уже давно существуют и зарекомендовали себя с наилучшей стороны, так и коды, которые в настоящий момент только разрабатываются. Из всего вышеописанного можно сделать вывод, что отрасль помехоустойчивого кодирования не стоит на месте и бурно развивается, и что в ближайшее время на рынке могут появиться новые виды помехоустойчивых алгоритмов, которые могут поменять в лучшую сторону стандарты связи.
Литература
1. Королев А.И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования информации. Минск: 2002. 286 с.
2. Асотов Д.В., Матвеев Б.В., Панычев С.Н. Применение стеганографических алгоритмов для повышения степени защиты конфиденциальности данных в цифровых системах передачи информации // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. № 12.1. С. 63 - 65.
3. Верификация LDPC-кодов / Н.В. Астахов, А.В. Башкиров, А.С. Костюков, М.В. Хорошайлова, О.Н. Чирков // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2017. Т. 13. № 1. С. 74 - 77.
4. Зубарев Ю.Б., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование в цифровых системах передачи данных // Электросвязь. 2008. № 12. С. 58 - 61.
5. Багдасарян Д.А. Повышение помехоустойчивости передачи дискретных сообщений по радиоканалам в системах сотовой связи стандарта GSM при мягком декодировании: дис. ... канд. техн. наук: 05.12.13; Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики. Самара, 2005. 161 с.
6. Наконечный Б.М. Помехоустойчивые алгоритмы и процедуры отображения и передачи цифровой информации в телекоммуникационных системах с ограниченными энергетическими и частотными ресурсами: дис. ... канд. техн. наук: 05.12.13; МОУ «Институт инженерной физики». Серпухов, 2012. 142 с.
7. Гринченко Н.Н., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование для цифровых систем связи // Известия ТРТУ. 2006. № 15(70). С. 5 - 10.
Поступила 22.02.2019; принята к публикации 21.03.2019
Информация об авторах
Костюков Александр Сергеевич - бакалавр, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: [email protected], ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5711-9059 Башкиров Алексей Викторович - д-р техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: [email protected], ORCID: http://orcid.org/0000-0003-0939-722X Никитин Леонид Николаевич - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: [email protected], ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0632-3041
Бобылкин Игорь Сергеевич - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: [email protected], ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3300-3852 Макаров Олег Юрьевич - д-р техн. наук, профессор, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: [email protected], ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2106-2027
ANTI-INTERFERENCE CODING IN MODERN COMMUNICATION FORMATS A.S. Kostyukov, A.V. Bashkirov, L.N. Nikitin, I.S. Bobylkin, O.Yu. Makarov
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: noise-resistant coding is one of the most important branches of radio communications, thanks to which it is possible to transfer large amounts of digital information with a minimum number of errors. Therefore, the development of this area is extremely important for the radio engineering industry. This article considers various error-correcting codes that exist at the moment. Starting from the simplest and most common, such as Hamming code, parity codes, Bose-Chaudhuri-Hokvingham code, cyclic redundant code, potential coding, Reed-Solomon code, Manchester coding, etc. and ending with the advanced developments in the field of noise-resistant coding - the steganographic algorithm and the algorithm of Klovkoy-Nikolaev. The article describes their main characteristics, such as the signal clock frequency, the number of code iterations, the signal decoding rate, and the channel capacity. A brief description of each of the codes is presented and it is considered in which communication standard a particular noise-resistant code is used
Key words: anti-interference coding, turbo codes, cascade codes, Reed-Solomon code, LDPC code
References
1. Korolev A.I. "Codes and devices of noise-resistant information coding" ("Kody i ustroystva pomekhoustoychivogo kodiro-vaniya informatsii"), Minsk, 2002, 286 p.
2. Asotov D.V., Matveev B.V., Panychev S.N. "The use of steganographic algorithms to increase the degree of data privacy protection in digital information transfer systems", Ihe Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2012, vol. 8, no. 12-1, pp. 63-65.
3. Astakhov N.V., Bashkirov A.V., Kostyukov A.S., Khoroshaylova M.V., Chirkov O.N. "Verification of LDPC codes", Ihe Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2017, vol. 13, no. 1, pp. 74-77.
4. Zubarev Yu.B., Ovechkin G.V. "Interference-free coding in digital data transmission systems", Telecommunications (El-ektrosvyaz'), 2008, no. 12, pp. 58-61.
5. Bagdasaryan D.A. "Improving the noise immunity of the transmission of discrete messages over radio channels in GSM cellular communication systems with soft decoding: Cand. tech. sci. diss." ("Povyshenie pomekhoustoychivosti peredachi diskretnykh soobshcheniy po radiokanalam v sistemakh sotovoy svyazi standarta GSM pri myagkom dekodirovanii: dis. kand. tekhn. nauk"), Volga State Academy of Telecommunications and Informatics, Samara, 2005, 161 p.
6. Nakonechnyy B.M. "Interference-free algorithms and procedures for displaying and transmitting digital information in telecommunication systems with limited energy and frequency resources: Cand. tech. sci. diss." ("Pomekhoustoychivye algoritmy i protsedury otobrazheniya i peredachi tsifrovoy informatsii v telekommunikatsionnykh sistemakh s ogranichennymi energeticheskimi i chastotnymi resursami: dis. kand. tekhn. nauk"), Institute of Engineering Physics, Serpukhov, 2012, 142 p.
7. Grinchenko N.N., Ovechkin G.V. "Interference-free coding for digital communication systems", News of TSURE (Izvestiya TRTU), 2006, no. 15 (70), pp. 5-10.
Submitted 22.02.2019; revised 21.03.2019 Information about the authors
Aleksandr S. Kostyukov, MA, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: [email protected]
Aleksey V. Bashkirov, Dr. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: fabi7@/mail.ru
Leonid N. Nikitin, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: leonid-nikit@/yandex.ru,
Igor' S. Bobylkin, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: bobylkin@/bk.ru
Oleg Yu. Makarov, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: [email protected]
