CC BY
36
УДК 629.114.2
СНИЖЕНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ ПОТЕРЬ В МЕХАНИЗМАХ НАВЕСКИ МОБИЛЬНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
В. Б. ПОПОВ
Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого»,
Республика Беларусь
Введение
В настоящее время среди производителей сельскохозяйственных машин существует тенденция к переходу от производства самоходных специализированных уборочных машин к уборочным комплексам, в том числе на базе универсального энергосредства «Полесье». Появление в шлейфе навесных машин уборочных комплексов тяжелых адаптеров - кормоуборочных, свеклоуборочных, зерноуборочных и картофелеуборочных комбайнов массой от 3600 до 4600 кг повышает требования к их агрегатированию с энергосредством. Так, например, возрастают требования к грузоподъемности подъемно-навесного устройства (ПНУ) и, в частности, к основному компоненту ПНУ - механизму навески (МН) (рис. 1).
а) б)
Рис. 1. Механизм навески универсального энергетического средства: а - конструкция: 1 - рычаг поворотный; 2 - рама энергосредства; 3 - гидроцилиндр;
4 - раскос; 5 - центральная тяга; 6 - нижняя тяга; б - структурная схема
Постановка задачи проектирования
Фактически структурная модель механизма навески сложилась (на плоскости -одноподвижный восьмизвенный шарнирно-рычажный механизм) (рис. 2) и длительное время остается неизменной [1], а изыскание резерва грузоподъемности должно обеспечиваться в первую очередь за счет оптимизации параметров МН.
Кинематические передаточные функции [2], косвенно влияющие на величину грузоподъемности ПНУ, определяются на основе применения метода замкнутых векторных контуров [3]:
4 6 (3) = Фз (3) и 53 (3) • {¿56 ' “^5 (3)]+ иб№) • 4 6 • С°5[Фб (3) + ф 3 6 1!; (1)
4,(3) = Ф3(3)•и„(.3)• ¿5, •С08[ф,(3)]; Ф6(3) = Ф3(3)• и,з(5). (2)
Одним из способов обеспечения грузоподъемности на требуемом уровне является повышение коэффициента полезного действия (КПД) МН. Потери энергии на трение в шарнирах при переводе навесной уборочной машины из рабочего положения в транспортное в среднем составляют 16-21 % от ее общей величины.
А Дф 6
Рис. 2. Схема перевода навесной машины из рабочего в транспортное положение
Коэффициент полезного действия в процессе подъема навесной машины не остается постоянным, причем переменными оказываются как его средняя величина, так и экстремальные значения. Поэтому снижение величины диссипативных потерь косвенно способствует повышению грузоподъемности ПНУ.
і/й
Рис. 3а. Структурная группа Ь6-Ь1 плоского аналога механизма навески
Рис. 3б. Структурная группа і4-і56 Рис. 3в. Структурная группа ¿12-^3
плоского аналога механизма навески плоского аналога механизма навески
Для определения реакций R07 и R56 рассмотрим группу, состоящую из звеньев L6 и L7 (рис. 3а). Составляем систему уравнений равновесия относительно точки П67.
В результате получена система, состоящая из четырех уравнений:
RX6(S)+RX7(S) = 0;
R5;(S)+Ry7(S) - Рб = 0;
R07(S)K7(S) - ^]+RS7(S)[XOT - X67(S)1 = 0;
R6(S)K7(S) - Y56(S)]+R56(S)[X56(S) - X67(S)] - Рб[ Xs6(S) - X67(S)] = 0.
Решая совместную систему уравнений любым известным методом, определяем величины реакций в кинематических парах П56 и П 07 в диапазоне изменения обобщенной координаты.
Для упрощения вида выражений используем промежуточные переменные: для преобразований координат и момента со стороны веса навесной машины - Р6.
D = ¥„ - Y56; E = X* - X67; F = У„ - Y7; G = X07 - X„;
A = E-F-D-G, M6 =-Р6 .(Xs6 -X56).
Результаты решения системы уравнений (3) приведены ниже:
Rx = Р G-(X56 -Xs6). = P (Xs6 -X„)-F-G-D. (4)
56 6 2-A ’ 56 6 2-A ’
F
R =-Rx .2* R =-Rx • — *
JV07 JV56 ^ JV07 07 ^ 5
R67 = 2-R56* R7 = 2-R556 - P6, (5)
где XS6 - координата центра тяжести навесной машины; Xi¿, Yi]. - координаты центров шарниров звеньев группы L6-L7; D,E,F,G - переменная разность координат; RX, Rj - составляющие сил, действующих в шарнирах L6-L7; R07, R07 - составляющие сил, действующих в шарнире, расположенном на раме энергоносителя.
Величина общей реакции в шарнирах определяется по известному правилу -геометрической сумме векторов:
R,7(S) = VR07(S)2 + R¡7ÍS)2, R,6(S) = VR6(S)2 + r;6(s)2. (6)
Для определения реакций Ros и R34 рассмотрим группу, состоящую из звеньев L4 и L56 (рис. 3б). Составляем систему уравнений равновесия относительно точки П45:
RX5(S) + R4(S) + R56( S) = 0;
Ry5(S) + R3y4(S) + R56( S) = 0;
< R34 (S)[Y34 (S) - Y45 (S)] + R4 (S)[X45 (S) - X34 (S)] = 0; (7)
R5 (S )[Yos - Y56 (S)]+R05 (S)[ X45 (S) - X05) - R56 (S )[Y45 (S) - Y56 (S)] -
- Ry6(S)[ X56 (S) - X45(S)] = 0.
Для упрощения вида выражений для составляющих реакций в шарнирах используем промежуточные переменные преобразования координат:
D = Y45 - Y05; e = X05 - X45; f = Y45 - Y34; g, = X34 - X45;
A = E-F - d, • g,.
В результате решения системы уравнений получаем составляющие реакций в шарнирах группы L4- L56 П34 и П05:
^ M65•g,-e • (r;5M + R6;•g,); = -m65• f,+ d,^(r65^f,+ Rys•g,); (8)
A1 A1
R, -Mm - M •d, - R6 • e,)) ,, (m6, - r; •d,- R6S •e, ) • f ,9)
Л34 . 3 34 j • v”/
A1 A1
Далее рассматриваем четырехзвенник (рис. 3в) и определяем реакции в шарнирах П23, П03, П01 :
^ = R34 (X34 - X0-,)-R,x4 fa-Y34) ; (10)
(Y03 - Y23 )_ COS ф12 - (М23 - X03 )- sin ф,2
R23 = R23 * Ф12; R23 = R23 * SÍn Ф12;
RX = rx - RX . RX = RX .
^03 34 Л23’ ^01 23 ’
R6 = R6 - R6 . R6 = R6
JV03 JV34 JV23’ JV01 23'
Величина силы трения в шарнире зависит от условий эксплуатации кинематических пар, материала и скорости относительного перемещения, материала и качества
обработки трущихся поверхностей, нагрузки в трущейся паре, геометрии шарнира и некоторых других параметров. Для аналитического определения сил трения (диссипации) в кинематических парах были использованы математические модели геометрического, кинематического и силового анализа МН.
Потери мощности в неподвижных шарнирах МН определяются по выражениям:
ЗД) = /Тр-г-04-(£)• 5 (11)
Nоз(S) = /Тр- )• Гоз -ф3(Я)• 5
N*(5) = /тр- Доз(£ )• Г05 -ф5(£ )• 5
N„(5) = /тр^ До7( £ )• Го7 ^ )• £
где ф£ (£), ф3(£), ф5(£), ф7(£) - аналоги угловых скоростей соответствующих звеньев; / - коэффициент трения в шарнирах; го1, гоз, го5, го7 - радиусы шарниров.
Знаки аналогов угловых скоростей в подвижных шарнирах определяются в соответствии с направлением движения звеньев, связанных соответствующим шарниром.
Потери мощности в подвижных шарнирах МН определяются по выражениям:
N,3 (£) = /тр • Ггз • Д,з(5) • К (5) - ф3(5 )| • 5;
N34 (5) = /тР • Г34 • Дз4(5) • |ф3 (5) - ф4 (5 )| • 5
N45(5) = /тр • Г45 • «45(5) • |ф4(5) - ф5 (5)| • 5';
N56(5) = /тр Г • Л,б(5)• |ф5(5)-ф6(5)•■&
N67(5) = /тр • Гз7 • «67(5)• |ф6(5)-ф7(5)• 5'. (12)
Расчет приведенной к поршню силы трения выполняется, считая ее равной отношению от деления суммы мгновенных мощностей трения, затрачиваемых в шарнирах механизма навески на 5 :
¿N,0?)
^(Х) = '=' ,& . (13)
Таким образом, аналитическое выражение для приведенной к рабочему гидроцилиндру МН силы трения, учитывающей потери в подвижных и неподвижных шарнирах МН, имеет вид:
^ (5) = /тр • Гщ • [Д,,(5) • ф5(5) + Дз(5) • ф3(5) + До,(5) • ф5(5) +
+ Д,7 (5) • ф7 (5) + Дз(5) • ф (5) - ф3(5)| + Дз4 (5) • |ф3(5) - ф4 (5)| +
+ Д5(5 )• |ф4( 5)-ф5(5 )| + Л*( 5 )• |ф5( 5)-ф6(5 )| + ^(5 )• |ф6(5)-ф7(5 )|] (14)
Для упрощения выражения (14) полагаем радиусы шарниров и коэффициенты трения одинаковыми для всех кинематических пар.
Сила трения манжеты поршня о внутреннюю поверхность гильзы ГЦ определяется по выражению, полученному из [5]:
^трц =П D-l-fc-Pm , (15)
где D - диаметр поршня ГЦ; l - ширина манжеты; /с - коэффициент трения манжеты о гильзу ГЦ; pm - среднее давление в напорной полости ГЦ.
Анализ выражения (14) и (15) показывает, что потери на трение в кинематических парах не зависят от скорости поршня ГЦ и определяются внутренними параметрами МН и ГЦ. Общее выражение для приведенной к штоку гидроцилиндра силы
трения представляет собой сумму выражений (14) и (15):
r ,(S) • ч>; (S)+2 R (S) • [; (S) ± ф;„(5 )]] (16)
С помощью программных модулей (Turbo-Pascal), разработанных на ПЭВМ типа IBM PC, был поставлен вычислительный эксперимент и выполнено исследование изменения КПД в зависимости от внутренних параметров ПНУ в процессе перевода навесной уборочной машины из рабочего в транспортное положение.
Результаты расчета силовых параметров базового МН УЭС-2-250А, агрегати-руемого с навесным кормоуборочным комбайном «Полесье-4500», выполненного при помощи сформированной функциональной математической модели (ФММ), представлены в табл. 1.
Таблица 1
Силовые параметры модернизированного механизма навески
F7 (S) = Гтрц + г-/ч, ••!£
i=1
S [м] Gm(S) [кН] GS6(S) [кН] r03(S) [кН] Ro5(S) [кН] R07(S) [кН] [кН] n(S) [-]
0,571 47,81 46,69 58,40 80,50 63,63 174,61 0,771
0,596 52,38 48,63 58,45 78,34 60,97 174,02 0,779
0,621 55,4 49,43 49,54 76,58 59,01 175,0 0,793
0,646 57,68 49,63 48,14 75,05 59,23 177,11 0,814
0,671 59,62 49,46 47,59 73,62 59,23 179,80 0,818
0,696 61,37 49,03 47,53 72,22 59,53 183,22 0,826
0,721 63,19 48,43 47,74 70,76 59,99 186,98 0,831
0,746 65,18 47,73 48,05 69,28 60,45 181,03 0,836
0,771 67,42 46,97 48,33 67,47 60,75 185,12 0,827
0,796 70,14 46,48 48,44 65,57 60,65 188,79 0,794
0,821 71,45 45,94 48,28 63,54 59,89 191,39 0,762
ФММ анализа, параметрические и функциональные ограничения, а также целевая функция составили основу математической модели оптимизационного параметрического синтеза внутренних параметров МН [6]. Прямые (параметрические) ограничения в ней были представлены следующими управляемыми параметрами:
Х = {Х 01, { Х03 , {03; Х05 , *05; Х07;^07;^4; ^7 } (17)
Х_ < X < Х_.
Функциональные ограничения включали обеспечение требуемого подъема оси подвеса МН и допустимое изменение угла ф6 -«завал» присоединительного треугольника (рис. 2).
Л7м = 756(Smax) - Y56 (Sp) > AYM™; (18)
ЛфГ = Ф6(Smax) - Ф6 (Sp) <ЛфГ. (19)
Целевая функция представляла собой общую характеристику потерь на трение, сформированную из показателей качества (части выходных параметров) функционирования МН.
т max о max n
ЦФ = к • TM— + к2- + к. (20)
^ 1 T ср 2 оср 3 n
M iV05 I max
Сформированная оптимизационная ММ решалась по методу штрафных функций.
Обсуждение результатов вычислительного эксперимента
Результаты расчета силовых параметров модернизированного МН УЭС-2-250А «Полесье», агрегатируемого с навесным кормоуборочным комбайном
«Полесье-4500», выполненные на сформированной ФММ, представлены в табл. 2.
Таблица 2
Силовые параметры модернизированного механизма навески
S [м] Gm(S) [кН] GS6(S) [кН] r03(S) [кН] Ro5(S) [кН] R07(S) [кН] F^(S) [кН] n(S) [-]
0,571 47,95 49,98 60,04 81,52 66,61 179,61 0,792
0,596 54,94 51,01 61,65 79,35 63,94 179,02 0,817
0,621 58,06 51,08 55,46 78,52 62,06 180,01 0,831
0,646 60,59 52,13 54,33 77,06 62,24 182,11 0,855
0,671 62,97 52,24 54,17 75,63 62,26 184,80 0,864
0,696 65,09 52,01 53,82 73,24 62,54 188,22 0,876
0,721 66,99 51,34 54,43 71,75 62,97 191,98 0,881
0,746 68,84 50,41 56,04 68,27 63,43 192,03 0,883
0,771 72,48 50,39 58,13 67,47 63,74 193,12 0,889
0,796 77,21 51,16 58,44 66,56 63,67 194,79 0,874
0,821 80,92 52,04 58,25 64,51 62,89 196,39 0,863
Сравнение значений некоторых выходных параметров ПНУ, приведенных в табл. 1 и 2, и в частности пошагового изменения КПД, свидетельствует о повышении его значений у модернизированного варианта МН ПНУ УЭС-2-250А, а пошаговый рост значений грузоподъемности (столбцы 2 и 3 в табл. 1 и 2) подтверждает повышение грузоподъемности ПНУ за счет снижения диссипативных потерь.
Таким образом, параметрическая оптимизация МН позволила изменить в лучшую сторону как среднее, так и экстремальные значения КПД (рис. 4) в диапазоне изменения обобщенной координаты МН и косвенно повысить грузоподъемность ПНУ УЭС-2-250А.
П [-] 0,9 0,8 0,7 0
1 1
1 1 1 1
0,571 0,6 0,7 0,8 0,821 £ [м]
Рис. 4. Характер изменения КПД в исходном и модернизированном механизмах навески
Заключение
Достигнутое в результате проведенного исследования 6-7%-е сокращение диссипативных потерь для тяжело нагруженного механизма навески УЭС-2-250А создало внутренний резерв увеличения грузоподъемности ПНУ.
Алгоритм решения поставленной проектной задачи снижения диссипативных потерь может быть использован в идентичных по структуре механизмах навески колесных тракторов «Беларус», например для сходного по нагрузке ПНУ модели трактора «Беларус 2522».
Литература
1. Попов, В. Б. Анализ навесных устройств универсального энергосредства «Полесье-250» / В. Б. Попов // Тракторы и с.-х. машины. - 1990. - № 12. - С. 11-14.
2. Попов, В. Б. Аналитические выражения кинематических передаточных функций механизмов навески энергоносителей / В. Б. Попов // Вестн. ГГТУ им. П. О. Сухого. - 2000. - № 2. - С. 25-29.
3. Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин / И. И. Артоболевский. - Москва : Машиностроение, 1988. - 640 с.
4. Гуськов, В. В. Тракторы : в 3 ч. / В. В. Гуськов. - Минск : Выш. шк., 1981. - Ч. III : Конструирование и расчет. - 383 с.
5. Озол, О. Г. Теория механизмов и машин / пер. с латыш. ; под ред. С. Н. Кожевникова. - Москва : Наука, 1984. - 432 с.
6. Тарасик, В. П. Математическое моделирование технических систем : учеб. для вузов / В. П. Тарасик. - Минск : Дизайн ПРО, 2004. - 640 с.
Получено 19.11.2008 г.
