Снежный покров на стеклянных купольных покрытиях отапливаемых зданий (на примере г. Москва) Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

СНЕЖНЫЙ ПОКРОВ НА СТЕКЛЯННЫХ КУПОЛЬНЫХ ПОКРЫТИЯХ ОТАПЛИВАЕМЫХ ЗДАНИЙ (НА ПРИМЕРЕ Г. МОСКВА)

SNOW COVER ON THE DOMED GLASS SURFACES OF HEATED BUILDINGS (BASED ON MOSKOW)

А. П. Константинов, И.В. Борнскнна, A.A. Плотников

A.P. Konstantinov, I.V. Boriskina, A.A. Plotnikov

МГСУ

В статье рассмотрен процесс накопления снега, максимальная толщина, и также продолжительность нахождения снега на характерных участках стеклянных куполов зданий.

In clause process of accumulation of a snow, the maximal thickness, and also duration of detection of a snow on characteristic sites of glass domes of buildings are considered

Современные тенденции в архитектуре общественных зданий связаны с проектированием атриумных зданий и соответственно применением светопрозрачных купольных покрытий. Преимущества атриумных зданий состоят в увеличении естественного освещения за счет прямой и отраженной солнечной радиации, требуемой для обеспечения климатического комфорта.

В настоящее время проектирование конструкций стеклянных куполов ведется абсолютно так же, как и глухих теплых покрытий. Между тем, опыт эксплуатации уже возведенных стеклянных куполов показывает, что они имеют ряд особенностей. К примеру, механизм накопления, а также распределение снежного покрова по поверхности стеклянного и глухого утепленного купола являются совершенно разными. Объяснить подобный факт можно, последовательно сравнив особенности тепловых режимов этих двух типов куполов.

Работа стеклянных куполов как ограждающих конструкций принципиально отличается от глухих утепленных купольных покрытий (рис. 1).

Зона 1 ^ffirsSSSt

Зона

Зона 3j0

_U-у.- -\-t-L

Рис. 1 Особенности работы купольных покрытий как ограждающих конструкций. А) Глухой утепленный купой; Б) Стеклянный купол

1/2П11 ВЕСТНИК

_угогт_мгсу

Глухие утепленные купола проектируют с большим значением термического сопротивления (до 5 (м2 0С)/Вт). Благодаря этому тепловой поток из подкровельного пространства Qгл оказывается очень малым и не оказывает существенного влияния на процесс накопления снежного покрова на поверхности купола. При устройстве современных светопрозрачных куполов используют, как правило, стеклопакеты, которые имеют термическое сопротивление в 5 - 10 раз меньше. Из-за этого процесс накопления, а также распределение снега по поверхности стеклянных куполов носит совершенно другой характер, нежели в случае с глухими утепленными куполами.

Результаты натурных наблюдений стеклянных куполов в г. Москва в зимний период их эксплуатации показывают, что всю поверхность купола можно разделить на три зоны, которые различаются по характеру снеговых отложений (рис 2).

А)

//

Зона 1 - верхняя часть купола. Поверхность этой зоны купола близка к горизонтальной. Снег, выпавший в ходе снегопада, не скатывается с этой части купола. При этом часть этого снега постепенно оттаивает за счет действия теплового потока снизу, а часть останется лежать до следующего снегопада.

Зона 2 - наклонная часть купола. Снежный покров, скапливающийся в ходе снегопада на данном участке купола, будет через некоторое время скатываться с него за счет подтаивания снега и образования под его поверхностью слоя воды.

Зона 3 - нижняя часть купола. Здесь снег будет накапливаться за счет сползания с наклонной части купола в случае наличия бортиков и других препятствий.

Рассмотренное выше явление в настоящее время мало изучено и не учитывается при проектировании стеклянных покрытий. Поэтому разберем его более подробно. Для этого рассмотрим процесс накопления снежного покрова на стеклянном куполе и определим:

А) В зоне 1 - максимальное количество снега, которое может длительное время удерживаться на горизонтальной поверхности в промежутках времени между снегопадами при низких температурах воздуха.

Б) В зоне 2 - максимальный период времени от начала снегопада до сползания снега за счет подтаивания и образования под его поверхностью слоя воды.

Пусть перед началом снегопада поверхность купола является чистой. В качестве остекления купола примем однокамерные стеклопакеты. Температура воздуха в под-купольном пространстве постоянна и равна Тв. Температура наружного воздуха до

начала снегопада и ходе него составляет Тв. Считаем, что процесс стационарный и теплосодержание (энтальпия) системы при этом определяется только теплосодержанием охлажденного стеклопакета (Рис.3а).

Для определения максимального количество снега, которое может длительное время удерживаться на горизонтальной поверхности исходим из условия, что температура на границе снег-стеклопакет не должна быть выше 0 0С при стационарном тепловом потоке.

Т

нар

А)

Тнар Тос.нар—Тнар

Б)

Тос.нар—0°С

Тос.вн—Твн Твн

Тос.вн—Твн Твн

Рис.3 Тепловой режим кровельного остекления в ходе снегопада. А) До начала снегопада; Б) В момент начала таяния снега

РАСЧЕТ 1

На горизонтальных участках купола (зона 1) снег будет продолжать таять до тех пор, пока его толщина не уменьшится до определенной величины. При этой толщине снежного покрова система будет находиться в стационарном состоянии. Максимальное количество снега, которое может скапливаться на горизонтальных участках купола можно найти из условия теплового баланса при стационарных условиях [2,3]:

*

Ь = Ас • Я ос ■ (То - Тн )/(Тв - То ) (1)

Принимаем температуру наружного воздуха Тн =-30 0С , а температуру воздуха в подкупольном пространстве Тв = +20 0С. В качестве остекления купола примем однокамерные стеклопакеты с термическим сопротивлением Яос =0,65 (м2 °С)/Вт.

Предполагаем, что в течение суток на поверхность купола выпало максимально возможное количество осадков с плотностью рс=180 кг/м3. Коэффициент теплопроводности снега Хс определим, используя формулу Абельса:

Лс = 2,85 ■ 10 ~6 • р2 = 2,85 ■ 10 ~6 • 250 2 = 0,10 Вт /( м ° С ) (2)

Максимальное количество снега, которое может остаться лежать на горизонтальных участках купола после окончания снегопада, равно Ь =10 см.

РАСЧЕТ 2

Для определения интервала времени от начала снегопада до сползания снега (за счет подтаивания и образования под его поверхностью слоя воды) в зоне 2 необходимо решить нестационарную задачу теплопроводности с учетом фазовых переходов воды. Такая задача решается только численными методами. Поэтому на первом этапе предлагается приближенное аналитическое решение, учитывающие теплосодержание снега и стеклопакета.

1/2011

ВЕСТНИК _МГСУ

После начала снегопада теплосодержание системы Н0 определяется теплосодержанием охлажденного стеклопакета и теплосодержанием снега, температура которого в первый момент времени Т„.

В ходе снегопада снег будет постепенно скапливаться на кровле. Скорость накопления снега будет зависеть от интенсивности снегопада. Температура на границе снег-стеклопакет будет постепенно повышаться. В результате будет увеличиваться и теплосодержание прилегающих к ней слоев - стеклопакета и снега.

В тоже время интенсивность подвода теплоты также не останется постоянной. По мере прогрева снега и стеклопакета величина теплового потока будет уменьшаться.

По истечении некоторого времени на границе снег-стеклопакет температура достигнет 0 0С и начнется таяния снежного покрова. При этом увеличение температуры на границе снег-стеклопакет будет компенсироваться уводом теплоты в результате таяния снега. В течение всего времени таяния температура на наружной поверхности остекления будет оставаться постоянной и равной 0 0С.

При этом теплосодержание системы, несмотря на то, что распределение температур в течение таяния снега постоянно, будет изменяться. Это связано с изменением толщины снежного покрова. Толщина снежного покрова будет зависеть от хода снегопада. В случае если он уже закончился, то происходит только уменьшение толщины снежного покрова за счет таяния. Если же он все еще продолжается, то необходимо учитывать уже 2 фактора, влияющие на толщину снежного покрова, - таяние снега и снегопад.

Теплосодержание системы Н1 при этом определяется суммой теплосодержаний нагретого стеклопакета и снега за вычетом тепла на оттаивание снега (Рис.36).

Для скатывания снега, скапливающегося на наклонной поверхности купола (в зоне 2), необходимо чтобы подтаял определенный слой снега и между ним и стеклопаке-том образовалась прослойка из воды толщиной кв.

После скатывания снега, в случае если снегопад продолжается, процесс накопления снега на наклонных участках купола начнется снова по описанному выше сценарию. Характер изменения теплового потока и температуры на наружной поверхности остекления в ходе снегопада на наклонных участках купола показан на рис. 4.

Т,

Цх>далжитзльноспъ

пвяния снега полисной Ьснжв

Т,

нар

о

начало мЪмвнт пвяния скапызания снега снега

Рис. 4 Характер изменения А) температуры на наружном стекле и Б) теплового потока в ходе снегопада на наклонных участках купола

Предполагаем, что в течение суток на поверхность купола выпало максимально возможное количество осадков. Для г. Москва по данным метеостанции ВВЦ (индекс станции 27612) за более чем 50-ти летние наблюдения максимальная суточная величина осадков для зимних месяцев составила 35,5 мм воды, что соответствует толщине снега кс =20 см с плотностью рс=180 кг/м3. Средняя температура наружного воздуха в течение этого дня при этом составляла -10,8 °С. Примем теплоемкость снега равной ссн=2150 Дж/(кг-°С), а удельную теплоту плавления снега гсн=33,3-104 Дж/кг.

В качестве остекления купола примем однокамерные стеклопакеты с термическим сопротивлением 0,65 (м2 0С)/Вт [1]. Конструктивная формула стеклопакета 4М1_Лг16_П4. Плотность и теплоемкость стекла соответственно равны рос =2500 кг/м3 и сос=840Дж/кг. Температуру воздуха в подкупольном пространстве примем равной Тв = +20 0С.

Условимся, что у скапливающегося на поверхности купола снежного покрова в течение всего снегопада не увеличивается энтальпия, а температура на поверхности остекления остается неизменной и равной температуре наружного воздуха Т„. Тогда к моменту окончания снегопада скопившийся на поверхности купола снежный покров толщиной Нс будет иметь среднюю температуру, равную температуре наружного воздуха Тн.

Теплосодержание системы «снег + стеклопакет» к моменту окончания снегопада составит:

Н0 = Но0с + Нс0 = (Нс0т1 + Нс0т2) + Нс0 = кос -рос . Сос •(Тв + Тн ) + кс -рс . Сс • Тн , (3

где

кст , к - соответственно толщина стекла и снега;

Рос (ро), рс - соответственно плотность вес стекла и снега;

с0С, сс - соответственно удельная теплоемкость стекла и снега.

При этом полагаем, что теплосодержание охлажденного стеклопакета в этот момент определяется только теплосодержаниями внутреннего и наружного стекла (теплосодержание внутренней прослойки не будем учитывать ввиду ее малости).

Как отмечалось выше, теплосодержания системы после начала таяния снега определяется суммой теплосодержаний нагретого стеклопакета и снега за вычетом тепла на оттаивание снега. Условимся, что для скатывания снега необходимо образование водяной прослойки толщиной Ие=3 мм, а средняя температура снежного покрова равна (Т0+Тн)/2. Запишем теплосодержание всей системы в этот момент:

Н1 = НТ + Н1 - ^л = Кс •Рос ■ сос •(Тв + Т0) +

1 же 1 же (4)

+ (Ьс - ЬСКв )-Рс ■ сс ■(Т 0 + Тн )/2 - гс-Рс ■ ЬСКв ,

где

ксже=ке-реоды /рсн - количество снега, эквивалентное водяной прослойке ке;

гс - удельная теплота плавления снега.

Количество тепла, необходимое для нагрева системы и ее перехода из состояния «0» в состояние «1», равно

Q = Н0 - Н1 = Ьос ■Рос ■ сос ■(Тн + Т0) + кс-Рс ■ сс ■(Тн - Т0)/2 + (5)

+ к™ -рс ■ сс ■ (Т0 + тн)/2 + гс .рс • кСКв

С другой стороны количество тепла, необходимое для нагрева системы, по закону сохранения энергии равно тепловому потоку, прошедшему через систему за интервал времени Д2 от момента окончания снегопада до момента скатывания снега. Полагаем

1/2011 ВЕСТНИК _У2011_МГСУ

в данных расчетах, что тепловой поток через систему является постоянным и минимальным по величине, определим количество тепла, проходящей через системы «снег+стеклопакет» за интервал времени Д2 по формуле:

а = (тв - Т 0)/(я ос + Ьс/ Хс) лг (6)

Тогда продолжительность нахождения снега на наклонной поверхности стеклянного купола равна:

Ж = (кос ■рос ■ сос ■(Тн + Т0) + "с -рс ■ сс ■(Тн - Т0)/2 +

+ кСкв -рс ■ сс • (Т0 + Тн )/2 + гс .рс • ЬСкв ) /(Те - Т0) ■ (Яос + Ьс/ Лс)

(7)

"с / ^с )

Определим искомые величины по записанным выше исходным данным.

Количество снега, эквивалентное Не=3мм равно:

"сКв = К-Гв /Гс = 0,003 ■ 1000/180 = 0,017м

При заданных условиях продолжительность нахождения снега на наклонном участке купола равна т=17 часов. Хотя в реальности эта величина будет существенно меньше, так как для условий задачи принят минимальный тепловой поток через систему.

За это время на наклонных участках купола может скопиться при заданных условиях задачи не более 14 см снега.

Изложенная модель накопления снега на поверхности стеклянных куполов получила свое подтверждение при натурных наблюдениях за стеклянным куполом МИДа на Новом Арбате. Натурные наблюдения проводились в зимний период 2009 и 2010 годов. В ходе наблюдений производились фотофиксация характера распределения снежного покрова, измерялась его толщина. По результатам натурных наблюдений было установлено, что снежный покров скапливается только в двух характерных зонах купола - в верхней ее части, характеризующейся малым уклоном и в зоне нижнего опорного контура. При этом необходимо отметь, что скапливание снега в нижней зоне купола связано, прежде всего, с ее нерациональным конструктивным решением, которое мешает скатыванию снега.

Рис. 5. Распределение снежного покрова на поверхности стеклянного купола административного здания МИДа РФ на Новом Арбат

На основании всех вышеизложенных фактов можно сделать следующие выводы:

1. Стеклянные купола отличаются неравномерным распределением снежного покрова по своей поверхности. Можно выделить три характерные зоны купола (верхнюю, наклонную и нижнюю часть купола), на каждой из которых процесс накопления снега различен.

2. Процесс накопления снега на наклонных участках купола носит циклический характер. Выпадающий в ходе снегопада снег будет лежать на поверхности купола до тех пор, пока не начнется оттаивание его нижнего слоя на поверхности остекления. Затем произойдет его скатывание. После этого, если снегопад продолжается, процесс начинается снова. Подобный процесс будет продолжаться до конца снегопада. Максимальный период времени «заснеженности» купола составляет по нашим расчетам не более 17 час.

3. В верхней части купола максимальный период времени «заснеженности» значительно больше, но толщина снега между снегопадами не может превышать 10 см.

4. В нижней зоне купола в пределах 1-2 м снег за счет сползания с наклонной части купола будет накапливаться в случае наличия бортиков и других препятствий, предотвращающих сползание снег

Литература:

1. Борискина И.В., Плотников А.А., Захаров А.В. Проектирование современных оконных систем гражданских зданий: Учебное пособие. - Санкт-Петербург: изд-во «Выбор», 2008 г. - 360 с.

2. Кузнецов Б.Н. Определение снеговых нагрузок на покрытия отапливаемых зданий и сооружений // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. №3. С.18-22

3. Ледовской И.В., Павлов В.А. К вопросу о снижении снеговой нагрузки на покрытие здания за счет таяния снега // Надежность и качество строительных конструкций. Куйбышев: изд-во КГУ, 1982. С.137-142

4. Бакина О.П., Корулина Л.Г. «Статистические характеристики суточных сумм осадков на территории СССР. Под ред. к.г.н. Мамонтова Н.В.». М. Гидрометеоиздат. 1980 г. - 224 с.

Literature:

1. I. V. Boriskina, A. A. Plotnikov, A. V. Zaharov "Designing modern windows systems of civil buildings" Tutorial. 3rd edition. St.-P., Publishing of Choice, 2008

2. B. N. Kuznetsov "Define of snow loads on the cover of heated buildings and construc-tions"//Construction mechanics and constructions reckoning. 1982 №3, P. 18-22

3. I. V. Ledovskoi, V. A. Pavlov "To the question of reducing snow loads for buildings by snowmelt"//Reliability and quality of building construction. Publishing of KSU, 1982, P. 137-142

4. O. P. Bakina, L. G. Korulina "Statistical characteristics of daily precipitation in the USSR. Edited by Candidate of Geographical Science N. V. Mamontov". Publishing of Gidrometeoizdat. 1980, P. 224

Ключевые слова: светопрозрачные конструкции, стеклянные купола, тепловой режим, снежный покров, стеклопакет, тепловой поток

Keywords: Light transparent structures, glass domes, thermal mode, snow cover, insulating glass unit, IGU, thermal flow.

e-mail: kon a p@mail.ru Тел. 916 888-70-94

Рецензент: Заслуженный строитель РФ, к.т.н., проф. Кунин Ю.С.