Научная статья на тему 'Повышение энергоэффективности здания общеобразовательной школы'

Повышение энергоэффективности здания общеобразовательной школы Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
336
60
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТЕПЛОВЫЕ ПОТЕРИ / THERMAL LOSS / МИКРОКЛИМАТ / MICROCLIMATE / ОТОПЛЕНИЕ / HEATING / ЭКОНОМИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ / ELECTRICITY ECONOMY

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Голобоков Сергей Владимирович, Рубцова Елена Юрьевна

Background. State energy efficiency programmes involve the systematic work on decrease in consumption of electricity and thermal energy. This problem is particularly relevant for businesses budget-education, health, culture, housing and communal services. The objective of this study is to calculate events and estimate of heat and electric energy saving for example, secondary school in Penza region. Materials and methods. The tasks have been solved by running heat calculation and application of modern building materials and design techniques to reduce heat loss and saving the cost of heating the building in winter. Results. In the work of the proposed several solutions to the goal-thermal insulation of walls and Cap building, attic insulation, replacing wood Windows with plastic, the erection of the dome. Conclusions. Implementation of the entire set of measures will reduce thermal energy volume for heating buildings in volume 1200 Gcal that saves budgetary funds not less than 1 million rubles per year.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Голобоков Сергей Владимирович, Рубцова Елена Юрьевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ENERGY-EFFICIENCY IMPROVEMENT OF COMMON EDUCFTION SCHOOL BUILDING

Background. State energy efficiency programmes involve the systematic work on decrease in consumption of electricity and thermal energy. This problem is particularly relevant for businesses budget-education, health, culture, housing and communal services. The objective of this study is to calculate events and estimate of heat and electric energy saving for example, secondary school in Penza region. Materials and methods. The tasks have been solved by running heat calculation and application of modern building materials and design techniques to reduce heat loss and saving the cost of heating the building in winter. Results. In the work of the proposed several solutions to the goal-thermal insulation of walls and Cap building, attic insulation, replacing wood Windows with plastic, the erection of the dome. Conclusions. Implementation of the entire set of measures will reduce thermal energy volume for heating buildings in volume 1200 Gcal that saves budgetary funds not less than 1 million rubles per year.

Текст научной работы на тему «Повышение энергоэффективности здания общеобразовательной школы»

УДК 69.03.28

ПОВЫШЕНИЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ЗДАНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ

С. В. Голобоков, Е. Ю. Рубцова

ENERGY-EFFICIENCY IMPROVEMENT OF COMMON EDUCFTION SCHOOL BUILDING

S. V. Golobokov, E. Yu. Rubtsova

Аннотация. Актуальность и цели. Государственные программы повышения энергоэффективности предполагают планомерную работу по снижению потребления электрической и тепловой энергии. Особенно актуальна эта проблема для предприятий бюджетной сферы - учреждений образования, здравоохранения, культуры, жилищно-коммунального хозяйства. Цель данного исследования - предложить мероприятия и оценить величину экономии тепловой и электрической энергии на примере общеобразовательной школы в Пензенской области. Материалы и методы. Поставленные задачи были решены путем выполнения теплового расчета здания и применения современных материалов и методов проектирования для снижения тепловых потерь и экономии затрат на отопление здания в зимний период. Результаты. В работе предложено несколько вариантов решения поставленной цели - утепление стен и цоколя здания, утепление чердачного перекрытия, замена деревянных окон на пластиковые, возведение купола. Выводы. Реализация всего комплекса мероприятий позволит снизить расход тепловой энергии на отопление здания в объеме 1200 Гкал, что дает экономию бюджетных средств не менее 1 млн руб. в год.

Ключевые слова: тепловые потери, микроклимат, отопление, экономия электроэнергии.

Abstract. Background. State energy efficiency programmes involve the systematic work on decrease in consumption of electricity and thermal energy. This problem is particularly relevant for businesses budget-education, health, culture, housing and communal services. The objective of this study is to calculate events and estimate of heat and electric energy saving for example, secondary school in Penza region. Materials and methods. The tasks have been solved by running heat calculation and application of modern building materials and design techniques to reduce heat loss and saving the cost of heating the building in winter. Results. In the work of the proposed several solutions to the goal-thermal insulation of walls and Cap building, attic insulation, replacing wood Windows with plastic, the erection of the dome. Conclusions. Implementation of the entire set of measures will reduce thermal energy volume for heating buildings in volume 1200 Gcal that saves budgetary funds not less than 1 million rubles per year.

Key words: thermal loss, microclimate, heating, electricity economy.

Введение

Уровень развития цивилизации определяется валовым объемом и качеством энергии, потребляемой для существования и дальнейшего развития. В XXI в. проблемы дальнейшего наращивания энергетического потенциала становятся более острыми. По мере интеграции в мировую экономику проблема экономии энергоресурсов для нашей страны становится все более актуальной. Федеральный закон № 261-ФЗ от 23 ноября 2009 г. «Об энергосбережении и повышении энергетической эффективности» устанавливает показа-

тели, нормативы и периодичность отчетности по экономии топливно-энергетических ресурсов [1].

Значительный резерв повышения энергетической эффективности кроется в сфере жилищно-коммунального хозяйства. Расходы на отопление жилых, промышленных и общественных зданий зачастую перекрывают нормативы; требуется планомерная работа по экономии тепловой и электрической энергии. Особенно остро проблема экономии услуг ЖКХ встает для предприятий бюджетной сферы - лечебных, спортивных, образовательных и культурных [2].

Финансирование ведется строго по нормативам, и любой перерасход средств отражается на нормальной работе предприятий. С учетом сложившейся инфраструктуры и ветхих коммуникаций аварии, сбои в работе и отключения становятся обычным делом. В таких условиях уложиться в жесткие лимиты финансирования достаточно трудно. В конечном счете все это выливается в нерациональное расходование государственных средств.

Возможные пути снижения затрат на тепловую и электрическую энергию и тем самым повышения энергетической эффективности рассмотрим на примере МУО СОШ № 6 г. Сердобска Пензенской области.

Характеристика здания

Здание школы № 6 г. Сердобска построено в 1986 г. по типовому проекту, применялась технология панельного домостроения. Здание рассчитано на 800 мест при односменной работе. Полезная площадь составляет 6088 м2, отапливаемый объем - 20 700 м3. Здание в плане прямоугольной формы. Во внутреннем дворе расположены прогулочная площадка и цветники [3]. Схема здания представлена на рис. 1.

Рис. 1. Существующее здание школы № 6 г. Сердобска

Здание представляет собой сборно-железобетонную конструкцию. Несущий каркас из железобетонных элементов с закрепленными наружными стеновыми панелями толщиной 300 мм и внутренними перегородками. Тепловое сопротивление железобетонной панели и цементной штукатурки внешней ограждающей конструкции составляет 0,362 м2 • °С/Вт.

Перекрытия на этажах - многопустотные железобетонные плиты ПК 90-15 толщиной 220 мм, заделка стыков цементным раствором. Потолочное перекрытие третьего этажа является плоской крышей и несет дополнительный слой гидроизоляции, выполненной из рулонных кровельных матери-

алов. Сопротивление теплопередаче многопустотных железобетонных плит перекрытия по справочным данным составляет 0,14 м2 • °С/Вт, а всей крыши -0,403 м2 • °С/Вт.

Фундамент: ленточный железобетонный, собран из блоков ФБС-4, толщиной 400 мм, кладка на щебеночно-песчаную подушку, глубина траншей 2 м. Часть подвала используется для инженерных коммуникаций. Приведенное сопротивление теплопередаче ограждений по грунту равно 4,46 м2 • °С /Вт.

Рамы деревянные двустворчатые распашные с двойным остеклением толщиной 4 мм. Удельное тепловое сопротивление окон согласно СП 23-101 составляет 0,43 м2 • °С/Вт. Удельное тепловое сопротивление входных дверей, деревянных, однослойных, без утеплителя и ветроизоляции, толщиной 50 мм, равно 0,6 м2 • °С/Вт. Приведенный трансмиссионный коэффициент здания равен 2,1 Вт/(м2 • °С). Для современных технологий строительства этот показатель составляет не менее 10.

Условный коэффициент теплопередачи здания за счет инфильтрацион-ных потоков равен 0,51 Вт/(м2 • оС), коэффициент теплопередачи здания -2,61 Вт/(м2 • оС). Общие тепловые потери здания за отопительный период составляют 8 300 000 МДж, или около 2000 Гкал. Для поддержания заданной температуры система отопления должна обеспечивать в течение отопительного периода приток тепловой энергии не менее 2500 Гкал. Фактический расход тепловой энергии на отопление в 2011 г. составил 2628 Гкал.

Расчетный удельный расход тепловой энергии на отопление здания за

отопительный период qh s = 293 кДж/м2°С • сут или qdes = 86 кДж/м °С • сут. В соответствии с Приказом Министерства регионального развития РФ от 28 мая 2010 г. № 262 «О требованиях энергетической эффективности зданий, строений, сооружений», нормативная удельная потребность тепловой энергии на отопление трехэтажного здания школы qf:s = 36 кДж/м3°С • сут [4]. Расчетное значение удельного расхода тепла на отопление превышает нормативное на 139 %. Вывод: здание школы не отвечает современным требованиям по энергоэффективности и относится к классу «Е - очень низкий».

Наряду с преимуществами, которые дает технология панельного домостроения, здание школы обладает рядом существенных недостатков. В первую очередь это микроклимат помещений. Здание проектировалось для южных районов страны и в условиях средней полосы оказалось мало приспособлено к суровому климату. При температурах наружного воздуха в зимнее время порядка минус 20 °С температура в классах нередко снижается до плюс 15 °С, а в коридорах и лестничных пролетах опускается до плюс 12 °С.

Низкая температура в классах создает серьезные трудности в организации и проведении занятий. Учащиеся в классах мерзнут, вынуждены тепло одеваться, просидеть без движения в течение урока также достаточно тяжело. Как следствие - простудные заболевания и у школьников, и у преподавателей школы. Пропуски занятий, хотя и по уважительной причине - болезни, росту успеваемости не способствуют. Заболевания учителей также негативно отражаются на учебном процессе, часть уроков отменяют либо проводят замены, расписание «лихорадит», ученики выбиваются из привычного ритма.

Другая проблема - плоская кровля. Периодически крышу ремонтируют, но с наступлением оттепели снег на плоской крыше начинает таять и крыши регулярно текут. Протечки крыши в летнее время после дождей не так страшны по сравнению с подтеканием в весенне-осенний период, когда наблюдаются значительные перепады температур днем и ночью.

Современные технологии ремонта плоской кровли не позволяют сделать крышу герметичной на длительный срок. Крыша, покрытая черным рубероидом, под солнечными лучами нагревается до высокой температуры; тепловое расширение перекрытий приводит к образованию трещин и щелей. Также происходит старение и выкрашивание мастики, герметиков и заделоч-ных материалов, и крыша через 2-3 года после ремонта начинает подтекать, а эксплуатироваться без ремонта более 5 лет не способна по нормативам [5].

Таким образом, значительные финансовые средства идут на оплату отопления и ремонт крыши, а поставленная цель не достигается. Денежные средства, выделяемые государством бюджетному учреждению на организацию его деятельности, расходуются нерационально.

Разработка мероприятий

Для определения перспективного направления экономии тепловой энергии были изучены рекомендации СНИП и использованы результаты теп-ловизионного исследования здания. Тепловизионная съемка внешних поверхностей здания была выполнена тепловизором «Те81ю-882» в декабре 2012 г. Типичные дефекты здания представлены на рис. 2-5.

Рис. 2. «Горячие» пятна на внешней поверхности стеновых панелей

Рис. 3. Разрушена заделка швов между панелями 146

На поверхности стен отмечаются глубокие трещины, заделка швов выкрашивается, местами осыпаются связующий раствор и штукатурка фундамента. Это приводит к потерям тепловой энергии через поверхности стен и стыки стеновых панелей, щели в дверных и оконных блоках, потолочное перекрытие.

Рис. 4. Утечки тепла через стыки и поверхности стеновых панелей

ш

ил "С

Рис. 5. Дорожки холода на внутренних поверхностях пола коридора

Для повышения класса здания по энергоэффективности предлагается выполнить его реконструкцию, которая включает следующие этапы:

1) утепление наружных стен по технологии вентилируемых фасадов;

2) утепление чердачного перекрытия здания;

3) замена деревянных окон на внешней стороне на пластиковые или евроокна с двойным стеклопакетом;

4) перекрытие пролета внутреннего дворика и крыши здания куполом из металлоконструкций с покрытием светопропускающими материалами.

Утепление наружных стен

Утепление стен здания предлагается выполнить по технологии вентилируемого фасада. На внешней поверхности монтируется каркас из металлического профиля на расстоянии 80 мм от стены. В клетки закладывается утеплитель толщиной 50 мм и ветрозащитная пленка типа ИЗОСПАН. Снаружи выполняется отделка сайдингом, профлистом, шифером, фасадной плиткой и т.п. В качестве утеплителя предлагается использование рулонов минеральной ваты толщиной 50 мм с коэффициентом теплопроводности 0,05 Вт/м3 • °С. Тепловое сопротивление утеплителя составит 1 м • °С/Вт, а полное тепловое сопротивление стен - 1,36 м2 • °С/Вт, т.е. увеличивается примерно в 4 раза.

Потери теплоты существующих стен составляют 3 000 000 МДж, а после реконструкции - 786 000 МДж. Разница тепловых потерь 2 214 000 МДж = = 530 Гкал. Экономия оплаты на отопление здания только за счет утепления стен при средней цене тепловой энергии 960 руб./Гкал составит 500 тыс. руб. Относительная экономия равна 25 %.

Затраты на реализацию мероприятия можно рассчитать по аналогичным работам. Например, стоимость утепления минеральными матами 1 м2 высотного здания равна 800 руб. Затраты на утепление стен составят примерно 2125 тыс. руб. Срок окупаемости без учета внешней отделки - 4-5 лет.

Замена деревянных окон на пластиковые

Известно, что потери тепла через окна могут достигать 30 %. Рамы в здании старые, с отслоениями краски, признаками разрушения древесины, есть значительные щели, неплотности установки стекол, перекос оконных блоков в проемах, разрушение штукатурного слоя откосов и заделки мест установки рам в оконные проемы. Для снижения расхода тепловой энергии на отопление предлагается провести замену деревянных оконных блоков на пластиковые.

Согласно СНиП 11-3-79, двойное остекление в деревянных спаренных переплетах обеспечивает тепловое сопротивление 0,43 м2 • оС/Вт. Замена деревянных окон на пластиковые, кроме повышения теплового сопротивления, позволит избавиться от сквозняков и резко сократить потери на нагрев инфильтрационных потоков воздуха [2]. Результаты расчетов показывают, что инфильтрация воздуха уменьшается с 10 тыс. куб. м воздуха в час до 2,4 тыс. куб. м.

Следствием является снижение расхода тепловой энергии на нагрев инфильтрирующегося воздуха с 280 до 56 Гкал, за счет снижения трансмис-сионой составляющей получена дополнительная экономия тепла порядка 35 Гкал. Общее снижение потребления тепловой энергии за счет замены деревянных окон на пластиковые составит 260 Гкал в год. Ежегодная экономия затрат на отопление после установки пластиковых окон равняется 241 тыс. руб. Относительная экономия составит 5,2 %, срок окупаемости - 5,3 года.

Утепление чердачного перекрытия

Приведенное сопротивление чердачного перекрытия составляет 0,403 м2 • °С/Вт, это слишком мало. В качестве мероприятия по снижению за-

трат тепла можно рекомендовать утепление чердачного покрытия керамзитом толщиной 200 мм, теплопроводность керамзита равна 0,18 Вт / м2 • °С.

Тепловое сопротивление перекрытия после реконструкции составит 1,5 м2 • °С/Вт, т.е. увеличивается примерно в 4 раза. Потери теплоты существующего покрытия 2 200 000 МДж, а после реконструкции составят 589 000 МДж. Разница тепловых потерь 1 611 000 МДж = 384 Гкал. Экономия затрат на отопление за счет утепления чердачного перекрытия составит 350 тыс. руб. Относительная экономия - 6,6 %. Затраты по аналогичным работам составляют 500 руб. за 1 кв. м. Затраты на утепление составят 1060 тыс. руб., срок окупаемости - 3 года.

Все предложенные мероприятия являются классическими, хорошо известными и отработанными на практике. Однако имеется другой, более эффективный способ решения части проблем, возникающих при эксплуатации здания. С целью защиты внутреннего пространства от воздействия ветра и низких температур предлагается перекрыть всю площадь застройки куполом из металлоконструкций с покрытием светопрозрачным материалом [4]. Один из вариантов купола представлен на рис. 6.

Рис. 6. Здание школы после реконструкции

Для защиты от налипания снега и утяжеления конструкции угол ската наклонных поверхностей по краям крыши должен быть не менее 40 градусов. Конструкция купола спроектирована с применением ПК «Лира 9.6» методом конечных элементов. Максимальная длина пролета составляет 20 м. Несущую конструкцию фермы выполняем из стальной трубы диаметром 54 мм, растяжки - из трубы диаметром 32 мм. Шаг узлов на ферме - 3 м, расстояние между горизонтальными балками - 6 м, шаг по высоте - 1, 6 м. Высота пиковой точки над плоскостью крыши составит 8 м, длина пролета в коньке крыши - порядка 6 м.

Ориентировочный вес конструкции составляет 80 т, распределение нагрузки равномерно по периметру внешних стен 312 м, что вполне допустимо для технологии панельного домостроения. В качестве материала покрытия предлагается использовать бесцветный сотовый поликарбонат толщиной 10 мм. Площадь светопрозрачного покрытия составляет 4600 м2. Для проветривания внутреннего пространства купола в летнее время на торцевых плоскостях предусмотрено выполнение 16 фрамуг длиной 3 м, шириной 1,2 м.

Значительная площадь купола позволяет использовать излучение солнца для нагрева внутреннего пространства под куполом. Приток тепла в пространство под куполом за счет солнечной радиации в отопительный период

2 156 000 МДж. В пространство под куполом также поступает тепловая энергия из системы отопления через крышу и боковые стены внутреннего дворика здания. После реконструкции здания за отопительный период через стены теряется 880 000 МДж, в том числе со стороны внутреннего дворика - 380 000 МДж. Расчетное значение тепловой энергии на подогрев воздуха под куполом

3 125 000 МДж. Мощность потерь через единицу площади покрытия - купола - 33,8 Вт/ м2.

Таким образом, под куполом будет сформирована зона микроклимата, в которой большинство дней в году преобладает положительная температура. Расчетное тепловое сопротивление покрытия купола из сотового поликарбоната толщиной 10 мм составляет 0,35 м2 • °С/Вт. Средний перепад температур между внутренним двориком и окружающим воздухом составляет 11,8 °С. Температура воздуха в пространстве под куполом при средней температуре наружного воздуха за отопительный период минус 5 °С будет равна +6,8 °С. С понижением температуры атмосферного воздуха до минус 20 °С перепад будет уменьшаться, температура воздуха под куполом будет минус 10 °С. Летом с помощью фрамуг можно регулировать температуру под куполом.

Общая стоимость материалов на строительство купола составит 2414 тыс. руб. Стоимость монтажных работ, связанных с работой подъемно-транспортных механизмов, составит примерно 2 млн руб. Общая стоимость купола составит 4,314 млн руб.

Заключение

После реконструкции здание приобретет следующие достоинства:

1. Закрытая изолированная территория внутреннего дворика. Там можно выводить на прогулку группу продленного дня, учеников младших классов. Изолированная и охраняемая территория обеспечивает полную безопасность учащихся. В настоящее время в связи с террористическими угрозами вопросам безопасности уделяется повышенное внимание.

2. Застекленная крыша позволяет избавиться от капризов погоды. В случае дождя, ветра, похолодания во внутреннем дворике можно проводить общешкольные мероприятия - построения, линейки, «Последний звонок», спортивные праздники и т. п. Раньше для этого использовали спортивный зал.

3. За счет крыши полезная площадь увеличивается еще на 2000 кв.м. Используя опоры металлоконструкций в качестве столбов, можно оградить проволочной сеткой внутренний периметр здания и на крыше устроить беговую дорожку, проводить занятия по физкультуре, спортивные мероприятия. В условиях дефицита спортивных площадок такое использование крыши будет весьма рациональным. Причем это помещение неотапливаемое, но температурный режим в нем гораздо мягче, условия тренировок более благоприятные.

4. По внешней стороне крыши можно отгородить таким же поликарбонатом отапливаемую часть и разместить там оранжерею, выращивать цветы, овощи, декоративные растения и кустарники. Небольшой участок можно

превратить в зимний сад, сделать живой уголок и проводить уроки по ботанике, биологии.

5. Растения на крыше под куполом, с одной стороны, решают задачи ландшафтного дизайна, придают школе неповторимый облик. С другой стороны, растения возобновляют запасы кислорода, очищают воздух, повышают влажность в летнее время и поглощают пыль.

6. На крыше можно создать обсерваторию и проводить уроки астрономии. В обычном классе установить телескоп практически невозможно.

Все вышеперечисленные факторы резко изменяют возможности учебного процесса и позволяют приблизить довольно старое здание к современным требованиям. Предложенный вариант реконструкции здания школы требует значительных финансовых вложений в объеме порядка 4,5 млн руб. Ежегодная реальная экономия затрат на отопление составит 1200 тыс. руб., что обеспечивает срок окупаемости проекта менее 4 лет.

За счет уменьшения перепада температур на внешних и внутренних поверхностях стен, окон и крыши уменьшатся потери тепла и затраты на отопление. Этому же будет способствовать уменьшение сквозняков через окна и двери. В связи с возведением купола отпадает необходимость очередного ремонта мягкой кровли. Это дает дополнительную экономию средств в размере примерно 600 тыс. руб. как минимум один раз в 5 лет. В случае реализации проекта мы получим здание школы, принципиально отличающееся от существующего.

Подобных зданий, построенных по этому проекту, в г. Пензе насчитывается около 20, а с учетом школ в районах области превышает 30. Для Центрального, Поволжского и Северо-Западного регионов число таких зданий, находящихся в эксплуатации в условиях сурового климата, оценивается порядка 500-600. В масштабах страны проблема разрастается как снежный ком. Если удастся добиться ежегодной экономии на отопление здания в 1 млн руб., то высвободившиеся финансовые вложения в объеме около 600 млн руб. в год можно направить на финансирование образовательных проектов, закупку оборудования, экскурсии, летний отдых учащихся, помощь малообеспеченным и т. п.

Список литературы

1. Федеральный закон № 261-ФЗ от 23 ноября 2009 г. «Об энергосбережении и повышении энергетической эффективности». - URL: http://www.rg.ru/2009/ 11/27/energo-dok.html

2. Тютерев, А. А. Об энергоэффективности и экономии тепловой энергии в зданиях дошкольных учреждений / А. А. Тютерев, Э. Е. Семенова // Энергоэффективность, энергосбережение и экология в городском строительстве и хозяйстве : сб. тр. междунар. науч.-техн. конф. - Пенза : ПГУАС, 2013.

3. Технический паспорт здания школы № 6. г. Сердобска, адрес: ул. Ленина, 285-а // ФГУП «Ростехинвентаризация» г. Сердобска, 2005.

4. Справочник проектировщика. Металлические конструкции / под ред. акад. Н. П. Мельникова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Стройиздат, 1980.

5. Приказ Министерства регионального развития РФ от 28 мая 2010 г. № 262 «О требованиях энергетической эффективности зданий, строений, сооружений». -URL: www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/12076199

Голобоков Сергей Владимирович

кандидат технических наук, доцент, кафедра электроэнергетики и электротехники,

Пензенский государственный университет E-mail: golobokov_sv@mail.ru

Golobokov Sergey Vladimirovich candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of electric power engineering, Penza State University

Рубцова Елена Юрьевна студентка,

Пензенский государственный университет E-mail: r.elena@mail.ru

Rubtsova Elena Yur'evna student,

Penza State University

УДК 69.03.28 Голобоков, С. В.

Повышение энергоэффективности здания общеобразовательной школы /

С. В. Голобоков, Е. Ю. Рубцова // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2015. - № 4 (16). - С. 143-152.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.