CC BY
55
зист», Действительный член: Российской академии космонавтики им. К.Э. Циолковского (РАКЦ), Инженерной Академии, Международной Академии астронавтики. МИИГАиК Россия, Москва
Эл. почта: [email protected]
Цветков Виктор Яковлевич
д-р техн. наук, проф.
зам. рук. Центра фундаментальных и перспективных исследований
Лауреат: Премии Президента РФ в области образования, Премии правительства России, Почетный работник высшего профессионального образования и науки и техники, Академик Российской академии информатизации образования (РАО), Академик Российской академии космонавтики им. К.Э. Циолковского, Академик Российской академии естествознания, Академик Международной академии наук Евразии (IASE) ОАО «НИИАС Россия, Москва Эл. почта: [email protected]
cian: Russian Academy of Cosmonautics. K.E. Tsiolkovsky (RCRC), the Engineering Academy, the International Academy of Astronautics, Academician of the International Academy of Sciences of Eurasia. Moscow, Russia E-mail: [email protected]
V.Ya. Tsvetkov
Professor, Doctor of Technical Sciences Center fundamental and advanced research, the deputy head.Research and Design Institute of design information, automation and communication on railway transport, Laureate of the President of the Russian Federation in the field of education (2003), Laureate of the Russian Government Prize (2014), Honorary Worker of Higher Professional Education (2011), Honored Worker of Science and Technology (2007). Academician of the Russian Academy of Education Informatization (RAO)Academician of the Russian Academy of Cosmonautics.K.E. Tsiolkovsky (RACC) JSC NIIAS Moscow, Russia E-mail: [email protected]
УДК 528.9; 004.94 С.Г. Дышленко
ГРНТИ 27.41.77 ФГУ ФНЦ НИИ СИ РАН
СЛОЖНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
Статья исследует сложные вычислительные системы. Дается анализ сложных систем, на основе которого вводится понятие сложные вычислительные системы. Анализируется сложность систем. Показана связь сложности системы с реактивным и хаотическим поведением. Анализируется сложность сетевых систем. Сложные вычислительные системы определены через сетевые структуры. Показано различие между коммуникационной сетью и сложной вычислительной системой. Выявлено важное свойство сложных вычислительных систем. Они реагируют по-разному на один и тот же вход в зависимости от своего состояния или контекста. Статья описывает принципы оценки сложности вычислительных систем. Раскрывается вычислительный закон достижимой оптимальности. Описаны четыре вычислительные функции, связанные с законом достижимой оптимальности. Это вычислительные функции: оптимальный выбор, первоначальный статус, территория, достижение шаблона. Доказано, что сложные вычислительные системы позволяют решать задачи с наборами алгоритмов или прерыванием маршрутов.
Ключевые слова: сложная система, вычислительная система, сложность, оценка сложности, вычислительные ресурсы.
S.G. Dyshlenko
NIISI RAS
COMPLEX COMPUTING SYSTEMS
The article explores complex computing systems. The analysis of complex systems. The article introduces the concept of complex computing systems. The complexity of the systems is investigated. The connection of system complexity with reactive and chaotic behavior is shown. The complexity of network systems is analyzed. Complex computing systems are defined through network structures. The difference between a communication network and a complex computing system is shown. An important
property of complex computing systems has been identified. These systems respond differently to the same input, depending on their state or context. The article describes the principles of evaluating the complexity of computing systems. The article reveals the contents of the computational law of achievable optimality. The article describes four computational functions associated with the law of attainable optimality. These are computational functions: optimal choice, initial status, territory, achievement of a template. The article proves that complex computing systems allow solving problems with sets of algorithms or interrupting routes.
Keywords: complex system, computing system, complexity, complexity rating, computing resources.
Введение
Сложной системой называют совокупность, включающую множество частей, элементов, ресурсов, связей и отношений, имеющих структуру и образующих целостность и единство [15]. Сложные системы в основном касаются поведения и свойств систем. Сложная система всегда определяется в терминах ее границы, которую определяет граничные сущности. Эти сущности являются или не являются частью системы. Объекты, лежащие вне системы, затем становятся частью внешней среды. Система может демонстрировать особые свойства, которые создают поведение, отличное от свойств и поведения его частей эти свойства называют эмерд-жентностью [6, 7]. Во многих сложных системах свойство эмерджентности присутствует. Общесистемные свойства и поведение системы являются характеристиками того, как система взаимодействует с окружающей средой или появляется в ней, или о том, как ее части ведут себя (например, в ответ на внешние воздействия) благодаря наличию внутри системы связей. Понятие поведения системы [8] подразумевает, что функционирование систем также связано с процессами, которые происходят со временем (или, в математике, некоторой другой параметризацией фазового пространства). Из-за их широкой междисциплинарной применимости системные концепции играют центральную роль в сложных системах. В качестве области изучения сложные системы являются подмножеством теории систем. Общая теория систем фокусируется также на коллективном поведении взаимодействующих объектов, но она изучает гораздо более широкий класс систем, включая не сложные системы, где традиционные редукционистские подходы могут оставаться жизнеспособными. Действительно, теория систем стремится исследовать и описывать все классы систем, а изобретение категорий, полезных для исследователей в самых разных областях, является одной из основных целей теории систем. Что касается сложных систем, теория систем вносит свой вклад в то, как отношения и зависимости между частями системы могут определять общесистемные свойства. Он также вносит вклад в междисциплинарную перспективу изучения сложных систем: понятие о том, что общие свойства связывают системы по дисциплинам, оправдывая стремление к подходам моделирования, применимым к сложным системам, где бы они ни появлялись. Конкретные концепции, важные для сложных систем, такие как возникновение, петли обратной связи и адаптация, также возникают в теории систем.
Виды сложных систем
При рассмотрении сложной системы возникают три проблемы: проблема оценки сложности как понятия [9-12], проблема оценки сложности системы [13, 14], проблема выбора критериев, на основе которых оценивают сложность систем [15, 16]. Последняя проблема обусловлена тем, что некоторые виды сложности с течением времени меняют критерии, То, что было сложно 30 лет назад уже не сложно в настоящее время. Сложные системы имеют свойство эмерджентности [6, 7], не присущее частям системы. Использование понятия «сложная система» помогает познавать процессы природы и общества. Понятие система помогает выявлять объективные законы и закономерности. Понятие система помогает использовать выявленные законы и закономерности для решения практических задач и объяснения окружающего мира. Системное описание позволяет сравнивать разные системы.
Существуют различные типы сложных системы, среди которых можно выделить: сложные технологические системы [17], сложные технические системы [18], сложные прикладные системы [19], сложные вычислительные системы [20], сложные информационные системы [21], сложные организационные системы, сложные организационно вычислительные системы [22], сложные проблемно ориентированные системы [23, 24], и сложные организационно технические системы [25, 26]. Особо следует выделить сложные вычисления [27], которые дают основание ввести понятие сложных вычислительных систем. Сложная вычислительная система, в широком смысле, представляет собой набор технологических и алгоритмических объектов, ко-
торые посредством информационных взаимодействий, отношений или зависимостей образуют единое целое, позволяющее решать вычислительные задачи.
Сложность систем
Системы проявляют сложность, когда трудности с их моделированием являются эндемическими. Это означает, что их поведение не может быть понято отдельно от тех свойств, которые затрудняют их моделирование, и они полностью или полностью регулируются поведением, которое эти свойства производят. Любой подход к моделированию, который игнорирует такие трудности или характеризует их как шум, тогда обязательно будет создавать модели, которые не являются точными и полезными. Пока еще не существует полностью общей теории сложных систем для решения этих проблем, поэтому исследователи должны решать их в контексте, специфичном для конкретной области. Исследователи в сложных системах решают эти проблемы, рассматривая главную задачу моделирования, заключающуюся в том, чтобы захватывать, а не уменьшать сложность своих соответствующих систем, представляющих интерес.
Пока не существует общепринятого точного определения сложности, существует множество архетипических примеров сложности. Системы могут быть сложными, если, например, они имеют хаотическое поведение или реактивное поведение. Реактивное поведение - это поведение, которое проявляет исключительную чувствительность к внешним условиям. Хаотическое поведение возникает, если системы имеют возникающие свойства, которые являются следствием большого количества отношений и зависимостей, и которые слишком быстро растут относительно размера системы.
Взаимодействующие компоненты сложной вычислительной системы всегда образуют сеть (алгоритм), которая представляет собой набор дискретных объектов и отношений между ними, обычно изображаемый как граф вершин, связанных ребрами. Сети могут описывать отношения между логическими звеньями в цепи, между фрагментами программ или между вычислительными процедурами как набором связанных объектов.
Дополнительно сети часто описывают сложность в сложных вычислительных системах. Таким образом, изучение сложных вычислительных систем (СВС) как сетевых структур позволяет использовать теорию графов и топологию для анализа алгоритмов и СВС. Например, некоторые СВС также являются сложными сетями и обладают такими свойствами, как степенные распределения узлов, которые легко поддаются анализу. Тот факт, что число ребер в полном графе растет квадратично по числу вершин, проливает дополнительный свет на источник сложности в больших сетях: по мере роста сети количество отношений между объектами резко завышает сложность в сети СВС.
Сложные вычислительные системы могут иметь нелинейное поведение, то есть они могут реагировать по-разному на один и тот же вход в зависимости от своего состояния или контекста. Это обусловлено большим количеством циклических звеньев, которые создают неустойчивость и паразитические связи. В связи с этим особую ценность приобретают ациклические алгоритмы [28] как средство снижения сложности вычислений.
В то же время математике нелинейность описывают системы уравнений, решения которых таковы, что изменение размера ввода не приводит к пропорциональному изменению размера вывода. При заданном изменении входных данных такие системы могут давать значительно большее или меньшее, чем пропорциональные изменения в выходе, или даже отсутствие выхода вообще, в зависимости от текущего состояния системы или ее значений параметров.
Особый интерес для описания сложных вычислительных систем представляют нелинейные динамические уравнения, которые имеют один или несколько нелинейных членов. Некоторые нелинейные динамические системы, такие как система Лоренца, могут создавать математическое явление, известное как хаос. Применительно к вычислениям это понятие обозначает ошибку или фоновый шум. Шум сложных вычислительных систем обусловлен чувствительной зависимостью от начальных условий или «эффекта бабочки», которые могут появляться в сложных системах. В такой СВС небольшие изменения в начальных условиях могут привести к совершенно разным результатам. Поэтому хаотическое (шумовое) поведение может быть чрезвычайно сложным для численного моделирования, поскольку небольшие ошибки округления на промежуточной стадии вычисления могут привести к тому, что модель будет генерировать полностью неточный результат. Более того, если сложная вычислительная система возвращается в состояние, подобное тому, которое оно проводило ранее, оно может вести себя совершенно по-разному в ответ на точно такие же стимулы, поэтому шум также создает проблемы для экстраполяции из прошлого опыта. В математике, возможно, самым большим вкладом в изучение
сложных вычислительных систем было обнаружение шума в алгоритмических системах, сильно связанных с нелинейностью [29].
Традиционный подход к проблеме сложности вычислений заключается в уменьшении или ограничении факторов сложности. Как правило, это включает разделение: разделение большой алгоритмической системы на блоки или отдельные части. Вычислительные системы часто проектируются с использованием модульных компонентов. Тем не менее, модульные конструкции становятся восприимчивыми к помехам, когда возникают проблемы соединения модулей.
По мере того, как проекты и алгоритмы становятся все более сложными, растет потребность найти эффективные способы анализа и уменьшения сложности. Поскольку новые вычислительные схемы становятся более сложными, необходимо искать способы управления сложностью, чтобы обеспечить гибкость и отказоустойчивость [30].
Общие принципы оценки сложности
Оптимизация параметров является основой уменьшения сложности вычислений. Вычислительный закон достижимой оптимальности [31] устанавливается как общий вид вычислений для упорядоченной системы, и он показывает, что вычисление сложности представляет собой сложное вычисление оптимального выбора и оптимального времени выполнения шаблона выполнения, лежащего в основе конкретного и любого пути опыта упорядоченной системы в пределах Общее ограничение целостности системы. Вычислительный закон достижимой оптимальности имеет четыре ключевых компонента: достижимость, комплементарность [32, 33], условность, надежность. Они как описано ниже.
1. Достижимость оптимальности: любая предполагаемая оптимальность должна достижима. Недостижимая оптимальность не имеет значения для члена в упорядоченной системе и даже для самой упорядоченной системы.
2. Комплементарность. Максимизация достижимости для поиска наилучшей доступной оптимальности - это преобладающая логика вычислений для всех членов в упорядоченной системе и поддерживается упорядоченной системой.
3. Условность: реализуемый компромисс между достижимостью и оптимальностью зависит, прежде всего, от начальной емкости пака и того, как развивается способность ставки вместе с маршрутом обновления таблицы выигрыша, вызванным поведением ставок, и наделяется основополагающим законом вознаграждения и наказания. Именно, это последовательность условных событий, когда следующее событие происходит после достижения статус-кво из пути опыта.
4. Надежность. Чем более сложной может быть достигнутая оптимальность, тем более надежной она является с точки зрения целостности пути.
В законе достижимой оптимальности также имеются четыре вычислительные функции [31]: оптимальный выбор, первоначальный статус, территория, достижение шаблона.
1. Оптимальный выбор (Optimal Choice): вычисление при реализации Оптимального выбора может быть очень простым или очень сложным. Простое правило в «Оптимальном выборе» - это принять все, что достигнуто, «Награда как вы идете» (Reward As You Go - RAYG). Расчет по достижимой оптимальности сводится к оптимизации достижимости при использовании RAYG. Вычисление Optimal Choice может быть более сложным, если в достигнутой игре присутствует несколько стратегий.
2. Первоначальный статус (Initial Status): предполагается, что вычисление начинается с заинтересованного начала, даже абсолютное начало упорядоченной системы в природе может и не должно быть. Предполагаемый нейтральный исходный статус облегчает искусственное или симулирующее вычисление и, как ожидается, не изменит распространенность каких-либо результатов.
3. Территория (Territory): У упорядоченной системы должна быть территория, на которой универсальное вычисление, спонсируемое системой, создаст оптимальное решение, все еще находящееся на территории.
4. Достижение шаблона (Reaching Pattern). Формы «Образцового шаблона» в пространстве вычислений или «Оптимизационный образ» в пространстве вычислений в первую очередь зависят от природы и размеров пространства измерений, лежащих в основе вычислительного пространства, и закона наказания и вознаграждения, лежащего в основе реализованного Испытать путь достижения. Существует пять основных форм пути опыта, на которые мы заинтересованы,
настойчиво позитивный путь опыта укрепления, постоянный негативный путь опыта укрепления, смешанный устойчивый путь опыта, разлагающийся путь опыта и путь выбора опыта.
Составное вычисление в пути выбора опыта включает в себя текущее и отстающее взаимодействие, динамическое топологическое преобразование и подразумевает как характеристики инвариантности, так и дисперсии в пути опыта упорядоченной системы.
Кроме того, закон вычисления достижимой оптимальности дает границу между моделью сложности, хаотической моделью и моделью определения. Когда RAYG является вычислением Оптимального выбора, а шаблон охвата - это постоянный положительный опыт, постоянный отрицательный путь опыта или смешанный путь поиска постоянных шаблонов, базовое вычисление должно быть простым системным вычислением, принимающим правила определения. Если у шаблона достижения не существует постоянной картины, имеющей место в режиме RAYG, то основные подсчеты указывают на хаотическую систему. Когда вычисление оптимального выбора включает вычисление без RAYG, это сложное вычисление, управляющее сложным эффектом.
Заключение
Сложные вычислительные системы являются новым направлением в теории вычислений. Их преимущество в том, что они позволяют решать задачи с наборами алгоритмов или прерыванием маршрутов. Их преимущество в том, что они создают основу для интеллектуальной обработки. По мере накопления опыта действия СВС могут заменяться на системы искусственного интеллекта (СИИ). При полной замене действий СВС на правила СИИ обработка становится интеллектуальной. Недостатком сложных сетевых вычислений является множественность решений, которая требует дополнительного анализа. Недостатком сложных сетевых вычислений является зависимость качества и времени решения от информационного ресурса [34] для вычислительных процессов. В этом отношении они напоминают игру в шахматы лиц с разным уровнем опыта и интеллекта. Условием применения СВС является наличие базы возможных маршрутов и правил перехода между этими маршрутами. Это направление является перспективным, особенно в условиях больших данных.
Литература
1. Волкова В. Н., Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. 512 с.
2. Кудж С.А. Многоаспектность рассмотрения сложных систем // Перспективы науки и образования. 2014. № 1. С. 38-43.
3. Цветков В.Я. Теория систем: Монография. - М.: МАКС Пресс, 2018. 88 с. ISBN 978-5317-05718-3.
4. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. -М.: Мир, 1973. 344 с.
5. Цветков В. Я. Основы теории сложных систем: Учебное пособие. - СПб.: Издательство «Лань», 2019. 152 с.
6. Болбаков Р.Г. Эмерджентность сложных систем // Славянский форум. 2019. № 1 (23). С. 100-105.
7. Tsvetkov V.Ya. System Information // European Journal of Economic Studies. 2018. N. 6 (1). P. 18-22.
8. Николис Д.С. Динамика иерархических систем: Эволюционное представление: Пер. с англ. - Мир, 1989. 488 с.
9. Болбаков Р.Г. Сложность информационных конструкций // Образовательные ресурсы и технологии. 2016. № 4 (16). C. 58-63.
10. Tsvetkov V.Ya. Complexity Index // European Journal of Technology and Design. 2013. Vol. (1). N. 1. P. 64-69.
11. Розенберг И.Н. Сложность и комплементарность // Перспективы науки и образования. 2016. № 5. C. 7-10.
12. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. - М.: Мир, 1990. 343 с.
13. Железняков В.А. Уровни сложности информационных систем // Славянский форум. 2015. № 3 (9). С. 97-104.
14. Розенберг И.Н. Информационная ситуация как сложная система // Образовательные ресурсы и технологии. 2017. № 3 (20). С. 69-77.
15. Цветков В.Я. Дихотомический анализ сложности системы // Перспективы науки и
образования. 2014. № 2. С. 15-20.
16. Цветков В.Я., Буравцев В.А. Метрики сложной детерминированной системы // Онтология проектирования. 2017. Т. 7. № 3 (25). С. 334-346.
17. Буравцев А.В. Сложные технологические системы // Славянский форум. 2017. № 4 (18). С. 14-19.
18. Юрков Н.К. Риски отказов сложных технических систем // Надежность и качество сложных систем. 2014. № 1 (5). С. 18-24.
19. Цветков В.Я. Сложные прикладные системы - LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrücken, Germany, 2015. 141 с.
20. Каляев И.А., Левин И.И. Реконфигурируемые мультиконвейерные вычислительные системы для решения потоковых задач // Информационные технологии и вычислительные системы. 2011. № 2. С. 12-22.
21. Монахов С.В., Савиных В.П., Цветков В.Я. Методология анализа и проектирования сложных информационных систем. - М.: Просвещение, 2005. 264 с.
22. Буравцев А.В., Цветков В.Я. Сложные организационно вычислительные системы // Перспективы науки и образования. 2018. № 4 (34). С. 293-300.
23. Акунович С.И. Специализированные информационные системы. - Минск: БГТУ, 2014. 120 с.
24. Цветков В.Я. Разработка проблемно ориентированных систем управления. - М.: ГКНТ, ВНТИЦентр, 1991. 131 с.
25. Буравцев А.В. Функционирование сложной организационно-технической системы в транспортной сфере // Наука и технологии железных дорог. 2017. № 3 (3). С. 48-58.
26. Кудж С.А. Развитие сложных организационно-технических систем // Славянский форум. 2019. № 2 (24). С. 107-224.
27. Щенников А.Н. Комплементарность сложных вычислений // Славянский форум. 2018. № 2 (20). С. 118-123.
28. Цветков В.Я., Буравцев А.В. Ориентированные графы в сложных организационно-технических фискальных системах // Образовательные ресурсы и технологии. 2017. № 3 (20). С. 33-40.
29. Rihani S., De Soto H. Complex systems theory and development practice: Understanding non-linear realities. - Zed Books, 2002.
30. Berteau D. J. Organizing for a complex world: the way ahead. - center for strategic and international studies Washington DC, 2009.
31. Wenliang Wang (2015). Pooling Game Theory and Public Pension Plan. ISBN 9781507658246. Chapter 4.
32. Цветков В.Я. Комплементарность информационных ресурсов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 2. С. 182-185.
33. Щенников А.Н. Неопределенность и комплементарность // Славянский форум. 2018. № 4 (22). С. 85-90.
34. Tsvetkov V.Ya. Information Models and Information Resources // European Journal of Technology and Design, 2016. N. (12). P. 79-86.
DOI: 10.13187/ejtd.2016.12.79www.ejournal4.com.
Сведения об авторе
Сергей Геннадьевич Дышленко
канд. техн. наук
Зав. сектором «Прикладных систем» отдела математического обеспечения ФГУ ФНЦ НИИ СИ РАН Москва, Россия
Эл. почта: [email protected]
Information about author
Sergey G. Dyshlenko
Ph.D., Head of Sector "Applied Systems" Department of Mathematical Support
Federal Research Center Research Institute for System Studies of the Russian Academy of Sciences (NIISI RAS), Moscow.Russia E-mail: [email protected]
