CC BY
42
Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)
Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive18/18-04/ Дата публикации: 1.09.2018 № 4 (34). С. 293-300.
УДК 004.5; 378.1 А. В. Буравцев, В. Я. Цветков
Сложные организационно вычислительные системы
Статья анализирует сложную организационно вычислительную систему как новый тип вычислительной системы. Исследуется общие признаки сложной системы. Показано, что в современном понимании сложная система является информационно системой. Показано различие между распределенной системой и сетью. Показано различие между задачами первого и второго рода. Задачи первого рода решают обычные вычислительные системы. Задачи второго рода решают сложные организационно вычислительные системы. Показано, что фактор организационные означает подключение естественного интеллекта к процессу решения.
Ключевые слова: сложная система, вычислительная система, задача первого рода, задача второго рода, естественный интеллект
Perspectives of Science & Education. 2018. 4 (34)
International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)
Available: psejournal.wordpress.com/archive18/18-04/ Accepted: 15 June 2018 Published: 1 September 2018 No. 4 (34). pp. 293-300.
A. V. Buravtsev, V. Ya. Tsvetkov
Complicated Organizational and Calculating Systems
The article analyses the complicated organizational calculating system as the new type of calculating system. General signs of complicated system are analyzed. It is shown that the complicated system in modern comprehension is the information system. The difference among distributed system and network is shown. The difference among the first and second class objectives is shown. First class objectives are solved by customary calculating systems. Second class objectives are solved by complicated organizational and calculating systems. It is shown that organizational factor means connecting the natural intellect to solution process.
Key words: complicated system; calculating system; first class objective; second class objective; natural intellect
_Введение
ложными системами принято называть / системы, которые сложно воспринять и V__<- поведение которых сложно моделировать [1, 2]. Сложные системы (СС) характеризует: нелинейность, большой объем элементов, стохастичность, неопределенность, структурная сложность и другие характеристики сложности [3-5]. Термин «Сложные системы» используют во многих областях: вычисления, транспорт, нелинейная динамика, биология, экономика и др. Многие современные СС, связанные с обработкой или с хранением информации. Это дает основание ввести термин «сложные информационные системы» [6], что по сути соответствует этим системам, но такой термин пока не нашел широкого применения. Можно выделить класс СС, для которого наличие информационной составляющей является обязательной. Многие современные вычислительные системы также относятся к категории сложные системы. При этом сложность вычислительных систем (ВС) может иметь разные аспекты. Ярким примером сложных ВС являются распределенные вычислительные системы или кластеры. Этот вид сложности вычислительных систем связан с архитектурой систем. Другой вид сложности вычислительных систем связан с вычислительной сложностью. Такая сложность может быть интерпретирована как алгоритмическая сложность. В современных условиях сложность вычислительных систем также связана с организацией технологии обработки или с организационной сложностью вычислений. Примером таких систем являются параллельные вычислительные системы, для использования которых надо особым образом организовывать данные [7]. Примером сложных вычислительных систем являются OLAP системы, в которых осуществляют хранение и оперативную обработку информации. Примером сложных вычислительных систем являются многомерные базы данных, в которых осуществляют хранение и специфическую обработку информации, требующую специальной организации запросов и специальной организации данных. В этих системах сложность связана не только с вычислениями, но и с организацией данных, а также с организацией технологии обработки данных. Существуют сложные вычислительные системы, в которых, как и в OLAP, осуществляют хранение и оперативную обработку информации, но которые к OLAP не относятся. Примером такой системы является Федеральная информационная адресная система (ФИАС) [8], которая осуществляет фискальные функции и в которой осуществляют организацию адресной информации, учет, ее обновление и обработку. Исследование сложных систем имеет междисциплинарное значение. Исследование сложных
вычислительных систем, особенно связанных с организацией технологий и данных также является актуальным, так как не накоплен опыт по их применению и организации.
Сложные системы и сети
Сложные системы (СС) изучают на основе исследования отношения между частями системы и отношений между системой и внешней средой. Этот подход включает исследование того как система изменяет внутренние отношения между частями и внешние отношения со средой. Изучение сложных систем включает изучение коллективного или общесистемного поведения. Важную роль в этом играет структурный анализ и структурное моделирование.
Рассмотрение сложной системы приводит к понятию распределенная система, как к примеру сложной системы. В свою очередь, изучение распределенной системы приводит к понятию сети или сетевой системы. Поэтому можно говорить о структурном и топологическом сходстве СС с сетью.
Структура сети характеризует узлы и связи между узлами. Если структура сети имеет большое количество узлов, то это является признаком сложности и лает основание применять теорию работы с «большими графами» [9]. Для больших сетей и сложных систем возникает проблема анализа структуры и выделения в ней обобщенной структуры, как наиболее важной части структуры. Различие между сложной распределенной системой и сложной физической сетью в том, что сеть, прежде всего, отражает простую структуру связей между узлами и взаимодействие между узлами.
Формальная сеть может быть рассмотрена как модель алгоритма. Такая формальная сеть характеризует либо состояние вычислительного процесса, либо переход процесса вычислений из одного узла в другой. В транспортной сети может находиться множество объектов или потоков. Такая сетевая модель является характеристикой потоков и множества объектов. Поэтому для сети важной характеристикой являются условия переходов между узлами сети.
Сеть, в отличие от системы, отражает структуру связей между узлами и взаимодействие между узлами. С системных позиций сеть является более простым объектов в сравнении со сложной системой, поскольку она включает два качественных типа компонент: узлы (даже гетерогенные) и ребра. Ребра отражают связи и возможность передачи информации или этапы вычислений. Эмерджентность, как правило, является необязательным свойством сети.
Сложные системы имеют большее разнообразие частей: элементы, блоки элементов, компоненты, подсистемы, интерфейсы. Структура СС характеризует и связи и отношения между ком-
понентами системы, а также взаимодействие СС с внешней средой. Сложные системы имеют по отношению к сети дополнительные свойства: целостность, эмерджентность, интегративность [10], многоуровневость структуры, а также наличие таких отношений, которые не являются связями, но влияют на функционирование системы.
Сеть является более простым объектом в сравнении со сложной системой. В силу этого представление сложной системы и сложной сети не эквивалентны, хотя имеют общие признаки. Общими признаками сети и системы являются блоки системы и сети. В сети и в СС можно выделить блоки, которые имеют внешние и внутренние связи.
В представлении сети блоки являются совокупностью вершин с высокой плотностью внутренних связей и низкой плотностью внешних связей. Это является основным критерием группировки (кластеризации) и генерализации сетей и переходе от простой структуры сети или общего описания системы к блочному представлению.
В представлении сложной системы блоки или компоненты являются объединениями элементов не по связям, как в сети, а по общему функциональному назначению. Такое представление является физическим, поскольку компоненты или блоки системы можно представить как малые системы, имеющие общий вход и выход.
Различие между сетью и СС прослеживается при анализе их энтропии. Для сети перемещение объекта в сети может быть рассмотрено как случайная величина X, которая переходит из одного состояния (узла) в другой узел с частотой рк Это определяет энтропию сети Н^Х) по множеству узлов и переходов между ними.
НИХ) = - I (рО, (1)
Здесь ¡=1...п, п - количество узлов в сети. Сеть физически состоит только из узлов, поэтому выражение (1) описывает такую простую модель.
Энтропия сложной системы определяется на основе того что СС физически состоит из компонент (подсистем, частей, блоков), которые включают элементы (аналоги узлов сети). Однако, в отличие от сети, связей в системе значительно меньше. Это определяет энтропию HS(X) сложной технической системы как покомпонентную энтропию (первый член в выражении (2)) и внутри компонентную энтропию (второй член в выражении (2)).
HS(X) =-1 qi•log ^0, + I На (2)
Здесь ¡=1...т, т - количество связанных компонентов в системе или связей в системе. При этом т<<п. На - энтропия компонента системы. Сравнение (1) и (2) дает основание прийти к выводу
Н^Х) >> HS(X) (3)
Энтропия сети, характеризующая неопределенность и непредсказуемость сети много больше, чем энтропия СС. Сложная система более устойчива и предсказуема по сравнению с сетью. Причина этого кроется в меньшем числе переходов или связей при том же количестве элементов. С ростом числа узлов количество связей в плоской сети растет пропорционально (п2/2) квадрату узлов в сети. В сложной системе таких переходов значительно меньше (т2/2). Из этого следует вывод, что для устойчивости и определенности любой системы ее необходимо разбивать на блоки с уменьшением количества переходов между ними.
Сложные организационно-вычислительные системы как этап эволюции сложных систем
Развитие науки и техники приводит к появлению новых сложных систем. Такие сложные системы появляются и в области вычислительной обработки информации. В настоящее время в связи с ростом объемов вычислительных задач и ростом сложности алгоритмических и вычислительных задач появляются новые виды и методы вычислений и технологий обработки. В частности проблема «больших данных» требует новых подход в к обработке информации. Такими новыми подходами являются: сложная вычислительная обработка (СВО) и сложные организационно-вычислительные системы (СОВС).
Сложная вычислительная обработка (СВО) - технологический вычислительный комплекс, содержащий связанные организационные, технологические и алгоритмические компоненты, предназначенный для адаптивной обработки информационных массивов, характеризуемых параметром «сложность». Многие методы обработки «больших данных» относятся к СВО. Технологически СВО отличается от прямой алгоритмической обработки, характерной для ВС.
Сложная организационно вычислительная система (СОВС) - вычислительный комплекс, предназначенный для многоэтапной обработки сложных задач, решение которых затруднено за один этап, в силу чего их решение осуществляется поэтапно с включением вычислительных и организационных технологий. Термин «организационно» в СОВС означает подключение внешнего интеллекта к процессу алгоритмической обработки. СОВС требует также специальной организации данных для обработки и специальной технологии обработки, допускающей участие естественного или искусственного интеллекта.
Целесообразно определить место СОВС среди других сложных систем. Анализ рассмотренных сложных систем дает основание сравнивать СОВС с разными типами сложных систем.
При рассмотрении технологического аспекта СОВС представляет собой специфическую техно-
логическую систему, ориентированную на сложное вычисление. Таким образом, сложная технологическая система является аналогом СОВС по технологическим признакам. Параллельные вычислительные системы являются примером СОВС.
Другим аналогом СОВС является сложная организационно техническая система (СОТС). Сходство в организационно-технологическом аспекте. Термин «организационно-технологический» означает подключение внешнего интеллекта к технологии обработки информации. это подключение означат возможность изменения технологии обработки за счет воздействия (организации) внешнего интеллекта. Поэтому технологически и организационно СОВС является аналогом СОТФС. Поэтому в аспекте технологии и организации СОТФС и СОВС являются синонимами.
Третьим аналогом СОВС является сложная вычислительная техническая система (СВС). Сложность такой системы имеет ряд признаков, она может быть связана: с организацией данных, с организацией технологий вычислений и с организаций технологий обработки. Примером такой системы является вычислительный кластер. Общим для всех аналогов и СОВС является блочное представление структуры.
Для СОВС можно выделить определенные принципы и определенные характеристики. СОВС является системой, а не сетью, поэтому в ее основу положены системные принципы.
• принцип структурного описания системы в виде блоков.
• принцип эмерджентности, который означает несводимость свойств СОВС к сумме свойств составляющих ее блоков.
• принцип функциональной принадлежности каждого блока к технологии обработки.
Сложная организационно вычислительная система характеризуется зависимостью от когнитивного и организационного факторов. Все блоки СОВС являются управляемыми на основе собственного или внешнего интеллекта. Это дает основание интерпретировать организационную компоненту как внешний интеллект. Информационный обмен между блоками может содержать неопределенность. Вследствие этого между блоками с течением времени может накапливаться информационная неопределенность. Наличие фактора «организованность» обеспечивает возможность уменьшения информационной неопределенности.
СОВС имеет следующие основные свойства: адаптивность, ресурсность, устойчивость, интеллект, целостность.
Свойство адаптивности означает, что СОВС может подстраиваться под решение разных задач. Она не привязана только к одному алгоритму обработки.
Ресурсность СОВС означает возможность накопления опыта обработки информации, его
систематизацию и использование при решении новых задач.
Интеллект СОВС основан на использовании внешнего естественного человеческого интеллекта. Естественный интеллект организует адаптацию СОВС.
Целостность СОВС выражается в ее способности сохранять свои системные свойства.
_Обработка в вычислительных системах
Классическая обработка в вычислительных системах основана на применении прямых алгоритмов. Алгоритм широко применяют не только в вычислительной технике, но в системах логического вывода, в теории игр, в методах рассуждений, в методах верификации [11], в методах кодирования/декодирования, в методах информационного поиска [12; 13], в описании работы информационных систем и в методах управления и принятия решений. Любая логическая цепочка вывода может рассматриваться как алгоритм.
Методы обработки информации и алгоритмы вычислений делятся на разные категории. Одно из делений связано с этапностью обработки. Алгоритмы, которые позволяют решать задачу без прерываний и участия человека называют прямыми алгоритмами или сквозными алгоритмами [14]. Задача решение, которой возможно за один этап, называется задачей первого рода [15].
Топологическая модель обработки информации в ВС представляет собой граф типа транспортная сеть. У него один вход и, как правило, один выход. Но есть специальные алгоритмы, которые могут иметь несколько выходов. Каждый выход означает получение качественного результата. Алгоритм можно рассматривать с разных аспектов. Он имеет структуру - это его обязательное свойство. Структура алгоритма отражает логическую связь между этапами вычислений. Структура алгоритма описывается топологическими моделями
По топологическому сходству алгоритм можно сравнивать с сетевой системой или сетью. Качественное различие между алгоритмом и сетью состоит в том, что сеть является относительно гомогенной системой, в которой функционируют одинаковые типы информационных потоков, соответствующие единому сетевому протоколу. В алгоритме на каждом этапе обработки (узле) меняется качество информационного потока. Другое различие состоит в качестве вершин сети и алгоритма. В сети все вершины имеют одно качество в алгоритме промежуточные вершины имеют разные качества.
Задачи первого рода характеризуются наличием условий решения, которые, как правило, задаются корректно и определенно. Задачи второго рода характеризуются наличием некой информационной ситуации, которая содержит неоднозначность, неопределенность и сложность.
Задачи второго рода требуют применения СОВС.
Простейшее принятие решений в обеих задачах строится по правилу «Если А, то В». Это означает, что если имеет место условия «А», то следует принять действие «В». Такое решение называется простым или однозвенным и описывается одним звеном
А^В. (4)
Однако выражение (4) описывает общее правило, а не решение. Классическое решение описывает схема на рис.1. Эта схема означает, что имеется входные данные Х на основе решения В преобразуется во выходные данные УТ.
X • *
Рис. 1 Простое однозвенное решение
Узел Х называют начальной точкой решения, узел УТ называют конечной точкой решения. Если конечную цель УТ нельзя достичь за один этап, то имеет место последовательное решение, когда для получения решения требуется цепочка звеньев приведенных на рис.2.
дач первого рода к задачам второго рода является структурная сложность алгоритма решения задачи. Вместо условий решения задачи имеет место информационная ситуация, которая, как частный случай, сводится к условиям.
При возникновении задачи второго рода в информационной ситуации имеют место факторы: не обозримость, не воспринимаемость, не интерпретируемость [8]. Если информационная ситуация содержит эти факторы, то имеет место задача второго рода. Сущность задачи второго рода показана на рис.3. Входные данные ХЬ преобразуются в выходные данные У. При этом первоначально на первом этапе получают некие промежуточные данные Ук. После получения решения включается алгоритмический или организационный (внешний интеллект) анализ, на основе которого осуществляется переход к следующему этапу решения Ук+1. Рисунок 3 подчеркивает множественность вариантов промежуточного решения Ук+1 и возможность возврата в исходную позицию перед решением.
Рисунок 3 подчеркивает множественность вариантов получения окончательного решения У01 У02 УЕ0. Решение УЕ0 является оптимальным.
X
B1
B2 B3
Bn
Рис. 2 Многоэтапное алгоритмическое решение
При наличии системы с памятью возможно улучшение решения. Если цепочки типа на рис.2 повторяются, то они фиксируются в памяти системы и запоминаются как стереотипные решения. Рис.2 характеризует сложность решения задач 1 рода, поскольку для получения решения применяется только одна цепочка решающих действий. Возможно наличие группы альтернативных маршрутов решений, например,
ХС^Е^УТ; УТ ; УТ и т.п.,
Это решения, которые исходят из hfpys[ начальных точек, но приводят к тому же результату. Однако все они не допускают перехода от одного маршрута решения к другому. Лицу, принимающему решение, необходимо выбрать оптимальный, по его мнению, маршрут решения задачи. Все это характеризует задачи первого рода.
_Обработка в СОВС
Задачи второго рода достаточно часто встречаются в практике: при многоцелевом управлении; при построении виртуальных моделей; при построении и применении когнитивных информационных моделей. Критерием перехода от за-
YO1
YO2
'false
Yk+1
Рис. 2 Структурное решение задачи второго рода, выполняемое с помощью СОВС
Поэтому при решении задачи второго рода возникает вспомогательная проблема выбора оптимального решения из множества возможных решений. При решении задачи второго рода возникает возможность получения неправильного решения УГа|5е или семейства неправильных решений. В результате решения задачи второго рода возможны варианты решения. Решение может быть оптимальным. Решение может быть не оптимальным. Решение может быть ошибочным У . Это является отличием от решения задач первого рода. При решении задач первого рода возникает ситуация решения или тупика. Причем решение задачи первого рода находится в информационном соответствии с условиями
Eo
задачи [16]. При решении задачи второго рода возможно получение неверного решения, хотя логическая цепочка или маршрут решения являются корректными. Задача второго рода имеет алгоритмическое и организационное решение. Алгоритмическое решение приведено на рис.4.
Цикл
У
Возврат
Перебор
Рис. 4 Алгоритмическое решение задачи второго рода
В отличие от сквозного алгоритма на рис.2 задача второго рода Рис.4 включает циклы с зацикливанием, эвристический перебор, эвристический возврат. Для получения такого решения вычислительная система должна содержать базу знаний или прецедентов. Алгоритмическим данный метод называется потому, что он основан на правилах, которые вычислительная система извлекает из базы знаний. Схематически механизм решения задачи второго рода показан на рис.5.
Такое решение F(ф) описывает алгоритмическое и организационное решение. Различие на рисунке показано при переходе от версии 1 к версии 2. При алгоритмическом решении не будет скачка производной. Кривая решения бу-
Версия 3
т Область решения
Версия 2 а
^С» ь
\ 0 Версия 1 \
Рис.5 Инкрементное решение задачи второго рода
дет непрерывной и гладкой. Это соответствует варианту Ь рис.5. При организационном решении имеет место вмешательство естественного интеллекта, которое либо приведет к большему развитию (вариант о), либо к ошибочному решению (вариант с). Вариант а приближает решение задачи, вариант с отдаляет решение задачи. С формальной стороны не гладкость производной решения F(ф) свойственна организационному решению и применению СОВС. Спираль решения развивается, пока оно не попадает в область решения задачи. Вариант а ускоряет решение или выводит систему из тупика, который характерен для обычных ВС.
_Заключение
Сложные организационно вычислительные системы являются этапом в развитии сложных систем и связаны с обработкой информации в областях «больших данных», «больших графов», «больших сетей». Сложные организационно вычислительные системы применяют тогда, когда вместо корректных условий задачи имеет место информационная ситуация, включающая неопределенность и неоднозначность. Аналогом построения решения в СОВС является методика построения когнитивных карт при принятии решений в слабоструктурированных информационных ситуациях. Организационная компонента в СОВС является интеллектуальной компонентой и выступает как внешний интеллект по отношению к процессу обработки информации. Примером включения организационной обработки является редукция. В теории сложных организационно вычислительных систем редукция это механизм упрощения сложных связей или процессов вычислений. Для теории сложных организационно вычислительных систем применимы принципы рефлексии и дифференциации, которые в теории вычислительных систем отсутствуют ка таковые. Это дает основание рассматривать СОВС как системы, способные решать большее разнообразие сложных задач в сравнении с обычными ВС. В целом теория сложных организационно вычислительных систем ожидает дальнейшего анализа и развития. Сложные организационно вычислительных системы являются разновидностью систем, которые попадают в теорию сложных систем.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bar-Yam, Yaneer (2002). "General Features of Complex Systems" (PDF). Encyclopedia of Life Support Systems. EOLSS UNESCO Publishers, Oxford, UK. Retrieved 16 September 2014.
2. Цветков В.Я. Сложные технические системы // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 10-4. C. 670-670.
3. Кудж С.А. Многоаспектность рассмотрения сложных систем // Перспективы науки и образования. 2014. № 1. C. 38-43.
4. Берталанфи фон Л. Общая теория систем - критический обзор. / В кн. Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969. С. 23-82.
5. Месарович М., Такахара Н. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978. 311 с.
6. Монахов С.В., Савиных В.П., Цветков В.Я. Методология анализа и проектирования сложных информационных систем. М.: Просвещение, 2005. 264 с.
7. Кулагин В.П. Проблемы параллельных вычислений // Перспективы науки и образования. 2016. № 1. С. 7-11.
8. Буравцев А.В. Фискальная кадастровая подсистема // Науки о Земле. 2017. № 3. С. 74-85.
9. Коломейченко, М.И., Чеповский А.М. Визуализация и анализ графов больших размеров // Бизнес-информатика. 2014. № 4(30). С. 7-16.
10. Цветков В.Я. Ресурсность и интегративность сложной организационно технической системы // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. №5-4. С. 676-676.
11. Карпов Ю. Г. MODEL DECKING. Верификация параллельных и распределенных программных систем. БХВ-Петербург, 2010.
12. Цветков В.Я. Дифференциация информационного поиска // Перспективы Науки и Образования. 2017. № 1 (25). С. 7-13.
13. Розенберг И.Н. Комплексность информационного поиска // Образовательные ресурсы и технологии. 2017. №1 (18). С. 41-49.
14. Щенников А.Е. Модели прямых алгоритмов // Славянский форум. 2017. № 4(18). С. 103-109.
15. V.Yа. Tsvetkov. Incremental Solution of the Second Kind Problem on the Example of Living System, Biosciences biotechnology research Asia, November 2014. Vol. 11 (Spl. Edn.), p. 177-180.
16. Ожерельева Т.А. Информационное соответствие и информационный морфизм в информационном поле // Информационные технологии в науке, образовании и управлении. 2017. №4. С. 86-92.
REFERENCES
1. Bar-Yam, Yaneer. General Features of Complex Systems. Encyclopedia of Life Support Systems. 2002. EOLSS UNESCO Publishers, Oxford, UK.
2. Tsvetkov V.Ya. Complex technical systems. International Journal of Applied and Fundamental Research. 2016. no. 10-4. pp. 670-670. (in Russian)
3. Couge S.A. Multidimensional^ of considering complex systems. Perspectives of science and education. 2014. no 1. pp. 38-43. (in Russian)
4. Bertalanfy von L. The general theory of systems is a critical review. In the book. Studies on the general theory of systems. Moscow, Progress Publ., 1969. pp. 23-82. (in Russian)
5. Mesarovic M., Takahara N. General theory of systems: mathematical foundations. Moscow, Mir Publ., 1978. 311 p. (in Russian)
6. Monakhov S.V., Savinykh V.P., Tsvetkov V.Ya. Methodology of analysis and design of complex information systems. Moscow, Prosveshchenie Publ., 2005. 264 p. (in Russian)
7. Kulagin V.P. Problems of parallel computing. Perspectives of science and education. 2016. no. 1. pp. 7-11. (in Russian)
8. Buravtsev A.V. Fiscal cadastral subsystem. Sciences About the Earth. 2017. no. 3. pp. 74-85. (in Russian)
9. Kolomeichenko M.I., Chepovsky A.M. Visualization and analysis of large graphs. Business Informatics. 2014. No. 4 (30). Pp. 7-16. (in Russian)
10. Tsvetkov V.Ya. Resource and Integrity of a Complex Organizational Technical System. International Journal of Applied and Fundamental Research. 2016. no. 5-4. pp. 676-676. (in Russian)
11. Karpov Yu. G. MODEL CHECKING. Verification of parallel and distributed software systems. BHV-Petersburg, 2010. (in Russian)
12. Tsvetkov V.Ya. Differentiation of information retrieval. Perspectives of science and education. 2017. no. 1 (25). pp. 7-13. (in Russian)
13. Rozenberg I.N. Complexity of information retrieval. Educational resources and technologies. 2017. no. 1 (18). pp. 41-49. (in Russian)
14. Shchennikov A.E. Models of direct algorithms. Slavic Forum. 2017. no. 4 (18). pp. 103-109. (in Russian)
15. Tsvetkov V. Ya. Incremental Solution of the Second Kind Problem on the Example of the Living System, Biosciences biotechnology research Asia, 2014, November, Vol. 11 (Spl. Edn.), pp. 177-180.
16. Ozherelyeva T.A. Information correspondence and informational morphism in the information field. Information technologies in science, education and management. 2017. no. 4. pp. 86-92. (in Russian)
Информация об авторах Буравцев Алексей Владимирович
(Россия, Москва) Заместитель директора Институт информационный технологий и автоматизированного проектирования Московский технологический университет (МИРЭА) E-mail: [email protected]
Information about the authors
Alexey V. Buravtsev
(Russia Moscow) Deputy Director Institute of Information Technologies and Computer-Aided Design Moscow Technological University (MIREA) E-mail: [email protected]
Цветков Виктор Яковлевич
(Россия, Москва) профессор, доктор технических наук Заместитель руководителя Научно-исследовательский и проектно-конструктор-ский институт информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорте E-mail: [email protected]
Victor Ya. Tsvetkov
(Russia Moscow) Professor, Doctor of Technical Sciences Deputy Head Scientific Research and Design Institute of Informatization, Automation and Communication in Railway Transport E-mail: [email protected]
