Научная статья на тему 'СКРЫТНОСТЬ СВЕРХУЗКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ'

СКРЫТНОСТЬ СВЕРХУЗКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
73
22
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ОПТИМАЛЬНЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ОБНАРУЖИТЕЛЬ СИГНАЛА / ПАРАМЕТР НАКОПЛЕНИЯ / СКРЫТНОСТЬ РАДИОСИГНАЛА / РЕШАЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО / ШИРОКОПОЛОСНЫЙ СИГНАЛ

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Куприянов Александр Ильич

В статье рассмотрены условия работы обнаружителя сигнала в составе радиоэлектронного средства. При этом дана оценка спектра анализируемого сигнала по показателям качества его обнаружения на шумовом фоне, обусловленном как собственными шумами приемника, так и внешним шумовым полем. Представлена структура автокорреляционного (энергетического) обнаружителя априори неизвестного сигнала. Приведена диаграмма обмена между ошибками первого и второго рода при энергетическом обнаружении сигнала. Определены рабочие характеристики согласованного и энергетического обнаружителей при различных уровнях вероятностей ложных тревог. Рассчитана величина проигрыша энергетического обнаружителя оптимальному обнаружителю известного сигнала. В результате исследования показано, что расширение спектра сигнала улучшает скрытность от средств разведки. Однако уменьшение полосы спектра информационного сигнала, ухудшающее скрытность, может быть скомпенсировано применением псевдослучайной перестройки несущей частоты от символа к символу, или даже чаще. Сама возможность постановки помехи, прицельной по частоте сигнала, обусловлена надежностью измерения этой частоты. Поэтому защита от такой помехи должна предусматривать меры противодействия разведки. Среди таких мер необходимо рассматривать и исследовать способы, основанные на дезинформации разведывательного приемника.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Куприянов Александр Ильич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «СКРЫТНОСТЬ СВЕРХУЗКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ»

ПЕРЕДАЧА, ПРИЕМ И ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

УДК 621.396.93

Скрытность сверхузкополосных сигналов

Куприянов А.И.

Аннотация. В статье рассмотрены условия работы обнаружителя сигнала в составе радиоэлектронного средства. При этом дана оценка спектра анализируемого сигнала по показателям качества его обнаружения на шумовом фоне, обусловленном как собственными шумами приемника, так и внешним шумовым полем. Представлена структура автокорреляционного (энергетического) обнаружителя априори неизвестного сигнала. Приведена диаграмма обмена между ошибками первого и второго рода при энергетическом обнаружении сигнала. Определены рабочие характеристики согласованного и энергетического обнаружителей при различных уровнях вероятностей ложных тревог. Рассчитана величина проигрыша энергетического обнаружителя оптимальному обнаружителю известного сигнала. В результате исследования показано, что расширение спектра сигнала улучшает скрытность от средств разведки. Однако уменьшение полосы спектра информационного сигнала, ухудшающее скрытность, может быть скомпенсировано применением псевдослучайной перестройки несущей частоты от символа к символу, или даже чаще. Сама возможность постановки помехи, прицельной по частоте сигнала, обусловлена надежностью измерения этой частоты. Поэтому защита от такой помехи должна предусматривать меры противодействия разведки. Среди таких мер необходимо рассматривать и исследовать способы, основанные на дезинформации разведывательного приемника.

Ключевые слова: оптимальный энергетический обнаружитель сигнала, параметр накопления, скрытность радиосигнала, решающее устройство, широкополосный сигнал.

Введение

Эффективность и даже сама возможность подавления систем связи средствами радиоэлектронной борьбы (РЭБ) определяется возможностью постановки прицельной помехи. Прежде всего - прицельной по несущей частоте и по ширине спектра подавляемого сигнала. Следовательно, оперативная радио- и радиотехническая разведка (РРТР) поддержки РЭБ должна максимально быстро и надежно обнаруживать сигнал и определять его параметры.

Средства РРТР для определения названных параметров формируют оценку спектра процесса в области своих интересов (рис. 1) и определяют оценку ширины полосы спектра сигнала, присутствующего в составе этого процесса, а несущую частоту - по оценке центра этой полосы.

Отклик анализатора РРТР

Таким образом, оценки Д/ и / и их качество в принципе определяются показателями качества обнаружения сигнала на шумовом фоне, обусловленном как собственными шумами приемника, так и внешним шумовым полем. А показатели качества обнаружения зависят, кроме прочего, от априорной параметрической неопределенности параметров для средства РРТР.

1. Моделирование энергетического обнаружителя радиоприемного устройства

Традиционно рассматриваемые модели параметрической неопределенности сигнала (полностью известный сигнал, сигнал с неизвестной фазой и флуктуирующей амплитудой, неизвестным временем прихода, неизвестной частотой) дают хорошее приближение при описании работы обнаружителей в радиолокационных и радионавигационных приемниках, в приемниках радиосистем передачи информации [1]. На основе этих моделей можно построить диаграммы обмена между вероятностями ошибок типа ложной тревоги и пропуска при различных соотношениях сигнал/шум в полосе обнаружителя. Но для средств разведки более характерен предельный случай ограниченности априорных данных о подлежащем обнаружению сигнале - полное их отсутствие. В такой ситуации средство разведки может выносить решение о наличии сигнала только на основании анализа его мощности Ри. Если мощность принимаемого колебания больше мощности собственного шумового фона, на входе приемника имеется сигнал.

Оценка мощности входного процесса

1 т

р* = -1 и2 (г) &

Т 0

формируется устройством, выполненным по схеме рис. 2.

(1)

u(t)=s(t)+n(t)

-1 yy

1

Решение 0

Н - порог обнаружения

Рис. 2. Автокорреляционный (энергетический) обнаружитель априори неизвестного сигнала

Входное колебание фильтруется в полосе А/ш и подается на схему обнаружителя, подобного корреляционному обнаружителю полностью известного сигнала. От корреляционного обнаружителя схема рис. 2 отличается тем, что, не имея образца сигнала, она в качестве опорного сигнала коррелятора использует само наблюдаемое на входе колебание и(

Всю информацию о входном процессе и{() содержит выборка его дискретных

значений, следующих через интервал времени Дг = . Поэтому объем выборки равен

Д/ш

Д/шТ. В результате накопления в интеграторе формируется величина 2, такая, что

п2 /Тп2

г = <

= ^ — при отсутствии на входе сигнала, когда ^ (г )=0,

г=1 б г =- Р

шт (n + S) _ ^ (n + s)

fT

л

i=l

1 fT (n + Si)

(2)

P,

при сигнале, когда s(t) ^ 0,

г=1 Рш + Рс 1 + д1=-

где п = п(1 - ¡А?) и = - ¡А?) - дискретные по времени отсчеты входного шума и сигнала соответственно, д = Рс/Рш.

Плотность распределения нормированного процесса 2 на выходе интегратора и, соответственно, на входе решающего устройства подчиняется закону % с В = А/шТ числом степеней свободы:

& ( Д/Т ) =

ЫщТ ^

Д/Т 2

при г > 0;

(3)

0 при г < 0.

На рис. 3 представлены графики плотности распределения вероятностей квадратов входного нормального процесса для параметров накопления А/ШТ = 2, 10 и 20.

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

1

1 мш 7=2 1 2

\ Д/шТ =10

N У Д/шТ=20 г

12 16 20 24 28 32

36 40

Рис. 3. Плотность распределения %2 с двумя, десятью и двадцатью степенями свободы

Как видно, распределение величины г, исходной для обнаружения сигнала приемником средства РРТР, существенно отличается от нормального для любых сколько-нибудь реальных соотношений входной полосы и полосы усредняющего фильтра после квадратора в энергетическом обнаружителе. Более детальный анализ показывает, что распределение % сходится к нормальному при В = 30 (и, разумеется, более). Соответственно, рабочие характеристики обнаружителя средства РРТР должны рассчитываться с учетом того, что распределение процесса на входе решающего устройства подчиняется не нормальному закону, как в обнаружителе радиолокатора, а %2.

Относительно величины В = А/шТ необходимо принять следующие соглашения. Поскольку ширина спектра процесса на входе перемножителя (схемы возведения входного процесса в квадрат) равна А/ш, его отсчеты, следующие через интервал времени

М = некоррелированы, а для нормального шума - статистически независимы. Тогда

Мш

за время наблюдения этого процесса (за время интегрирования Т) будет накоплено В = А/шТ независимых отсчетов. Выборка объемом В этих отсчетов содержат всю информацию о входном процессе. Поэтому, обрабатывая такую выборку, обнаружитель может реализовать наилучшие рабочие характеристики. В этом смысле В - мера информационной емкости процесса, с которым работает энергетический обнаружитель средства РРТР.

Если на входе совместно с шумом присутствует сигнал, то наилучшие условия для обнаружения сложатся тогда, когда входная полоса обнаружителя точно совпадет с его спектром («накроет» спектр сигнала, имеющего ширину АД а время интегрирования после перемножителя точно совпадет с интервалом времени существования сигнала Т).

0

4

8

Если условия совпадения полос и времени не выполнены, часть энергии принимаемого сигнала будет потеряна, или энергия шума будет повышена. Поэтому характеристики обнаружения, естественно, будут хуже. Но по содержательному смыслу произведение В = А/Т - это база обнаруживаемого сигнала.

Обычно в задачах синтеза и анализа алгоритмов обработки сигнала база характеризует возможность его сворачивания (сжатия) по времени и/или по частоте при когерентной обработке. В энергетическом приемнике, естественно, когерентная обработка не предусматривается. Сигнал рассматривается как чисто случайный процесс, а обнаружение происходит при сравнении с порогом мощности (точнее - энергии), присутствующего на входе колебания.

Таким образом, незнание базы и несущей частоты ограничивает объем априорных для средства разведки сведений о сигнале. Уменьшение объема этих сведений (неточность знания частоты, ширины спектра и длительности сигнала) может только ухудшить характеристики обнаружения. С другой стороны, дополнительные сведения о структуре сигнала, которые в принципе могли бы улучшить характеристики обнаружения, скорее всего, разведке недоступны. Характеристики приемника, учитывающего при работе больший объем априорной информации о структуре и параметрах сигнала, будут лучше, чем у энергетического, но только для того сигнала, с которым он согласован. Поэтому такой приемник не будет универсальным и не подойдет для использования средствами оперативной поддержки РЭБ.

Возможная адаптация приемника к параметрам обнаруживаемого сигнала требует времени. А потеря времени на адаптацию к неизвестным структуре и параметрам сигнала снизит характеристики обнаружения. Полученные при сделанных предположениях оценки качества энергетического приемника могут служить верхними, реалистическими оценками доступности сигнала для обнаружения техническими средствами разведки. Предположение о больших объемах доступной разведке априорной информации о сигнале и, следовательно, лучших характеристиках обнаружения, трудно обосновать. Предположения о более низкой априорной осведомленности могут привести к завышенным, чрезмерно оптимистическим оценкам скрытности сигналов радиоэлектронных средств (РЭС) от обнаружения средствами разведки.

2. Расчет рабочих характеристик энергетического обнаружителя

Используя приведенную выше модель %2 для распределения вероятностей процесса на входе решающего устройства энергетического обнаружителя, можно получить его рабочие характеристики. Считается, что решение о наличии сигнала обнаружитель принимает по критерию Неймана-Пирсона.

Порог обнаружения Н в схеме рис. 2 определяется при заданном уровне вероятности

ложных тревог решением уравнения

ад ь

Рлт = | (г, ДТ) dz = 1 - { (г, ДТ) dz = 1 - Fш (К ДТ). (4)

ь 0

Откуда

ь = ^[(1- Рлт), /), (5)

где Жш(г, А/Т) - плотность, а Гш(Н, А/Т) - интегральная функция распределения вероятностей процесса на входе решающего устройства, соответствующая действию только шума на входе обнаружителя; ^ (х, А/Т) - функция, обратная ^ш(х, А/Т).

Вероятность правильного решения о наличии сигнала в полосе А/ на входе обнаружителя будет при этом равна

ад к

Рправ = | Wc+ш (2, ДТ) dz = 1 - | (Г, ДТ) dz = 1 - ^ ДТ), (6)

к 0

где Жс+ш(2, А/Т) и Рс+ш(к, А/7) - соответственно плотность и интегральная функция условного распределения вероятностей процесса на входе решающего устройства, при условии присутствия на входе обнаружителя сигнала вместе с шумом.

Диаграммы обмена между Рлт и Рпр = 1 - Рправ для автокорреляционного (энергетического) обнаружителя изображены на рис. 4.

Поскольку считается, что обнаруживаемый сигнал не проявляет когерентных свойств, по действию на обнаружитель он подобен шуму. Поэтому рабочая характеристика обнаружителя определяется также как и при шуме с использованием распределения %2 с А/Т степенями свободы, но при другом параметре масштаба:

Гс+ш (г, ДТ) = Wш

и

1 17 1

|Гс+ш (г, Д/Т)йг = {-— Гс+ш -—, ДТ йг = { Жс+ш ^, Д/Т)Ж =

0 01 + 4 V1 + 4 У о

1 + Ц

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

к

1+4

, Д/Т

к ^

к , Д/Т

1 + 4

Откуда

Р = 1 - F

прав ш

к

1 + 4

, Д/Т

(7)

(8)

(9)

Численный расчет рабочих характеристик энергетического обнаружителя в соответствии с (7)...(9) позволяет построить график рис. 5 для Рлт = 10-3 и А/Т = 1. Для сравнения на тот же график нанесены рабочие характеристики оптимального обнаружителя полностью известного сигнала и сигнала с флуктуирующей амплитудой и случайной начальной фазой [4].

Как видно, при очень малых отношениях сигнал/шум, оптимальный энергетический обнаружитель может оказаться чуть-чуть лучше оптимального по тому же критерию обнаружителя для полностью известного сигнала. Этот парадоксальный факт можно объяснить тем, что при равенстве мощностей случайного и детерминированного (полностью известного приемнику) сигналов, случайный с большой вероятностью будет превосходить по уровню амплитуду детерминированного сигнала. Это видно из сравнения плотностей распределения процессов на входе порогового устройства (нормального при полностью известном сигнале и х2 при энергетическом обнаружении). Кстати, тот же эффект наблюдается при сравнении рабочих характеристиках обнаружителей полностью известного сигнала и сигнала со случайной федингующей амплитудой.

Рис. 5. Рабочие характеристики согласованного и энергетического обнаружителей

На рис. 6. изображены рабочие характеристики энергетического обнаружителя при разных уровнях вероятностей ложных тревог. Соответственно, сверху-вниз Рлт = 10-1; 10-2; 10-3 и 10-4.

Число степеней свободы (параметр накопления В = А/7) всюду на рис. 6 принят равным В = 1.

Увеличение значения параметра накопления повышает крутизну рабочих характеристик оптимального энергетического обнаружителя. Этот эффект иллюстрируется семейством кривых на рис. 7.

3. Оценка энергетической скрытности

Иногда удобнее сравнивать качество работы обнаружителей сигнала не по вероятностям их ошибок, а по пороговым уровням мощностей сигналов, обнаруживаемых с заданными вероятностями. Для примера на рис. 8 приведены семейства зависимости проигрыша по энергетике энергетического рис. 2 обнаружителя обнаружителю полностью известного сигнала. На этом рисунке К - превышение соотношения сигнал/шум дэн для энергетического обнаружителя над соответствующим соотношением для корреляционного обнаружителя полностью известного сигнала дк, при условии, что оба этих обнаружителя обеспечивают одинаковые вероятности ошибок. Семейство кривых на рис. 8 а) получено для значения параметра накопления А/7 = 1; 2 и 5. Как видно, различие оптимального и энергетического обнаружителей резко усугубляется с ростом требований к вероятности правильного обнаружения. Параметром семейства кривых на рис. 8 Ь) служит значение вероятности ложной тревоги, допустимое при работе обнаружителя.

1,0

0,6

0,4

0,2

Р прав рлт=10-1

РлТ=1°> Р =10-3 лт -4Р=10лт

я

20

40 60 80 100

Рис. 6. Рабочие характеристики энергетического обнаружителя при

Рлт = 10-1, Рлт = 10-2, Рлт = 10-3 , Рлт = 10

1,0

0,6

0,4

0,2

1 10 у ' ДТ=б

' ДТ=2 ДТ=1

Рлт=10-3

я

20

40 60 80 100

Рис. 7. Зависимости рабочих характеристик энергетического обнаружителя от числа степеней свободы процесса на входе решающего устройства - от базы В = А/Г

0

Р

0

10000 1000 100 10 1

К

1 1 D -1П"2 AfT=5 ^AfT — Рправ -►

' лт 1 ^ AfT=1/l

AfT=2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

а)

10000 1000 100 10 1

Рлт=10"1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

6)

Рис. 8. Проигрыш энергетического обнаружителя оптимальному обнаружителю

полностью известного сигнала

Использованное при расчете зависимостей рис. 5 условие равенства базы сигнала на входе корреляционного обнаружителя и информационной емкости процесса на входе обнаружителя энергетического А/Т = А/шТ противоречит, вообще говоря, принятому ранее условию априорной параметрической неопределенности обнаружителя в составе средства РЭБ. Поэтому следует уточнить возможные соотношения между шириной спектра сигнала А/ и полосой анализа приемника разведки, обеспечивающего оперативную поддержку работы средства РЭБ.

1) Широкополосный сигнал А/ >> А/ш.

При этом спектр сигнала распределен между п « А/А/Ш параллельно работающими энергетическими обнаружителями и соотношение сигнал/шум в полосе каждого примерно в п раз меньше, чем в полосе А/. Соответственно меньше будет и вероятность правильного обнаружения, влияющая на вероятность постановки прицельной по частоте помехи. Этим эффектом обычно объясняется энергетическая скрытность сигнала, обеспечиваемая за счет расширения его спектра.

2) Очень узкополосный сигнал А/<< А/ш.

Спектр сигнала с большой вероятностью сосредоточен во входной полосе А/ш одного обнаружителя и надежно обнаруживается. Для обеспечения энергетической скрытности может быть применен иной метод расширения спектра, а именно - псевдослучайная перестройка частоты, когда каждый следующий информационный символ излучается на иной частоте.

При ППРЧ каждый символ (или даже часть символа) длительностью т ~ 1/А/ может работать на одной из N сменных несущих частот/ г е 1, ..., N. Приемник средства РРТР

разведки обнаруживает сигнал с вероятностью, оцененной соотношением (9) и настраивает постановщик помех на те же несущие частоты /р, выбранные из того же множества мощностью N. Не будет преувеличением считать, что все эти частоты известны средству радиотехнической разведки по накопленным за длительное время данным. В условиях применения скачков частоты эффективность разведки и, соответственно, скрытность от нее, будет характеризоваться уже не вероятностью Рправ, а некоторой другой величиной

Р = РР , (10)

V V прав' V )

где Ру - вероятность того, что приемник разведки настроен на ]-ю рабочую РЭС частоту передатчика, тогда как передатчик работает на частоте /сг.

Если приемник радиотехнической разведки угадал несущую частоту сигнала и настроился на эту частоту, он обеспечит подавление обнаружения сигнала РЭС с вероятностью Рц. Если не угадал, эффективность обнаружения будет ниже, а скрытность, соответственно, выше: Ру > Рц для всех г ^ Очевидно, усредненное по множеству всех возможных ситуаций, складывающихся в конфликте средств радиоэлектронной разведки и радиозащиты РЭС, значение показателя эффективности маскировки будет

(Р) = Р — + рД^1 ^ Р при N ^ю. (11)

х / " N N

Если только Ру > Рц, а это условие обязательно должно выполняться для любой рациональной стратегии обеспечения скрытности. Из (11) следует, что (Р) увеличивается с

ростом числа рабочих частот N и стремится к Рц. Иначе говоря, при использовании для маскировки скачков по частоте, скрытность РЭС растет как с ростом числа рабочих частот N так и с увеличением Рправ.

Выводы

Таким образом, по результатам рассмотрения условий работы обнаружителя сигнала в составе аппаратуры средства радиоэлектронной разведки можно сделать следующие выводы.

1) Традиционно рассматриваемые модели параметрической неопределенности сигнала, маскируемого от средств радио- и радиотехнической разведки, должны быть дополнены моделями, учитывающими особенности работы энергетического (автокорреляционного обнаружителя) в составе средств РРТР.

2) Расширение спектра сигнала (точнее - увеличение его базы В = А/7) улучшает скрытность от средств разведки. Но уменьшение полосы спектра информационного сигнала А/, ухудшающее скрытность, может быть скомпенсировано применением псевдослучайной перестройки несущей частоты от символа к символу, или даже чаще.

3) Сама возможность постановки помехи, прицельной по частоте сигнала, обусловлена надежностью измерения этой частоты, т. е. вероятностью обнаружения сигнала в полосе анализирующего фильтра приемника РРТР. Поэтому защита от такой помехи должна предусматривать меры противодействия разведки. Среди таких мер необходимо рассматривать и исследовать способы, основанные на дезинформации разведывательного приемника.

Литература

1. Ширман Я.Д. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория - М.: ЗАО «Максвис», 1998. - 828 с.

2. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. - М.: Наука, 1968. - 344 с.

3. Куприянов А.И., Шустов Л.Н. Радиоэлектронная борьба. Основы теории. - М.: Вузовская книга, 2011. - 800 с.

4. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: Сов. радио, 1966. - 678 с.

References

1. Shirman Ya.D. Radioelektronnye sistemy: osnovypostroeniya i teoriya [Radio-electronic systems: fundamentals of the construction and theory]. Moscow, CJSC "Maksvis", 1998. 828 p. (in Russian).

2. Yanke E., Emde F., Lesh F. Special'nye funkcii [Special functions]. Moscow, Science Publ., 1968. 344 p. (in Russian).

3. Kupriyanov A.I., Shustov L.N. Radioelektronnaya bor'ba. Osnovy teorii [Electronic warfare. Fundamentals of theory]. Moscow, University book Publ., 2011. 800 p. (in Russian).

4. Tikhonov V.I. Statisticheskaya radiotekhnika [Statistical radio engineering]. Moscow., Soviet radio Publ., 1966. 678 p. (in Russian).

Информация об авторе

Куприянов Александр Ильич - Доктор технических наук, профессор. Профессор Московского авиационного института (национального исследовательского университета). Адрес: 125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4, А-80, ГСП-3. Тел.: +7-910-469-09-55. E-mail: kupriyanovai@mai.ru.

Annotation. The article considers the operating conditions of a signal detector as part of a radio-electronic device. At the same time, the spectrum of the analyzed signal is estimated according to the quality indicators of its detection against a noise background due to both the receiver's own noise and the external noise field. The structure of an autocorrelation (energy) detector of an a priori unknown signal is presented. Graphs of the probability distribution density of the squares of the input normal process for various accumulation parameters are constructed. A diagram of the exchange between errors of the first and second kind in the energy detection of a signal is given. The operating characteristics of the matched and energy detectors at different levels of false alarm probabilities are determined. The value of the loss of the energy detector to the optimal detector of a previously known signal is calculated. As a result of the study, it is shown that the expansion of the signal spectrum improves stealth from intelligence means. However, the decrease in the spectrum band of the information signal, which worsens the secrecy, can be compensated by the use of pseudo-random tuning of the carrier frequency from symbol to symbol, or even more often. The very possibility of interference, aimed at the signal frequency, is due to the reliability of measuring this frequency. Therefore, protection against such interference should include counter-intelligence measures. Among such measures, it is necessary to consider and investigate methods based on the disinformation of the intelligence receiver.

Keywords: optimal energy signal detector, accumulation parameter, decision device, radio signal stealth, broadband signal.

Информация об авторе

Kupriyanov Alexander Ilyich - Doctor of Technical Sciences, Professor. Professor of the Moscow Aviation Institute (National Research University). Address: 125993, Moscow, Volokolamsk highway, 4, A-80, GSP-3. Tel. +7-910-469-09-55. E-mail: kupriyanovai@mai.ru.

Для цитирования: Куприянов А.И. Скрытность сверхузкополосных сигналов // Техника средств связи. 2021. № 2 (154). С. 2-11.

For citation: Kupriyanov A.I. The secrecy of super-narrowband signals. Means of communication equipment. 2021. No 2 (154). Pp. 2-11 (in Russian).

Статья поступила 24 мая 2021 г.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

The secrecy of super-narrowband signals

A.I. Kupriyanov

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.