ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ПРИЕМНИКОВ ПО ОБНАРУЖЕНИЮ ШИРОКОПОЛOСНЫХ СИГНАЛОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

DOI 10.36622^Ти.2021.17.2.0П УДК 621.396

ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ПРИЕМНИКОВ ПО ОБНАРУЖЕНИЮ ШИР0К0П0Л0СНЫХ СИГНАЛОВ

В.А. Махров1'2, А.В. Найденов2

воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2ФАУ «ГНИИИ ПТЗИ ФСТЭК России», г. Воронеж, Россия

Аннотация: рассмотрена задача обнаружения радиолокационных дискретных составных частотных сигналов широкополосными приемниками с программными обнаружителями. Данный тип сигналов нашел большое применение в радиолокации благодаря высокой помехоустойчивости и энергетической скрытности. Для их обнаружения часто используют широкополосный энергетический обнаружитель, который измеряет энергию принятого сигнала, сравнивая ее с пороговым уровнем, и на основе этого выносит решение о наличии либо отсутствии сигнала. Недостатком таких устройств является факт срабатывания их на одиночные отчеты, которые могут и не являться полезным сигналом. За счет того, что обнаружение ведется в широкой полосе частот, ухудшаются возможности приема таких сигналов. Для повышения возможностей приема составных частотных сигналов применяются программные обнаружители. За счет определенных правил принятия решения возрастает качество обнаружения, а одиночные отчеты более не воспринимаются. В результате была разработана методика, позволяющая провести оценку вероятности правильного и ложного обнаружения сигналов широкополосным приемником с программным обнаружителем в системах связи с применением широкополосных сигналов на примере радиолокационных дискретных составных частотных сигналов. Показано преимущество применения программной обработки

Ключевые слова: широкополосный приемник, широкополосные сигналы, отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума, энергетическая скрытность

Введение

В настоящее время большое распространение получили радиоэлектронные средства (РЭС) с широкополосными сигналами [1], которые обладают повышенной энергетической скрытностью за счет пониженного уровня мощности и шумоподобной структуре [2]. Обнаружение таких сигналов требует широкополосных приемников, имеющих широкую мгновенную полосу обзора, следствием чего является повышенный уровень собственных шумов приемника. Увеличение собственных шумов приводит к тому, что ухудшаются возможности приемника по обнаружению сигналов, поэтому для решения этой проблемы применяются приемники широкополосных сигналов, использующие методы некогерентной обработки сигналов за счет сбора информации и анализа сигналов в частотно-временном пространстве с помощью программной обработки. Указанные обстоятельства обуславливают актуальность вопросов в оценке возможностей широкополосных приемников с программными обнаружителями сигналов.

Целью данной статьи является разработка методического подхода к оценке возможностей широкополосных приемников с программной

обработкой при обнаружении сигналов с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ).

Широкополосный приемник сигналов с ППРЧ

Рассматриваемая схема широкополосного приемника представлена на рис. 1.

© Махров В.А., Найденов А.В., 2021

Рис. 1. Структурная схема широкополосного приемника

Обнаружение сигналов ведется в области частот, где наблюдаются радиолокационные дискретные составные частотные сигналы с внутриимпульсной ППРЧ. Такие сигналы кратковременные. Составляющие сигнала разнесены во времени, то есть в определенный момент времени передача составной части сигнала ведется на одной частоте. Мощности передатчиков в радиолокации составляют Мегаватты. Несовпадающие сигналы (непрерывные и квазинепрерывные) вырезаются режекторными

фильтрами. Совпадающие по времени импульсные составляющие ввиду неоднозначности измерений исключаются из обработки с применением специальных схем защиты. Обнаружение сигналов от разных радиоэлектронных средств ведется с низкой вероятностью их совпадения по времени. В результате проблем неоднозначности приема не возникает.

Для обнаружения подобных сигналов часто применяется широкополосный приёмник, включающий полосовой фильтр с мгновенной полосой обзора равной диапазону перестроения сигнала.

Энергетический обнаружитель содержит квадратичный детектор, который производит перенос сигнала на нулевую частоту, что позволяет принимать сигналы на различной частоте. На выходе детектора стоит фильтр нижних частот с полосой, равной удвоенной величине разрешающей способности приемника И^,, а время накопления сигнала 7, является обратной величиной И^,. Данный фильтр пропускает спектральные составляющие сигнала на нулевой частоте. Сигнал с выхода фильтра сравнивается с пороговым уровнем, в результате чего на основе критерия Неймана-Пирсона [3] принимается решение о наличии (1 бит) либо отсутствии сигнала (0 бит). Нулевая гипотеза Н0 характеризует случай присутствия в канале только шума, а альтернативная Нг смеси сигнала и шума. Плотности вероятности распределения будут различными. В соответствии с этим критерием вероятность ложного обнаружения является фиксируемой величиной. Целевыми являются значения вероятностей приема сигнала от 0.5 до 0.9. Недостатком данной схемы является тот факт, что решение о наличии сигнала будет приниматься на все одиночные отсчеты составного сигнала, амплитуда которых превысила порог. Следствием этого является высокий уровень порога, что ухудшает возможности обнаружения таким приемником энергетически скрытных сигналов. В данном приемнике могут применяться схемы, которые будут вырезать постоянные помехи в эфире. Они являются адаптивными, то есть в случае исчезновения из эфира этой помехи данная область частот не будет вырезаться. Достоинством данных приемников является их простота. Они находят применение в том случае, если нужно только обнаружить сигнал. Окончательное решение о том, был ли это сигнал или нет, принимается человеком-оператором.

Для повышения достоверности приема сигналов можно рекомендовать схему обнаружителя с программной обработкой. На входе приемника имеются специальные схемы, которые также позволяет адаптивно вырезать постоянные помехи в эфире. Имеются схемы, позволяющие вырезать сигналы, которые в маловероятном сценарии появились на входе приемника одновременно. За счет наличия в данном приемники измерительных каналов в случае принятия пороговым устройством решения о наличии сигнала происходит измерение его частоты, амплитуды, времени появления, длительности. Вся полученная информация группируется в слово цифровых данных, называемое дескрипторным словом импульса. Хранится информация в буферной памяти. В препроцессоре реализованы функции, позволяющее определить, новое это слово или нет. Размер окна, которым принимается решение о наличии сигнала, определяется разработчиком для передаваемых сигналов в данной полосе частот. В том случае, если появятся новые сигналы в эфире, то они обнаруживаться не будут. Для их обнаружения необходимо будет изменить правило о принятии решения о наличии сигнала. При таком подходе достоверность обнаружения повышается за счет снижения требований к энергии сигнала при том же уровне ложных тревог, так как решение о наличии сигнала происходит в полосе и в течение времени Гпо, где предположительно наблюдается сигнал, изменяющийся по закону ППРЧ. Просмотр всей полосы И/о происходит стробом данного размера, что позволяет за счет накопившейся информации о ложных тревогах повышать вероятность верного обнаружения сигнала. За счет схем логики суммирование энергии сигнала и шума происходит, когда в половине из всех временных интервалов накопления сигнала 7, есть отклик, то есть если в стробе, к примеру, размером 3 на 3 будет сигнал распознан только один раз, то обнаружитель не примет решение о наличии сигнала. В результате снижается вклад шумов, что позволяет обнаруживать сигнал с меньшей энергией. Фрагмент частотно-временной панорамы приведен на рис. 2, где деление на ячейки условно. После этого информация поступает на процессор, который сортирует дескрипторные слова, определяет интервалы между импульсами, определяет параметры импульсных последовательностей. Недостатком данной схемы является ее усложнение и увеличение габаритов приемника. До-

стоинством же является сниженным порог принятия решения о наличии сигнала и возросшие вероятности правильного обнаружения сигнала при той же энергии сигнала. Также обнаружитель не будет воспринимать одиночные отсчеты за сигналы. Окончательное решение о том, был принят сигнал или нет, может в этом приемнике осуществляться автоматически или оператором.

Рис. 2. Частотно-временная панорама обнаружителя с программной обработкой

Число частотных интервалов М* можно

определить из отношения:

И/о г Ж,

(1)

Количественно оценить возможности широкополосных приемников можно, построив зависимость вероятности обнаружения сигнала от вероятности ложного обнаружения. Также зависимость вероятности обнаружения сигнала от отношения энергии сигнала в ячейке панорамы к спектральной плотности мощности шума 5. Проведем расчет на примере гауссовского шума.

Методика расчета

На входе широкополосного приемника, представленного на рис. 1, присутствует стационарный гауссовский процесс с нулевым средним. Спектральная плотность мощности шума ограничена по полосе. Математическое ожидание ^ и дисперсия о2 случайной величины на входе решающего устройства принимаются равными:

^ = ТрШ0 + 5,

о2 = ТрШо + 25.

Нормальная функция распределения имеет вид [3]:

-у

1 г-

(3)

Аппроксимации функции нормального распределения:

(/(х) = 0.5 + 0.571 - е"2х2/",если х > 0;

2х2

f(x) = 0.5 - 0.5^/1 - е п ,если х < 0. Выражение для обратной функции:

в(р) = — (2р — 1)2), если р > 0;

(4)

(5)

в(р) = — 1^~1п(1 — (1 — 2р)2), если р < 0.

Вероятности ложной тревоги QF и правильного обнаружения QD широкополосного приемника без программной обработки в стробе размером Т^0, где п - порог:

QF = 1-f((n-TpW0)/^ТрШ0), п — Тр1М0 — 5

(6) (7)

Относительно нормализованного порога п получим:

n = g(1-QF)JгpW0+TрW0. (8)

Зная вероятность QD, можно найти требуемое отношение S:

5 =

= n -TрW0 + (g(1-QD))2—д(1 — QD) х х

Полученные зависимости приведены для широкополосного приемника без программной обработки на рис. 3 - 6, когда решение о наличии сигнала принимается в стробе размером

3x10"

(9)

2x10"

1x10"

СЪ = ю-"

-9 п г = 1 ГГ7

\ < х О.У \ Р = 10 ю-5 -3

100 500

1x10

т ш

1 р *уо

1.5x103 2х103

Рис. 3. Величина порога в зависимости от произведения ТрШ0 при заданных вероятностях ложных тревог

Рис. 4. Вероятность ложной тревоги в зависимости от произведения ТрШ0 при заданной величине порога

Из полученных графиков можно сделать вывод о том, что с ростом ТрШо требуется больший уровень порога, который тем выше, чем меньший уровень ложных тревог надо обеспечить. Также с увеличением Т,Шо необходимо более высокое отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума в ячейке панорамы, чем большая необходима вероятность правильного обнаружения сигнала, тем большее нужно и это отношение. За счет увеличения полосы канала можно обеспечить лучшую помехоустойчивость и энергетическую скрытность. Поэтому и возникает необходимость в использовании сигналов с ППРЧ в широкой полосе частот. Зависимость QD от 5 приведена на рис. 7.

500

1x10

1.5x10

2x10

Рис. 5. Вероятность обнаружения сигнала в зависимости от произведения ТрШ0 при заданном отношении энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума в стробе размером ТрШ0 и QF = 10"5

250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 0

Qd = 0-f 9 ^

Qd = 0.75

Qd = 0-i 4

у

V

100

500

1x10

1.5x10

2x10

Рис. 6. Отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума в стробе размером ТрШ0 в зависимости от произведения ТрШ0 при заданной вероятности обнаружения сигнала в стробе и QF = 10"5

О 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 S

Рис. 7. Вероятность обнаружения сигнала в стробе размером TpW0 в зависимости от отношения энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума в стробе при заданных вероятностях ложных тревог и TpW0 = 1000

Дальнейший расчет будет проведен для приемника с полосой обзора W0 = 1 ГГц, числом частотных интервалов Mf = 1000, окуда Wp = 1 МГц, что находит применение в современных системах. Для приемника с программной обработкой решение о приеме сигнала будет осуществляться в стробе с Wno = 10 МГц и длительностью 7л0 = 10 мкс, откуда число частотных интервалов М и число временных интервалов N составит:

м = ■

^по

^Р

10х106

= 10,

(10)

N = Гпо х Wp = 10 х 10_6 х 106 = 10.

(11)

В широкополосном приемнике с программной обработкой сигналов с ППРЧ для обеспечения на выходе обнаружителя суммарной вероятности ложного обнаружения Рр = 10_5 требуется найти Qp в стробе Т^0, а затем по (8) определить величину порога. То есть сравнения приемника с программной об-

работкой и без нее будут проведены при фиксированном уровне ложной тревоги 10_5.

■< (12)

при I < п; у '

0, при 1>Ы .

Данное выражение определяет вероятность того, что г из N окликов превысят порог в отсутствии сигнала.

В результате вероятность ложного обнаружения на всем интервале наблюдения составит:

N

(13)

Суммирование происходит от минимального значения числа откликов, необходимых для принятия решения о наличии сигнала.

Рассматривая приемник без программной обработки для нахождения суммарной вероятности ложного обнаружения Р'р на выходе решающего устройства, из (12) можно получить формулу для ложного срабатывания на всем интервале, так как N = 1 и М = 1:

Р'р = 1 - (1 - Qp)мf. (14)

Откуда в (14) находится значение Qp, обеспечивающее Р'р = 10_5. Аналогично, по (8) определяется значение уровня порога. Результаты внесем в табл. 1.

Таблица 1

Вероятность ложных тревог

Тип приемника Вероятность ложной тревоги в ячейке, QF Величина порога, п

Без программной обработки 10"8 1163.577

С программной обработкой 3.459 Х10"3 1082.032

Далее, исходя из данных условий находится требуемое отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума в стробе для обеспечения необходимой вероятности обнаружения сигнала QD. Вероятность обнаружения сигнала в конце интервала выборки Р'в для приемника с программной обработкой определяется по формуле:

Р'в = 1 - (1 - QD)(1 - Qp)м-1. (15)

Аналогично формуле (13), вероятность обнаружения сигнала на всем интервале наблюдения Рв в приемнике с программной обработкой может быть найдена:

N I

Ш";

_М] = о 1

2

Р ' 0](1-Р'0)^Р(1-],М-

-ад.

Под N1 понимается целое число выборочных интервалов, равное 10 в данном случае. Из (15) для приемника без программной обработки получаем, что вероятность обнаружения сигнала Р"в = QD. На рис. 8 представлены две зависимости вероятности обнаружения сигнала от Я.

1

0.9 0.8 0.7

р 0.6

Г1

О

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

/

( /

/ \

ч / п г ра м о

\ N / ро об я? о и

> / р

/ П эи ег и к

/ п рс )г| ра 1м м но й

У об р аб о гк ой I

75

150

225

300

Рис. 8. Вероятность обнаружения сигнала на выходе широкополосного приемника с программной обработкой и без нее при суммарной вероятности ложных тревог Рр = 10"5

В случае обнаружения сигнала в шуме информация о ложных тревогах упрощает процесс нахождения полезного сигнала. В результате из рис. 8 видно, что требования к отношению энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума в стробе для обеспечения сопоставимого уровня обнаружения сигнала снизились, что демонстрируется в табл. 2.

Таблица 2

Требуемое отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума в стробе

Вероятность обнаружения сигнала Приемник с программной обработкой Приемник без программной обработки

0.5 76.7 163.3

0.6 79.8 173.2

0.7 83.5 183.1

0.8 87.8 194.8

0.9 94 210.9

Требования к энергии сигнала для его обнаружения широкополосным приемником с программной обработки снижаются до 55 % по сравнению с приемником без обработки в диапазоне от 0.5 до 0.9.

Заключение

В результате анализа широкополосных приемников приходим к выводу, что примене-

0

ние программной обработки позволяет снизить требования к энергии сигналов до 55 % по сравнению со схемой без нее.

В свою очередь, это приводит к повышению энергетической скрытности сигналов за счет возможности использования сигналов с меньшей энергией. Снижается величина порога.

Также программная обработка позволяет принимать сигналы с большим уровнем ложных тревог в стробе.

Получена методика, позволяющая оценить возможности широкополосных приемников

сигналов с ППРЧ.

Литература

1. Макаренко С.И., Иванов М.С., Попов С.А. Помехозащищенность систем связи с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты: монография. СПб.: Свое издательство, 2013. 166 с.

2. Беккиев А.Ю., Борисов В.И. Базовые принципы создания помехозащищенных систем радиосвязи // Теория и техника радиосвязи. 2014. № 1/2014. С. 5-18.

3. Болховская О.В. Основы теории обнаружения при обработке сигналов: учеб.-метод. пособие. Н. Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2015. 47 с.

Поступила 18.02.2021; принята к публикации 15.04.2021 Информация об авторах

Махров Валерий Александрович - студент, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84); младший научный сотрудник, ФАУ «ГНИИИ ПТЗИ ФСТЭК России» (394020, Россия, г. Воронеж, ул. 9 Января, д. 280а), тел. +7 (952) 106-88-73, e-mail: Valery99Mahrov@yandex.ru

Найденов Александр Владимирович - канд. техн. наук, начальник отдела, ФАУ «ГНИИИ ПТЗИ ФСТЭК России» (394020, Россия, г. Воронеж, ул. 9 Января, д. 280а), тел. +7 (920) 468-84-58, e-mail: pranic@yandex.ru

ESTIMATION OF THE CAPABILITIES OF BROADBAND RECEIVERS FOR DETECTING

BROADBAND SIGNALS

V.A. Makhrov1,2, A.V. Naydenov2

Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia 2Federal Autonomous Establishment «GNII PTZI FSTEC of Russia», Voronezh, Russia

Abstract: we considered the problem of detecting radar discrete composite frequency signals by broadband receivers with software detectors. This type of signal is widely used in radar due to its high noise immunity and energy secrecy. To detect them, a broadband energy detector is often used, which measures the energy of the received signal, comparing it with a threshold level, and, based on this, makes a decision on the presence or absence of a signal. The disadvantage of such devices is the fact that they are triggered for single reports, which may not be a useful signal. Due to the fact that the detection is carried out in a wide frequency band, the ability to receive such signals is impaired. To improve the reception capabilities of composite frequency signals, software detectors are used. Due to certain decision rules, the quality of detection increases, and single reports are no longer accepted. As a result, we developed a technique that makes it possible to assess the probability of correct and false signal detection by a broadband receiver with a software detector in communication systems using wideband signals using the example of discrete composite frequency radar signals. Here we show the advantage of using software processing

Key words: broadband receiver, broadband signals, signal energy to noise power spectral density ratio, energy secrecy

References

1. Makarenko S.I., Ivanov M.S., Popov S.A. "Noise protection of communication systems with pseudo-random tuning of the operating frequency" ("Pomekhozashchishchennost' sistem svyazi s psevdosluchaynoy perestroykoy rabochey chastoty"), monograph, St. Petersburg, Svoye izdatel'stvo, 2013, 166 p.

2. Bekkiev A.Yu., Borisov V.I. "Basic principles of creating noise-immune radio communication systems", Theory and Technology of Radio Communication (Teoriya i tekhnika radiosvyazi), 2014, no. 1/2014, pp. 5-18.

3. Bolkhovskaya O.V. "Fundamentals of the theory of detection in signal processing" ("Osnovy teorii obnaruzheniya pri obrabotke signalov"), Nizhny Novgorod State University, 2015, 47 p.

Submitted 18.02.2021; revised 15.04.2021

Information about the authors

Valeriy A. Makhrov, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia); junior researcher, FAI «GNII PTZI FSTEC of Russia» (280a 9th January st., Voronezh 394020, Russia), tel.: +7 (952) 106-88-73, e-mail: Valery99Mahrov@yandex.ru

Aleksandr V. Naydenov, Cand. Sc. (Technical), head of department, FAI «GNII PTZI FSTEC of Russia» (280a 9th January st., Voronezh 394020, Russia), tel.: +7 (920) 468-84-58, e-mail: pranic@yandex.ru