ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ В КОГНИТИВНЫХ РАДИОСЕТЯХ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

DOI 10.36622/^Ти.2021.17.2.016 УДК 621.396

ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ В КОГНИТИВНЫХ

РАДИОСЕТЯХ

Е.Е. Гринин1, А.Б. Антиликаторов1, О.В. Четкин2, И.А. Новикова1

'Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2Воронежский институт МВД России, г. Воронеж, Россия

Аннотация: основной темой являются некоторые из алгоритмов сканирования радиоспектра и обнаружения сигналов в системе когнитивного радио, а также само когнитивное радио. Данная тема является актуальной, так как применение широкополосных каналов является одним из вариантов организации связи, но при этом возникают некоторое трудности. Например, из-за большого числа пользователей необходимо более рационально использовать спектр радиочастот. Рассматриваются основные аспекты обнаружения сигнала в узкополосных и широкополосных диапазонах. Рассказывается о недостатках адаптивных алгоритмов обнаружения, основанных на стандартных законах распределения. Приведены примеры как параметрических, так и непараметрических алгоритмов обнаружения. Подробно описывается алгоритм, основанный на критерии Уилкоксона. При помощи критерия Неймана-Пирсона можно сравнивать обнаружители между собой. Сделаны выводы о целесообразности применения для мониторинга радиоспектра непараметрических алгоритмов обнаружения. Для случая постоянного положительного сигнала на фоне гауссовской помехи сравнение значений асимптотической относительной эффективности для критерия Уилкоксона со значением линейного обнаружителя составляет порядка 0,955. Это значение говорит о том, что оба обнаружителя практически не уступают друг другу в таких условиях

Ключевые слова: когнитивное радио, радиопередача, алгоритмы обнаружения сигнала, широкополосный диапазон передачи

Введение

В наши дни наблюдается стремительное развитие радиосистем передачи данных. Вместе с развитием технологий также наблюдается рост требований к скорости передачи и объёму передаваемой информации. В сложившейся ситуации применение широкополосных каналов является одним из вариантов организации связи. При этом возникают новые трудности. Так, например, из-за большого числа пользователей необходимо более рационально использовать спектр радиочастот. В случае несоблюдения данного условия доступ к радиосвязи будет затруднён, а также может быть и вовсе не доступен.

Основными документами, регламентирующими распределение частотных полос для радиопередачи на территории Российской Федерации, являются соответствующие лицензии Государственного комитета по радиочастотам. Соответственно, выделенными лицезирован-ными полосами могут пользоваться только те операторы, за которыми они определены. Современные мобильные телекоммуникационные системы способны работать в ограниченных полосах радиочастот. Эти полосы являют-

© Гринин Е.Е., Антиликаторов А.Б., Четкин О.В., Новикова И.А., 2021

ся конечным ресурсом. Интересен тот факт, что использование лишь некоторой части радиоспектра для формирования полос радиовещания является эффективным подходом. Использование всей полосы радиочастот не дает значимого эффекта, по сравнению с ситуацией частичного использования. J. Мйо1а в своих работах [1] предложил один из способов решения данной проблемы. Его подход заключался в применении такого радио, которое само подстраивало свои характеристики в зависимости от характеристик принимаемого сигнала.

Со временем такое радио получило название когнитивного радио. Когнитивное радио - некоторая система связи, которая с целью улучшения качества и возможностей радиовещания обладает такими качествами, как анализ окружающей обстановки и способность перестраиваться к её изменениям. Основным достоинством такой системы является тот факт, что обучение и изменение характеристик происходит в реальном времени. Такими характеристиками, способными изменяться, могут служить мощность радиопередатчика, способ модуляции сигнала и другие.

При работе КР использует автономный мониторинг спектра (МС). Такое «сканирование» спектра происходит по всему диапазону рабочих радиочастот, начиная от единиц мега-

герц и вплоть до нескольких гигагерц. Система определяет наличие свободных полос радиочастот для передачи сигнала. Динамическое использование частот при таком подходе позволяет подключить к сети огромное количество абонентов.

Постановка задачи

Еще одной отличительной особенностью системы радиосообщения, основанной на когнитивном радио, является полное отсутствие воздействия оператора на систему с целью изменения её параметров. Такая корректировка является автоматизированной. Ввиду чего требуется разработка таких методов и алгоритмов обнаружения радиопередачи, при которых неизвестные величины, характеризующие регистрируемый сигнал, не оказывали влияние на устойчивость приёма системы [2]. Помимо прочего, объем таких неизвестных данных может быть совсем малым, а в некоторых случаях вовсе отсутствовать.

Одним из способов преодоления такой непростой ситуации являются адаптивные алгоритмы обнаружения (АО). Наиболее популярными работами, посвящёнными данной проблематике, являются работы за авторством А.М. Рембовского и А.Б. Токарева [3]. Основанные на уже известных стандартных законах распределения (Гаусса, Райса и т.д. [3]) алгоритмы имеют существенный недостаток. Такие АО работают только при конкретном едином виде функции распределения сигнала, в случае изменения вида функции эффективность алгоритма заметно снижается.

Преодолеть ограничение алгоритмов обнаружения, основанных на стандартных законах распределения, пытались, использовав алгоритмы с принципами инвариантности. Такой подход в литературе представлен работами специалистов: В.А. Богданович, М.Е. Шевченко, А.О. Чемаров [4]. Как отмечалось ранее, несмотря на преимущество перед адаптивными алгоритмами, у инвариантных АО присутствует весомый недостаток. Он заключается в том, что такие алгоритмы обнаружения применимы лишь к КВ диапазону. Такой недостаток ограничивает их повсеместное применение при использовании когнитивного радио.

Улучшить разработанные алгоритмы можно было, расширив их диапазон, сделав их широкополосными. Вопрос расширения диапазона инвариантных АО рассматривается в работах таких соотечественников, как Я.Д. Ширман, В.Г. Радзиевский, А.П. Дятлов [5], а

также среди иностранных авторов S. Haykin, D.J. Tomson, G. Xu, M. Wax [6]. В основе предложенных алгоритмов заложены несколько видов анализов. Прежде всего, вейвлет-анализа и корреляционного [7]. Помимо этих анализов, также применяется проверка сигнала на циклостационарность. Эти подходы обладают хорошей помехоустойчивостью, тем не менее, у них присутствуют свои недостатки. Как и у любого из представленных ранее подходов, у данного есть недостатки. Наиболее явным недостатком является величина вычислительных затрат на реализацию данного метода. Также невозможность заранее знать ширину полосы сигнала в каждом случае затрудняет реализацию данных АО.

В настоящее время трудно сказать о том, что применяется один подход к радиосвязи или же передаче данных. Обычно используют комбинацию сигналов как в узкой полосе пропускания, так и широкополосных. Помимо разницы в ширине диапазона сигнала, могут использовать также и разные типы модуляции. Такое разнообразие вариантов сигналов приводит к тому, что единственным способом их обнаружения является такой подход, при котором используются непараметрические алгоритмы.

Модель наблюдаемых данных

Когда мы говорим про мониторинг радиоспектра, стоит понимать, что количество источников радиоизлучения априори не известно. Учитывая этот факт, будем считать, что одновременно в эфире звучат несколько радиосигналов, причём точное их количество не известно. Помимо самих радиосигналов в исследуемом спектре также присутствует так называемый белый шум. Он представляет собой некоторый сигнал, равномерно распределённый по всему диапазону задействованных частот. Так, чтобы облегчить представление этого процесса, отобразим его графически (рис. 1), а также обозначим его параметры общепринятыми обозначениями.

Рис. 1. Графическое представление наблюдаемого процесса

Так ЛF - ширина полосы частот, - аддитивный нормальный белый шум с неизвестной интенсивностью а1, М - число радиосигналов 5т(£). Также установлено, что спектры этих сигналов имеют неизвестную заранее форму.

Также этот процесс можно представить

как:

м

5вх(0 = ?(0+^5т(С<Д/т). (1)

т=1

Однако при таком подходе к решению задачи возникают трудности. Например, при попытке составить выборку отсчётов процесса столкнемся с тем фактом, что каждый отсчёт сложным образом зависит от всех сигналов, составляющих исследуемый радиоспектр.

Переход из временной в частотную область помогает несколько упростить выражение. В таком случае отсчёты энергетического спектра определяются по формуле 2 [2]:

R

Хц(п) = -^|С(г)(п)|2 = [хп,п = "Ш, (2)

г=1

Применив преобразование Фурье (ДПФ), усреднив таким образом выборки, можно добиться некоторого упрощения расчётов.

¡V-!

Чг)(п) = У (3)

_ Иг=0

где г — 1, Н - порядковый номер выборки;

к е п - номера отсчетов во временной н спектральной областях соответственно;

Г - интервал дискретизации;

N - размер выборки ДПФ.

Исходными данными является усреднённый энергетический спектр, рассчитанный ранее в формуле 2, состоящий из шума и нескольких радиосигналов 5т(0. В свою очередь, сигналы будут представлены при помощи спектральных отсчётов:

dnm=NTdfm.

(4)

Подмножество таких спектральных отчётов обозначим как 9т. Такие отсчёты считаются независимыми случайными величинами, которые подчиняются нецентральному X распределению, это распределение является одним из вариантов распределения Пирсона [3], представленного в формуле 5:

^НцХ2(х;Я,/,5) =

АГ(//2) \Я

где 0Fl(a,z) - обобщенная гипергеометрическая! функция;

ГУ) - гамма функция. При этом параметры распределения находим по формуле 6:

о>

RN , 4а}

(6)

где Amq - амплитуда составляющей сигнала;

q=n-nm - порядковый номер отсчёта внутри спектра полезного сигнала.

Снизить дисперсию получаемых значений является возможным благодаря усреднению спектра по формуле 2.

Параметрические алгоритмы при мониторинге радиоспектра

Сложность определения сигнала при мониторинге спектра в КР заключается в неопределённости как значения параметров сигналов, так и законов, по которым они изменяются. Преодолеть данную сложность можно благодаря применению адаптивного метода. Суть данного метода заключается в замене неизвестных величин. В частности, метод заключается в том, что неизвестные величины заменяются на максимально правдоподобные оценки этих самых величин. На практике такой подход является ресурсоемким, что не позволяет добиваться высокого быстродействия системы КР. Ввиду чего, жертвуя некоторой долей точности, используют квазиоптимальные параметрические алгоритмы обнаружения сигнала. Один из таких алгоритмов представлен в работе Рембовского А.М. «Автоматизированный радиомониторинг на основе одноканальной и двухканальной обработки данных» [3] и будет рассмотрен далее.

Так как в полосе исследуемого радиоспектра присутствует не только полезный сигнал, но и шум, необходимо использовать также отсчёты шума этого спектра. Обычно, если говорят про шумы в некотором диапазоне, то подразумевают, что они распространяются по центральному X распределению, а также образуют своё подмножество «шумовых» отсчётов вш.

Ввиду того факта, что все отсчеты независимы относительно друг друга, можно прибегнуть к некоторой функции правдоподобия

для спектра (2). Сама же функция представлена в формуле 7:

W(x|A) =

М /dnrn \

= П(П ^ И) ) П W*2 (Х") ' (7)

m=l\q=l у пебш

где Wх2 (хп) - центральное X распределение с параметрами J=2R, a=0, А = — [11];

^нцХ2(хпт+Ч|^тЧ) - неЦентральное Х

распределение с параметрами (5).

Пороговая квазиоптимальная процедура делает возможным упрощение процедуры обнаружения сигнала с помощью замены глобальной максимизации функции правдоподобия, приведенной в формуле 7, разделением совокупности всех отсчётов на подмножество отсчетов шума и подмножества отсчетов сигналов. Такое деление основано на различии между законами распределения сигналов и отсчетов спектров шума. После применения данного метода расчет параметров сигналов следует производить для каждого параметра отдельно.

Отношение гипотезы о принадлежности отсчёта к спектру сигнала к гипотезе о его принадлежности к участку спектра, где нет полезных сигналов, вычисляется по формуле 8:

]( ) = ^нцх^пИтд) =

Wx2[xn\Amq)

(R.S^) (8)

где xn - значение отсчёта,

Amq - амплитуда на частоте n/NT.

При соблюдении условия 5>0 можно наблюдать то, что отношение правдоподобия растёт с увеличением значения отсчета xn. Для оптимального разделения отсчёта Xr(n) на подмножества шумов и полезного сигнала необходимо ввести пороговое значение хпор. Тогда сравнивая значения отсчёта с пороговым значением, можно сделать вывод о его принадлежности к одному из множеств:

Н0:хп < хпОр — сигнал отсутствует,

Н1:хп > хпОр — сигнал присутствует, (9)

где Hi - гипотеза о принадлежности отсчёта XR(n) спектру сигнала Sm(t),

Н0 — гипотеза о принадлежности отсчёта спектру шумов.

Огромное влияние на показатели алго-

ритма оказывает правильный подбор значения Хпор. Подробно выбор этого параметра рассматривается в работе Рембовского А.М. «Радиомониторинг: задачи, методы, средства» [8].

Приведённый выше алгоритм возможно применять в реальном масштабе времени ввиду того, что он обладает относительно низкой вычислительной сложностью. Подход, применяемый в этом алгоритме, основан на том факте, что и сигнал, и шум подчиняются нормальному распределению. При отклонении сигнала или шума от нормального закона распределения вероятность обнаружения сигнала сильно снижается. Более того, данный АО будет эффективен только для относительно узкополосных сигналов.

Но несмотря на все ограничения, алгоритм широко применяется в комплексах мониторинга радиообстановки [8].

Непараметрические алгоритмы при мониторинге радиоспектра

Основным отличием и по совместительству преимуществом непараметрических алгоритмов по сравнению с параметрическими является тот факт, что непараметрические алгоритмы не производят оценок параметров распределения шума. Тот факт, что им не требуется адаптация под помехи, позволяет утверждать, что такие алгоритмы будут функционировать быстрее.

Согласно работе Бруханского «Непараметрические обнаружители сигналов» [9], можно сделать заключение о том, что более простыми в реализации являются непараметрические АО. Более того, в случае изменения вида распределения сигнала или же шума, они будут вести себя более устойчиво по сравнению с параметрическими алгоритмами.

В литературе, доступной широким массам, представлены лишь некоторые из непараметрических алгоритмов. Но среди остальных особо выделяется алгоритм на основе критерия Уилкоксона. Как и другие алгоритмы, он позволяет определить сигнал, имеющий симметричный вид функции распределения, на фоне шума, но является наиболее нетрудоемким.

Непараметрический алгоритм на основе критерия Вилкоксона

Предположим, есть некоторая выборка отсчётов сигнала Х={х1 ,х2 ...хп }. В таком случае задача обнаружения, выраженная через

гипотезы, выглядит как:

Н0: М = М0 — сигнал отсутствует, Н-р М > М0 — сигнал присутствует,

(10)

где М0 - медиана распределения шума, М - медиана распределения смеси сигнала с шумом.

Для проверки гипотезы Н0: М = М0 необходимо центрировать выборку Х={х1 ,х2 ...хп } по формуле 10:

хг = х(- — М0, г = 1, N. (11)

Затем необходимо расположить полученные значения в порядке возрастания, причём положение отсчета сигнала х; зависит только от его значения по модулю, знак не учитывается. Получаем новый ряд:

и = (иъ и2, ... ип), (12)

где и1=т1п(|х;|);

ип=тах(|х;|);

U1<U2<U3<. <Ц,

Положение элемента х; в ряду будет являться его рангом R1+. Для дальнейшей работы со знаком значения необходимо ввести функцию единичного скачка, указанную в формуле 12:

_ [1, хг > 0 _ (0, хг < 0

(13)

Далее необходимо вычислить статистику по формуле (14):

Т+ _ £Г=1«1>г > СЛ^

(14)

где Спор - заданный порог, который выбирается исходя из вероятности ошибки.

Данный способ обнаружения - алгоритм Уилкоксона [10].

Заключение

Проведя небольшой сравнительный анализ, можно сделать вывод о том, что для мониторинга радиоспектра используются как параметрические, так и непараметрические алгоритмы обнаружения. В свою очередь, параметрические АО уступают по характеристикам непараметрическим, так как те являются менее ресурсозатратными для вычислительной техники. Частным случаем непараметрических АО является алгоритм, основанный на крите-

рии Уилкоксона.

Прибегнув к критерию Неймана-Пирсона, можно говорить о сравнении характеристик непараметрических обнаружителей. Также при помощи этого критерия можно сравнивать обнаружители между собой, так как для каждого из типов распределения шума предпочтительным является какой-то определённый. Сравнение происходит на основе коэффициента асимптотической относительной эффективности - АОЭ. Для случая постоянного положительного сигнала на фоне гауссовской помехи сравнение значений АОЭ для критерия Уил-коксона со значением линейного обнаружителя составляет порядка 0,955 [10]. Согласно этому значению оба обнаружителя практически не уступают друг другу в таких условиях.

Литература

1. Mitola J., Maguire G.Q. Cognitive radio: making software radios more personal // Personal Communications, IEEE. 1999. Vol. 6. P. 13-18.

2. Стоянов Д.Д. Анализ модифицированного непараметрического алгоритма обнаружения широкополосных радиосигналов // Технические науки: теоретические и прикладные аспекты: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Уфа: Научный Центр «Аэтерна», 2014. С. 52-56.

3. Рембовский А.М., Токарев А.Б., Автоматизированный радиомониторинг на основе одноканальной и двухканальной обработки данных // Вестник МГТУ. 2004. №3(56). С. 42-62.

4. Шевченко М.Е., Чемаров А.О. Обнаружение и оценивание параметров источников радиоизлучения в широкой полосе обзора. СПб.: Изд. СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2011. 136 с.

5. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. М.: Радиотехника, 2004. 432 с.

6. Haykin S., Tomson D.J., Reed J.H. Spectrum Sensing for Cognitive Radio //Proceedings of the IEEE. 2009. Vol. 97. No. 5. pp. 849-877.

7. Хмелев С.Л., Трушков А.О. Обнаружение сигналов в широком частотном диапазоне на основе вейвлет-преобразования от спектральной плотности мощности // Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA-2014: докл. 16-й междунар. конф. М.: ООО "Издательский дом Медиа паблишер", 2014. Т. 1. С. 726-730.

8. Рембовский А.М., Ашихмин А.В., Козьмин В.А. Радиомониторинг: задачи, методы, средства. М.: Горячая линия - Телеком, 2010. 640 с.

9. Непараметрические обнаружители сигналов: учеб. пособие к лабораторной работе / сост. А.В. Брухан-ский. М.: Кафедра 401 МАИ, 1998. 21 с.

10. Обнаружение радиосигналов / П.С. Акимов, Ф.Ф. Евстратов, С.И. Захаров и др.; под ред. А.А. Колосова. М.: Радио и связь, 1989. 287 с.

Поступила 19.02.2021; принята к публикации 15.04.2021 105

Информация об авторах

Гринин Егор Евгеньевич - студент 2-го курса магистратуры, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: GrininEE@gmail.com

Антиликаторов Александр Борисович - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: antilikatorov63@mail.ru

Четкин Олег Викторович - старший преподаватель кафедры радиотехники и электроники, Воронежский институт МВД России (394065, Россия, г. Воронеж, просп. Патриотов, 53), e-mail: olegnetpro@rambler.ru

Новикова Ирина Анатольевна - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: irina_novikova28@list.ru

RESEARCH OF SIGNAL DETECTION ALGORITHMS IN COGNITIVE RADIO NETWORKS

E.E. Grinin1, A.B. Antilikatorov1, O.V. Chetkin2, I.A. Novikova1

Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia 2Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs, Voronezh, Russia

Abstract: the article discusses some of the algorithms for scanning the radio spectrum and detecting signals in the cognitive radio system, as well as the cognitive radio itself. This topic is relevant since the use of broadband channels is one of the options for organizing communication. Due to a large number of users, it is necessary to more rationally use the radio frequency spectrum. We considered the main aspects of the detection of the signal in narrowband and broadband bands. We described the lack of adaptive detection algorithms based on the standard distribution laws. We give examples of both parametric and non-parametric detection algorithms. We described the algorithm based on Wilcoxon's criteria in detail. Using the Neuman-Pearson's criterion, you can compare the detectors among themselves. We made conclusions about the feasibility of application for monitoring the radiospectract of non-parametric detection algorithms. For the case of a constant positive signal against the background of Gaussian interference, comparing the values of asymptotic relative efficiency for the Wilcoxon's criterion with the value of the linear detector is about 0.955. This value suggests that both detectors are practically inferior to each other in such conditions

Key words: cognitive radio, radio transmission, signal detection algorithms, wide range transmission

References

1. Mitola J., Maguire G.Q. "Cognitive radio: making software radios more personal", Personal Communications, IEEE, 1999, vol. 6, pp. 13-18.

2. Stoyanov D.D. "Analysis of a modified nonparametric algorithm for detecting broadband radio signals", Proc. of the International Scientific and Practical Conf.: Technical Sciences: Theoretical and Applied Aspects (Tekhnicheskie nauki: teoreticheskie i prikladnye aspekty: materialyMezhdunar. nauch.-prakt. konf.), Ufa, 2014, pp. 52-56.

3. Rembovskiy A.M., Tokarev A.B. "Automated radio monitoring based on single-channel and two-channel data processing", Bulletin of MSTU (VestnikMGTU), 2004, no. 3(56), pp. 42-62.

4. Shevchenko M.E., Chemarov A.O. "Detection and estimation of parameters of radio sources in a wide field of view" ("Ob-naruzhenie i otsenivanie parametrov istochnikov radioizlucheniya v shirokoy polose obzora"), St. Petersburg, Publishing House of SPbGETU "LETT, 2010, 136 p.

5. Radzievskiy V.G., Sirota A.A. "Theoretical foundations of radioelectronic intelligence" ("Teoreticheskie osnovy radioel-ektronnoy razvedki"), Moscow, Radiotekhnika, 2004, 432 p.

6. Haykin S., Tomson D.J., Reed J.H. "Spectrum Sensing for Cognitive Radio", Proc. of the IEEE, May 2009, vol. 97, no. 5, pp. 849-877.

7. Khmelev S.L., Trushkov A.O. "Detection of signals in a wide frequency range based on the wavelet transform from the spectral power density", Proc. of the 16th International Conf.: Digital Signal Processing and its Application-DSPA-2014 (Tsifrovaya obrabotka signalov i eeprimenenie - DSPA-2014: dokl. 16-oy mezhdunar. konf.), Moscow, 2014, vol. 1, pp. 726-730.

8. Rembovskiy A.M., Ashikhmin A.V., Koz'min V.A. "Radiomonitoring: tasks, methods, means" ("Radiomonitoring: zadachi, metody, sredstva"), Moscow, Goryachaya Liniya-Telekom, 2010, 640 p.

9. Brukhanskiy A.V. comp. "Nonparametric signal detectors: a textbook for laboratory work" ("Neparametricheskie ob-naruzhiteli signalov: ucheb. posobie k laboratornoy rabote"), Department 401 of MAI, 1998, 21 p.

10. Akimov P.S., Evstratov F.F., Zakharov S.I. et al., ed. Kolosov A.A. "Detection of radio signals" ("Obnaruzhenie radi-osignalov"), Moscow, Radio I Svyaz', 1989, 287 p.

Submitted 19.02.2021; revised 15.04.2021

Information about the authors

Egor E. Grinin, Student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), e-mail: GrininEE@mail.ru

Aleksandr B. Antilikatorov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), e-mail: antilikatorov63@mail.ru

Oleg V. Chetkin, Assistant Professor, Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia (53 Patriotov prosp., Voronezh 394065, Russia), e-mail: olegnetpro@rambler.ru

Irina A. Novikova, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), e-mail: irina_novikova28@list.ru