Скоростная характеристика РЛС при фильтрации пассивных помех методом Юла-Уокера Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

УДК 681.5:645.93

ЕЮ. БУЛАНКИНА

СКОРОСТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЛС ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ МЕТОДОМ ЮЛА-УОКЕРА

Задача селекции движущихся целей на фоне пассивных помех решается фильтрацией гребенчатым фильтром, зоны режекции которого соответствуют областям помех. При этом возникают так называемые «слепые» скорости, то есть радиальные скорости цели, сигнал от которой попал в зону режекции.

Тем самым ставится вопрос уменьшения количества слепых скоростей. Решается эта проблема вобуляцией (изменением) периода повторения зондирующего сигнала по определенному закону распределения его частот. В монографии [1] было показано, что случайные законы вобуляции обладают неоспоримыми преимуществами перед периодическими.

В настоящей статье проведены исследования скоростной характеристики РЛС при треугольном законе распределения.

Моделирование проводилось в среде Ма1ЬаЬ. В качестве исследуемого взят рекурсивный гребенчатый фильтр Юла-Уокера. Порядок фильтра вычисляется в зависимости от среднеквадратического отклонения ст случай-

ных величин.

Типовой график скоростной характеристики при вобуляции периода повторения по треугольному закону распределения показан на рис. 1.

КЭ1тр

Рис. 1. Типовой график скоростной характеристики при треугольном законе вобуляции, границы частот - [20 Мгц; 60 МГц]

Предполагается, что зондирующие сигналы представляют собой высокочастотные импульсы, частотный диапазон которых [^тіп, Ртах ] напрямую зависит от ст5ітр в соответствии с табл. 1 (все значения указаны в МГц). Частота дискретизации рассчитывается как ^ = 8Етах.

8

X 10

Таблица 1

Зависимость aSimp от диапазона частот, mx = 40 МГц

\F - F ] L m.n max J а Simp \F ■ F ] min max а Simp

[5; 75] 14,29 [20; 60] 8,16

[10; 70] 12,25 [22,5; 57,5] 7,14

[12,5; 67,5] 11,23 [25; 55] 6,12

[15; 65] 10.21 [30; 50] 4,08

[17,5; 62,5] 9,19 [35; 45] 2,04

Ширина полосы режекции помех составляет dF = Fmin/3 . Размер выборки для расчета статистик в каждом эксперименте - 500. Подавление сигнала в полосе режекции составляет 40-60 дБ.

Моделированием получены эмпирические зависимости от аSimp и размера ядра вобуляции NRand для следующих характеристик:

- частоты и уровня (в относительных единицах) первой «слепой» скорости ( FbSi и BS1);

- совпадения первой и максимальной «слепых» скоростей в процентах от размера выборки (Maxi);

- частот и уровней максимального провала, совпадающих с первой «слепой» ск°р°стью ( FBSmaxl и BSmax1 ) и несовпадаюЩих с ней ( FBSmannM и BSmaxnot1 ).

Результатні исследования при различных значениях NRand приведенні в табл. 2.

Таблица 2

Первые и максимальные «слепые» скорости при вобуляции по треугольному закону

а Simp , МГц FBSj , МГц BS1 aFBS1 , МГц Maxi, % FBS , BSmax1 МГц BS max1 FBS , maxnot 1 МГц BS maxnot1

NRand=10

14.29 19.86 0.8726 7.1 1.2% 38.58 0.7079 162.05 0.6715

12.25 23.14 0.8377 7 2.6% 35.11 0.6296 150.35 0.6255

11.23 24.61 0.8321 6.51 4% 35.82 0.6299 146.56 0.6174

10.21 27.57 0.7911 6.55 7% 37.61 0.5769 138.92 0.5865

9.19 29.98 0.7794 6.62 13.4% 38.99 0.5979 129.75 0.6099

8.16 32.14 0.7325 6.45 22.2% 38.77 0.5690 125.98 0.5916

7.14 34.8 0.6732 5.65 41% 38.84 0.5552 122.68 0.5916

6.12 35.36 0.622 4.43 44.8% 38.61 0.492 97.18 0.5399

4.08 39.01 0.3688 2.92 85.4% 39.74 0.3223 84.31 0.4002

2.04 40.09 0.1558 0.74 100% 40.09 0.1558 - -

Rand=20

14.29 20.14 0.8956 7.32 1% 34.96 0.7793 154.57 0.7478

12.25 22.82 0.8758 6.98 2.4% 37.11 0.7132 137 0.705

11.23 26.68 0.8396 7.22 8.4% 37.26 0.6924 132.54 0.694

10.21 28.73 0.8138 7.23 10.8% 38.25 0.6636 125.99 0.6728

®>Отр ’ МГц МГц ББ1 СТ^Б51 , МГц Мах1, % БОтах1 МГц ПО тах1 1->‘->тахпо1 1 МГц ПО тахпоИ

9.19 32.67 0.7779 7.17 30.8% 39.49 0.6743 118.75 0.6768

8.16 35.98 0.7121 6.2 48.8% 39.47 0.6404 113.42 0.6657

7.14 36.71 0.6845 5.12 60.8% 39.06 0.6302 101.66 0.6577

6.12 36.17 0.6322 4.24 59.8% 38.54 0.5573 66.36 0.5949

4.08 39.66 0.3615 1.82 98% 39.75 0.3561 42.52 0.4363

2.04 40.01 0.1624 0.65 100% 40.01 0.1624 - -

N^^=30

14.29 23.88 0.8854 8.08 3% 37.17 0.7795 155.84 0.7734

12.25 25.95 0.8623 7.73 6% 40.05 0.7416 133.49 0.7343

11.23 30.21 0.8201 7.62 15.2% 39.47 0.7246 125.79 0.7253

10.21 31.49 0.796 7.15 20.8% 38.88 0.7019 117.26 0.7

9.19 35.82 0.7573 6.71 49% 40.14 0.6979 114.8 0.7074

8.16 37.38 0.7026 5.16 66.4% 39.5 0.6645 110.76 0.6875

7.14 38.11 0.6775 3.98 77.8% 39.22 0.6547 95.48 0.6819

6.12 37.29 0.6224 3.61 73.6% 38.68 0.5812 55.64 0.6129

4.08 39.88 0.3731 1.52 99.8% 39.88 0.3729 42.52 0.4824

2.04 40 0.1638 0.6 100% 40 0.1638 - -

N^^=50

14.29 27.17 0.8793 8.87 7% 41.44 0.8048 141.27 0.8037

12.25 30.15 0.8434 8.22 18.4% 39.83 0.7688 124.44 0.7681

11.23 34.07 0.8088 8.06 27.8% 41.19 0.7504 118.4 0.7531

10.21 35.13 0.7811 7.17 36.4% 40.17 0.728 120.95 0.7341

9.19 38.3 0.7458 5.26 68.4% 40.26 0.7193 115.59 0.7398

8.16 39.13 0.7048 4.1 83.2% 40.04 0.691 102.77 0.722

7.14 39.44 0.6813 3.51 91.2% 39.92 0.673 74.62 0.7038

6.12 38.23 0.6194 3.06 84.2% 39.03 0.5999 42.19 0.6261

4.08 39.92 0.3718 1.23 100% 39.92 0.3718 - -

2.04 39.91 0.1658 0.52 100% 39.91 0.1658 - -

N^^=70

14.29 30.6 0.8704 8.91 12% 41.18 0.8168 144.19 0.818

12.25 32.41 0.8386 8.08 18.8% 40.27 0.7814 121.75 0.7834

11.23 36.41 0.8016 7.2 41.4% 40.91 0.7656 116.03 0.7697

10.21 37.41 0.7746 6.71 51% 41.41 0.7413 110.99 0.7481

9.19 39.72 0.7423 4.23 83% 40.78 0.7300 87.36 0.7514

8.16 39.89 0.7059 3.23 92.8% 40.28 0.7013 85.56 0.7283

7.14 39.53 0.6866 2.75 96.6% 39.72 0.6840 63.71 0.7194

6.12 38.8 0.618 2.53 90.4% 39.25 0.6065 41.86 0.6452

4.08 39.88 0.3774 1.08 100% 39.88 0.3774 - -

2.04 39.86 0.1677 0.47 100% 39.86 0.1677 - -

тапа=100

14.29 20.7 0.9223 5.21 0.8% 32.48 0.8529 107.59 0.8297

12.25 35.65 0.8295 7.77 36% 41.12 0.7927 116.8 0.798

11.23 38.77 0.7963 6.14 56.4% 41.46 0.7768 113.69 0.7846

10.21 39.45 0.7727 6.07 68% 41.79 0.7540 105.06 0.7615

9.19 40.39 0.7438 3.38 94.6% 40.7 0.7405 90.55 0.7584

ст81тр , МГц ^БО1 , МГц БО1 СТ^БО1 , МГц Мах1, % Ебо , БОтах1 МГц БОтах1 Ебо , тахпо1 1 МГц Б? тахпой

8.16 39.98 0.7094 2.92 97.6% 40.1 0.7080 64.25 0.7403

7.14 39.53 0.6911 2.54 98.6% 39.59 0.6904 45.28 0.7255

6.12 39.34 0.6149 2.07 95.6% 39.46 0.6121 42.05 0.6402

4.08 39.78 0.3823 0.94 100% 39.78 0.3823 - -

2.04 39.8 0.1682 0.39 100% 39.8 0.1682 - -

тапа=200

14.29 22.97 0.9194 5.52 1.6% 37.8 0.8615 71.35 0.8469

12.25 40.12 0.8186 5.5 75% 41.42 0.8092 124.63 0.8161

11.23 41.64 0.796 4.45 88.2% 42.19 0.7927 96.57 0.7989

10.21 41.71 0.7711 3.92 93.6% 42.07 0.7692 90.65 0.7787

9.19 40.62 0.7498 2.39 99.4% 40.66 0.7495 82.68 0.7706

8.16 40.18 0.7171 2.21 100% 40.18 0.7171 - -

7.14 39.65 0.6985 1.91 100% 39.65 0.6985 - -

6.12 39.55 0.6209 1.78 98.6% 39.57 0.6204 41.57 0.6337

4.08 39.78 0.3844 0.75 100% 39.78 0.3844 - -

2.04 39.72 0.1689 0.23 100% 39.72 0.1689 - -

Анализируя полученные данные, можно выявить следующие общие закономерности:

1. Первая «слепая» скорость. С ростом стЯтр уровень первой «слепой»

скорости (рис. 2) увеличивается по экспоненциальному закону. При высоких значениях стОтр с увеличением размера ядра вобуляции глубина первого провала несколько уменьшается. Первая «слепая» скорость появляется

ВБ1

ств1тр

Рис. 2. Зависимость уровня первой «слепой» скорости от стЯшр и размера ядра вобуляции

на частоте, близкой к тх , при низких и средних значениях стя . При вобу-

ляции частоты зондирующего сигнала по треугольному закону с высоким

тх „

среднеквадратическим отклонением ст3тр ~~ частота первой «слепой»

скорости резко падает (рис. 3).

РВв1, 0 00

Рис. 3. Зависимость частоты первой «слепой» скорости от aSimp и размера ядра вобуляции

2. Максимальная слепая скорость является первой при достаточно низких значениях aSi для любого размера ядра вобуляции. Для больших

m

ядер вобуляции (NRand > 50) это можно утверждать для всех aSimp . При

высоких aSimp вероятность того, что первая «слепая» скорость является также и максимальной, резко падает (рис. 4).

Рис. 4. Зависимость процента совпадения первой и максимальной «слепых» скоростей от <3simp и размера ядра вобуляции

3. Уровень максимальных слепых скоростей, совпадающих с «первой», как и уровень первых «слепых» скоростей, изменяется по экспоненциальному закону. Частота таких «слепых» скоростей изменяется по тому же закону, что и частота «первой» слепой скорости, но при высоких <з5ітр значительно ближе к тх.

4. Уровень максимальных «слепых» скоростей, которые не совпадают с первой, увеличивается по линейному закону с возрастанием а5ітр, а частота находится примерно на одном уровне для всех а5ітр, но общей закономерности для ЕВ8 ^ выявить не удалось.

5. Эмпирические данные среднего уровня «слепых» скоростей для

различных значений среднеквадратического отклонения и размера ядра вобу-ляции приведены в табл. 3.

Таблица 3

Средний уровень «слепых» скоростей при вобуляции по треугольному закону

Ояпто, МГц 10 20 30 50 70 100 200

14,29 0.8192 0.8402 0.8475 0.8562 0.8605 0.8699 0.8787

12,25 0.7868 0.8125 0.8219 0.8312 0.8359 0.8405 0.8466

11,23 0.7766 0.8000 0.8085 0.8183 0.8233 0.8275 0.8341

10,21 0.7575 0.7842 0.7935 0.8033 0.8086 0.8140 0.8203

9,19 0.7662 0.7888 0.7983 0.8064 0.8117 0.8155 0.8212

8,16 0.7470 0.7725 0.7804 0.7909 0.7953 0.7997 0.8047

7,14 0.7467 0.7723 0.7800 0.7894 0.7945 0.7985 0.8016

6,12 0.7072 0.7232 0.7263 0.7284 0.7239 0.7227 0.7133

4,08 0.6239 0.6423 0.6493 0.6390 0.6477 0.6358 0.6354

2,04 0.4873 0.4937 0.4887 0.4843 0.4821 0.4755 0.4716

На основе значений среднеквадратического отклонения среднего уровня «слепых» скоростей, приведенных в табл. 4, данные будут достоверными.

Таблица 4

Среднеквадратические отклонения среднего уровня «слепых» скоростей при вобуляции по треугольному закону

Ояпто, МГц 10 20 30 50 70 100 200

14,29 0.0258 0.0182 0.0165 0.0112 0.0096 0.0128 0.0128

12,25 0.0219 0.0167 0.0127 0.0098 0.0084 0.0073 0.0055

11,23 0.0218 0.0163 0.0123 0.0095 0.0086 0.0075 0.0056

10,21 0.0250 0.0162 0.0141 0.0105 0.0094 0.0077 0.0060

9,19 0.0224 0.0159 0.0124 0.0114 0.0097 0.0085 0.0072

8,16 0.0253 0.0168 0.0147 0.0116 0.0117 0.0101 0.0084

<СТ1тв, МГц 10 20 30 50 70 100 200

7,14 0.0262 0.0162 0.0156 0.0129 0.0117 0.0107 0.0088

6,12 0.0482 0.0515 0.0522 0.0576 0.0603 0.0618 0.0594

4,08 0.0697 0.0668 0.0610 0.0640 0.0546 0.0572 0.0456

2,04 0.1044 0.0887 0.0803 0.0655 0.0570 0.0465 0.0283

Результат моделирования показывает, что средний уровень «слепых» скоростей, как и уровень первых «слепых» скоростей, изменяется по закону, близкому к экспоненциальному (рис.5).

Ввтеап

ствітр

Рис. 5. Зависимость среднего уровня «слепых» скоростей от ст3ітр и размера ядра вобуляции

Выводы: при увеличении ядра вобуляции параметры скоростной характеристики несколько улучшаются, однако при МЯа^ > [50; 70] улучшения становятся незначительными. При увеличении ст5ітр величины провалов уменьшаются, и также

уменьшается частота первой «слепой скорости», поэтому рекомендуется по возможности выбирать как можно большее значение среднеквадратического отклонения.

Литература

1. Бакулев П.А., Степин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1987. 342 с.

2. Буланкина Е.Ю. Выбор алгоритма вобуляции периода повторения, минимизирующего пульсации в зоне подавления режекторного фильтра // Сборник научных трудов молодых ученых и специалистов. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2004. С. 245-248.

БУЛАНКИНА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА родилась в 1978 г. Окончила Чувашский государственный университет. Старший преподаватель кафедры ИВС. Имеет 7 научных публикаций.