CC BY
54
УДК 621.3.019.3
Л.В. Бондаренко
СИТУАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ЗАПАСОВ С
ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
Систему управления запасами следует рассматривать как подсистему инфор-мационно-управляющей системы предприятием [1], в которую входят другие подсистемы, назначение которых определяется профилем предприятия. При разработке математических моделей любых динамических систем необходимо определить:
♦ описание изменения вектора состояний <г ,4^> под действием внутренних причин (г( - остаток запаса, д( - заказанное количество на текущий момент, / - время);
♦
под действием вектора входных параметров (модель в виде функции пе-);
♦
, -
( ).
Предприятие характеризуется вектором состояния предприятия 2, функционирование предприятия определяется вектором управления X и вектором возмущения Б, а эффективность функционирования предприятия оценивается вектором выходных параметров У. Параметры вектора возмущений Б, в отличие от вектора управлений X, учесть практически невозможно, т.к. он формализует входные параметры для предприятия от внешней среды. Компонентами вектора входных параметров X являются параметры, которые определяют, исходя из принятого решения об оптимальном управлении подсистемами предприятия.
Стратегия управления запасами для каждого состояния определяет правило пополнения запасов <Ь4>, где ( - момент подачи заказа, q - объем заказа.
Систему управления запасами определим набором следующих параметров [1]:
У = <С, И*, И, К\ Х\ г, 4, т , Ъ, Л, £, Т>, (1)
где С =<СьС2,...,Сы> - стоимость товаров, ^=<^1,^2,-,^м> - спрос на товары, И=<И1,И2,-,Ин> - затраты на хранение запаса, K=<K1,K2,...,Km> - затраты на оформление заказа, Х=^1Л2,-Лт> - запаздывание поставки, 2=<г1,22,.,гы> - остаток запаса, 4=<Цъ4ъ-,4п> - заказываемое количество, Т=<тьт2,...,тм> - период поставки, Ъ=<ЪьЪ2,...,Ъы> - величина страхового запаса, ё=<ё1,ё2,-,ём> - дефицит изделий, С=<Съ С2,-, О - стратегии управления запасами изделий, Ь* -
издержки, связанные с реализацией стратегий, Т - плановый период.
Определим в виде нечетких интервалов или в виде лингвистических переменных спрос на складируемые единицы и условия поставок, как затраты на совершение поставки К длительностью поставки X. Очевидно, что управление запасами осуществляется в условиях постоянно изменяющихся внешних воздействий, а величины К )ч могут быть оценены с некоторой погрешностью на интервале пла-.
В моделях ситуационного управления устанавливают соответствия между наборами нечетких переменных, взятых из терм-множеств лингвистических переменных (ЛП), и элементами множества решений [2].
Известные системы принятия решений об управлении запасами могут определять динамику спроса на основании данных в предшествующие моменты времени с использованием линейных моделей прогнозирования (экстраполяции) [3]. В моделях ситуационного управления логический вывод о принятии решения в сложившейся ситуации делают из анализа реальных параметров ситуации, исходя из мнения (знаний) специалистов - экспертов Применение подобных моделей эффективно особенно в тех случаях, когда высока степень неопределенности.
Нечеткой ситуацией называется нечеткое множество второго уровня, задаваемое в следующем виде:
0 = {< ^,(Ук)/Ук >}, к = 1,4,
и,(Ук) = {< ^>к № )/у1 >}, к = 1,4, ] = 1тъ. (2)
Лингвистическая переменная (ЛП) характеризуется набором
< ук,Т(укШО,Ы >, к = 1,4, где % - название ЛП; Т(%) - терм-множество ЛП %; и - область определения каждого элемента множества Т(%), О - синтаксическое правило (грамматика), порождающее нечеткие переменные у]к е Т(ук); М - семантическое правило, которое ставит в соответствие каждой нечеткой переменной ук е Т(ук) нечеткое множество С(у1) - смысл нечеткой переменной
Ук.
Нечеткие переменные ук е Т(у к) задаются тройкой множеств
< У1,и,С (ук) >, ] = 1, тк , где ук - наименование нечеткой переменной;
и - базовое множество; С(ук) = {< (и)/и >} , иеи - нечеткое подмноже-
ство множества и; ц~ . (и) - функции принадлежности, задание которых произ-
С(?к )
водится экспертами. Экспертами задаются эталонные (характерные) ситуации о , у = 1,т . Каждой ситуации о сопоставляется стратегия ^ и алгоритм выбора параметров в при нечетких исходных данных.
Для каждого из складируемых наименований определяются лингвистические оценки значений параметров, либо выбираются стандартные ситуации, определенные для групп изделий. Формируется текущая ситуация 0.
Выбор эталонной ситуации 0*, которой наибольшим образом соответствует текущая ситуация 0 осуществляется путем вычисления степени нечеткого равенства ситуаций /л(0,0*'), 1=1,т . Ситуация 0 нечетко равна ситуации 0*, если
/л(0,0*) >, t - порог равенства ситуаций. Если текущей ситуации соответствует несколько эталонных ситуаций, то может быть использован метод назначения предпочтений. Каждому возможному решению присваивается коэффициент предпочтения Д, из подмножества действий выбирается решение, для которого значение Д наибольшее.
Модель принятия решений будет иметь следующий вид:
Ситуация 0*1, стратегия ^, соответствие
«иу] >,<1/у2 ,иу22,0,7/у3 >,<1^3 >>.
Ситуация 0*2, стратегия ^, соответствие <<1/у* >.
Ситуация §*3, стратегия £1, соответствие
«1/у1,,0,2/у^ >,<0,2/у^ ,1/у2 >,<0,2/у1,1/^2>>.
Ситуация 0*4, стратегия ^, соответствие
<<0,2/у1,1/у2 >,<0,2^,1^4 >,<1^р >>.
Ситуация 0*5, стратегия ^, соответствие <<1/ у^ >>.
Ситуация 0*6, стратегия £"2, соответствие
<<1/у2 >,<0,2/ у2,1/ у2 >,<0,2^4 ,1^4 >,<0,1^1,1/у2 ><0,9/у171,0,1/у^! >,
, , 12 12
<0,9/372,0,1^72 >,<0,3/ У* ,1/ У* >,<1/ ,0,5/ у9 >>.
Ситуация 0*7, стратегия £3, соответствие
<<0,2/у1,1/у2 >,<1^2,1^2 >,<0,2/ у1,1/у2 >,<0,6^11,0,5/у2 >,
1 2 12 12 12
<0,6/у12 ,0,5/у2 >, <0,5/ ,0,7/ >,<1/ У9 ,0,8/ У9 >, <0,6/ У10, 0,4 У10 />>.
Ситуация 0**, стратегия С,4, соответствие <<1/у4 >>.
Ситуация §*9, стратегия С,4, соответствие
<<1/у2 >,<1/}^ >,<1^71 >><<1/ ^5 >>.
Ситуация 0*10, стратегия £4, соответствие <<0,5/ У9 >>
Решение принимается на основе степени нечеткого равенства ситуаций. Таким образом, было минимизировано число ситуаций и сформирована модель, позволяющая выбирать виды стратегий для управления запасами в многономенклатурной .
, .
, -
лило разработать модель системы управления запасами, отличающуюся от известных применением методов формализации факторов задачи в виде лингвистических переменных и получением решения путем моделирования нечетких состояний системы управления запасами. Оптимизация в модели управления запасами при нечетком задании параметров учитывает неопределенность параметров системы и позволяет получить интервальные оценки, близкие к оптимальным значения параметров стратегий управления запасами при заданном уровне повышения издержек, ограничениях на значения параметров системы и предпочтениях выбора управ.
Для реализации модели разработано прикладное программное обеспечение. Создана библиотека, содержащая описание нечетко-интервальных чисел (интерва-) . -дуль, содержащий описание нечетко-интервального числа в виде «-уровней и на-
бор процедур и функций, реализующих все необходимые арифметические действия с нечеткими интервалами: сложение, вычитание, умножение, деление, а так же специализированные операции сравнения нечетких интервалов.
Реализована библиотека функций, реализующих оптимизационную модель системы управления запасами с нечеткими параметрами. Реализованы процедуры оптимизации системы управления запасами с учетом ограничений, алгоритм проверки совместности ограничений
Разработана советующая система поддержки принятия решений по управле-, -рать лучшую стратегию и находить оптимальные значения параметров выбранной ,
решения о корректировке стратегий управления запасами. Информационная система позволяет в автоматическом режиме формировать стратегии управления запасами с последующей корректировкой стратегий экспертами. При этом непосредственное участие экспертов необходимо только в том случае, когда оптимальное решение при заданных ограничениях не может быть найдено. В этих случаях система выдает рекомендации о возможной корректировке стратегий или ограничений.
Эксперт может работать непосредственно с нечетким интервальным пред,
.
Алгоритм оптимизации в системе принятия решений представлен в виде последовательности действий и продемонстрирован интерфейсными окнами инфор-. .
1. : , , , ,
, -.
Параметры могут быть заданы нечеткими интервальными оценками.
2. ( ).
.
3. .
4. . -
ся нечеткими интервалами.
Задаются ограничения на величину и время существования дефицита, на время существования запаса, на объем заказа. Для совместных заказов задаются ограничения полной стоимости заказа и ограничения на период заказа.
5. .
6. .
7. ,
( ).
При заданных ограничениях на допустимые значения параметров стратегий оптимизация осуществляется в автоматическом режиме. При этом система выдает рекомендации по выбору значений параметров и, при необходимости, о корректи-. ,
первую очередь запасы, для которых оптимальное решение не получено или получено со значительным превышением издержек над оптимальными значениями.
,
принятия решений в системе управления запасами на основе знаний экспертов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ива нов В. Б., Куликов ГГ., Речкалов Я А. Автоматизированное управление запасами предприятия. - Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа, 2002. - 104 с.
2. . ., . ., . . -четкой логикой. - М.: Наука, 1990. - 272 с.
3. . ., . ., . . . -
Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа, 2002, 104 с.
УДК 681.31.00
Н.Н. Венцов
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ АЛЬТЕРНАТИВНОЙ АДАПТАЦИИ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ САПР СБИС
Введение. Особенностью проектирования СБИС является проблема «проклятия размерности», сущность которой заключается не только в большой области , -ции, описывающих объект проектирования [1]. Основу информационного обеспечения большинства стандартных САПР СБИС, например, OrCad 9.2 [2] (рис. 1), составляют стандартные базы данных (БД), доступ к которым осуществляется при помощи компонент стандартных систем управления базами данных (СУБД) [2].
Выпуск
документации
Выпуск
документации
Выпуск
документации
OrCAD OrCAD
Express PSpice
OrCAD Capture
і
Component Infor- Стандарт-
mation System ные БД
Выпуск
документации
OrCAD
Layout
Рис. 1. Структура пакета ОгСаё 9.2
. -
кальным информационным массивам проектных данных большого объема и сложной структуры ключевое значение имеет сокращение числа операций дискового ввода-вывода [3]. В этой связи наиболее ресурсоемкой является операция соедине-, . , -мального порядка соединения отношений является ключевой проблемой организации информационного обеспечения САПР СБИС.
, -ристики БД не соответствуют фактическим, используется схема адаптивной опти-, . -гает чередование процессов выполнения и оптимизации невыполненной части запроса. Для решения задачи выбора оптимального порядка соединения отношений, расположенных на одном узле САПР, используются модификации метода ветвей и
