CC BY
26
Зайченко Сергей Александрович, канд. техн. наук, директор ООО "Алдек-КТС" (г. Харьков), доцент кафедры АПВТ ХНУРЭ. Научные интересы: автоматизированное проектирование и верификация цифровых систем. Адрес: Украина, 61045, Харьков, ул. Космическая, 23а, тел. (057)-760-47-25.
Лештаев Павел Викторович, ведущий инженер ООО "Алдек-КТС" (г. Харьков). Научные интересы: автоматизированное проектирование и верификация цифровых систем. Адрес: Украина, 61045, Харьков, ул. Космическая, 23а, тел. (057)-760-47-25. Гуреев Богдан Николаевич, магистрант факультета КИУ ХНУРЭ, инженер-программист ООО "Алдек-КТС" (г. Харьков). Научные интересы: автоматизированное проектирование и верификация цифровых систем. Адрес: Украина, 61045, Харьков, ул. Космическая, 23а, тел. (057)-760-47-25.
Шляхтун Максим Михайлович, магистрант факультета КИУ ХНУРЭ, инженер-программист ООО "Алдек-КТС" (г. Харьков). Научные интересы: автоматизированное проектирование и верификация цифровых систем. Адрес: Украина, 61045, Харьков, ул. Космическая, 23а, тел. (057)-760-47-25.
УДК 519.876.2
И.Г. ОКСАНИЧ, Н.В. РЫЛОВА
РАЗРАБОТКА НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ СИТУАЦИИ В ПРОЦЕССЕ ПРОИЗВОДСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
Рассматривается модель оценки производственной ситуации в системе поддержки принятия оперативных решений. Приводится описание этапов подготовительной процедуры и разработка нечеткой модели оценки производственной ситуации для определения оптимальной альтернативы реагирования на возникшие отклонения от хода производства. Созданные база знаний и механизм вывода решений на базе нечеткой логики являются основой автоматизированной системы оперативного управления.
1. Введение
Изменчивость производственного процесса и среды функционирования предприятия требуют от информационных систем управления способности обеспечивать решение функциональных задач в ограниченное время, а в некоторых случаях и в режиме реального времени. Кроме того, значение элемента мобильности в управлении предприятием неразрывно связано с эффективным использованием выделенных в распоряжение производства материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Это в полной мере относится и к оперативному управлению, роль которого заключается в непрерывном учете текущей информации о фактическом ходе работ по выполнению установленного графика производства; выявлении и анализе причин отклонений от установленных плановых заданий и календарных графиков производства; принятии оперативных решений по координации текущей работы взаимосвязанных звеньев производства в целях обеспечения ритмичного хода работы по установленному графику [1].
Для оперативного управления производством монокристаллов полупроводников характерно принятие решений в условиях существенной неопределенности, связанной с неопределенностью свойств объекта управления и влияния внешней среды. В то же время получение рациональных управленческих решений с использованием классических аналитических моделей является невозможным в силу сложности и неопределенности некоторых свойств объекта управления. Отсюда вытекает актуальность задач разработки моделей и алгоритмов, которые обеспечивают синтез рациональных управленческих решений и оценку возможных последствий принятия этих решений.
2. Описание этапов подготовительной процедуры для дальнейшей
разработки нечеткой модели оценки производственной ситуации
Как правило, модель распознавания ситуаций и принятия оперативных решений строится на основе матрицы знаний или эквивалентной ей системе логических высказываний, позво-14
ляющих вычислять значения функций принадлежности выходной переменной при фиксированных значениях входных переменных. Данная модель позволяет выбирать управляющее воздействие согласно текущей производственной ситуации в условиях нечетко заданной исходной информации.
Нечеткую модель оценки производственной ситуации представим в следующем виде:
Мпрр = (X, Т, Б, В, Б), (1)
где Х - множество признаков, значениями которых характеризуются состояния объекта управления X = {х1}, 1 = 1,п; Т - терм-множество всех лингвистических переменных, соответствующих признакам входных ситуаций Т = {Т1, Т2,..., Т™1 }, Ш1 - количество значений 1-го признака; F - множество функций принадлежности, соответствующих терм-множествам; б = {цТ1 (х *)}, х* - фиксированные значения параметра признака ситуации; В - база знаний; S - выходная переменная - оценка производственной ситуации
Б = ^2jj = 1,1.
Задача оценки ситуации состоит в том, чтобы на основе информации о векторе входов Х - фиксированных значений признаков текущей ситуации определить выход Б е Б -адекватную оценку ситуации для принятия оптимального решения по устранению отклонений от хода производственного процесса:
X =< х1, х 2,...хп Б .
(2)
Рассмотрим подготовительную процедуру, состоящую из следующих этапов:
Этап 1. Выбор признаков ситуаций. По мнению опрошенных экспертов-аналитиков формируется набор признаков ситуаций , часто возникающих на производственном участке. При оперативном управлении производством полупроводниковых материалов согласно мнению опрошенных экспертов можно ограничиться следующими признаками: х1 - степень выполнения плана; х2 - степень загрузки участка в целом; хз - оценка перспективы длительности простоя единицы основного оборудования; х4 - относительный размер задела по исходным компонентам.
Этап 2. Определение универсальных множеств входных переменных. Поскольку переменные х1,..., х4 имеют различный диапазон и различные форматы числовых значений, введем универсальную шкалу для всех четких числовых переменных, которую можно получить следующим образом: опрос экспертов по поводу вероятного максимального значения каждой переменной; нормирование переменной путем деления на максимальное значение.
В результате получим универсальную числовую шкалу с диапазоном [0, 1].
Этап 3. Определение лингвистических переменных. В ходе исследования все показатели были приведены к единой универсальной шкале, полученной путем опроса экспертов и нормированием переменной путем деления на максимальное значение. В результате получена шкала лингвистических переменных (табл.1).
Таблица 1
Признаки ситуаций х 1 - степень выполнения плана
Значение признака, соответствующего терму
«Малая» 0 - 0,5
«Средняя»» 0,4 - 0,7
«Достаточная» 0,6 - 1,0
х 2 - степень загрузки участка в целом х 3 - оценка перспективы длительности простоя единицы основного оборудования_
«Незначительная»
«З начитель ная»
0 - 0,45 «Малая» 0 - 0,35
0,35 - 0,75 «Средняя» 0,25 - 0,7
«Большая»
0,7 - 1,0 «Большая» 0,6 - 1,0
х 4 - относительный размер задела по исходным компонентам
«Малый»
«Средний»
0 - 0,4
0,3 - 0,75
«В избытке»
0,6 - 1,0
Этап 4. Построение функций принадлежности. Эксперт определяет степени принадлежности исследуемых параметров заданному нечеткому подмножеству. На рис. 1-4 представлены трапециевидные функции принадлежности нечетких термов для контрольных параметров х ¡,1 = 1,п, полученные в результате проведенных расчетов.
Трапециевидные функции принадлежности нечетких термов представлены в виде аналитических выражений [2]:
ц(х1,а,Ь,с,ё) =
0, х; - а
с - а 1,
Ь - х 1
Ь - d
0,
х 1 < а;
а < х 1 < с; с < х 1 < d; d < х 1 < Ь; х 1 > Ь,
(3)
где а,Ь,с, ё - контрольные точки заданного нечеткого подмножества; х; - нечетко заданная входная переменная, значение которой получено путем анализа текущей ситуации на производственном участке.
0,2
2 )
«Значительная» «Критическая»
х
2
Рис. 1. Модель функции принадлежности для нечеткой переменной х1 - степень выполнения плана
Рис. 2. Модель функции принадлежности для нечеткой переменной х 2 - степень загрузки участка в целом
1
«В избытке»
Т--—I-г
0,2 0,4
0,6
т-г
0,8 1,0 х3 0
1-Г
0,2
~1--—I-г
0,4 0,6 0,8 1,0 х4
Рис. 3. Модель функции принадлежности для нечеткой переменной х3 - оценка перспективы длительности простоя единицы основного оборудования
Рис. 4. Модель функции принадлежности для нечеткой переменной х4 - относительный размер задела по исходным компонентам
3. Разработка нечеткой модели оценки производственной ситуации для определения оптимальной альтернативы реагирования на возникшие отклонения от хода производства
Результаты расчетов, сделанных на предыдущих этапах, вносятся во вспомогательную
матрицу значений функций принадлежности. Интерпретируя произвольный терм Т как нечеткую оценку ситуации на производственном участке по данному параметру (например,
простой единицы оборудования), можно формировать комплексную оценку верхнего уровня
*
при помощи известного алгоритма Мамдани [3]: Б = 2 ,.,Бт }, которая соответствует
. и ***** вектору фиксированных значений входных переменных X = (х}, Х2, хз, х4). Оценка осуществляется в такой последовательности:
и *****
. Фиксация вектора значений входных переменных X = (х^, х2, хз, Х4).
2. Фаззификация: определение значений функций принадлежности для заданных значений входных переменных на соответствующих лингвистических шкалах и заполнение
рабочих массивов функций принадлежности цт (х 1) - входной переменной х- е [а-,Ь-] терму Т..
* * *
3. Вычисление функции принадлежности мб.(х1,х2,...,хп) вектора Х* для всех значений Б], . = 1.1 выходной переменной S с помощью продукций, хранящихся в базе знаний:
к . п .
МБ. (х1, х2хп) = и №р[ П Ц1Р] ^ Б (4)
р=1 1=1
здесь w р - весовые коэффициенты правил, значения которых изменяются в зависимости от состояния и приоритета различных заказов на производство полупроводниковых материалов. Для оценивания значимости правил использовался метод парных сравнений. Полученные таким образом значения весовых коэффициентов являются оценками в шкале отношений и соответствуют так называемым жёстким оценкам.
4. Определение управляющего воздействия. Вычислим значение Б*, функция принадлежности которого максимальна:
МБ = (х*, х2, x3, х4) = тах(МБ.(х*, х2, x3, х4)) (5)
.=1,1 ] •
Необходимым этапом построения системы принятия решений по оперативному управлению производством является реализация механизма нечеткого логического вывода, на основании которого применяется управляющее воздействие. Поэтому ситуации для принятия управляющих воздействий выбраны экспертами - мастерами-технологами цеха полупроводниковых материалов. Эксперты использовали характерные (типовые) ситуации, возникающие в процессе производства.
Запишем сформулированные экспертами лингвистические правила:
ЕСЛИ (х1 ="достаточная") И (х2 ="значительная") И (х3 ="малая") И (х4 ="в избытке") ИЛИ (х1="достаточная")И (х2 ="большая") И (х3 ="малая") И (х4 ="в избытке") ТО (б1 =" Управляющеее воздействие не применяется")
ИНАЧЕ
ЕСЛИ (х1 ="достаточная") И (х2 ="значительная") И (х3 ="малая") И (х4 ="в избытке") ИЛИ (х1="достаточная") И (х2 ="значительная") И (х3-'средняя") И (х4 ="средний") ИЛИ (х1="достаточная") И (х2 -"большая") И (х3 ="средняя") И (х4 -"средний") ИЛИ (х1=" достаточная")И (х2 ="большая") И (х3 ="малая") И (х4 ="в избытке") ИЛИ(х1 -"средняя") И (х2 ="большая") И (х3 -"малая") И(х4 ="в избытке") ИЛИ (х1-"средняя") И (х2 -"большая") И (х3 -"средняя") И (х4 -"в избытке") ИЛИ (х1 -"средняя") И (х2 -"значительная") И (х3 -"средняя") И(х4 -"в избытке") ИЛИ (х1-"средняя") И (х2 -"значительная") И (х3 -"малая") И (х4 -"в избытке") ТО ^ 2 -" Работать в установленном режиме до окончания ремонта единицы оборудования")
ИНАЧЕ
ЕСЛИ (х1-"малая") И (х2 -"незначительная") И (х3 -"малая") И (х4 -"средний") ИЛИ (х1 -"малая") И (х2 -"незначительная") И (х3 -"малая") И (х4 -"в избытке") ИЛИ (х1 -"средняя") И (х2 -"незначительная") И (х3 -"малая") И (х4 -"средний") ИЛИ (х1 -"средняя") И (х2 -"незначительная") И (х3 -"малая") И (х4 -"в избытке") ИЛИ (х1 -"малая") И(х2 -"незначительная") И(х3 -"средняя") И (х4 -"в избытке") ТО ^3 -"Запустить в производство следующий по приоритетности заказ")
ИНАЧЕ
ЕСЛИ (х1 -"малая") И (х2 -"значительная") И (х3 -"малая") И (х4 -"средний") ИЛИ (х1-"малая")И (х2 -"значительная") И (х3 -"средняя") И (х4 -"средний") ИЛИ (х1 -"малая") И (х2 -"значительная") И (х3 -"малая") И(х4 -"в избытке") ИЛИ (х1 -"малая") И (х2 -"значительная") И (х3 -"средняя") И(х4 -"в избытке") ИЛИ (х1 -"средняя") И (х2 -"значительная") И (х3 -"малая") И(х4 -"средний") ИЛИ (х1 -"средняя") И (х2 -"значительная") И (х3 -"малая") И(х4 -"в избытке") ТО ^4 -"Задействовать дополнительные мощности")
ИНАЧЕ
ЕСЛИ (х1 -"малая") И (х2 -"значительная") И (х3 -"малая") И(х4 -"малый") ИЛИ (х1 -"малая") И (х2 -"незначительная") И (х3 -"средняя") И(х4 -"малый") ИЛИ (х1 -"средняя") И (х2 -"незначительная") И (х3 -"малая") И(х4 -"малый") ИЛИ (х1 -"средняя") И (х2 -"значительная") И (х3 -"малая") И(х4 -"малый") ИЛИ (х1 -"средняя") И (х2 -"значительная") И (х3 -"средняя") И(х4 -"малый") ТО -"Изыскать дополнительные исходные материалы")
Построим структуру базы знаний. Пусть количество признаков ситуаций к, а число ситуаций п. В табл. 2 в общем виде представлена база нечетких знаний. Элемент Б-р, находящийся на пересечении ¡-го столбца .¡р -й строки, соответствует лингвистической оценке параметра х1 в строке матрицы знаний с номером .¡р . Лингвистическую оценку Б1р
выбираем из терм-множеств, которые соответствуют переменной х1, описывающей состояние производственного процесса, т.е. В1р е Т^Д = 1,к,) = 1,п,р = 1,тJ .
Таблица 2
№ п/п Входные переменные Выходная переменная
х1 х 2 ... x¡ ... xk Wij S
ii B11 B11 в11 B11 w 11 s1
12 b12 B12 в12 B12 w12
1m1 B1m1 B1m1 B1m1 B 1m1 Wlm1
J1 B11 bJ1 Bi1 B k1 w л s J
J2 B1J2 B22 Bi2 Bk2 w J2
J mp в jmP D1 в jmP 2 B J™ p B Jmp k w . Jmp
n1 B111 в;;1 вn1 B П1 Wn1 s n
nmr B1nmr Bnmr в |,mr в Г W nmr
Для проверки модели разработано программное обеспечение по поддержке принятия решений для коррекции хода производственного процесса. Для тестирования модели использовались примеры, полученные на основе производственных ситуаций, составленных четырьмя экспертами.
На рис. 5 представлена сравнительная характеристика процента выполнения сменного задания до и после принятия управленческих решений.
120 100 80 60 40 20 — о
Выполнение сменного задания до Выполнение сменного задания принятия управленческих после принятия управленческих решений, % решений, %
Рис. 5. Сравнительная характеристика выполнения сменного задания
4. Выводы
Разработанная модель оценки производственной ситуации позволяет лицу, принимающему решение, используя набор признаков текущей ситуации, принять адекватное управляющее воздействие, которое устранит отклонение от хода производственного процесса. Созданные база знаний и механизм вывода решений на базе нечеткой логики являются основой системы оперативного управления, с помощью которой в практических условиях производства полупроводниковых материалов можно снизить время на незапланированные простои оборудования и повысить процент выполнения плана производства.
Список литературы: 1. Рылова Н.В.. Разработка нечеткой адаптивной модели оценки производственной ситуации в процессе производства монокристаллов // XII Мiжнародна науково-техшчна конфе-ренщя 'Фзичт процеси та поля техшчних i бюлойчних об'екпв". 2013. С. 188-189. 2. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. М.: Знание, 1980. 264 с. 3. Борисов В.А. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989. 304 с.
Поступила в редколлегию 12.03.2015 Оксанич Ирина Григорьевна, канд. техн. наук, доцент кафедры информационно-управляющих систем Кременчугского национального университета им. М. Остроградского. Научные интересы: информационные технологии в оперативном управлении производством. Адрес: Украина, Кременчуг, ул. Первомайская, 20, тел. кафедры (05366) 3-01-57, тел. (099)448-45-56.
Рылова Наталья Викторовна, старший преподаватель кафедры информационно-управляющих систем Кременчугского национального университета им. М. Остроградского. Научные интересы: управление в технических системах. Адрес: Украина, Кременчуг, ул. Воинов-Интернационалистов, д. 4, кв. 22, контактные телефоны: (05366)4-18-70, (068)-439-12-05.
