Системный синтез инновационной модели образовательной среды Текст научной статьи по специальности «Математика»

Makarenko Sergei Nikolayevich

Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.

E-mail: [email protected].

45-B, lain: Krasnyi, Taganrog, 347900, Russia.

Phone: 888634371631; 89043459712.

УДК 005

Ю.С. Г ригорьева

СИСТЕМНЫЙ СИНТЕЗ ИННОВАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ

В статье предложены обобщенная динамическая модель социально-экономической , -ни всех ее элементов; инновационные связи, образующие условия адаптации системы к профессиональным компетенциям; принцип адаптации образовательной среды, позволяющий синтезировать инновационную модель, инвариантную к внешним структурным изме-; -ния многокритериальной задачи оптимизации.

; ; ; -

.

Yu.S. Grigor’eva SYSTEM SYNTHESIS OF THE INNOVATION MODEL OF THE EDUCATIONAL MEDIUM

In the article are proposed the generalized dynamic model of social and economic educational system as most fully presenting interaction in the time of all its elements; the innovation connections, which form the conditions for the adaptation of system to the professional scopes; the principle of the adaptation of educational medium, which makes it possible to synthesize the innovation model, invariant to the external structural changes; the procedure of the synthesis of the innovation model of educational medium on the basis of the solution of multicriterional optimization problem.

Dynamic model; the principle of adaptation; scope, multicriterional optimization problem.

Экономические преобразования в России с начала 90-х годов существенно изменили роль экономических методов управления предприятиями и НИИ высокотехнологичных отраслей промышленности (ракето- и авиастроения, космонавтики, ядерной энергетики, производства сложных радиоэлектронных и информационных систем и др.). Конкурентная борьба за потребителей на отечественных и зарубежных рынках стала определять основные направления деятельности этих орга-, .

CALS-концепцией стала охватывать все стадии жизненного цикла наукоемких изделий: фундаментальные или поисковые исследования, НИОКР, производство, реали, . -курентоспособности наукоемких изделий за счет сокращения издержек, сроков вывода новых образцов на рынок, улучшения качества продукции вследствие сквозной поддержки ее жизненного цикла.

У предприятий возникла потребность в специалистах, способных разбираться в предмете высокотехнологичного бизнеса и эффективно вести его, проектировать все стадии жизненного цикла наукоемких изделий и управлять этими стадиями. Потребо,

, .

самого специалиста [1].

Формируется новая уникальная отрасль, которая стремительно прогрессирует в развитии и приобретает все большую значимость. Эта отрасль, прежде всего, связана с интеллектуальным продуктом. Формирование востребованного интеллектуального продукта потребовало развития образовательной среды. В последние годы появились и используются различные модели ее "корпоративной" .

Наиболее предпочтительными являются адаптированная к условиям конкурентной среды инновационная модель "саморазвития" регионального научнообразовательного комплекса (М. Мезинцева), инновационная модель образования да. Петраков), интегрированная модель информационного менеджмента (М. Ат-тинджер), интегрированная интерактивная модель образования (М. Хиту). Несмотря на различия, каждая из моделей сконцентрирована на описании и исследовании интеграционных процессов, стимулирующих формирование и развитие конкурентных компетенций современного специалиста.

Целью работы является синтез инновационных моделей, адаптированных к

, -

- .

Для достижения сформулированной цели необходимо решить следующие задачи:

♦ определить обобщенную ди намическую модель социально-экономической

, -

действие во времени всех ее элементов и инновационные связи, образующие условия адаптации системы к профессиональным компетенциям;

♦ разработать принцип адаптации образовательной среды, позволяющий синтезировать инновационную модель, инвариантную к внешним струк-

;

♦

среды на основе решения многокритериальной задачи оптимизации [2].

Обобщенная динамическая модель социально-экономической образовательной среды (СЭОС) строится путем определения процессов в ее элементах в пространстве состояний векторными дифференциальными уравнениями

х = А(t) • х + B(t) • v, (i)

y = C(t) • x.

Здесь A(t) - основная матрица системы, так как её структура определяет вид переходной матрицы состояний (от этой матрицы зависит характер как вынужденного, так и свободного движения системы); B(t) - матрица, определяющая связи входа системы v с различными переменными состояния х; C(t) - матрица связи переменных состояния с выходом системы у [3].

Здесь XI, х2, х3 - векторы переменных состояния инвестора, самой образовательной среды и рынка труда (компетенций) соответственно; выходы у1, у2 и у3 -инвестиции в образование, выпуск специалистов и капитализация образования, т.е. способность знания преобразовываться в капитал; у = у3-у] - прибыль, которая может быть получена в результате инвестиций в изменение состояния образова-( ).

В отличие от ранее рассмотренных динамических моделей здесь выходы элементов А и В представляются входами В и С соответственно, а выходом динамической системы в целом - у(1). Построенная таким образом обобщенная модель образовательной среды позволила показать, что достигаемая практически всегда , , не определяют необходимые и достаточные условия устойчивости, управляемости и наблюдаемости системы в целом.

. -

ным уравнением (1), определенным в области Ь(х(0,У(ф>О пространства вектора состояния х(хъ х2,..х„) и вектора управлений (инновационных связей) у(у1г у2,...ущ), [о>Т].

Задан класс допустимых управлений V для вектора у(У],у2,.Ущ), принимающего свои значения в области Ь», а также задан векторный функционал

1(у) = Б(х(1), у(1), 1) (2)

с компонентами

Ъ(у) = Щхф, уф, О (1 = 1,.. ,,п). (3)

Для вектора х(0 заданы граничные условия

х^) = хо, х(Т) = хт, (4)

где число Т не является фиксированным.

На компоненты (3) векторного функционала (2) наложены ограничения:

| 11(у)-11о| < М1 (1 = 1,...,п), (5)

где М1>0 - заданные числа, а 110 - оптимальные значения скалярных функционалов

(3), .

, , -мых векторов, найден. Назовем его неулучшаемой поверхностью. Пусть К - мно-

( ).

.

, -

мых компромиссов, если существуют такие управления у*ф е V, что

1(у*)=(11(у*),., 1п(у*))е X, (6)

где

X = {(II, ..., 1п): А - 11о/<М1 , (г = 1,...,п) }.

(6), ,

У = КпХ ¿0. (7)

Множество V0)<z V* назовем областью оптимальных управлений, если каждый элемент у0*е V,0* оптимизирует векторный функционал (2) в смысле

1(У0*)е У.

Определим задачу синтеза управлений в динамической системе. Пусть нам удалось получить динамическую модель системы в форме уравнения в простран-(1). (4),

(2) (3) (5) -

мых связей V. Требуется определить множество V,о* управлений, или

Vо)= {V (*, 1гт) : 1(У) - 1о <Мг. 1ае Иго - Ыи 1Ю]} (8)

Нахождение (8) предполагает решение следующих основных задач:

♦ формирование критерия эффективности управления;

♦ построение динамической м одели образовательной среды;

♦ построение динамической модели рынка компетенций;

♦ построение динами ческой модели СЭОС;

♦ нахождение множества допустимы х связей на основе решения многокритериальной задачи оптимизации;

♦ формализацию координирующего правила, позволяющего выбрать эффективное управление из множества допустимых.

Определим функции цели построения инновационной модели и способ решения задачи синтеза управления в такой системе.

Пусть динамическая модель системы описывается векторным дифференци-(1).

Здесь - функции цели управления, Аг (*), Вг (*), Сг (*) - матрицы связей г уг .

Целями управления в инновационной модели приняты 11 = у1 - капитализация образования, т.е. способность знания преобразовываться в капитал, 12 = у2 - стои-.

Уг, реализующим ех№ 11.

(1)

п * п т

хг(*) = Ё( х(0),£>еЛЧ + 1ЁЕ (Сг, Ь:У:еМ‘-Т)ыг(*-ТТ

г =1 о г=1 3 =1

Здесь х(0) - вектор начальных компетенций; дг - двойственный базис; 1г - характеристические числа; ui - характеристический вектор; Ь - элементы матрицы Вф.

Тогда выражение для функции цели определится

п * п т

I, (> ) = Сг К Х(0),е1У'щ +(с,

, 3 ^ 3 г ( )

г=1 о г=1 3=1

Вариационная задача ех№ 1г решается известными методами. Поиск множе-

у

ства К @С - множество точек неулучшаемой кривой) организован следующим образом. Для каждого г = 1, 2 найдено оптимальное по скалярному функционалу 11,

управление у(0) = у(0г)(*, х0, хТ), (г = 1,2). Значения соответствующих функционалов равны Ii0 (у01) )(г = 1,2). Если при (у01)) функционал 11 принимает значение 110, то при том же управлении функционал 12 принимает значение 1^(10) . Аналогично при управлении (у02)) функционал 12 принимает значение 12= 120, а 11 = I2. Значения 11(20) и 12,10) в общем случае "хуже" 110 и 120 соответственно. Управления у(*)е Кдля которых

/ 1г (V) -1г0 / > /130) - 1г0 /, (г, 3 = 1,2; г Ф 3) (9)

нет смысла рассматривать, так как всегда векторы I * = (110,12,10)) и

I* = (!1(20),120) будут оптимальными по отношению к векторам, для которых

(9). ,

кривой подчинены ограничениям

Iг0 < I < !(30), (г, 3 = 1,2; г Ф 3) (10)

при минимизации I1 и !2.При максимизации одного или двух функционалов знаки неравенства в выражении (10) для этих функционалов следует заменить на .

В рассматриваемой задаче требуется максимизировать I1(v)'л минимизировать Ю.Для нахождения точек неулучшаемой кривой поступим следующим образом. К граничным условиям задачи добавим условие ^(у) = 32Т. 12Т [I™,12 ] -заранее нефиксированное число. Решая теперь задачу максимизации ^(у), получим управления V (*, ), при которых точки (^ (у), 12Т ) е К. В простых случаях

удается получить аналитическую зависимость I = ^(!2). В более сложных необходимо применять компьютерные технологии.

После нахождения множества К выбор управления (элементов матрицы В) ЛПР становится тривиальным и определяется требованиями рынка к компетенци-.

Практическая реализация инновационной модели осуществлена в среде виртуальной оболочки обучающей среды, позволяющей на основе компетентностных требований рынка с помощью матриц соответствий компетенций и блоков дисциплин в автоматизированном режиме формировать программы подготовки и профессиональной переподготовки специалистов в области менеджмента в технике и .

Оболочка содержит:

♦ учебные планы для подготовки и профессиональной переподготовки специалистов в области менеджмента высоких технологий;

♦ подсистему мониторинга внешней среды (рынка труда), включающую базы данных опросов работодателей и рыночных компетенций;

♦ электронные модул и учебных дисциплин, снабженные атрибутами, характеризующими структуру модуля, вырабатываемые им компетенции, включая профессиональные и личностные характеристики, а также используемые программные продукты, необходимые для проведения за;

♦ медиа и дидактические материалы к учебным модулям, включая методические рекомендации для проведения деловых игр;

♦ матрицы связей блоков дисциплин, электронных модулей и компетенций;

♦ подсистему мониторинга состояния обучающей среды, включающую:

■ средства квалиметрической оценки знаний студентов (базу тестовых заданий и базу ответов);

■ результаты мониторинга внутренней среды, базу данных опросов

, ;

■ средства обработки и представления данных (графики, диаграммы, показатели и т.п.);

♦

с использованием генетического алгоритма;

♦ подпрограмму оценки качества уч ебных планов с использованием гене.

Обучающая среда является открытой, адаптируемой на основе опросов работодателей и мониторинга рынка труда, может быть дополнена новыми модулями и использована для генерации новых учебных программ. Адаптация производится на основе данных мониторинга внешней среды.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Григорьева Ю.С. Разработка модели инновационного образования по направлению подготовки «Менеджмент высоких технологий» // Труды VI Междунар. науч.-техн. конф. «Инновационные процессы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий».

- - : - , 2008. - 330 с. "

2. Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами. Теория системного синтеза. - М.: КомКнига, 2006. - 237 с.

3. Деруссо П.,Рой Р.,Шоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. - М.: Наука, 1970. - 620 с.

Григорьева Юлия Сергеевна

Южно-Российский государственный университет (НПИ).

E-mail: [email protected].

346404, г. Новочеркасск, ул. Горького 25, кв.21.

Тел.: 89045091161.

Grigoryeva Julia Sergeevna

South Russia State technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).

E-mail: [email protected].

25, Gorky street., fl. 21, Novocherkassk, 346404, Russia.

Phone: 89045091161.