CC BY
25
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Закарюкин В.П., Крюков А.В., Соколов В.Ю.
УДК 621.311
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ МНОГОАМПЕРНЫХ ШИНОПРОВОДОВ
Введение. При формировании магистральных цеховых сетей, а также для питания мощных сварочных машин и электропечей применяются шинопроводы большого сечения, рассчитанные на токи 4000 А и более. Такие шинопроводы применяются на напряжениях до 1000 В и расстояния между токоведу-щими частями могут быть весьма небольшими, что приводит к резкому проявлению эффекта близости, увеличивающему активное сопротивление шины. Учет этого эффекта традиционными методами [1] связан с весьма сложными расчетами, мало приемлемыми в практике проектирования и эксплуатации систем электроснабжения (СЭС). Кроме того, методика, изложенная в [1], основывается на рассмотрении шинопровода как локального объекта, вне его связей с питающей СЭС. В настоящей статье излагается новый, системный подход к моделированию многоамперных шинопрово-дов, отличающийся тем, что предлагаемые модели непосредственно используются в задачах расчета установившихся режимов СЭС.
Постановка задачи и методика моделирования. Наиболее распространенной формой сечения шин является прямоугольная. Даже при частоте 50 Гц вытеснение тока приводит к тому, что по краям шины плотность тока существенно превышает плотность тока в середине, что ведет к увеличению активного сопротивления переменному току. Это увеличение учитывается коэффициентом добавочных
потерь К Д -—.
Возможности расчетов режимов электрических систем с подобными шинопроводами ограничиваются ввиду существенного изменения параметров шин из-за поверхностного эффекта и эффекта близости, зависящих как от взаимного расположения токоведущих частей, так и от токораспределения в шинном наборе.
Разработанный в ИрГУПС обобщенный метод моделирования многопроводных систем в фазных координатах, основанный на использовании решетчатых схем [2], позволяет решить задачу расчета режимов СЭС с шинопро-водами без введения эмпирических коэффициентов . При этом корректно учитывается реальное токораспределение, а также поверхностный эффект и эффект близости. Кроме того, возможен учет металлических коробов (экранов), в которых могут размещаться шинные конструкции. Метод основан на замене массивных проводников в плоскопараллельном электромагнитном поле набором тонких проводов, суммарный ток в которых равен току массивного проводника. Если соединить провода набора друг с другом, то получится модель шинопровода, в которой распределение токов в тонких проводах определяется и поверхностным эффектом, и эффектом близости. Для облегчения рутинной, но весьма трудоемкой работы по заданию параметров отдельных проводов может быть предложен следующий алгоритм.
1. В качестве исходных данных для построения модели шинопровода с прямоугольными или круглыми шинами и с прямоугольным или круглым экраном используются ширина и высота шин и экрана (или диаметры и толщины стенок), количество шин, количество тонких проводов модели по ширине и высоте (или по окружности и по радиусу), координаты центров шин и экрана и омические сопротивления 1 км шин и экрана.
2. По значениям сопротивлений шин и экрана и заданному количеству проводов определяются омические сопротивления отдельных проводов модели.
3. По заданным геометрическим параметрам определяются координаты расположения проводов модели в предположении равномерного распределения проводов по периметру и толщине шины и экрана. На этом этапе может
быть целесообразна «ручная» корректировка параметров отдельных проводов.
4. По числу шин и количеству проводов шины и экрана определяются значения элементов массивов, задающих соединения отдельных проводов многопроводной системы друг с другом.
5. По методике, описанной в работе [2], определяются собственные и взаимные сопротивления проводов модели и обрабатываются соединения проводов друг с другом с получением решетчатой схемы замещения. На этом этапе модель шинопровода представляет собой полносвязную решетчатую схему с ИЬС-элементами и готова к объединению ее в расчетную схему СЭС по методике, изложенной в [2]. Количество ветвей итоговой решетчатой схемы сравнительно невелико и равно п(п-1)/2, где п — количество узлов модели шинопровода после объединения отдельных проводов друг с другом.
Описанная методика моделирования реализована при модификации комплекса программ Ра70поМ-Качество, разработанном в ИрГУПСе [3]. Количество проводов модели шинопровода в программном комплексе принципиально ограничено только возможностями компьютера (при расчетах токораспределе-ния в системе проводов размерность системы уравнений равна шестнадцатикратному квадрату числа проводов) и может доходить до нескольких сотен.
Результаты моделирования с учетом эффекта близости. При выборе омического сопротивления проводов равным сопротивле-
нию шины, умноженному на число проводов, активное сопротивление модели практически не зависит от выбора радиуса провода и от площади его сечения. Для правильного учета влияния скин-эффекта на активное сопротивление внешние провода модели следует располагать на границе шины, что целесообразно и для корректного определения взаимоиндуктивных связей с соседними шинами. От радиуса отдельного провода модели существенно зависит внутренняя индуктивность провода и, соответственно, индуктивное сопротивление шины. С этой точки зрения необходимо выбирать радиус провода и площадь его сечения для наиболее полного заполнения проводами внутреннего пространства шины. Результаты расчетов активного сопротивления и К д для одиночной и спаренных шин сечением 10 х 100 мм при разном количестве проводов модели проиллюстрированы графиками, приведенными на рис. 1 и 2.
Стабилизация активного сопротивления для двухшинной системы происходит при 24 проводах, что соответствует примерно трем проводам на толщину скин-слоя. В табл. 1 приведены результаты расчета и КД для
различного расположения шин, а также экспериментальные данные, приведенные в работе [4]. Хорошее совпадение экспериментальных и расчетных КД свидетельствует о приемлемости предлагаемой модели для решения практических задач расчета режимов СЭС с многоамперными шинопроводами.
В табл. 2 приведены результаты расчета активного и реактивного сопротивлений, а также КД для магистрального шинопровода
100 150
Количество проводов
Рис. 1. Зависимость расчетного активного сопротивления от числа проводов в модели
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ЙЩ®
1.11 1 1 1.09 1.59 1.0Г 1.56 1.05 1.04 1.03 1.02 1.01
- К- -
\
1 / —
\
у /
Ж / /
/
1
50
200
100 150
Количество проводов Рис. 2. Зависимость К Д от числа проводов в модели
2£0
Сопротивления магистральных шинопроводов с шинами
2
10 х 100 мм при 24 проводах на шину
Таблица 1
Расположение шин , Ом/км Расчетный КД КД по данным [4] Различие КД, %
Одиночная шина 0.0318 1.097 1.175 -6.6
Две шины с зазором 10 мм, разные направления тока 0.0299 1.033 1.04 -0.7
Две шины с зазором 10 мм, одинаковые направления тока 0.040 1.38 1.36 1.5
Таблица 2
Сопротивления трехфазного магистрального шинопровода ШМА-4000 с экраном
Фаза шинопровода Расчетное значение шины, Ом/км Справочное значение , Ом/км Расчетный КД Кдпо данным [4] Расчетное реактивное сопротивлен ие X0 шины, Ом/км Справочно е значение X 0, Ом/км
А 0.0114 - 1.14 - 0.0082 -
В 0.0190 - 1.90 - 0.0231 -
С 0.0100 - 1.00 - 0.0179 -
Среднее 0.0135 0.013 1.35 1.3 0.0164 0.015
ШМА-4000, также свидетельствующие об адекватности предлагаемой модели. Расчетная схема шинопровода, сформированная средствами комплекса Ра7опоМ-Качество, приведена на рис. 3, векторная диаграмма представлена на рис. 4.
Токораспределение в прямоугольных шинах. Предлагаемый метод позволяет получить картину распределения токов по сечению шины. На рис. 5 ... 9 показаны токи в отдельных проводах многопроводных моделей.
Рис. 3. Расчетная схема
Рис. 4. Векторная диаграмма токов в отдельных шинах
Рис. 5. Распределение токов по сечению одиночной шины
Рис. 6. Распределение токов по сечению для однофазного шинопровода с разнонаправленными токами
Рис. 7. Распределение токов по сечению для однофазного шинопровода с однонаправленными токами
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ЙЩ®
Рис. 8. Распределение токов по сечению для однофазного шинопровода
Рис. 9. Распределение токов по сечению для однофазного шинопровода с разнонаправленными
токами и горизонтальным расположением шин
Выводы
1. Предложен новый метод моделирования многоамперных шинопроводов, выполне- 2. нных из прямоугольных или круглых шин. Метод отличается системным подходом к моделированию и позволяет корректно учитывать поверхностный эффект и эффект близости. На 3. основе моделирования возможно получение картины распределения токов по сечению шин.
2. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными позволяет сделать вывод о приемлемости предлагаемого метода для решения практических задач расчета режимов в СЭС, включающих многоамперные шинопроводы.
БИБЛИОГРАФИЯ 4.
1. Чальян, К. М. Методы расчета электромагнитных параметров токопроводов [Текст] /
К. М. Чальян. — М. : Энергоатомиздат, 1990. - 280 с.
Закарюкин, В. П. Сложнонесимметричные режимы электрических систем [Текст] / В. П. Закарюкин, А. В. Крюков. - Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та. — 2005. — 273 с. Закарюкин, В. П. Ра70поМ-Качество. Расчеты показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения в фазных координатах с учетом движения поездов [Текст] : свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / За-карюкин В. П., Крюков А. В. ; Федерал. служба по интеллект. собственности, патентам и товарным знакам. — Зарегистр. 28.06.2007. — М., 2007. — № 2007612771 (РФ).
Мукосеев, Ю. Л. Электроснабжение промышленных предприятий [Текст] / Ю. Л. Мукосеев. — М. : Энергия, 1973. — 584 с.
