CC BY
57
ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
УДК 519.71 (043.3) 620 (043.3)
А.Г.Салов, А.А.Гаврилова СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ГЕНЕРИРУЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЙ
С ЦЕЛЬЮ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ СТАНОВЛЕНИЯ РЫНОЧНЫХ ОТНОШЕНИЙ
Приведены результаты исследования процесса функционирования региональной энергетической системы в условиях становления рыночных отношений методами математического моделирования. Показано, что за последние семнадцать лет экономические показатели функционирования энергосистем снизились. Проводимая реструктуризация негативно сказывается на энергосистеме, которая не обладает стабильностью и саморегулированием.
A.G. Salov, A.A. Gavrilova SYSTEM ANALYSIS AND MODELING OF ENERGETIC SYSTEM WORK TO ESTIMATE THE EFFECTIVENESS OF ITS PERFORMANCE UNDER CONDITIONS OF EXCHANGE RELATIONS FORMATION
The research in process of region energetic system performance under conditions of exchange relations formation by mathematical simulation mode is set out in the article. It is shown that for seventeen years economic indexes of performance of energetic system became lower. Implemented restructuring adversely affects on energetic system, which not stable and not regulated.
В условиях непрерывного реформирования энергосистемы России и становления рыночных отношений произошли коренные изменения в структурах управления промышленными предприятиями и предприятиями большой энергетики. Резкий спад промышленного производства, прекращение деятельности многих предприятий привели к существенным изменениям условий функционирования тепловых электрических станций. Сокращение потребления тепловой энергии промышленными предприятиями, следовательно, и сокращение производства тепловой энергии привели к тому, что многие энергетические системы, дефицитные в начале 90-х годов по производству тепловой энергии, впоследствии стали избыточными.
В этих условиях весьма перспективным методом исследования эффективности деятельности энергетических предприятий на основе системного анализа является построение математических моделей. Математическое моделирование позволяет прогнозировать поведение энергетических систем, отдельных энергетических производств
с учетом используемых ресурсов и производственно-технологических взаимосвязей, определять способы повышения системной эффективности производства энергии.
В данной работе рассматривается один из возможных подходов к исследованию и прогнозированию деятельности генерирующих предприятий Самарской энергосистемы с помощью математических моделей в форме степенных производственных функций (ПФ) типа Кобба-Дугласа.
Синтезированная трехфакторная неоднородная мультипликативная ПФ имеет вид:
Y(t) = AK(t)аL(t)вB(t)Y, (1)
где 7(t) - продукция, выпускаемая генерирующими предприятиями; А - масштабный коэффициент, характеризующий интегральную эффективность энергосистемы; K(t) -капитальные ресурсы; L(t) - трудовые ресурсы; B(t) - топливные ресурсы; а, в, у -коэффициенты эластичности, показывающие, на сколько процентов изменится выпуск продукции при увеличении соответствующего ресурса на один процент.
Структура обобщенной модели энергосистемы, описываемая уравнением (1), представлена на рис. 1.
K, руб. руб.
-----------------------►
L, чел.
-----------------------►
B, т у.т.
-----------------------►
Рис. 1. Структура обобщенной модели энергосистемы
Анализ статистических данных функционирования энергосистемы в период с 1976 по 2002 гг., проведённый в работах [1, 2], показал, что в 1990 г. резко упали предельные производительности трудовых и капитальных ресурсов, управляемость на основе входных воздействий R(t) и L(t) оказалась потерянной.
В работах также приведены данные по идентификации параметров построенной модели, осуществленной методом наименьших квадратов. При этом в качестве критерия оптимальности был принят минимум квадратичного отклонения модельных зависимостей Ym(t) от реальных статистических данных Y(t).
£(Y(tt)- Ym(tt))2 ^ min, (2)
i =1
здесь tt - годы анализируемого временного интервала.
Качество моделей и их параметров оценивалось значениями t-критерия Стьюдента, F-критерия Фишера, коэффициентами детерминации R2, среднеквадратичными отклонениями 5 и критериями Дарбина - Уотсона DW.
Сопоставление суммарного выпуска энергии в период с 1990 по 2002 гг. с результатом моделирования показало, что синтезированная модель адекватно описывала процесс функционирования энергосистемы. Величины среднеквадратичных невязок не превышали 2,4%. Коэффициент детерминации R2 составил 0,978. Оценки расчётов значимы по F-статистике на всём рассматриваемом временном интервале. Прогностические свойства трёхфакторной неоднородной ПФ являются удовлетворительными по критерию Дарбина - Уотсона (DW - 2,47).
На основе построенной модели в 2002 г. был выполнен перспективный прогноз развития энергосистемы на ближайшие пять лет для формулировки целей экономического развития, выявления важнейших проблем, принятия управленческих решений.
Прогнозные модели строились с использованием методов адаптивного прогнозирования Хольта и Брауна. Прогнозные кривые, построенные по этим двум
Y, Дж
F (K, L, B)
методам, показывают прогнозируемым диапазон изменения результатов производства энергосистемы.
При построении прогнозных моделей необходимо контролировать изменение временного ряда, которому не удовлетворяют текущие параметры прогнозной модели, и надлежащим образом модифицировать эти параметры на необходимое время.
При проведении модельного прогнозирования по методу Р. Брауна используется трекинг-сигнал (сигнал, следящий за качеством прогноза), определяемый по следующему соотношению:
т
I Вт
тях=-^. (3)
вт
т I пае
Абсолютные значения ошибок прогноза вычисляются по следующей формуле:
|Вт|пае = У| Вт|+(1- У)\ Вт-11пае, (4)
где вт - отклонение реального ряда данных от модельного; Втпае - отклонение ряда сглаженных данных от модельного.
Сценарий развития энергосистемы, определенный по методу Брауна, считается наиболее реальным прогнозом.
Сценарий развития энергосистемы, определенный по методу Хольта, предусматривающий линейный рост процедур экстраполяции временных рядов, является оптимистическим прогнозом.
Соответствующие ему расчетные формулы имеют следующий вид:
Кг+1 = а1К,г + тк ■ а2к,г, (5)
Lt+1 = а1Ь,г + ть ' а2ь,ь, (6)
где а1К (,-а2К1, а1ií,-а2- текущие оценки коэффициентов адаптивной модели,
полученные методом Хольта; т - период упреждения прогноза.
В работе представлены результаты прогноза развития энергетической системы на ближайшие пять лет по приведенным выше двум методам:
- по методу Хольта, позволяющему построить кривую наиболее благоприятного развития энергосистемы;
- по методу Брауна, дающему наиболее вероятный прогноз развития энергосистемы.
Расхождение прогнозов, построенных по этим методам, составляет максимально 14,7%, что является достаточно существенной величиной с учетом тех средств, которые необходимо вложить в энергосистему для обеспечения её стабильного развития.
Сравнение результатов перспективного прогнозирования с динамикой последующего развития энергосистемы, приведенное на рис. 2, показывает, что полученная модель хорошо позволяет прогнозировать функционирование энергосистемы, и максимальное расхождение прогнозной модели по методу Холста не превышает 8%.
Таким образом, построенные модели позволяют прогнозировать системную эффективность энергетического производства и использования ресурсов на ближайшие 57 лет, что особенно важно в условиях структурных и рыночных преобразований энергосистем.
Важным элементом в выявлении внутренних закономерностей развития энергосистемы является исследование фазовых портретов энергопроизводств в пространствах состояния качества.
В качестве координат состояний выбраны текущие производительности ресурсов:
фондоотдача - g = , производительность труда - у = , топливоотдача - Ь = •
Фазовые портреты в координатах состояний строим на основе реальных статистических
данных регионального энергопроизводства суммарной энергии - У$. Эти фазовые траектории представляют собой пространственные кривые в трёхмерном пространстве состояний показателей эффективности энергосистемы.
280 260 240 220 £ 200 X
| 180 160 140 120 100
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008
—в—наиболее реальный прогноз —г—оптимистичный прогноз — о—Уэ
Рис. 2. Перспективный прогноз по 3-факторной ПФ на 2002-2007 гг. и фактическое производство суммарной энергии
2.30 2.2,
* *
<Л
^ 1,90 1,70 1,50
1.30 1,10 0,90 0,70 0,50
1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 Уб/Бб 2,15
Рис. 3. Фазовый портрет суммарного производства энергии в пространстве состояний «фондоотдача - топливоотдача»
Рассмотрим сечения фазовых портретов плоскостями с координатными осями ^/к
и ^/ь ’ ^/к и В. На рис. 3 и 4 представлены проекции фазовых траекторий на
соответствующие плоскости для процесса производства суммарной энергии. Видно, что для приведённых портретов характерна существенная нестабильность при наличии общих идентифицируемых закономерностей поведения энергосистемы.
Рис. 4. Фазовый портрет суммарного производства энергии в пространстве состояний «фондоотдача - производительность труда»
Из траекторий проекций фазовых кривых на рисунках видно, что временное поведение энергосистемы характеризуется двумя близкими к стационарным состояниями с малыми флуктуациями координат в их окрестности на начальном участке рассматриваемого периода - в 1976-1987 гг. и в период с 1996 по 2002 гг.
В первом стационарном состоянии система находилась в течение 12 лет, во втором - 7 лет. В стационарных состояниях система обладает устойчивостью и саморегулированием со стационарными показателями эффективности. После 1988 г. начался период структурных перестроек государственного управления, экономики и промышленного производства. Этот восьмилетний переходный период характеризуется падением всех показателей эффективности функционирования энергосистемы. 1996-2002 гг. характеризуются стабилизацией характеристик энергосистемы на более низком уровне.
Начиная с 2002 г., начался процесс реформирования РАО ЕЭС России с организацией бизнес-единиц в масштабе Российской Федерации, выделением генерирующих, сетевых и сбытовых компаний. Этот процесс изменил структуру и состав региональной энергосистемы, что привело к выводу её из установившегося состояния. Колебательный процесс роста производительности труда свидетельствует не о совершенствовании технологии производства тепловой и электрической энергии, а о структурных преобразованиях. Часть ремонтного персонала была выведена из штата станций в отдельно образованное предприятие, которое на договорных условиях должно будет осуществлять обслуживание теплосилового оборудования энергетических предприятий. За этот период снизилась фондоотдача на 12% и наблюдается колебательный процесс изменения показателя эффективности использования топлива.
Выводы
1. Синтезированная математическая модель достаточно адекватно описывает процесс функционирования региональной энергосистемы.
2. Построенные модели позволяют прогнозировать эффективность функционирования энергетического производства и используемых ресурсов на ближайшие 5-7 лет, что особенно важно в условиях структурных и рыночных преобразований энергосистем.
3. Проведённый анализ результатов развития энергосистемы в последние пять лет показал неэффективность проводимой реструктуризации энергетической отрасли.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дилигенский Н.В. Модельный анализ оценки эффективности производства тепловой и электрической энергий региональной энергосистемой / Н.В. Дилигенский, А.А. Гаврилова, А.Г. Салов // Проблемы развития централизованного теплоснабжения: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Самара: Волжская ТГК, 2004. С. 333-337.
2. Анализ эффективности деятельности энергетических предприятий в период перехода к рыночным отношениям / Н. В. Дилигенский, А. А. Алфеев, А. А. Гаврилова и др. // Перспективные проекты и технологии в энергетике: сб. материалов межрегион. науч.-практ. конф. Волжский: Волжский филиал МЭИ, 2005. С. 134-138.
Салов Алексей Георгиевич -
кандидат технических наук,
доцент кафедры «Управление и системный анализ в теплоэнергетике»
Самарского государственного технического университета
Гаврилова Анна Александровна -
кандидат технических наук,
доцент кафедры «Управление и системный анализ в теплоэнергетике»
Самарского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 07.09.07, принята к опубликованию 20.11.07
