CC BY
75
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 681.322 В. Д. Чертовской,
д-р техн. наук, профессор, СПГУВК
СИСТЕМНОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ АДАПТИВНОГО АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ
SYSTEM DESCRIPTION OF PROCESSES OF ADAPTIVE AUTOMATIZED CONTROL
Рассмотрена необходимость применения адаптивного автоматизированного управления. Сформулированы цель (назначение) адаптивных автоматизированных систем управления производством, их структура, приведено функциональное описание целенаправленных структурных элементов системы.
Necessity of applying of adaptive automatized control is considered. Aim (purpose), structure of adaptive automatized manufacturing control are enumerated. Function description of aim-oriented structure elements of system is presented.
Ключевые слова: адаптация, автоматизированное управление, процессы, описание, задачи взаимодействия.
Key words: Adaptation, automatized control, processes, description, interaction tasks.
CM
*
U
m
ВЕДЕНИЕ. Настоящая работа является продолжением и развитием публикации [1]. Следует отметить, что первые отечественные автоматизированные системы управления предприятиями (производствами) были построены в 1960-е гг. [2; 3].
В них использовался информационно-поисковый режим, в котором на компьютере реализовались этапы учета, планирования и контроля цикла управления. Остальные этапы выполнял человек-руководитель.
Такой подход был оправдан при стабильной плановой экономике, когда процессы были близки к статическим: возмущения были редкими, и компенсировать их человек успевал. Компьютеры решали преимущественно задачи «прямого счета», алгоритмы которых не выходили за четыре действия арифметики.
Было подмечено, что автоматизированные системы имеют иерархическую структуру, однако теоретико-множественные основы теории таких систем были сформулированы лишь в 1970-х гг. [4].
В 1970-х гг. выяснилось [5], что не учитывать динамику процессов, особенно в подсистеме оперативного управления основным производством, уже нельзя.
Учитывать динамику отдельных звеньев многоуровневой системы попытались с помощью статистического описания процессов [5; 6], однако не очень успешно. Еще одной не очень удачной попыткой учета динамики процессов производства был переход к процедурному управлению [7].
Более впечатляющими были успехи по имитационному моделированию [8; 9], однако они не обладали должной наглядностью и необходимой общностью описания.
В 1980-е гг. впервые был поставлен вопрос об адаптивном управлении [10]. Более того, речь пошла о создании гибких автоматизированных заводов [7]. Это было вызвано тем, что все чаще спрос имел свойство быстро и существенно изменяться.
В 1990-х гг. были сформулированы [7] концепции гибких автоматизированных заводов (ICAM, ESPRIT, ГАЗ).
Под гибким автоматизированным заводом понимают автоматизированную систему, обеспечивающую выпуск продукции при оперативно изменяющемся рыночном спросе и работаю-
щую — в силу высокой степени автоматизации процессов производства и управления — при ограниченном количестве обслуживающего персонала.
К сожалению, рассмотрение таких систем ограничилось концептуальным уровнем.
После перехода России к рыночным отношениям резко выросла динамика параметров (спрос, ресурсное обеспечение, цена) среды, в которой работает производство. Возникла потребность в создании адаптивных автоматизированных систем управления производством [11], работающих в информационно-советующем режиме. Для успешной их работы стало необходимостью формирование математической теории таких систем.
Постановка задачи. Характер математического описания автоматизированного управления определяется изменениями параметров внешней среды.
Это прежде всего спрос на выпускаемую продукцию:
Яз(0 = Язс + ЛК31^ - 0), (1)
где Я3с — прежний спрос; АЯ3 — количественное изменение спроса; 0 — момент изменения спроса; t — время; 1(0 — единичная функция. Такие изменения компенсируются работой традиционных систем управления.
Современные производства работают при изменяющихся цене С и ресурсном обеспечении Ь с законами изменения вида (1). Такие изменения требуют применения самонастраивающихся систем, являющихся одним их классов адаптивных систем.
Новым видом изменений является изменение цели функционирования систем управления, определяемое появлением и оперативным переходом на выпуск новой продукции, спрос на которую характеризуется выражением
к4(0 = АК41а - 0). (2)
Компенсация таких изменений может быть осуществлена новым классом адаптивных систем — интеллектными системами.
Самонастраивающиеся системы можно рассматривать как частный случай интеллектных систем. В связи с этим целью настоящей работы является формирование математического описания именно интеллектных систем.
Решение задачи. В процедуре формирования возможно выделить построение структуры системы и функциональное наполнение структурных элементов системы.
Самыми динамичными подсистемами автоматизированных систем [1; 7], представляющими наибольший интерес, являются подсистемы технико-экономического планирования (ТЭП) и оперативного управления основным производством (ОУОП) (рис. 1). Они и определяют понятие
Рис. 1. Схема связей функциональных подсистем при рыночных отношениях:
ТЭП — технико-экономическое планирование; ОУОП — оперативное управление основным производством; МТС — материально-техническое снабжение и сбыт; ТПП — техническая подготовка производства;
БУ — бухгалтерский учет
Выпуск 2
Выпуск 2
«производство». При процедурном представлении производство определяется одноименным бизнес-процессом.
В обоих случаях имеется трехуровневая структура (рис. 2), являющаяся базовой, универсальной, «скользящей» для описания систем с числом уровней более трех. Дело в том, что в трехуровневой структуре учитываются все возможные виды изменений масштабов по времени и координатам. На уровнях h = 1 и h = 2 масштаб по времени одинаков, однако верхний уровень имеет более высокую размерность по координатам.
Рис. 2. Трехуровневая структура системы
На уровне h = 3 осуществляется (по сравнению с уровнем h = 2) агрегация по времени и координатам.
В этом плане дополнительное использование уровня «сверху» или «снизу» от трехуровневой структуры потребует агрегации или детализации по времени, учет которых связан с серьезными затруднениями. В силу сказанного далее рассмотрим структуру, показанную на рис. 2.
Для каждого структурного элемента рис. 2 характерен [12] цикл управления, показанный на рис. 3 и взятый за основу стандарта ИСО 9000. Показано, что процесс планирования является относительно самостоятельным в управлении. В связи с этим далее будем рассматривать два связанных процесса: планирования и управления.
Теоретико -множественная модель описания системы с такой структурой приведена в работе [1]. Она носит абстрактный характер и требует перехода к конструктивным методам.
В соответствии со спецификой таких систем к методам описания предъявляются следующие основные требования.
1. Соответствие предлагаемой методологии исследования стандарту «Системы менеджмента качества».
2. Учет многоуровневого характера структуры систем с изменением масштабов описания по времени и координатам.
3. Системность и наглядность глобального метода математического описания и простота алгоритма приложения.
4. Интеграция процессов функционирования и адаптации с элементами интеллекта.
5. Поддержание оптимальных режимов работы с помощью компьютерной техники.
6. Системный метод описания процессов оптимального планирования и управления.
7. Однородность (однотипность) составляющих системного описания процессов оптимального планирования и оптимального управления.
8. Учет динамики процесса планирования и нелинейности описания процесса управления.
9. Возможность согласования (векторных) экономических интересов и координации темпов работы целенаправленных элементов.
10. Совместная оценка экономических свойств (через экономический интерес) и управленческих свойств.
11. Возможность для целенаправленных структурных элементов согласования экономических интересов, выражающихся в целевых функциях, для процессов планирования и управления.
12. Координация динамических свойств элементов.
13. Учет неопределенности в получении данных при идентификации управляющей части системы.
Рис. 3. Информационно-советующий режим:
ОУ — объект управления; УЧ — управляющая часть; ЛПР — лицо, принимающее решения
Анализ локальных методов описания, выполненный на основе указанных требований, позволил заключить, что для процесса планирования подходят методы статического (СЛП) и динамического (ДЛП) линейного программирования, а для процесса управления — методы динамического линейного программирования и линейно-квадратичной оптимизации (ЛКО).
Тогда возможны два варианта глобальных методов описания:
—планирование и управление описываются разными локальными методами (СЛП-ЛКО) — системный глобальный метод;
— оба процесса описываются однотипно с помощью ДЛП — однородный глобальный метод.
Целесообразно сравнить возможности и сферы применения глобальных методов.
Рассмотрим возможности системного метода на примере отдельного структурного элемента.
Процесс планирования
Выпуск 2
Выпуск 2
P(T) > R(T), (3)
P(t) = P(tJ - p(t) (4)
i = 1, N; t. = iv; L = 0, T = Nv,
’ ’ t ’0 ’
Dp(t) < b(t. 1), (5)
G = -FP(T)> ^ min, (6)
где p, P — планы текущий и с накоплением; R — спрос; D — матрица норм расходов; b — наличное количество ресурсов; F — прибыль от выпуска единицы продукции; T = Nv.
Особенностью процесса управления в организационных системах является информационная неопределенность, связанная с тем, что решения фиксируются документально далеко не полностью.
В связи с этим процесс управления описывается в два приема.
1. Формируется имитационная модель
z(t) = Az(tti) + Bu(tti),
y(t) = Cz(t), (7)
s(t) = p(t) - y(t),
u(t) = u(s(t), f(wr(t))), r = 1, R,
где z, u, y — векторы состояния, управления, выхода; A, B, C — матрицы, характеризующие динамику системы; p, s — векторы плана и отклонения; f — некоторая функция; wr(t) — векторы промежуточных переменных. Определяется ее адекватность системе.
2. Осуществляется переход от имитационной модели к оптимизационному описанию и управление определяется из критерия
J = J(s(t), u(t)) ^ min,
где J — целевая функция.
В предположении, что названные приемы выполнены, процесс управления системы может быть представлен с помощью ЛКО.
Объект управления
z(t) = Az(t-i) + Bu(t-i), (8)
y(t) = Cz(t), (9)
Du(t) < b(t-;), (10)
где p, z, u, y, b — векторы плана, состояния, управления размерности ресурсов, выхода, наличных ресурсов, поступления ресурсов; A, B, C — матрицы, характеризующие динамику; D — матрица норм расхода ресурсов.
Управляющая часть
s(t.) = p(t.) - y(t), (11)
N
J = !{s(tt)TQ1s(tt) + u(t)TRu(t)} min, (12)
i =0
где Q, R — матрицы соответствующей размерности; s(t) = p(t) - y(t) — вектор отклонений; T, v — интервалы времени; T = Nv: T — признак транспонирования.
ЛКО позволяет легко решать задачу синтеза с заданным качеством управления.
Однако уже из рассмотрения отдельного элемента видны существенные недостатки системного метода.
1. Неучет динамики процесса планирования и нелинейности процесса управления.
2. Необходимость тщательного согласования разнородных локальных методов.
3. Сложность экономической трактовки квадратичного критерия процесса управления и, соответственно, согласования экономических интересов.
От этих недостатков свободен однородный метод, использующий динамическое линейное программирование.
Тогда процесс планирования отдельного структурного элемента получит такое описание.
P(T) > R(T), (13)
P(t) = P(tt_1> - p(t), (14)
z(t) = Az(tw) + Bp^), z(0) = zo,
t = 1, N, tt = tv, t0 = 0, T = Nv, (15)
p(t) = Cz(t) (16)
Dp^t) < b(tj, (17)
G = -FP(T)> ^ min, (18)
где z — незавершенное производство; p1 — запуск комплекта материалов в производство; A, B,
C — матрицы соответствующих размерностей; T, v — интервалы времени; T = Nv.
Процесс управления получает такое описание.
Объект управления системы может быть представлен как
z(t) = Az(t-1) + Bu(t-1), (19)
y(t) = Cz(t), (20)
Du(t) < b(tt_1>. (21)
Управляющая часть
s(t) = p(t) - y(t), (22)
N
J = E{C1s(tt) + C2u(tt)} ^ min, (23)
t =0
где С1, С2 — вектор-строки стоимостей потерь за счет отклонения от плана и потребностей в
дополнительных ресурсах для управления; s(t) = p(t) - y(t) вектор отклонений; T, v — интервалы
времени; T = Nv.
С учетом специфики уровней описание процесса планирования получает вид.
Для уровня h = 3 справедливо
z(t) = z(r_1) + [t](p1(tt_1) - p(tt_1>), z (0) = z0, (24)
p(tt) = Cz(tt-1), (25)
P(t) = P(tt-1) + p(t), P(0) = 0, (26)
Dp1(t) < b(tt-1), (27)
Выпуск 2
P(T> > R(T>, R(T> = (R3T(T>, R4 T(T)>T, (28)
b(1>(ti} = b(1)(tM> + Ab(1>(ti> - A^p^), (29>
b(2>(t> = b(2>( tt1> + Ab(2>(ti), (30)
G = -FP(T) ^ min, (31)
где z, p — незавершенное производство и ежедневный план; p1 — запуск комплекта материалов в производство; D — матрица норм расходов, R — спрос; b — наличное количество ресурсов; Ab — поступление ресурсов; т, у — материальные и другие виды ресурсов.
Для уровня h = 1 процесс планирования состоит из статической
V’p.A) — W -1).
D^'WO — b»((, -1>.
I
ID^p^) — b(1>(0), (32)
i = 1
e pK(t) — p(t >.
i = 1
Gk = efa (ti> ^ max
i = 1
и динамической частей
zk(ti> = zk(tJ + - p^A zk(0> = zko. (33>
p*W = ^(^Х (34>
ВД = Pk(t,-1> + p*[tj. Pk(0> = °. (35>
W = bk(1)(t,-1> + Abk(1)[t,] - (36>
b(2>k(t> = V2^) + AV2)( ti-1>. (37>
где (1> — индекс материальных ресурсов; (2> — индекс прочих ресурсов; i = 1, I — моменты времени; к = 1, K — номер подразделения.
Для уровня h = 2 вторая и последняя строки в выражении (32> трансформируются:
I I
^Dk‘1>pk(ti> — ЧА - ,х
i = 1 i = 1
K
G = EGk ^ max.
к
к = 1
Для процесса управления уровня h = 3 справедливы такие выражения.
Объект управления системы может быть представлен как
z(t> = Az(ti_1> + Bu(ti1>, (38>
y(t> = Cz(t> (39)
Du(t> — b(tj, (40)
CN
X
u
m
Y(t) = Y(tJ + y(t.), Y(0) = 0, (41)
Y(T) > P(T), (42)
b(1)(t) = b(1)( t-i) + Ab(1)(i) - A<%(t) (43)
b(2)(t) = b(2)( t-1) + Ab(2)(t) (44)
где p, z, u, y, b — векторы плана, состояния, управления размерности ресурсов, выхода, наличных ресурсов, поступления ресурсов; A, B, C — матрицы, характеризующие динамику; D — матрица норм расхода ресурсов; (1), (2) — материальные и другие виды ресурсов.
Управляющая часть
s(t,) = p(t,) - y(t), (45)
N
J = E{C1s(ti) + C2u(t.)} ^ min, (46)
i =0
где С1, С2 — вектор-строки стоимостей потерь за счет отклонения от плана и потребностей в дополнительных ресурсах для управления.
Для уровня h = 1 процесс управления состоит из статической
Dk(24(ti) < V2)(t, - ,),
< W - 1X
ED^u^,) < b(1)(0), (47)
i = 1
I
luK(t) < P(T),
i = 1
J = 2{C1kEk(t) + C2kuk(t)} ^ min
и динамической частей
zk(t) = zk(ti-1) + МКМ - y^A zk(0) = zk0, (48)
уД] = (49)
Yk(t.) = Yk(t.-1) + УД] Yk(0) = 0 (50)
W = bk(1)(t,-1) + Abk(1)[t,] - Dk°4M> (51)
b(2)k(t) = v2>(t,-1) + av2>( а (52)
где (1) — индекс материальных ресурсов; (2) — индекс прочих ресурсов; / = 1, I — моменты времени; к = 1, К — номер подразделения.
Для уровня к = 2 вторая и последняя строки в выражении (47) трансформируются:
I I
^к'Ч«,) ^ !*„“>(<, - 1),
1
i = 1
K
J = TJ, -> min.
к
i = 1
i = 1
к= 1
Выпуск 2
Выпуск 2
Таким образом, получено полное математическое описание адаптивного управления производством.
Заключение. Представленное описание позволяет решать задачи взаимодействия целенаправленных структурных элементов: согласование экономических интересов процессов планирования и управления; координации динамических свойств элементов системы.
1. Чертовской В. Д. Интеллектуализация автоматизированного управления производством / В. Д. Чертовской. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. — 164 с.
2. Мамиконов А. Г. Методы разработки автоматизированных систем управления / А. Г. Мамиконов. — М.: Энергия. 1973. — 212 с.
3. Основы построения АСУ / под ред. В. И. Костюка. — М.: Сов. радио, 1977. — 304 с.
4. Месарович М. Теория иерархических систем: пер. с англ. / М. Месарович, Д. Мако, Я. Та-кахара. — М.: Мир, 1973. — 344 с.
5. Евдокимов В. В. Машинный синтез АСУП / В. В. Евдокимов, В. А. Рейнер. — М.: Статистика, 1980. — 222 с.
6. Заикин О. А. Основы построения АСУ / О. А. Заикин, Т. Н. Рахимов, Б. Я. Советов. — Ташкент: Укитувчи, 1984.
7. Советов Б. Я. Теоретические основы автоматизированного управления: учебник / Б. Я. Советов, В. В. Цехановский, В. Д. Чертовской. — М.: Высш. шк., 2006. — 463 с.
8. Форрестер Д. Основы кибернетики предприятия / Д. Форрестер. — М.: Прогресс, 1971. —
9. Имитационное моделирование производственных систем / А. А. Вавилов, Д. Х. Имаев, Б. Ф. Фомин [и др.]; под общ. ред. А. А. Вавилова. — М.; Берлин: Машиностроение: Техника, 1983. — 416 с.
10. Адаптивная АСУ производством / И. М. Бобко, Г. И. Марчук, А. Г. Аганбегян; под ред.
Г. И. Марчука. — М.: Статистика, 1981. — 384 с.
11. Васильев С. Н. Интеллектуальное управление динамическими системами / С. Н. Васильев. — М.: Физматлит, 2000. — 352 с.
12. Чертовской В. Д. Машинные деловые игры в процессе управления: в 2 ч. / В. Д. Чертовской. — Минск: БПИ, 1984. — Ч. 1. — 88 с.
УДК 621.3.087.9 Г. Е. Барщевский,
СИНТЕЗ ПЛАНОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА ДЛЯ СУДОВЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ
Список литературы
340 с.
аспирант,
СПГУВК
SYNTHESIS OF PLANS OF THE FOURTH ORDER COMPUTATIONAL EXPERIMENTS FOR SHIP’S AUTOMATED SYSTEMS
В работе определены условия минимизации интегральной ошибки аппроксимации для моментов второго, четвертого и шестых порядков. Результаты проведенных исследований подтверждают необхо-
