CC BY
22
Вестник Челябинского государственного университета. 2021. № 6 (452). Экономические науки. Вып. 73. С. 71—80.
УДК 332.1 DOI 10.47475/1994-2796-2021-10608
ББК 65.04
СИСТЕМНО-ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА (НА ПРИМЕРЕ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ)
О. И. Бабина, О. Н. Владимирова
Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия
Представлена системно-динамическая модель социально-экономического развития региона, реализованная в программной среде Уешт PLE. Целью моделирования является разработка комплекса моделей социально-экономического развития Красноярского края, позволяющего вычислять основные социальные, экономические и финансовые показатели субъекта для разных сценариев развития экономики края и анализировать мероприятия, направленные на повышение эффективности его функционирования. Дан расширенный анализ полученных результатов имитационного моделирования, а также их экономическая интерпретация. Предложенная модель позволяет проводить эксперименты со стратегиями социально-экономического развития региона и своевременно оценивать последствия принимаемых управленческих решений на мезоуровне.
Ключевые слова: имитационное моделирование, модель, регион, стратегическое планирование, сценарии развития региона, системная динамика, системно-динамическая модель, потоковый процесс.
На данный момент для разработки инструментов государственного управления на мезоуровне необходимо применять комплексные модели, позволяющие оценивать на компьютере различные сценарии развития субъекта в зависимости от обозначенных условий его функционирования. Компьютерные прогнозы служат аналитической информацией и предназначены для последующего анализа с целью выработки рекомендаций для принятия обоснованных управленческих решений [4; 9—11]. Одним из наиболее эффективных подходов к прогнозированию таких систем является имитационное моделирование. Основное преимущество данного подхода — возможность проведения процесса моделирования с экономическими объектами во времени, а также возможность пошагово корректировать различные планы и управленческие решения. Это, в свою очередь, позволяет осознанно проводить трансформацию региональной системы и ее отдельных процессов.
За последнее десятилетие количество таких моделей, касающихся практического применения имитационных моделей региональной системы, значительно выросло [5—7; 12—16]. Проанализировав основные современные имитационные модели, можно сделать вывод, что они позволяют осуществлять краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные прогнозы основных социальных, экономических и финансовых индикаторов регионального развития, а также с помощью этих моделей можно
исследовать разнообразные стратегии развития субъекта моделирования.
При имитационном моделировании таких сложных систем, как регион, часто используют системно-динамический подход, подразумевающий разработку системно-динамической модели, с помощью которой можно анализировать внутренние процессы субъекта моделирования, проводя серии компьютерных экспериментов с помощью метода системной динамики, а также оценивать разные сценарии развития региона и своевременно исследовать последствия их внедрения в условиях ситуации риска и неопределенности, выбирая из совокупности допустимых решений оптимальный вариант дальнейшего развития региона [2].
Детальное описание концептуальной основы системно-динамической модели социально-экономического развития экономики региона дано в работе [1], где описаны основные характеристики модулей имитационной модели, входные параметры имитационной модели и выходные показатели эффективности. Разработка модели проведена согласно алгоритму, состоящему из трех основных этапов и детально представленному в работе [3].
Верификация разработанной имитационной модели осуществлялась следующим образом: отдельно проверялась правильность расчетов в каждом блоке модели и сравнивалась с ручным расчетом, затем аналогичным образом тестировалась модель в целом.
После этого модель была проверена на адекватность с помощью ретроспективного анализа: на вход модели подавались статистические данные о социально-экономическом развитии Красноярского края до 2018 г. (табл. 1). Полученные выходные данные модели сравнивались с результатами для 2018—2020 гг. Отклонение расчетных показателей от фактических составляет до 10 %, что говорит о приемлемой адекватности разработанной модели. Так как основные результаты деятельности региона, полученные в процессе моделирования, соответствуют процессу функционирования реальной системы, модель была признана валидной.
После того как модель была построена и проверена на адекватность, были проведены компьютерные прогоны имитационной модели и определены основные показатели социально-экономического развития региональной системы: численность населения, валовой региональный продукт, среднемесячная заработная плата, среднемесячные расходы на душу населения и т. д. Результаты моделирования представлены в табл. 2. В модели одна единица модельного времени равна одному году, длительность моделируемого процесса—семь лет.
На рис. 1 представлены графики изменения основных показателей социального и экономического развития Красноярского края: среднедушевой
Таблица 1
Ретроспективный анализ имитационной модели
№ Основные показатели социально-эконо- 2018 2019 2020
мического развития Красноярского края Расч. Факт. Расч. Факт. Расч. Факт.
1 Численность населения, тыс. чел. 2698724 2876360 2786455 2872635 2691750 2 855 899
2 Среднегодовая численность занятых, тыс. чел. 1 392,3 1 406,4 1 348,9 1 405,2 1 211,3 1 361,0
3 Среднедушевые денежные доходы (в месяц), ру<5. 27 712 30015,2 2 8564 31 738,8 30 719 31 346
4 Потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц), руб. 24 100 23 900 2 5189 24 800 26 400 25 400
5 Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб. 45923,9 45 635,3 49 203,9 49 932,2 52 693,6 53 985,5
6 Валовой региональный продукт, трлн руб. 2,052 2,28 2,07 2,3 2,16 2,4
7 Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами по видам экономической деятельности, млн руб.: — добыча полезных ископаемых 718 184,6 748 109,0 733 790,9 780628,7 7 272 199,8 7 904 5б5
— обрабатывающие производства 1 146 459,1 1 206 799,1 1 428 530,2 1 569 813,5 1 514 789,6 1 594 512,2
— производство и распределение электроэнергии, газа и воды 162 733,2 174 981,9 162 520,6 176 652,9 1 514 789,6 177 508,3
8 Оборот розничной торговли, млрд руб. 540,2 538,0 570,0 578,8 575,9 563,5
9 Сальдированный финансовый результат деятельности организаций, млрд руб. 449,9 449,5 416,9 453,2 452,8 466,9
10 Инвестиции в основной капитал, трлн руб. 127,3 139,8 130,66 140,5 136,4 143,6
Таблица 2
Основные социально-экономические показатели развития экономики Красноярского края
№ Показатель Значения по годам
2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027
1 Численность населения, тыс. чел. 2857567 2852331 2848206 2840706 2834704 2829092 2823 492
2 Среднегодовая численность занятых, тыс. чел. 701,56 716,56 731,56 746,56 761,56 776,56 791,56
3 Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб. 27718,5 28550,055 29406,55665 30288,753 35 31 197,41595 32133,33843 33097,33858
4 Потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц), руб. 26300 27010,1 27 739,3727 28488,335 76 29257,52083 30047,473 89 30858,75569
5 Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб. 51900 53 093,7 54314,8551 55564,09677 56842,07099 58 149,43863 559486,87571
6 Валовой региональный продукт, трлн руб. 2,40 2,50 2,60 2,71 2,79 2,89 3,02
7 Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами по видам экономической деятельности, млн руб.: — добыча полезных ископаемых — обрабатывающие производства — производство и распределение электроэнергии, газа и воды 616010,8 1539612,2 172508,3 630 179,0484 1575023,2810 176475,9909 644673,1665 1611248,8160 180534,9387 659500,6493 1648307,5390 184687,2423 674 669,1643 1686218,6120 188935,0489 690 186,5551 1725001,6400 193 280,5550 706060,8458 1764 676,8000 197 726,0077
8 Оборот розничной торговли, млрд руб. 44,5 44,945 45,39445 45,8483945 46,30687845 46,76994723 447,2376467
9 Сальдированный финансовый результат деятельности организаций, млрд руб. 468,1 477,462 487,01124 496,7514648 506,6864941 516,820224 5 527,1566285
10 Инвестиции в основной капитал, трлн руб. 159,9 163,098 165,055 176 167,531003 6 170,7140927 173,2748041 176,740300
Примечание: составлено авторами исследования.
4,00 3,00 2,00 1,00 0,00
2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 ™ Валовой внутренний продукт, трлн руб.
120 100 80 60 40 20 0
2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 — Индекс промышленного производства, %
180 170 160 150
2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027
—Объем инвестиций в основной капитал, трлн руб.
80000 60000 40000 20000 0
2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027
— Реальные распологаемые денежные доходы населения, тыс. руб.
Рис. 1. Динамика основных показателей социально-экономического развития
Красноярского края Примечание: составлено авторами исследования.
денежный доход населения в месяц, объем инвестиций в основной капитал на душу населения, реальные располагаемые денежные доходы населения, а также валовой региональный продукт на душу населения. Анализируя расчетные графики основных показателей развития социального и экономического развития Красноярского края, можно сделать вывод, что они показывают положительную динамику увеличения величин в прогнозируемом периоде.
Для определения и фиксирования вектора социального, экономического и финансового развития Красноярского края изначально были определены три сценария развития экономики региона исходя из положений «Стратегии социально-экономического развития Красноярского края до 2030 г.» [8]: «реалистичный»; «оптимистический» и «пессимистичный».
Исследование различных сценариев развития проводилось с 2021 по 2027 г. Рассмотрим каждый сценарий развития экономики края более подробно и представим сценарные значения результирующих переменных.
Сценарий I — «реалистичный»
В качестве наиболее обоснованного и предпочтительного варианта развития экономики Красноярского края изначально выбран реалистичный сценарий. Данный сценарий, во-первых, учитывает положения «Стратегии социально-экономическо-
го развития Красноярского края до 2030 г.» [8], во-вторых, позволяет сохранить имеющуюся структуру развития экономики региона. Кроме того, сценарий фиксирует текущие значения показателей социального, экономического и финансового развития субъекта, а также предполагает сохранение основных тенденций развития и региональной системы. Результаты моделирования показателей развития края для сценария I «реалистичный» представлены в табл. 3.
Анализ данных из табл. 3 показал, что заданные параметры будут достигаться одинаково при реализации сценария I — «реалистичный» — развития экономики Красноярского края.
Сценарий II — «оптимистичный»
Оптимистичный сценарий наиболее привлекательный с инвестиционной точки зрения. Он предполагает максимально полное использование регионом возможностей развития с учетом имеющегося потенциала и конкурентных преимуществ Красноярского края, создаваемых факторами внешней и внутренней среды. Это, в свою очередь, позволяет региону достичь высоких темпов экономического развития. Сценарий II — «оптимистичный» — соответствует росту социально-экономического потенциала Красноярского края
Таблица 3
Основные социально-экономические показатели экономики Красноярского края:
сценарий I — «реалистичный»
№ Показатель Значения по годам
2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027
1 Оборот оптовой торговли, млрд руб. 563,5 574,77 586,2654 597,990708 609,9505222 622,1495326 634,5925233
2 Оборот розничной торговли, млрд руб. 502,4 512,448 522,69696 533,1508992 543,8139172 554,6901955 565,7839994
3 Доходы консолидированных бюджетов, млрд руб. 263 269,838 276,853788 284,0519865 291,4373381 299,0147089 306,7890914
4 Расходы консолидированных бюджетов, млрд руб. 289,6 300,6048 312,0277824 323,8848381 336,192462 348,9677755 362,228551
5 Численность рабочей силы, тыс. чел. 1448,6 1477,572 1507,12344 1537,265909 1568,011227 1599,371452 1631,358881
6 Число безработных, тыс. чел. 119,4 121,788 124,22376 126,7082352 122,9069881 119,2197785 115,6431851
7 Величина прожиточного минимума, руб. в мес. 12 130 12445,38 12768,95988 13100,95284 13441,57761 13791,05863 14149,62615
8 Добыча полезных ископаемых, млн руб. 214 447 225 169,35 236427,8175 248249,2084 260661,6688 273694,7522 287379,4898
9 Обработка древесины и производство изделий из дерева, млн руб. 468083,7 477913,4577 487949,6403 498196,5828 508658,711 519340,5439 530246,6953
Примечание: составлено авторами исследования.
и качества жизни населения на несколько процентов в год. Результаты моделирования социально-экономических показателей развития края для сценария II «оптимистичный» представлены в табл. 4.
Сценарий III — «пессимистичный»
Пессимистичный сценарий исходит из худших вариантов исхода, то есть подразумевает возможность ухудшения социального и экономического положения в Красноярском крае на несколько процентов в год. Результаты моделирования социально-экономических показателей развития Красноярского края для сценария III — «пессимистичный» — представлены в табл. 5.
Оценка изменения основных социально-экономических показателей Красноярского края до 2027 г. с учетом трех выбранных авторами исследования сценариев приведена в табл. 6.
Валовой региональный продукт является обобщающим показателем социально-экономического развития региона и представляет собой наибольший интерес для исследования экономики Красноярского края. С помощью него региональ-
ные органы власти могут определить отраслевую специфику региона, проанализировать виды хозяйственной деятельности, выявить основные приоритетные направления хозяйственной деятельности в регионе, учитывая при этом сильные и слабые стороны развития экономики региона. На рис. 2 представлена динамика валового регионального продукта для трех выбранных авторами сценариев социально-экономического развития Красноярского края (реалистичного, оптимистичного, пессимистичного). Рисунок 2 демонстрирует, что каждый сценарий развития экономики региона устанавливает индивидуальную траекторию изменений индикатора «Валовой региональный продукт».
Таким образом, предложенная системно-динамическая модель позволяет прогнозировать основные показатели социального, экономического и финансового развития Красноярского края сроком до семи лет для различных сценариев развития региона. Анализ разных вариантов социально-экономического развития Красноярского края является важным этапом в разработке и реализации программы устойчивого развития.
Таблица 4
Основные социально-экономические показатели экономики Красноярского края:
сценарий II — «оптимистичный»
№ Показатель Значения по годам
2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027
1 Оборот оптовой торговли, млрд руб. 563,5 579,8415 596,6569035 613,9599537 631,7647924 650,0859713 668,9384645
2 Оборот розничной торговли, млрд руб. 502,4 516,9696 531,9617184 547,3886082 563,2628779 579,5975013 596,4058289
3 Доходы консолидированных бюджетов, млрд руб. 263 270,627 278,475183 286,5509633 294,8609412 303,4119085 312,2108539
4 Расходы консолидированных бюджетов, млрд руб. 289,6 297,9984 306,6403536 315,5329239 324,6833786 334,0991966 343,7880733
5 Численность рабочей силы, тыс. чел. 1448,6 1490,6094 1533,837073 1578,318348 1624,08958 1671,188178 1719,652635
6 Число безработных, тыс. чел. 119,4 122,8626 126,4256154 130,0919582 133,864625 137,7466992 141,7413534
7 Величина прожиточного минимума, руб. в мес. 12130 12481,77 12843,74133 13216,20983 13599,47991 13993,86483 14399,68691
8 Добыча полезных ископаемых, млн руб. 214447 220665,963 227065,2759 233650,1689 240426,0238 247398,3785 254572,9315
9 Обработка древесины и производство изделий из дерева, млн руб. 468083,7 481658,1273 495626,213 509999,3732 524789,355 540008,2463 555668,4854
Примечание: составлено авторами исследования.
Таблица 5
Основные социально-экономические показатели экономики Красноярского края:
сценарий III — «пессимистичный»
№ Показатель Значения по годам
2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027
1 Оборот оптовой торговли, млрд руб. 563,5 569,6985 575,9651835 582,3008005 588,7061093 595,1818765 601,7288772
2 Оборот розничной торговли, млрд руб. 502,4 507,9264 513,5135904 519,1622399 524,8730245 530,6466278 536,4837407
3 Доходы консолидированных бюджетов, млрд руб. 263 265,893 268,817823 271,7748191 274,7643421 277,7867498 280,8424041
4 Расходы консолидированных бюджетов, млрд руб. 289,6 292,7856 296,0062416 299,2623103 302,5541957 305,8822918 309,246997
5 Численность рабочей силы, тыс. чел. 1448,6 1464,5346 1480,644481 1496,93157 1513,397817 1530,045193 1546,87569
6 Число безработных, тыс. чел. 119,4 120,7134 122,0412474 123,3837011 124,7409218 126,113072 127,5003158
7 Величина прожиточного минимума, руб. в мес. 12130 12263,43 12398,32773 12534,70934 12672,59114 12811,98964 12952,92153
8 Добыча полезных ископаемых, млн руб. 214447 216805,917 219190,7821 221601,8807 224039,5014 226503,9359 228995,4792
9 Обработка древесины и производство изделий из дерева, млн руб. 468083,7 473232,6207 478438,1795 483700,9995 489021,7105 494400,9493 499839,3598
Таблица 6
Показатели изменения экономики Красноярского края на 2021—2027 гг. при реализации реалистичного, оптимистичного и пессимистичного сценариев развития, %
Показатель Сценарии развития экономики Красноярского края
Сценарий I — «реалистичный» Сценарий II — «оптимистичный» Сценарий III — «пессимистичный»
Индекс физического объема инвестиций 100,3 102,7 99,5
Индекс ВРП 98,5 99,5 97,1
Уровень безработицы 4,3 6,2 3,5
Реальные денежные доходы населения 98,2 99,9 96,2
Реальные денежные расходы населения 96,7 97,2 95,3
Примечание: составлено авторами исследования.
Это, в свою очередь, необходимо для количественной оценки изменений в деятельности всех участников экономики региона. И только после этого можно проектировать стратегию управления системой, которая впоследствии будет рассмотрена, принята и реализована лицами, принимающими решения.
Полученные результаты моделирования можно использовать для разработки долгосрочных программ социально-экономического развития Красноярского края. Результаты исследований
хорошо согласуются с результатами аналогичных исследований в мировой экономике. Результаты исследования свидетельствуют об адекватности модели в реальной системе управления регионом. Это позволит органам власти максимально эффективно использовать имеющиеся ресурсные возможности экономики региона при планировании и реализации стратегически важных изменений в экономике, учитывая интересы всех участников экономики.
3
0 I II III I IIIII I II III I IIIII I II III I IIIII I II III 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027
I II III
■ Реалистичный сценарий ■ Оптимистичный сценарий ■ Пессимистичный сценарий
Рис. 2. Прогноз изменений валового регионального продукта для трех сценариев развития
Красноярского края, трлн руб.
Список литературы
1. Бабина О. И. Концептуальное моделирование социально-экономического развития региона // Вестник Челябинского государственного университета. 2018. № 3 (413). С. 70—77.
2. Бабина О. И. Обзор системно-динамических моделей в стратегическом планировании региона // Гуманитарные чтения: сб. ст. всерос. науч.-практ. конф.: текстовое электрон. изд. 2021. С. 25—31.
3. Бабина О. И., Владимирова О. Н. Методика разработки имитационных и оптимизационных моделей для процессов стратегического развития региона // Russian Journal of Management. 2017. T. 5, № 4. С. 530—541.
4. Батейкин Д. В. Имитационная модель социально-экономического развития региона // Новое слово в науке: перспективы развития. 2016. № 1—2 (7). С. 207—213.
5. Бекларян Г. Л. Имитационная модель региона в применении к анализу экономики Красноярского края // Экономика и математические методы. 2019. T. 55, № 3 C. 47—61. URL: https://emm.jes.su/ s042473880005769-4-1/ (дата обращения 11.02.2021).
6. Применение имитационного моделирования в оценках уровней социального благополучия восточных регионов РФ / И. П. Глазырина, И. А. Забелина, А. А. Фалейчик, Л. М. Фалейчик // Вестник Забайкальского государственного университета. 2020. Т. 26, № 6. С. 125—136.
7. Горохов А. В., Путилов В. А. Шестаков А. А. Системная динамика в управлении региональным развитием (на примере Мурманской области) // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: тр. 6-й Междунар. конф. Самара: СНЦ РАН, 2004. С. 370—375.
8. Стратегия социально-экономического развития Красноярского края до 2030 года. Красноярск, 2016. URL: http://www.krskstate.ru/2030/plan (дата обращения 06.02.2021).
9. Лычкина Н. Н. Компьютерное моделирование социально-экономического развития регионов в системах поддержки принятия решений // Материалы III Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'04. М.: ИПУ РАН, 2004.
10. Маслобоев А. В., Олейник А. Г., Шишаев М. Г. Информационная технология дистанционного формирования и управления моделями системной динамики // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. № 4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/informatsionnaya-tehnologiya-distantsionnogo-formirovaniya-i-upravleniya-modelyami-sistemnoy-dinamiki (дата обращения 06.02.2021).
11. Новыш Б. В., Юрча И. А. Имитационная модель оценки экономического потенциала регионов // Экономика. Управление. Инновации. 2020. Т. 7, № 1. С. 88—94.
12. Омаров Ш. А. О. Системно-динамическая модель устойчивого развития региона // Бизнес-информатика. 2012. № 12. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sistemno-dinamicheskaya-model-ustoychivogo-razvitiya-regiona. (дата обращения 06.02.2021).
13. Патракеева О. Ю., Крюков С. В. Системно-динамическая модель экономики региона (на примере Ростовской области) // Проблемы прогнозирования. 2016. № 3 (156). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ sistemno-dinamicheskaya-model-ekonomiki-regiona-na-primere-rostovskoy-oblasti. (дата обращения 06.02.2021).
14. Сушко Е. Д. Мультиагентная модель региона: концепция, конструкция и реализация: монография. М.: ЦЭМИ РАН. 2012. 54 с. (Препринт / Учреждение Рос. акад. наук; Центр. экономико-мат. ин-т РАН; № WP/2012/292).
15. Системная динамика регионального развития: подходы к моделированию блока экономики (на примере Еврейской автономной области) / Е. Я. Фрисман, М. Ю. Хавинсон, С. В. Аносова, Б. Е. Фишман, Г. И. Петров // Пространственная экономика. 2007. № 3. С. 134—146.
16. Подход к организации поддержки принятия решений при разработке стратегий инновационного развития регионов с применением адаптивно-имитационной модели / Л. Р. Черняховская, М. М. Низа-мутдинов, В. В. Орешников, А. Р. Атнабаева // Бизнес-информатика. 2019. Т. 13, № 3. С. 20—34.
Сведения об авторах
Бабина Ольга Ивановна — эксперт научно-исследовательской части департамента науки и инновационной деятельности Сибирского федерального университета, Красноярск, Россия. [email protected]
Владимирова Ольга Николаевна—доктор экономических наук, профессор, кафедра бухгалтерского учета, анализа и аудита Сибирского федерального университета, Красноярск, Россия. [email protected]
Bulletin of Chelyabinsk State University.
2021. № 6 (452). Economic Sciences. Iss. 73. Pp. 71—80.
SYSTEM-DYNAMIC MODEL OF SOCIAL AND ECONOMICAL DEVELOPMENT OF THE REGION (USING THE EXAMPLE OF THE KRASNOYARSK TERRITORY)
O. I. Babina
Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia. [email protected]
O. N. Vladimirova
Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia. [email protected]
The paper presents a system-dynamic model of social and economical development of the region, implemented in the Vensim PLE software. The purpose of the simulation is to develop a set of models of social and economical development of the Krasnoyarsk Region, which allows to calculate the main social, economic and financial indicators of the subject for various scenarios of the development of the region's economy and evaluate events aimed at improving its effectiveness. The paper provides an extended analysis of the obtained results of simulation, as well as their economic interpretation. The proposed model allows conducting experiments with strategies for the social and economical development of the region and timely assess the consequences of management decisions at the meso-levels.
Keywords: simulation, model, region, strategic planning, regional development scenarios, system dynamics, system dynamics' model, streaming process.
References
1. Babina O. I. (2018) Vestnik Chelyabinskogo gosudarstvennogo universiteta, no. 3 (413), pp. 70—77 [in Russ.].
2. Babina O. I. (2021) Obzor sistemno-dinamicheskikh modeley v strategicheskom planirovanii regiona [Overview of system-dynamic models in strategic planning of the region]. Gumanitarnye chteniya [Humanitarian readings]. Pp. 25—31 [in Russ.].
3. Babina O. I., Vladimirova O. N. (2017) Russian Journal of Management, vol. 5, no. 4, pp. 530—541 [in Russ.].
4. Bateykin D. V. (2016) Novoe slovo v nauke: perspektivy razvitiya, no. 1—2 (7), pp. 207—213 [in Russ.].
5. Beklaryan G. L. (2019) Ekonomika i matematicheskie metody, vol. 55, no. 3, pp. 47—61. Available at: https://emm.jes.su/s042473880005769-4-1 [in Russ.].
6. Glazyrina I. P., Zabelina I. A., Faleychik A. A., Faleychik L. M. (2020) Bulletin of Transbaikal State University, vol. 26, no. 6, pp. 125—136 [in Russ.].
7. Gorokhov A. V., Putilov V. A. Shestakov A. A. (2004) Sistemnaia dinamika v upravlenii regional'nym razvitiem (na primere Mooremanskoy oblasti) [System Dynamics in Regional Development Management (on the Example of the Murmansk Region)]. Problemy upravleniia i modelirovaniia v slozhnykh sistemakh [Problems of management and modeling in complex systems]. Samara. Pp. 370—375 [in Russ.].
8. (2015) Kontseptsiya promyshlennoy politiki Krasnoyarskogo kraya do 2030 goda [Concept of industrial policy of the Krasnoyarsk Territory until 2030]. Krasnoyarsk. Available at: http://www.krskstate.ru/promtorg/ strateg, accessed 06.02.2021 [in Russ.].
9. Lychkina N. N. (2004) Komp'yuternoe modelirovanie sotcial'no-ekonomicheskogo razvitiia regionov v sistemakh podderzhki priniatiia resheniy [Computer modeling of socio-economic development of regions in decision support systems]. Materialy III Mezhdunarodnoy konferentcii "Identifikatciia sistem i zadachi upravleniia" [Materials of the III International Conference "Identification of Systems and Management Tasks" SICPRO'04]. Moscow [in Russ.].
10. Masloev A. V., Oleinik A. G., Shishaev M. G. (2015) Nauchno-tekhnicheskiy vestnik informatcion-nykh tekhnologiy, mehaniki i optiki, no. 4. Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/informatsion-naya-tehnologiya-distantsionnogo-formirovaniya-i-upravleniya-modelyami-sistemnoy-dinamiki, accessed 06.02.2021 [in Russ.].
11. Novysh B. V., Yurcha I. A. (2020) Ekonomika. Upravleniye. Innovatcii, vol. 7, no. 1, pp. 88—94 [in Russ.].
12. Omarov Sh. A. O. (2012) Biznes-informatika, no. 12. Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/sistem-no-dinamicheskaya-model-ustoychivogo-razvitiya-regiona, accessed 06.02.2021 [in Russ.].
13. Patrakeeva O. Yu., Kryukov S. V. (2016) Problemyprognozirovaniya, no. 3 (156). Available at https://cy-berleninka.ru/article/n/sistemno-dinamicheskaya-model-ekonomiki-regiona-na-primere-rostovskoy-oblasti, accessed 06.02.2021 [in Russ.].
14. Sushko E. D. (2012) Mul'tagentnaja model' regiona: koncepcija, konstrukcija i realizacija [Multi-agent model region: concept, design and implementation]. Moscow. 54 p. [in Russ.].
15. Friesman E. Ya., Havinson M. Yu., Anosova S. V., Fishman B. E., Petrov G. I. (2007) Prostranstvennaya ekonomika, no. 3, pp. 134—146 [in Russ.].
16. Chernyakhovskaya L. R., Nizamutdinov M. M., Oreshnikov V. V., Atnabaeva A. R. (2019) Biznes-infor-matika, vol. 13, no. 3, pp. 20—34 [in Russ.].
