СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ГРУППОЙ БПЛА ДЛЯ СОВМЕСТНОЙ ТРАНСПОРТИРОВКИ ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКИ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ГРУППОЙ БПЛА ДЛЯ СОВМЕСТНОЙ ТРАНСПОРТИРОВКИ

ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКИ

Иванов Егор Владимирович

Магистр 2курса кафедры СМ7 МГТУ им. Н.Э. Баумана

Аннотация. Целью работы являлась разработка системы управления группой беспилотников, совместно поднимающих груз. Тема имеет практическое применение в различных областях общественной жизни (спасательные, военные операции, строительство и т.п). Создание такой системы позволяет решить задачу оптимального использования ресурсов, так как система становится масштабируемой, крупные и дорогие беспилотники заменяются небольшими дронами, количество которых может изменяться в зависимости от поставленной задачи.

Annotation. The aim of the work was to develop a control system for a group of drones, jointly lifting the load. The topic has practical application in various areas of public life (rescue, military operations, construction, etc.). The creation of such a system allows solving the problem of optimal use of resources, since the system becomes scalable, large and expensive drones are replaced by small drones, the number of which may vary depending on the task at hand.

Ключевые слова. Беспилотный летательный аппарат, система управления инвариантная к нагрузке, тросовая система, демпфирование колебаний полезной нагрузки.

Keywords. Unmanned aerial vehicle, load-invariant control system, cable system, damping of load swing oscillations.

Введение

В современном мире роль БПЛА довольно высока, и они находят свое применение в различных сферах общественной жизни. Их развитие идет быстрыми темпами. За последние несколько лет рынок БПЛА значительно вырос, любой человек может приобрести небольшой дрон, который способен выполнять широкий спектр задач. Быстрое развитие открывает новые горизонты использования этого вида техники. Отметим основные плюсы использования БПЛА:

1)безопасность человека, замена специалиста в опасных областях и ситуациях;

2)низкая стоимость, по сравнению с большими летательными средствами, управляемыми изнутри пилотами;

3)быстрота развертывания комплекса;

Минусы:

1)потребность в АКБ с высокой удельной плотностью энергии;

2)проблема ориентированности на местности с неизвестным рельефом;

3)опасность при падении в нештатных ситуациях;

Актуальность темы заключается в том, что существуют различные задачи, с которыми грузовой одиночный БПЛА справиться не может (большая, неравномерно распределенная нагрузка, необходимо динамическое манипулирование объектом (придание формы)). К тому же, решение поставленной задачи открывает новые горизонты, развития групповых беспилотных систем, аналогов которых в мире пока не так много.

Целью работы была разработка концепта робототехнического комплекса для доставки спасательного снаряжения. Был поставлен ряд задач такие как: снятие характеристик винтомоторной силовой установки, разработка математической модели квадрокоптера, моделирование процесса подъема груза массой 60 кг с помощью тросов, прикрепленных к двум квадрокоптарам, проведение анализа работы системы и изучение способов демпфирования колебаний груза.

Разработка математической модели квадрокоптера.

При разработке системы необходимо было оперировать конкретными реальными параметрами объектов. Поэтому была выбрана область применения робототехнического комплекса. Аварийно-спасательный комплекс состоит из командного блока управления (на базе колесного автомобиля), двух квадрокоптеров, которые доставляют спасательный рукав в зону спасения, для выведения пострадавших из опасной зоны очага возгорания рисунок 1.

Рисунок 1 - робототехнический спасательный комплекс

Было составлено техническое задание на разработку комплекса, проведен энергетический расчет системы, выбраны компоненты и определены некоторые физические параметры оборудования. Максимальная масса спасательного снаряжения при спасении людей из горящих зданий высотой до 40 м, составила 60 кг. На основании технических требований была разработана и собрана 3Б модель квадрокоптера в программной среде «КОМПАС 3Б». Это позволило получить массоинерционные характеристики квадрокоптера, которые далее использовались при моделировании.

На основе энергетического анализа были подобраны электродвигатели и пропеллеры для винтомоторной силовой установки квадрокотера [5]. Был собран испытальный стенд и проведены эксперименты по снятию силомоментных характеристик. Были получены зависимости момента тяги и реактивного момента от частоты оборотов двигателя, результаты представлены на рисунке 2.

|хЮ® 1.375К103 1.75кШ32.125к103 2.5*10? г^ЗкК»5 3.25К103 3.625*11/ 4*10^ МС 1 .ЗТЗкЮ311МЙ.ИМО3 2 ЗхМ3 МТЬ^Л гЗкН^З (НЗкК»5 -ЬШ3

ЕРМ КЕМ

Рисунок 2 - Графики зависимостей «тяга (кг) - ЕРЫ (об/мин)», «Момент (Н*м) - ЕРЫ (об/мин)»

При вращении винта возникает сила тяги, направленная вдоль оси вращения ротора двигателя, и реактивный момент, находящийся в плоскости перпендикулярно оси вращения винта. Оба этих параметра прямо пропорционально зависимы от квадрата скорости вращения винта. Аппроксимация силомоментных характеристик квадратичной зависимостью позволила определить коэффициенты сосредоточенных параметров :

„ Н • с2

ст = 4,2 • 10-4--

рад2

„ Н • м • с2

с0 = 3,8 • 10-5 -—

* рад2

С помощью пакета «Matlab Identification toolbox» была проведена идентификация математической модели двигателя, и получена постоянная времени (т = 0.3), при представлении двигателя силовой установки апериодическим звеном первого порядка.

Моделирование

Квадрокоптеры - это силовые модули (СМ) разрабатываемой системы, их математическая модель состоит из трех блоков: система управления (СУ), силовая установка, динамическая модель. На входы

системы управления поступают желаемые и текущие координаты СМ, на выходе формируются управляющие сигналы к силовой установке (ШИМ сигнал к двигателям), сигналы преобразуются в значения силы тяги и реактивного момента, которые подаются на динамическую модель.

Внешнее дозвейстбие

моде/ь СМ

текущее положение.

2буемое положение а PWM Збигатели тяги маделиройание победения скорости ускорения

симуляция полета

L L -------------- J

Рисунок 3 - Структурная схема силового модуля

Система управления строилась по известной классической схеме управления БПЛА, в которой производится контроль трех пространственных координат [1].

Математическая модель квадрокоптера была промоделирована в программном пакете «Matlab 81тиИпк» [4], состоит из 5 блоков, структурная схема представлена на рисунке 4. [2]

1.Блок задания требуемых координат

2.Блок контроля позиции в плоскости ХY

3.Блок контроля высоты и углов

4.Блок распределения коррекций сигналов к двигателям

5.Блок механики квадрокоптера

Рисунок 4 - Модель СА У квадрокоптера

Настройка контуров управления

Модель квадрокоптера имеет нелинейности в контурах управления (квадрат скорости вращения винта, тригонометрические функции), для регулировочных расчетов провели линеаризацию около нескольких рабочих точек (минимальная, средняя и максимальная частота вращения винтов), после чего получили параметры коэффициентов регуляторов. В системе управления использовались «ПИД» регуляторы по положению в плоскости X, У, «ПД» регулятор по высоте 2. Настройка контуров производилась на модульный оптимум. Было замечено, что коэффициенты регуляторов зависели от скорости вращения винтов, ЛАЧХ линеаризованной системы в зависимости от скорости вращения винтов перемещается вдоль вертикальной оси, что влечет к изменению запасов устойчивости и быстродействия. Вследствие чего было изучено влияние адаптивных регуляторов на поведение системы, чтобы привести систему к расчетным данным около рабочих точек. Как показали эксперименты математического моделирования, выигрыш от использования адаптивного регулятора составляет 2%.

Инвариантность силового модуля к нагрузке

Для того что бы квадрокоптер мог поднимать любую нагрузку в разрешенном диапазоне и компенсировать колебания груза, необходимо подавать дополнительные сигналы управления для компенсации внешнего воздействия. Для этого расположили силомоментный датчик в схвате квадрокоптера, который измеряет три компоненты влияния полезной нагрузки: Ф1 , Б^с , Р1 (Сила инерции, Сила сопротивления, Вес).

Дополнителные сигналы приходящие с тензодатчика должны способствовать увеличению силы тяги квадрокоптера на требуемую величину. Место подачи сигналов ($и) расположим в том же месте, куда

приходит дополнительный сигнал (Брв), учитывающий массу квадрокоптера, то есть в сумматор перед механической частью квадрокоптера, структурная схема представлена на рисуноке 5.[3]

Рисунок 5 - структурная схема контура высоты с дополнительными сигналами нагрузки

Математическое моделирование совместного додъема груза

Далее рассмотрели систему состоящую из двух квадрокоптеров соединенных с общей полезной нагрузкой. Зависимости полученные для пары квадрокоптеров можно будет перенести на группу состоящую из большого количества силовых модулей.

Для изначальных расчетов математической модели мехатронной системы принимаем следующий ряд допущений:

1)неупругие жесткие тросы

2)жесткая неупругая нагрузка (в виде балки)

3)квадрокоптеры двигаются в строго вдоль вертикальных линий

Уравнения механики описывающие состяние системы состоящей из двух квадрокоптеров и полезной нагрузки согласно данным допущениям:

1.Уравнение механики для полезной нагрузки по принципу Д'Аламбера, рисунок 6:

Т1+Т2+Р + Ф + Рсоп = 0 (1)

Т1>2 - вектора сил натяжения тросов

Р = М^ - Сила тяжести действующая на нагрузку

Ф = Ма - Сила инерции

Рос. - сила сопротивления (Рсоп = Схр V -Б/2)

/

f7

XY

Рисунок 6 - Силы действующие на полезную нагрузку вертикальной плоскости Уравнение моментов для полезной нагрузки:

]е = —T1l1 cosy + T2l2 cosy + М

(2)

I - тензор инерции

е - угловое ускорение при вращении вокруг цетра масс у - угол поворота полезной нагрузки в вертикальной плоскости Ь,2 - плечи сил квадркоптеров относительно центра масс М - момент сил сопротивления

Пренебрегая силой сопротивления, можем из полученных уравнений (1) и (2) выразить силы натяжения тросов:

_ M(a + g)l2 cosy-Je

T1 — n , J л__________(3)

T —

( Il + 12 )cos y

M(a + g)l1 cos y +Je (Ii + I2 )cos y

(4)

Данные зависимости (3, 4) необходимы для формирования сигналов влияния полезной нагрузки на квадрокоптеры при моделировании. Обозначим, что обобщенные координаты описывающие состояние ситемы - это координаты квадрокоптеров по вертикальной оси: , .

Приведем выражения для нахождения угла наклона нагрузки, углового ускорения ее вращения, и линейного ускорения центра масс ее перемещения:

-

y — asm-

(5)

Zi - z,

£ — y

-

(i-(

2)2)l

(6)

zl + z2

На основании выведенных уравнений проводим моделирование системы в контурах управления квадрокоптера по высоте используем обратные связи о силе натяжения.

Рассмотрели переходный процесс, когда оба квадрокоптера двигаются синхронно (одинаковый управляющий сигнал). Масса груза 1 кг. Коэффициенты регуляторов не менялись, моделирование проводилось с выключенными (а) и включенными (б) обратными связями по силе натяжении тросов (рисунок 8).

Время, с бремя с

а б

Рисунок 8 - График перемещения центра масс нагрузки вдоль вертикальной оси в сравнении с требуемым перемещением - красный график, а)без дополнительной связи о влиянии нагрузки, б) с дополнительной связью от силомоментного датчика.

L

)

L

L

L

Проанализировав, полученные данные было определено, что дополнительная обратная связь по внешней силе, позволяет сконпенсировать массу груза. Статическая ошибка стала равна нулю. В действительности в автоматической системе управления квадрокоптера используются ПИД регуляторы, интергальная составляющая позволяет скомпенсирвоать массу груза, однако это влечет к увеличению инерции, увеличивается вермя переходного процесса. Обратные связи по силе позволяют увеличить быстродействие. Далее рассмотрели вариант,когда масса груза увеличилась до максимального значения 60 кг, получили переходные характеристики, представленные на рисуноке 9.

в

Рисунок 9 - График перемещения центра масс нагрузки в доль вертикальной оси (голубой график), когда два квадрокоптера отрабатывают одинаковый управляющий сигнал, (желтый, красный графики - положение центров масс квадрокоптеров), а)без корректировки коэффициентов б) с корректировкой коэффициентов регуляторов в)график изменения угла наклона нагрузки, для варианта (б)

При работе с максимальной нагрузкой, возникает большое перерегулирование (100%). Было проведено исследование влияния коэффициентов регулятора высоты. Согласно расчетам приведенным ранее, было замечено, что коэффициенты зависят от массы квадрокоптера, была учтена масса нагрузки (ее среднее значенеи 30 кг) и пересчитаны коэффициенты, они прямопропорциональны массе. После перенастройки, перегулирование уменьшилось до (20%). Переходный процесс представлен на рисунке 71 (б).

Далее рассмотрели случай, когда квадрокоптеры работают по разным управляющим сигналам, груз поднимается под заданным наклоном. Моделирование проводили для груза максимальной массой 60 кг.

На графике (а) рисунка 10 видно, что присутствует большое перерегулирование и незатухающие колебания. После включения дополнительных связей о силе натяжении тросов были получены переходные характеристики, представленные на рисунке 10, из которого видно, что колебания исчезли, время переходного процесса уменьшилось.

Рисунок 10 - Графики перемещения центра масс нагрузкии (желтый график) и двух квадрокоптеров (красный и голубой графики) : а)система без обратных связей нагрузки б) система с дополнительными

свзями влияния нагрузки.

На соновании полученных результатов, заключили, что квадрокоптеры с натроенными регуляторами и обратными связями по силе могут поднимать совместно груз, обеспечивать требуемое качество. Колебания и растягиваение во времени переходного процессса возникает при увеличении массы нагрузки, поэтому необходмио использовать адаптивные регуляторы и обратные связи по силе, либо уменьшить быстродействие, тем самым обеспечив плавность. Рассмотренная модель имела допущения, поэтому

впоследствии работу системы проверили на полноценной модели, собранной в программном пакете «Matlab Simulink Simscape». Результаты моделирования полноценной модели, подтвердили результаты моделирования упрощенной системы.

Заключение

1) В процессе работы был проработан и конструктивно рассчитан пример возможности использования группы БПЛА в процессе тушения пожаров: поднятие спасательного рукава, для выведения пострадавших из опасной зоны очага возгорания.

2) Такой робототехнический комплекс имеет ряд преимуществ:

1.обеспечивает спасение людей из зданий высотой до 40 м

2.быстрая активация комплекса

З.доставка спасательного снаряжения в труднодоступные для спасателей места аварии.

3) В ходе исследовательской части работы была разработана система автоматического управления для квадрокоптера. Были проведены эксперименты по получению переходных характеристик винтомоторной силовой установки квадрокоптера. После чего данные были использованы в полноценной модели квадрокоптера, собранной в Matlab Simulink Simscape.

Был проведен анализ работы дронов в группе (два квадрокоптера), при транспортировании полезной нагрузки. Рассмотрены варианты обеспечения стабилизации работы группы, с помощью введения обратных связей о влиянии нагрузки. Было проведено математическое моделирование упрощенной системы подъема груза, была подтверждена эффективность такого метода. После чего смоделирована работа полноценной системы в пакете «Matlab Simulink Simscape», которая обеспечивала работу системы согласно техническому заданию. Дальнейшее развитие работы требует создания опытного образца робототехнического комплекса для проверки, разработанных алгоритмов.

Список литературы

1.Teppo Luukkonen_Espoo Modeling and control of qadrocopter // - 2011. - №August 22.

2.Daniel Mellinger, Michael Shomin, and Vijay Kumar Control of Quadrotors for Robust Perching and Landing // GRASP Lab, University of Pennsylvania. - 2010.

3.Е.С. Блейз, А.В. Зимин, Е.С. Иванов и др Теория и проектирование следящих приводов. - Следящие приводы: В 3 т. 2-е изд., доп. И перераб./Под ред. Б.К. Чемоданова. изд. - М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 1999. - 904 с.

4.С.В. Поршнев MATLAB 7. Основы работы и программирования.. - Учебник изд. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 320 с.

5.http://nevler.com/2015/07/21/ustroistvo-kvadrokoptera