CC BY
4УДК 004.424
СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СЛУЖБЫ ГОРОДА
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОЖЕСТВА ПАРЕТО
Николаева С.В., студент, направление подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника, Оренбургский государственный университет, Оренбург e-mail: sofia.sofiya.sofi@mail.ru
Научный руководитель: Чернопрудова Е.Н., кандидат технических наук, доцент кафедры программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем, Оренбургский государственный университет, Оренбург e-mail: Povt_en@mail.ru
Аннотация. В данной статье описывается метод парето-оптимальных решений для применения в информационной службе города. Целью которого является обеспечение социальной помощи гражданам. А именно заключается в подборе санаторно-курортного комплекса для граждан по их заболеванию, что позволит ускорить время на поиск санаторно-курортного комплекса и получить достоверную информацию.
Ключевые слова: система поддержки принятия решений, СППР, многокритериальная оптимизация, множество Парето, информационная служба.
DECISION MAKING SUPPORT SYSTEM OF INFORMATION SERVICE OF THE CITY WITH USE OF THE PARETO SET
Nikolaeva S.V., student, training direction 09.03.01 Computer science and computer engineering, Orenburg State
University, Orenburg
e-mail: sofia.sofiya.sofi@mail.ru
Scientific adviser: Chernoprudova E.N., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Computer Engineering and Automated Systems Software, Orenburg State University, Orenburg e-mail: Povt_en@mail.ru
Abstract. This article describes the method of Pareto-optimal solutions for use in the information service of the city. The purpose of which is to provide social assistance to citizens. Namely, it consists in the selection of a sanatorium-resort complex for citizens according to their disease, which will speed up the time to search for a sanatorium-resort complex and obtain reliable information.
Keywords: decision making support system, DMSS, multicriteria optimization, Pareto set, information service.
Каждый человек в своей сфере деятельности постоянно сталкивается с ситуацией, в которой ему необходимо осуществить выбор. Информационные службы города - это организации, предоставляющие информацию по запросу пользователя [6]. Главная задача информационной службы - поиск информации об объектах, удовлетворяющих некоторым критериям.
Социальное обслуживание граждан в Оренбургской области осуществляют 62 государственных учреждения, в т. ч.:
40 - комплексных центров социального обслуживания населения, оказывающих социальное обслуживание на дому, полустационарной и стационарной формах; срочное социальное обслуживание; социальную реабилитацию инвалидов; социальную помощь семье и детям;
3 - дома-интерната для престарелых и инвалидов;
1 - специальный дом-интернат для престарелых и инвалидов;
4 - психоневрологических интерната;
1 - детский дом-интернат для умственно отсталых детей;
2 - центра социальной адаптации лиц без определенного места жительства и занятий;
3 - реабилитационных центра для инвалидов;
1 - реабилитационно-технический центр;
7 - социально-реабилитационных центров для несовершеннолетних, нуждающихся в социальной реабилитации.
Разрабатываемая автоматизированная система предназначена для использования в информационной службе города Оренбурга.
Объектом исследования является информационная служба города.
Предмет исследования - подбор санаторно-курортного комплекса с помощью множества Паре-то-оптимальных векторов.
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Целью исследования стала автоматизация информационного процесса подбора санаторно-курортного комплекса для граждан.
Многокритериальная задача - это задача выбора, содержащая множество возможных решений и векторный критерий. Осуществить выбор невозможно без человека, который осуществляет этот выбор, исходя из удовлетворяющих его требований. Лицо принимающие решение (ЛПР) - человек, которые несет ответственность за принятые им решения. Решение, которое полностью или почти полностью удовлетворяет интересам данного человека, является наилучшим решением [1, 2].
Задача выбора обязательно связана с лицом, принимающим решение. Так как векторный критерий служит для выражения целей ЛПР, то на каждом этапе построения математической модели множества возможных решений и векторного критерия учитывается мнение лица, принимающего решение. Модель - это упрощенное представление реального мира, поэтому построить ее точно невозможно. Она должна включать в себя необходимые объекты, которые более точно описывают реальный мир и имеют высокую степень влияния на выбор наилучшего варианта решения. Допустим, имеется два возможных решения X и х" . После предъявления требования ЛПР этой пары решений, лицо, принимающее решение, отдаст предпочтение первому из них. В таком случае записывают следующее соотношение: х> у х». Знак у обозначает предпочтения данного ЛПР и называется отношением строгого предпочтения. Два возможных решения х' и х'' не всегда связаны соотношением х> у х» , либо соотношением х>> у х'. Лицо, принимающее решение, может не сделать окончательный выбор из представленных решений [3].
Задача многокритериального выбора включает:
- множество возможных решений X;
- векторный критерий f вида f = (/1, ^,..., т, который принимает значения в пространстве т-мерных векторов Кт;
- отношение предпочтения у, заданное на множестве возможных решений.
В задачу многокритериального выбора ЛПР не включается из-за отсутствия необходимости в этом. Предпочтения ЛПР, влияющие на выбор решения, описаны в терминах векторного критерия и отношения предпочтения.
Если возникает необходимость, то основные критерии задачи многокритериального выбора можно расширять за счет их добавления, с помощью которых дополнительно учитываются предпочтения ЛПР.
Данную задачу также представляют в терминах векторов. Тогда она содержит два объекта:
- множество возможных векторов У ,У е Ят,
- отношение предпочтения у, заданное на множестве возможных векторов.
На основе множества Парето в рамках решаемой задачи примем следующие критерии подбора санаторно-курортного комплекса:
- стоимость проживания в сутки;
- цена программы;
- продолжительность программы;
- квалификация специалистов;
- средняя оценка клиентов.
Суть метода заключается в том, что если для некоторой пары возможных решений имеет место неравенство f (х') > f (х") , то благодаря аксиоме Парето первое решение будет предпочтительнее второго, т. е. х> у х». Второе решение ни при каких обстоятельствах не выбирается, и оно исключается из последующего учета в процессе принятия решений. Исключение всех подобного рода решений приводит к множеству Парето.
Множество парето-оптимальных решений обозначается Р (X) и определяется равенством Р (X) f = {х* е X | не существует такого хе X , что f (х) >
f (х* )}.
Примем за х' - первый вариант решения, за х" -соответственно, второй вариант решения, тогда Р (X) - готовый вариант решения при чем Р (X)f = {х* е X | не существует такого хе X , что f (х) > f (х* )}.
Согласно рассматриваемой методике представленные критерии будут представлять собой множество парето-оптимальных векторов Р(У).
Вектор f (х*) при парето-оптимальном решении х* называют парето-оптимальным вектором решения х*, а множество всех таких векторов -множеством парето-оптимальных векторов. Для этого множества используется обозначение Р(У ). Таким образом, Р/(У) = f(Pf (X)) = { &*) е У | при некотором х* е Р/ (X)} , где У - множество возможных векторов, т. е. У = f (X ) .
Равенство Р/(У) = f(Pf(X)) связывает множество парето-оптимальных решений и парето-опти-мальных векторов. Зная множество парето-опти-мальных решений, можно найти соответствующее множество парето-оптимальных векторов. Также действует и обратное утверждение, а именно, зная множество парето-оптимальных векторов Р(У), вычисляемое по формуле Р'(X) = f '1(Р).(У)), где в правой части указано множество парето-оптимальных векторов Р(У), можно построить соответствующее множество парето-оптимальных решений.
Множество парето-оптимальных векторов можно определить следующим эквивалентным образом:
Р(У) = {у* еУ | не существует такого уеУ , что У >у*}. (1)
При сравнении равенства (1) с аналогичным равенством видно их полное совпадение. В результате множество парето-оптимальных векторов рассматривается как множество недоминируемых по отношению критериев множества У .
Таким образом, множество парето-оптималь-ных векторов может быть полностью построено [4, 5].
В результате проведенной работы была написа-
на прикладная программа, реализующая в данной предметной области математический метод - метод парето-оптимальных решений. Скриншот программы представлен на рисунке 1.
п!г Подбор санатория
X
Заболевание: Сердечные заболевания
Подобрать
Название санатории Стоимость проживании в день Квалификации специалистов Продолжительное Иена программы программы Средняи оценка клиентов л V
► Реабилитационно-лечебный центр Русь" 0.3 1 0.5 1 1
Санаторий "Бузулукский бор" о.агь 1 1 0.6 1
Санаторий "Дубовая роша" 0.375 0.3 0.5 0.4 0,4
Санаторий ' Евразия" 0.459 0.я 1 0.73 1
Санаторий "Урал' 0.5S7 0.6 0.5 0.3 0,Е
Санаторий -профилакторий "Лукоморье" 0,462 0.6 1 1 0,4
Название санатории Стоимость проживания в день Квалификация специалистов Продолжительное программы цена СР6*™" оценка программы клиентов л V
► Реабилитационно-лечебный центр "Русь" 0,3 1 0,5 1 1
Санаторий "Бузулукский бор" B.S25 1 1 0,6 1
Санаторий "Д)бовая роша 0,375 0.3 0,5 0,4 0.4
Санаторий "Евразии" 0,459 0.3 1 0,73 1
Санаторий "Урал" 0,537 0.6 0,5 0,3 0.8
Санаторий -профилакторий "Лукоморье" 0,462 0.6 1 1 0.4
Санаторий -профилакторий "Солнечный" 1 0.6 0,4 1 1
1 1 1
Рисунок 1 - Окно «Подбор санатория»
Программа представляет нормализованные данные для осуществления подбора санатория по выбранному заболеванию с помощью метода паре-то-оптимальных решений и окрашивает в зеленый цвет оптимальные варианты.
Данный метод является актуальным, когда невозможно установить приоритет критериев. В таком случае среди множества решений Р(Х) следует искать то решение х*, которое лучше всех других решений по всему набору критериев одновременно.
Сложность данной ситуации в том, что в подобных случаях часто возникает ситуация, когда один критерий (например, х1) лучше второго критерия (например, х2) по первому показателю (например,^), но хуже по второму показателю (например, В такой ситуации непонятно какое из решений считать лучшим. Поэтому при выборе решений в подобных случаях, когда нет информации о приоритетах критериев, необходимо использовать метод парето-оп-тимальных решений [2, 4].
Литература
1. Бычков А. В., Романчиков С. А. О применении метода Парето-оптимальности при оценке эффективности функционирования организационных структур материально-технического обеспечения // Молодой ученый. - 2014. - № 20. - С. 247-249.
2. Каменев Г. К. Многокритериальный метод множеств идентификации // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. - 2016. - № 11. - С. 1872-1888.
3. Матусов И. Б. Построение множества Парето в задачах векторной оптимизации // Журнал наука, техника и образование. - 2015. - № 12. - С. 14-17.
4. Ногин В. Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. - М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2002. - 144 с.
5. Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука, 1982. - 256 с.
6. Подробно о социологии [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.sociologyzone.ru/ sogos-284-2.html (дата обращения: 29.04.2019).
