CC BY
93
УДК 347.736 Д.В. Паршуков, О.Н. Амбросенко
СИСТЕМА ОЦЕНКИ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ
В статье рассматривается система оценки финансового состояния предприятия на основе факторного анализа и матричного агрегирования.
Ключевые слова: факторы, древовидная иерархия, агрегирование, функция принадлежности.
D.V. Parshukov, O.N. Ambrosenko THE SYSTEM FOR ESTIMATION OF AN ENTERPRISE FINANCIAL CONDITION
The system for estimation of the enterprise financial condition on the basis of the factorial analysis and matrix aggregation are considered in the article.
Key words: factors, tree-like hierarchy, aggregation, membership function.
Для обеспечения стабильного функционирования предприятия необходимо проводить раннюю диагностику на предмет возможного банкротства в будущем. Несмотря на наличие большого количества моделей оценки банкротства, ни одна из них, по мнению большинства экспертов, не дает высокоточных результатов. Это обуславливает высокую актуальность разработки эффективной модели оценки риска банкротства, которая позволила бы своевременно прогнозировать кризисные ситуации на российских предприятиях. Цель данной работы - построить методику оценки риска банкротства предприятий. Объектом исследования является финансовое состояние предприятия.
В процессе исследования была разработана система оценки риска банкротства, состоящая из трех последовательных алгоритмов - факторного анализа, анализа иерархий и нечеткого анализа.
На начальном этапе задается система переменных (финансовых коэффициентов) к, к2,..к10
в некотором временном аспекте, за п периодов времени. В таблице 1 представлены переменные с классификацией их уровней.
Таблица 1
Классификация уровней финансовых коэффициентов
Коэффициент Низкий Средний Высокий
к1- коэф. абсолютной ликвидности k < 0,1 0,2<k <0,1 k > 0,2
к2 - коэф. текущей ликвидности k < 1,0 1,0 < k < 2,0 k > 2,0
к3 - обеспеченность активов k < 0,B 0,B<k < 0,9 k > 1,0
к4 - степень платежеспособности по текущим обязательствам k > 100 l0<k<100 k < l0
к5 - коэффициент автономии k < 0,4 0,4<k < 0,5 k > 0,5
к6 - обеспеченность собственными оборотными средствами k < 0,0B 0,0B<k <0,15 k > 0,15
к7 - доля просрочка кредиторской задолженности в пассивах k > 30% 20%<k < 30% k < 20%
к8 - отношения дебиторской задолженности к совоку активапным k > 0,l 0,l > k > 0,4 k < 0,4
к9 - рентабельность активов k < 0,1 0,1<k < 0,15 k > 0,15
к10 - норма чистой прибыли k < 0,2 0,20<k <0,25 k > 0,25
Для исследуемого предприятия строится матрица наблюдений У размерности пх ю . Элемент на пересечении ьй строки и Ко столбца - это значение \-\л переменной в ьй момент времени.
Состояние объекта в один любой из периодов времени у (]=1, ..., N1) данной структурной матрицы
можно представить в виде точки с координатами (хі], х^, ..., Хп|), как показано на рисунке 1,а , а если представить в виде точки всю матрицу, то получаем некоторое множество точек в виде «облака» (рис. 1,6)
і х5 кх, X Хз (хі, Х2, Хю)
///'Ж
Г Х7
Хб
х4
а
Рис. 1. Состояние предприятия в один из периодов времени (а); графическое представление матрицы У (б)
Данное «облако», по сути, графически показывает динамику изменения состояния объекта в пространстве признаков. При подобном представлении можно утверждать, что переменные связанны между собой общими взаимосвязями.
Используя алгоритм факторного анализа [1], по матрице У строится следующая математическая модель (ПУ1-факторная модель) [3]:
РМ = (Х,Р,0,К,Ф>, (1)
где Х= ?4,х2,...,хп - первоначальная система переменных признаков, ...1'т -
набор главных факторов, получаемый путем обработки У методами факторного анализа;
в - иерархия переменных и главных факторов;
К - критерии Кайзера и Кеттлера, ограничивающие число факторов;
Ф - система отношений предпочтений [2, 3] между главными факторами, относительно их влияния на
финансовое состояние предприятия:
ф = {^2»Кз4...4и. (2)
Знак««»- безразличие между двумя факторами (факторы равнозначимые), знак«Ь> - предпочтение одного фактора другому (один из факторов более значим, чем другой).
Древовидная иерархия G описывается ориентированным графом без циклов, петель, горизонтальных ребер в пределах одного уровня ранжирования, содержащим одну корневую вершину (рис. 2).
Рис. 2. Древовидная иерархия - структура
Линии, связывающие элементы называются «ветвями», а сами элементы называются узлами. Здесь Ро - корневой элемент иерархии, который будет в данном случае являться показателем уровня финансового состояния предприятия.
Теперь оценка финансового состояния будет сводиться к оценке показателя Ро в пределах иерархической структуры. В практике финансового анализа можно выделить следующую градацию предприятий по уровню финансовой состоятельности:
1. Благополучное финансовое состояние предприятия - высокий уровень финансовой состоятельно-
сти.
2. Неблагополучное финансовое состояние предприятия - средний уровень финансовой состоятельности.
3. Кризисное финансовое состояние предприятия - низкий уровень финансовой состоятельности. Составим следующие лингвистические переменные:
Лингвистическая переменная Н «Уровень показателя Ро» также будет иметь три значения:
Н1 - низкий уровень показателя Ро;
Н2 - средний уровень показателя Р0;
Нз - высокий уровень показателя Ро.
Лингвистическая переменная С «Состояние предприятия» имеет три значения:
С1 - подмножество состояний "неблагополучия";
С2 - подмножество состояний "среднего качества";
С3 - подмножество состояний "предельного благополучия".
Тогда оценка предприятия будет происходить в соответствии со следующими утверждениями:
Если уровень показателя Ро есть Н1 , то состояние предприятия есть С1.
Если уровень показателя Ро есть Н2 , то состояние предприятия есть С2.
Если уровень показателя Ро есть Н3 , то состояние предприятия есть С3.
Алгоритм анализа иерархии [2, 3] направлен на построение весовых коэффициентов между главными
факторами по системе отношений предпочтений Ф. Использована методика построения весов по методу Фишберна [2]. Веса имеют вид дроби. Для смешанной системы предпочтений необходимо определять числители г рациональных дробей по рекурсивной схеме
г;_, =
Е
г; +1,Е
>-Е'
г =1 І = К..2.
(3)
Сумма полученных числителей и есть общий знаменатель дробей Фишберна:
К = !г,
р, =
1=1
К
(4) и (5)
Далее по каждому главному фактору строятся матрицы главных факторов Мр. Для этого, используя таблицу 1, по расчетным значениям финансовых коэффициентов определяются их уровни. Элементы матрицы - нули и единицы.
В зависимости от уровня финансового коэффициента ему присваивается значение нуля или единицы. Если уровень низкий, то единица записывается в первый столбец, а в остальных ставятся нули и т.д.
Алгоритм нечеткого анализа направлен на оценку информации, собранной в пределах иерархии, и основывается на матричном агрегировании.
Формула расчета показателя Ро имеет вид
(
Y„ ^2 ^3
Y 1п Y2п Yтп У V0’9/
Го,1Л
0,5
0,9
(6)
Для распознавания уровня Ро используется стандартный трехуровневый 01-классификатор (СНК) [4], V - вектор вершин чисел СНК, а функции принадлежности (7) - это трапециевидные треугольные числа, которые имеют вид
Г1,0<Е <0,2
Иі(х) -
Цз(х) =
5(0,4-БД0,2<Б <0,4
1.0.4 < Б, <1 0, 0 < ^ < 0,2
5(Б - 0,2), 0,2 < Б < 0,4
1.0.4 << 0,6
5(0,8-х), 0,6 < х < 0,8 0, 0,^ < ^ < 1
0, 0 < х < 0,6
5(х — 0,6), 0,6 < х < 0,8
1, 0,^ < ^ < 1
(7.1)
(7.2)
(7.3)
Рис. 3. Стандартный нечеткий 01-классификатор на трапециевидных функциях принадлежности
г
и
Распознавание уровня фактора производится в соответствии с таблицей 2.
Таблица 2
Распознавание уровня показателя Ро
Интервал значения Классификация уровня параметра Степень оценочной уверенности
0 < Р0 < 0,2 Низкий 1
0,2<Р0<0,4 Низкий щ = 5х(0,4-Р0)
Средний 1 - Ні = ц2
0,4 < р < 0,6 Средний 1
0,6 < Р0 < 0,8 Средний Н2=5х(0,8-Р0)
Высокий 1 - ^2 = Ш
0,8 < Б0 < 1 Высокий 1
Матрица М0 - это матрица уровней главных факторов {2, ■ ■ ■, С Уровни главных факторов оп ределяются по формуле
0 или 1 0 или 1 0 или 1
0 или 1 0 или 1 0 или 1
0 или 1 0 или 1 0 или 1
МРхУ
чш т
1
ш
'0,Г
X 0,5
ч0,9,
(8)
Дальнейшее их распознавание происходит также на СНК с функциями принадлежности вида (1) и в тех же интервалах, что и в таблице 2.
Апробация данной системы производилась на базе данных сорока предприятий Красноярского края различных отраслевых сегментов и показала высокую точность оценки (порядка 92% совпадений).
Предложенная система алгоритмов оценки риска банкротства может использоваться как эффективное дополнение к методам оценки финансового состояния предприятий, что позволит их финансовым службам проводить постоянный мониторинг на предмет возможного банкротства и, что особенно важно в условиях экономической нестабильности, своевременно разработать пакет антикризисных мероприятий.
Литература
1. Дубров А.М., Трошин Л.И., Мхитарян В.С. Многомерные статистические методы: учеб. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 352 с.
2. Недосекин А.О. Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний. -СПб.: Сезам, 2002.
3. Паршуков Д.В., Городов А.А., Бугоркова И.В. Построение древовидной иерархии качественных признаков на основе модели факторного анализа // Математические системы / КрасГАУ. - Красноярск, 2009. - № 8. - 131 с.
