CC BY
86
Beliacov Stanislav Leonidovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
46/1, Roza Luksemburg street, Taganrog, Russia.
Phone: 8(8634)371-743. rofessor.
Samoilov Dmytri Stanislavovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 8(8634)371-743.
Student.
Sholomitski Anatoly Arkadievich
Donetsk national technical university.
E-mail: [email protected].
Phone: 8(062)301-07-81. rofessor.
УДК 004.42
B.E. Золотовекий, М.Ф. Г ильванов СИСТЕМА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ДЛЯ ВЫСОКОТОЧНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ОБЪЕКТОВ
В статье рассматриваются вопросы построения систем с произвольной разрядностью для реализации высокоточных алгоритмов определения координат объектов. При построении таких систем предлагается использовать представление данных в кодах “опережающий перенос”. Подробно рассматривается математическая модель высокоточного определения угловых координат объектов, для которой определяется набор операций.
Антенная решётка; моделирование; эквидистантный; длина волны; корреляционная матрица; собственные значения; Эрмитова матрица; метод .
V.E. Zolotovsky, M.F. Gilvanov DATA PROCESSING SYSTEM FOR PRECISION DEFINITION OF OBJECTS' ANGULAR COORDINATES
In paper questions of development of systems with arbitrary dimensionality for implementation ofprecision algorithms of objects coordinates definition are considered. At creation of such systems it is offered to use data presentation in codes “forward carry”. Is considered the mathematical model of precision definition of objects angular coordinates and defined set of operations.
Array; simulation; equidistant; wave-length; a correlation matrix; eigenvalues; Hermitian matrix; Jacobi method.
Введение
В настоящее время в науке и технике большое значение приобретает решение задач представляющих мировой интерес (гаимат, океанические течения и др.). Однако их решение наталкивается на недостаток производительности существующих средств вычислительной техники, что обусловлено их высокой сложностью. Поэтому, как и в предыдущие годы, остро стоит вопрос о существенном поднятии производительности вычислительных средств для систем , .
Наряду с этим существенно возросли и требования к погрешности моделирования. А если принять во внимание, что все математические операции выполняются над числами, представленными в форматах с фиксированной длинной разрядной сетки, то сохраняется необходимость разработки алгоритмов имеющих малую погрешность округления за счёт изменяемой .
Рассмотрим одну из задач моделирования высокоточного определения угловых координат объектов. Антенная решетка представляет набор нена-
,
плоскости (рис. 1).
Рис. 1. Расположение и нумерация гидрофонов
Считаем, что измерение ведется на одной частотной компоненте, для ко-
1
торой расстояние между гидрофонами
d = -2
, где Я - длина волны.
Амплитуды сигналов постоянны. На каждый микрофон аддитивно воздействует гауссова помеха, некоррелированная по каналам приема.
В результате аналитическое выражение для амплитуды напряжения в опорном канале имеет вид:
£x = A1 exp £j | a1 + [(mx -1) sin y/1 cos Q1 - (nx - l)sin Q1 ]+
+ A2 expjia2 + [mx-l)sin/2 cosQ1 - (nx-1)sinQ^ +. (1)
... + Ak exP £ \ak + Я [(mx -1)sin /k cos Q1 - (nx -1) sin Q1 ] j + Un,
где A1, A2, ..., Ak - амплитуды сигналов;
a1, a2, ..., a k - случайные фазы, имеющие равномерный закон распределения в интервале + 180°;
mx - ;
nx - номер строки антенной решетки; x - ;
/1, /2, ..., /k, - проекция в горизонтальной плоскости пространственного , ;
Q1, Q2, ..., Qk - проекция в вертикальной плоскости пространственного , ;
Un - шумовая помеха.
( \
Р,у =
^ex-£y
/ /1, (2)
где
x е 1, nx ;
У Е 1, МЛ ;
11 - количество усреднений;
Матрица Рх у - Эрмитова [3]. Эрмитовыми называются матрицы вида
Р + /0; (3)
где Р - вещественная и симметричная
О - вещественная и косометрическая, т.е.
ОТ = - 0, (4)
-
Фундаментальная алгебраическая проблема заключается в определении Я, при которых система однородных уравнений с неизвестными:
Ах = Ях;
имеет нетривиальное значение
(А - 1Я)х = 0. (5)
Нетривиальное решение существует, если матрица (А - 1Я) особенная, те.
^(А - IX) = 0 (6)
или если записать в виде многочлена
а о + ^Я +... + а п __Х 1 + (—1)п X = 0. (7)
Известия ЮФУ. Технические науки
Выражение (7) - характеристическое уравнением матрицы А.
Корни (7) являются собственными значениями матрицы А. Каждому собственному значению Я соответствует одно нетривиальное х. Основные арифметические операции при отыскании Я:
♦ умножение;
♦ алгебраическое суммирование;
♦ деление.
Рассмотрим схему умножения, как наиболее длительную операцию при отыскании собственных значений матрицы. Данная операция реализуется в коде “опережающий перенос”. В этом случае вся операция производится над отдельными группами независимо друг от друга (рис. 2). При этом в качестве схемы умножения используется стандартный матричный умножитель 9x9 бит, имеющийся в ПЛИС. В данном случае старший 9 бит используется как дополнительный в соответствии с кодом «опережающий перенос».
Рис. 2
Деление при реализации алгоритма Якоби производится на константу и может быть заменено умножением на обратную величину без существенной потери скорости сходимости. Для получения произведения двух полей обход групп осуществляется так, как это показано на рис. 3 [1]. Начинается обход со старших групп. На рис. 3 показано умножение 4-х старших групп множителя 4 . -
, 9- . , , ,
если не возникает переноса из второй группы. Умножение остальных групп
.
Рис. 3
Полученные частные произведения групп с выходов матричного умножителя поступают в сумматор частных произведений. Сумматор частных произведений построен по пирамидальной схеме, которая обеспечивает минимальное время получения частичных произведений.
На рис. 4 показана полная схема устройства умножения. Она состоит из , -накопителя частичных произведений, на выходе которого получается резуль-.
Рис. 4
Время решения можно оценить как: t = l ■
+ 2-Tg + 12т C + 10т n), (8)
где l - число итераций,
n - размер действительной матрицы,
Tys - время перемножения блоков, ту - время умножения, тс - время сложения,
Tg - время деления, тп - время пересылки.
В соответствии с выражением, используя данные таблицы и полагая l = 30 и длительность такта 10 не, получим время определения собственных значений для матриц следующих размерностей: матрица 20 х 20, = 0,0002 с; матрица 50 х 50, = 0,003 с; матрица 200x200, = 0,41 с.
В заключении отметим, что данная параллельная структура достаточно просто реализуется в ПЛИС и может использоваться, как аппаратный ускоритель в системах первичной обработки данных ГАС.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зол от овский В.Е. Практикум по арифметическим и алгоритмическим основам проблемно-ориентированных вычислительных систем. - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2007. - 160 с.
2. . . -
вия. - М.: Высшая школа, 1970. - 120 с.
3. Библиотека алгоритмов 1516 - 2006: Справочное пособие. Вып. 4 / Под ред.
. . . - : , 1981. - 184 .
Золотовский Виктор Евдокимович
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347928, . , . , 44.
Тел.: 8(8634) 371-428.
Кафедра вычислительной техники.
.
Гильванов Марат Фаритович ФНПЦ ОАО “НПО “Марс”.
E-mail: [email protected].
432022, . , . , . 20.
.: 8(8422) 26-27-72.
n — n
4r
•{(2V+r0) •
n 2 2r
+
2r r
]lOg2 2r[ { +Тс + Т00 )+ 10ty +
У0
Научно-исследовательское отделение.
.
Zolotovsky Victor Evdokimovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 8(8634)371-428.
Department of Computer Engineering.
Professor.
Gilvanov Marat Faritovich FRPC OJSC "RPA “Mars”.
E-mail: [email protected].
20, Solnechnaya street, Ulyanovsk, 432022, Russia.
Phone: 8(8422)262-772.
Chief of research branch.
УДК 519.6: 621.37
А.Ф. Кононов О ПРОБЛЕМЕ СИНТЕЗА СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ С ХАОТИЧЕСКОЙ НЕСУЩЕЙ: СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД
В работе рассмотрены проблемы, возникающие при осуществлении управляемой хаотической синхронизации Выполнение процедуры конструирования систем передачи данных осложняется появлением ряда новых задач,
,
состояний.
Динамический хаос; передача информации; управляемая хаотическая .
A.F. Kononov
ABOUT THE PROBLEM OF DATA COMMUNICATION SYSTEM SYNTHESIS WITH CHAOTIC CARRIER: SYNERGETICS APPROACH
This paper is an attempt to explore some new problem concerning controlled chaotic synchronization. This procedure maked difficult by systems significant nonlinearity as well as appearing of some new problems, e.g. control law synthesis in reconstructed state space.
Dynamics chaos; data communication; controlled chaotic synchronization
Использование хаотических колебаний в качестве носителей информации имеет как ряд достоинств, так и недостатков [1]. Известно несколько способов организации ввода информационного сигнала в хаотическую несущую.
