Система информационной поддержки оценки портфеля ценных бумаг Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Морозов Владимир Петрович

Morozov Vladimir Petrovitch Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Voronezh state architectural and construction university Профессор кафедры управления строительством Professor of chair of management of construction E-Mail: [email protected]

Никитенко Александр Валерьевич

Nikitenko Alexander Valeryevich Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Voronezh state architectural and construction university Аспирант кафедры управления строительством Graduate student of chair of management of construction

E-Mail: [email protected]

Система информационной поддержки оценки портфеля ценных бумаг

System of information support of an assessment of a portfolio of securities

Аннотация: В статье приведено описание прототипа разработанной системы информационной поддержки оценки портфеля ценных бумаг, относящейся к классу систем поддержки принятия решений. Представлена структурно-функциональная схема системы. Описаны используемые модели оценки ценных бумаг: Марковица, Шарпа и

нейромодифицированная модель Шарпа.

The Abstract: The description of a prototype of the developed system of information support is pro-vided in article estimates of a portfolio of the securities, support of decision-making belonging to the class of systems. The structurally functional scheme of system is submitted. Used models of an assessment are described securities: Markovitsa, Sharp and Sharp's neuromodified model.

Ключевые слова: модель Марковица, модель Шарпа, нейромодифицированная модель Шарпа, портфель ценных бумаг, система информационной поддержки.

Keywords: Markovits's model, Sharp's model, Sharp's neuromodified model, portfolio of securities, system of information support.

***

Задача повышения эффективности оценки портфеля ценных бумаг (ЦБ) в практике финансового анализа является чрезвычайно важной, поскольку выигрыш даже в несколько процентов применительно к операциям с большими активами бывает значителен. Работы в данной предметной области в большей мере носят теоретический характер, а существующие отечественные программные продукты, как правило, закрыты (не допускают какой-либо модернизации), обладают избыточным функционалом и весьма дороги. Зарубежные аналоги обладают теми же недостатками и, вдобавок, не адаптированы к особенностям отечественной экономики. Поэтому, разработка инструмента формирования портфеля ЦБ в виде соответствующей системы информационной поддержки оценки, которой посвящена данная статья, является актуальной темой, имеющей важное практическое значение.

Под системой информационной поддержки оценки портфеля ЦБ, в дальнейшем с целью сокращения системы, будем понимать компьютерную программу, предназначенную

для проведения аналитических расчетов с ЦБ на основе использования множества моделей их оценки.

При работе с системой, лицо, принимающее решение (ЛИР), определяет параметры ЦБ, выбирает аналитические модели оценки портфеля ЦБ, проводит соответствующие расчеты и отбирает из полученной совокупности результатов наиболее целесообразные, применительно к текущей ситуации.

Структурно-функциональная схема системы приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурно-функциональная схема системы

Модуль ввода исходных данных обеспечивает прием и загрузку данных, получаемых от пользователя, необходимых для расчета характеристик ЦБ.

В модуле расчета характеристик ЦБ реализовано определение основных параметров ЦБ. В данной версии системы рассчитываются характеристики и проводится оценка облигаций. Выбор облигаций обусловлен их более высокой стабильностью в сложной современной экономической обстановке и, как следствие, относительно высокой предпочтительностью со стороны инвесторов. Система позволяет рассчитать следующие параметры облигаций: курс облигации (рыночную цену); цену облигации с постоянной купонной ставкой, имеющей m купонных выплат в год; стоимость облигации с нулевым купоном; купонную доходность; текущую доходность облигации; эффективную доходность к погашению; доходность за период владения; доходность государственных облигаций; доходность муниципальных облигаций; доходность корпоративных облигаций; доходность еврооблигаций; дюрацию Маколея; предельную величину дюрации; величину модифицированной дюрации; выпуклость облигации; историческую волантильность.

Модуль управления реализует интерфейс взаимодействия пользователя с подсистемой, общее проведение расчетов и взаимообмен информацией между соответствующими модулями, базой моделей и хранилищами.

Модуль оптимизации доступа обеспечивает эффективный обмен данными с различными хранилищами, используемыми в системе. В рамках разработанной системы реализовано два вида хранилищ данных: оперативное и долговременное. Оперативное хранилище обеспечивает работу с актуальными данными. Долговременное хранилище, обеспечивает долговременное хранение данных. В модуле оптимизации реализованы,

быстрый доступ к актуальным данным и долговременное гарантированное хранение всех включенных в архив наборов данных.

Модуль архивации данных используется в интересах архивации и распаковки данных, соответственно при их передаче и приема в долговременное хранилище данных.

Модуль формирования отчетов обеспечивает оформление полученных результатов в виде таблиц. В таблицах представлена номенклатура выбранных ЦБ и их рациональная доля в портфеле.

В базе моделей разработанного прототипа системы представлены модели Марковица, Шарпа и нейромодифицированная модель Шарпа.

Модель Марковица представлена аналитической зависимостью вида [1,2]:

N

N

х хх ха® шт

1 1 У

2=1 1=1

N

У х2 = 1

2=1

х. > 0,..., х > 0,

2 У У П 5

где: Оц -матрица ковариаций доходностей облигаций; ^количество облигаций в портфеле; х. - доли облигаций в портфеле.

Алгоритм реализации модели Марковица представлен на рис. 2.

Рис. 2. Алгоритм реализации модели Марковица Блоки 1, 10 реализуют начало и конец алгоритма.

Блок 2 используется для ввода ряда исходных данных: типа облигаций; временных интервалов наблюдений; доходности облигаций к погашению.

В блоке 3 реализован расчет математического ожидания доходностей облигаций. Расчет ведется по формуле:

где: ти - эффективная доходность 1-й облигации в период времени ^; ^ - номер периода диапазона накопления информации; Т - длительность периода накопления информации.

Блок 4 обеспечивает проверку условия определения математического ожидания доходностей для всех типов облигаций. Если условие выполнено, то управление передается в блок 5. В противном случае управление передается в блок 3.

Блок 5 рассчитывает матрицу ковариаций доходностей облигаций.

Ковариация между эффективными доходностями 1-й и]-й облигаций (Су) определяется по формуле [2]:

I—1

где: тп и Тц - эффективные доходности, соответственно, 1-й и ]-й облигации в период времени I, %; г и г - соответственно, математические ожидания эффективных доходностей Iй и]-й облигации.

В блоке 6 проверяется условие перебора всех пар облигаций. Если условие выполнено, то управление передается в блок 7. В противном случае управление передается в блок 5.

В блоке 7 определяется обратная ковариационная матрица.

В блоке 8 реализовано определение долей облигаций в портфеле по формуле:

где: г ■ вектор математических ожиданий доходностей облигаций; х[і] - вектор долей облигаций в портфеле; ^количество облигаций в портфеле; дар-доходность портфеля.

Блок 9 обеспечивает вывод результирующей информации.

В рамках модели Шарпа, доходность портфеля ЦБ представляется как среднее взвешенное значение показателей доходности ценных бумаг, его составляющих, с учетом Ь -риска. Она определяется в соответствии с выражением [3,5]:

X [І] = о 1в /(о 1в, е),

где: х[І] - вектор долей облигаций в портфеле; со 1 -обратная ковариационная матрица; е- единичный вектор; е -транспонированный единичный вектор.

Кроме того в данном блоке определяется доходность портфеля по формуле:

N

У Ги X х = тр

І=1

N

N

І = 1

І = 1

где Я, - безрисковая доходность; Ят - ожидаемая доходность рынка в целом.

Риск портфеля ценных бумаг находится с помощью оценки среднего квадратичного отклонения функции Я, и определяется по формуле [5]:

Яг = ,1! Е (ДЩ,)\ ■ Ят2 + Е (яг -Щ,2),

где сгт - среднее квадратическое отклонение доходности рынка в целом, т. е. показатель риска рынка в целом; Д ,ай - Д - риск и остаточный риск 1 - ой ценной бумаги; Щ

- вес ,-ой ценной бумаги.

Математическая постановка решаемой задачи имеет вид:

N N

яг + Е (а Щ) + (Ят - я, ) Е (Д Щ)® тах;

,=1 ,=1

N V N

Е(Д Щ),\ -Ят1 + Е(я.г Щг)£Я„,;

,=1 ' ,=1

. ,=1 Щ > 0;

Е Щ = 1.

При реализации модели Шарпа использованы следующие ограничения и формулы.

1. В качестве безрисковой ставки доходности Я, принята доходность государственных ценных бумаг (облигаций внутреннего государственного займа).

2. В качестве доходности рынка ценных бумаг в целом в период г используются фондовые индексы. Среднее значение доходности ценных бумаг, составляющих рынок, за период 1;, рассчитывается в соответствии с выражением [3]:

Е

и

где гт( — доходность рынка ценных бумаг в период 1; г, г— доходность 1 - ой ценной бумаги за период 1.

3. Д - риск ценной бумаги рассчитывается по формуле [3]:

Е

I=1

Д

1

Е (Гт* - ЯА )

Гтг - ЯЛ -

Т

Т

Е

г - Я -—

' тг

1

Е (Гтг - Я, )

Т

=1

=1

г=1

г=1

г=1

где Д — Д -риск i - ой ценной бумаги; Яр — безрисковая доходность в период ^ T -рассматриваемое количество периодов времени.

4. Избыточная доходность ценной бумаги рассчитывается по формуле [5]:

а

і і Ё (Г« - ) Ё (Гт< - КА )

‘-1 --Д- —1

5. Риск рынка ценных бумаг в целом определяется по формуле [3]:

°ш -

Алгоритм реализации модели Шарпа в силу своей громоздкости в данной статье не приводится.

Суть нейромодифицированной одноиндексной модели Шарпа достаточно подробно описана в предыдущей статье автора [4].

Прототип данной системы разработан в программной среде Delphi 7.0. Главная форма системы приведена на рис.3.

Т? Система информационной поддержки оценки портфеля ЦБ

I Расчет параметров облигации Портфель облигаций Выпуклость портфеля облигаций Помощь Выход

ч і

ж

Система информационней поддержки оценки портфеля ■ -— ^ _^иеіР]г.В бумаг

Рис. 3. Главная экранная форма системы

Первичный опыт эксплуатации системы достаточно высоко оценен экспертами финансовой группы ОАО «Строительно-финансовая группа города Воронежа». Применение разработанной системы, позволит инвестору более оперативно принимать обоснованные инвестиционные решения.

Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

ЛИТЕРАТУРА

1. Марковиц, Г. Выбор портфеля [Текст] / Г. Марковиц // Финансовый журнал. - 1952.

- №7. - С. 77-91.

2. Марковиц, Г. Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций [Текст] / Г. Марковиц. - Нью-Йорк : Уайли, 1959.

3. Малюгин, В.И.. «Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа»: Учебное пособие /В.И. Малюгин. - М.: «Дело», 2003. - 320 с.

4. Никитенко, А.В. Повышение точности оценки портфеля ценных бумаг на основе нейромодифицированной одноиндексной модели Шарпа // Интернет-журнал «Науковедение». 2013 №2 (15) [Электронный ресурс]. - М. 2013. - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/ ^ех^р?р=Ї88ие-1-13, свободный - Загл. с экрана.

5. Шарп, У. Инвестиции: Пер. с англ. /У. Шарп, Г. Алескандер, Дж. Бейли. - М.:Инфра -М, 2003. - XII, 1028 с.

Рецензент: Курочка Павел Николаевич, профессор кафедры управления

строительством Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Воронежский архитектурно-строительный университет», доктор технических наук, профессор.