АРХИТЕКТУРА. Творческие концепции архитектурной деятельности
D0l.org/10.5281/zenodo.1408252 УДК 72.012
Д.О. Федчун
ФЕДЧУН ДМИТРИЙ ОЛЕГОВИЧ - аспирант кафедры проектирования архитектурной среды и интерьера Инженерной школы, e-mail: [email protected] Дальневосточный федеральный университет Суханова ул., 8, Владивосток, 690091
Система генеративного проектирования для малоэтажных жилых зданий
Аннотация: Генеративное проектирование - это один из видов вычислительного проектирования, в котором роль архитектора заключается в создании систем скриптов и алгоритмов, позволяющих автоматизировано создавать проекты зданий по заранее созданному набору алгоритмов. В статье рассматривается практическая разработка такой системы на основе авторского алгоритма для проектирования малоэтажных жилых зданий, включающая в себя анализ исходных данных, создание объемно-пространственного решения и документирование полученного результата.
Ключевые слова: генеративная архитектура, методология проектирования, алгоритмы, вычислительное проектирование, параметрика.
Введение
Алгоритмизация проектирования сокращает сроки разработки проекта, учитывая все более возрастающий объем информации. Существующие практические разработки по данной технологии носят локальный характер, связанный с созданием планировочных решений зданий [6], с анализом рельефа [3], либо с узкоспециализированными решениями, например такими, как проектирование каркасов самолетов. Исследования, посвященные таким системам и методам генеративного проектирования [1, 2, 5, 9, 10], носят в основном теоретический характер.
Цель данной работы - рассмотрение методов практического создания генеративных систем на основе авторской разработки для малоэтажных жилых зданий [8]. Это включает: создание систем алгоритмов, поиск ограничений, проблем и методов их решения.
Алгоритмы для работы с исходными данными
Концепция работы генеративной системы с исходными данными предполагает, что пользователю необходимо вводить как можно меньше значений, а большая часть информации будет вводиться автоматически [7, 18].
На данный момент ввод исходных данных ограничен кадастровым номером участка (пример: 25:28:000000:001) для определения местоположения здания и получения данных о рельефе и климате местности, а также набором помещений, которые необходимо выбрать из списка доступных.
© Федчун Д.О., 2018
О статье: поступила: 30.11.2017; финансирование: бюджет ДВФУ.
Для каждого оформленного участка строительства существует уникальный кадастровый номер (рис. 1). Рассмотрим его более подробно.
Рис. 1. Расшифровка кадастрового номера участка. Здесь и далее рисунки Д.О. Федчуна.
Первая цифра номера указывает на регион, в котором расположен участок (пример: 25 - Приморский край, 27 - Хабаровский край). Вторая цифра - это номер городского или административного округа в данном регионе (пример: 25:28 - Владивосток, 27:23 - Хабаровск). Остальные цифры обозначают местоположение участка в пределах данного субъекта. Это позволяет найти реальный адрес необходимого участка и получить климатологические данные этой местности: глубину промерзания грунта, средние зимние и летние температуры, которые можно использовать для проектирования будущего здания.
Дополнительно можно определить географические координаты кадастрового района и составить информацию об инсоляции, рассчитать площадь затемняемой зданием территории для правильного формообразования будущего здания и его расположения на рельефе. Фрагмент алгоритма для работы с климатическими данными представлен на рис. 2.
Рис. 2. Фрагмент алгоритма для работы с климатическими данными.
Второй тип необходимых исходных данных для проектирования - список необходимых помещений в будущем здании. Для более эффективной работы алгоритма общий список помещений разделен на зоны (жилая зона, входная зона, общая зона и т.д.). Каждое помещение уже имеет заранее определенный набор свойств и характеристик, которые используются в процессе проектирования: параметры микроклимата помещения, наличие и размеры окон, ориентация по сторонам света и др. (рис. 3).
Рис. 3. Фрагмент алгоритма для выбора необходимых помещений в проектируемом здании.
Именно этот этап работы алгоритма переводит пожелания заказчика и информацию, необходимую для проектирования, в понятный и читаемый для компьютера вид данных.
Генеративные методы работы с рельефом участка
Один из критериев, влияющих на формообразование здания - территория, на которой оно расположено [6, 11]. Учитывается площадь ровной поверхности на участке, величина уклонов, а также наличие существующих зданий, водоемов и растительности. Это ограничивает возможности участка и создает дополнительные условия для нестандартных планировочных решений.
Для работы генеративной системы выбрано и протестировано два способа получения данных о рельефе участка: на основе топосъемки местности в формате DWG и с помощью автоматического построения трехмерной модели участка на основе данных из открытых источников о рельефе местности (публичная кадастровая карта, спутниковые снимки рельефа, топомодели участков местности и др).
Рис. 4. Трехмерная модель рельефа, построенная на основе топосъемки
в формате DWG.
- Топосъемка в формате DWG. В основе работы данного метода лежит работа с отметками и считывание информации о них. Каждый файл топосъемки содержит в себе определенный набор данных: цифры, буквы, кривые, точки. Для работы алгоритма необходим первый тип данных - цифровые значения. Чтобы выделить из них необходимые отметки вы-
сот, производится сортировка по соответствию значений характерному для отметок высот типу, а именно по типу х.ххх, ххх.хх, хх.хх или х.хх (пример: отметка 19.70 соответствует форме хх.хх и будет отсортирована как отметка рельефа). Дополнительно каждая надпись имеет цифровое значение своих координат в формате XY, позволяющее определить положение отметки. Выделенное значение высоты используется как третья координата Z. При помощи полученных трех координат создается массив точек в системе XYZ, который в дальнейшем методом триангуляции поверхности (разбиванием на массив треугольников) преобразуется в модель рельефа участка. Результат представлен на рис. 4.
Помимо создаваемой модели рельефа создаются горизонтали, загружаются данные о границе участка и происходит ее проекция на модель рельефа.
Одним из ограничений работы с топосъемками является необходимость ручного указания, с какой стороны света к участку подходят подъездные пути для последующего правильного зонирования и планировки местности.
Главный недостаток метода заключается в сортировке данных файла по его слоям и категориям, так как большая часть файлов топосъемки в формате DWG имеет скрытые слои и данные из предыдущих проектов топосъемок. Это может исказить результат, поэтому необходимо контролировать создание трехмерной модели вручную.
- Автоматическое построение трехмерной модели рельефа участка. Для этого способа из баз данных ГИС, картографических сервисов и информационных систем берется информация об отметках рельефа, полилинии дорог, границы водных объектов, контуры существующих зданий, лесов, а также данные о границе участка.
Для построения модели рельефа, как и в случае работы с файлами формата DWG, используется метод триангуляции поверхности. Пример модели представлен на рис. 5.
Рис. 5. Трехмерная модель рельефа, построенная на основе данных
из открытых источников.
Рис. 6. Кадастровая граница участка и отступы от нее в 1 м и 3 м.
Загрузка кадастровой границы участка производится из публичной кадастровой карты, автоматически добавляются две линии: отступ в 3 м и 1 м вглубь участка (рис. 6). Первая линия
создает отступ от границы участка для размещения ИЖС, вторая - отступ для размещения хозяйственных построек. Эти контуры необходимы для дальнейших процессов проектирования.
Такой способ максимально автоматизирован и структурирован, однако данные менее точные. Получаемая информация может использоваться, когда невозможно получить топо-съемку выбранного участка, в остальных случаях предпочтителен первый способ.
Кластеризация и зонирование участка проектирования
Основа создания оптимальных проектных решений зданий - планировка участка в соответствии с исходными данными для проектирования и методами подбора соответствующих планировочных решений [16]. Первичная задача в данном процессе - поиск точки в пределах границы разрешенной застройки для размещения центра будущего дома. Для определения координат этой точки используется следующая информация.
- Фрагментированная топоповерхность в пределах трехметрового отступа от границы участка.
- Поиск направления, с которой к участку подходит подъездная дорога.
- Алгоритм анализа уклонов в пределах полученного фрагмента участка.
Рассмотрим более подробно процесс зонирования участка и поиск точки для оптимального размещения здания. Первый этап работы алгоритма - фрагментирование участков по сторонам света. Используется внутренняя часть участка, ограниченная отступом в 3 м. Определяется центр участка и вокруг него создается окружность с радиусом, равным наиболее длинной линии габаритного бокса для данного участка (сравнивается длина и ширина создаваемого параллелепипеда вокруг участка). Далее полученная окружность разделяется по диагоналям на 4 равных фрагмента, которые имитируют стороны света (рис. 7). Для работы генеративной системы приняты такие же условия черчения, как и в САПР системах: в положительных значениях вектора X располагается север, в отрицательных - юг, аналогично со значениями по оси Y принято направление запада и востока.
Рис. 7. Фрагментирование участка строительства по сторонам света.
Следующим этапом работы алгоритма является поиск наиболее близкого к дороге фрагмента участка. Для этой цели находятся четыре центра частей территории, каждая полилиния дорог делится на 10 точек в каждом ее сегменте, между точками и центрами создается массив кривых. Выбираются наиболее короткие линии, местоположение которых позволяет определить, какой из четырех участков ближе всего расположен к подъездным путям (рис. 8). В случае отсутствия данных о дорожной сети для рассматриваемого участка местности используется ручной выбор направления стороны заезда на участок.
Далее поиск оптимального местоположения для размещения здания будет происходить в рамках найденного фрагмента участка. Также учитывается последующая затененность участка. Для северного фрагмента точка дома смещается к северной границе участка, для южного - в том же направлении к центру участка, для западного - к границе участка, для восточного - к центру участка. Это позволяет уменьшить затемнение большой площади участка тенью от дома [4, 17].
Рис. 8. Процесс определения наиболее близкого к дороге фрагмента участка.
Для следующего процесса - кластеризации необходимо найти вектор уклона участка. Этот вектор обозначает направление уклона на найденном фрагменте участка. На полученном фрагменте территории создается случайный равномерный массив точек - отметок высот и определяется максимальное и минимальное значения высоты в соответствующих точках. Между ними создается прямая линия, которая является направлением уклона. Если на участке несколько возвышенностей, точность результатов снижается, но для текущего этапа развития исследования данная точность принята приемлемой.
Полученный фрагмент участка триангулируется, а полученные в этом процессе точки и линии между ними сравниваются по углам относительно оси Z. Точка с наиболее низкой разницей в углах и будет принята как центр будущего здания.
Кластеризация - параллельный зонированию процесс, который создает кластеры зон помещений [15]. Для этого берется окружность с центром в полученной точке расположения здания, которая также разбивается на четыре фрагмента по сторонам света с заранее назначенными приоритетами расположения той или иной зоны, где создаются предварительные контуры зон. Площадь данных прямоугольников определяется как произведение суммы всех комнат в данной зоне и определенного коэффициента масштабирования, подобранного в соответствии с площадью участка (рис. 9). Часть зон, которым необходима близость к подъездной дороге (техническая, входная зона дома), формируется в соответствии с ранее полученным выбором фрагмента участка.
Контуры на данном этапе работы алгоритма могут выходить за пределы как фрагмента, так и всего участка. В дальнейшем все зоны будут объединены в одну структуру.
Рис. 9. Кластеризация зон проектируемого здания.
После этого создается система функциональных связей между зонами на основе заранее заложенных в алгоритме взаимосвязей зон (рис. 10).
Рис. 10. Список функциональных связей зон.
Это помогает сформировать линии-связи между зонами и создать новые местоположения и связи зон (рис. 11 ), которые на следующем этапе работы собираются в единую структуру при помощи физических методов планировочных решений (рис. 12).
Рис. 11. Система взаимосвязей зон.
Данная структура значительно больше создаваемого здания, это сделано с целью избежать слишком близкого расположения комнат относительно друг друга.
Рис. 12. Созданная структура функциональных зон.
Создание планировочных решений
Создание грамотного и рационального планировочного решения для жилого дома -ключевой момент в проектировании зданий. План дома влияет на комфорт и удобство проживания, позволяя наиболее эффективно использовать каждый квадратный метр.
Алгоритм, создающий планы зданий, использует концептуальную структуру объемно-пространственного решения и детальный план [10].
Первый этап оперирует абстрактными примитивами: линиями и параллелепипедами. На втором этапе создаются стены, перегородки, окна, двери и другие элементы плана. Такое разделение создано по аналогии с мышлением проектировщика - «от общего к частному».
Создание планировочного решения дома напоминает процесс планировки участка, он построен на нескольких параллельных операциях: создание функциональной схемы связей комнат, создание примитивов будущих комнат (рис. 13) и их объединение в одну структуру.
Рис. 13. Процесс создания функциональных связей и примитивов комнат.
Чтобы эта часть работы алгоритма была корректной, связи комнат заранее предопре-деленны [12-14].
Объединение комнат в рамках одной зоны и в рамках всего здания осуществляется по одному и тому же механизму - симуляции физических процессов [16], где разные объекты собираются в одну структуру под воздействием разнообразных сил, например, притягивания объектов, их сталкивания и отталкивания для исключения физического пересечения и накладывания объемов комнат и зон друг на друга (рис. 14).
Рис. 14. Процесс объединения различных зон и комнат в одну структуру.
При завершении процесса создания единой структуры для зон и комнат алгоритм выдает объемно-пространственное решение для полученной структуры по заранее заданным критериям, формулам и условиям (рис. 15).
ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2018. № 3(36)
Рис. 15. Создание объемно-планировочного решения по полученной структуре.
Дополнительно создаются аннотационные элементы оформления чертежей: обозначения осей, комнат и размеров с целью оптимизировать процесс проектирования, начиная с уровня абстракции до создания объемного решения здания. Полученным результатом является законченное планировочное решение.
Создание объемно-пространственных решений
Для создания объемной трехмерной модели здания используется набор контуров комнат, полученный на предыдущем этапе проектирования.
При работе над наружными стенами используется внешний контур здания, собираются и группируются контуры всех помещений (рис. 16). Далее от группы (зеленые линии) создается отступ в 1 мм (красная линия), полученная кривая и является контуром наружных стен. Вычитая линию в 1 мм, получаем набор контуров внутренних помещений.
По сегментам этих контуров создаются параллелепипеды, которые в дальнейшем группируются по категориям и объединяются в два массива: наружные и внутренние стены (рис. 17). Для создания стен используется осевая привязка стен.
5®
Рис. 16. Группа контуров помещений и линия наружных стен.
Рис. 17. Наружные и внутренние стены в проектируемом здании.
Рис. 18. Плита перекрытия первого и второго этажа.
Рис. 19. Созданный набор точек для проектируемых окон.
Рис. 20. Формирование оконных проемов.
Рис. 21. Формирование внутренних и наружных дверей.
Для межэтажных перекрытий также используется внешний контур стен (с учетом отступа от У толщины стены), в рамках его периметра создается поверхность, которой в дальнейшем добавляется необходимая толщина (рис. 17).
Формирование оконных проемов происходит на основе заранее заложенных в характеристиках комнаты свойств: наличии или отсутствии оконных проемов, отметки нижней точки оконного проема в проектируемой стене, расчетного количества необходимой площади остекления и направления, в которое данный оконный проем обращен.
По полученной информации алгоритм выдает набор точек, привязанных к внешнему контуру здания (рис. 18, 19).
После этого в созданных стенах создаются параллелепипеды (рис. 20) на расчетной высоте оконного проема, имеющие габариты ширины и высоты проема, толщина данной фигуры прямо пропорциональна толщине наружной стены. Это служебная часть работы алгоритма, но она очень важна, так как на ее основе вырезаются проемы во внешней стене и формируются оконные блоки.
Оконный блок формируется из оконной рамы, остекления, подоконника, наружного отлива, наружного и внутреннего наличника с откосами. Большая часть имеет стандартизированный размер, некоторые имеют вариативную величину и меняются в зависимости от толщины стен и необходимого габарита оконного блока.
В генеративной системе проектирования дверные проемы разделяются на наружные двери, внутренние (межкомнатные) двери и гаражные ворота (при выборе положения гаража внутри здания).
Для создания моделей дверей и дверных проемов используется схожая методика построения (рис. 21). Отличия - в методе поиска точек привязки для их размещения. Положение наружных и внутренних дверей находится двумя разными алгоритмами:
- для внешних дверей (в том числе гаражной) происходит поиск в пределах помещения ближайшей стены к внешнему радиусу вокруг дома (рис. 7). Такая стена делится в зависимости от ее длины на нечетное количество точек (с шагом в 1 м) и из них выбирается наиболее близкая к заезду на участок. Для гаражных ворот количество точек зависит от вы-
бранного на исходном этапе размера гаража и от того, на сколько машин он должен быть запроектирован, в зависимости от этого формируется 1, 2 или 3 проема для гаражных ворот;
- для межкомнатных дверей используется система взаимосвязей комнат (рис. 13), при помощи которой находятся ее пересечения с созданной структурой комнат и линиями функциональных связей между комнатами. В местах пересечения находятся точки для внутренних дверных проемов.
Для формирования кровли здания используется внешний контур стен и площадь всего здания. В зависимости от площади, кровля бывает трех типов:
- до 100 м - односкатная кровля;
- от 100 до 250 м - двускатная кровля;
- более 250 м2 - сложная вальмовая кровля.
Уклон и его направление формируется алгоритмом на основе климатических данных, данных о снеговом районе и общем объемно-пространственном решении здания. Направление уклона задается преимущественно на север, чтобы в этом направлении выходила минимальная площадь наружной стены и теплопотеря здания была наименьшей.
Из полученных компонентов создается объемно-пространственное решение здания (рис. 22).
Рис. 22. Готовое объемно-пространственное решение здания.
Документирование результата
Результатом работы генеративной системы является набор документации (рис. 23). На текущей стадии развития проекта он ограничен Эскизным проектом, включает информацию по планам, фасадам, разрезам и визуализацию полученного проектного решения.
Рис. 23. Набор архитектурных чертежей, полученных в прототипе.
Для формирования альбома с информацией о проекте используются изменяемые (чертежи и изображения, текстовые данные о технико-экономических показателях здания и его размерах) и заранее заданные алгоритмом данные (шаблоны оформления, неизменяемые надписи в альбоме и другие графические данные).
181 | www.dvfu.ru/vestnikis
Выводы
Данная работа показала возможности практического создания генеративных систем проектирования на примере алгоритмов для проектирования малоэтажных жилых зданий. Авторская система позволяет разрабатывать архитектурные проекты в довольно сжатые сроки с сохранением стабильного результата. Для выбранного образца среднее время создания нового проекта дома составляет порядка 10 мин, что гораздо быстрее других способов.
Также стоит отметить, что рассматриваемые методы включают в себя все основные этапы проектирования - от анализа исходных данных до формирования документации, тогда как другие аналогичные исследования сфокусированы на каком-либо одном аспекте проектирования (создание планировочных решений или анализ участков для проектирования).
Дальнейшее развитие этого исследования будет заключаться в более детальной проработке системы по трем основным аспектам: анализу исходных данных, созданию объемно-пространственного решения и формированию документации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Добрицына И.А. От постмодернизма к нелинейной архитектуре. Архитектура в контексте современной философии и науки. М.: Прогресс-Традиция, 2006. 412 с.
2. Кривенко А.А., Моор В.К., Гаврилов А.Г. Генеративное проектирование как средство формирования архитектурных объектов // Архитектура и дизайн: история, теория, инновации: материалы второй междунар. науч. конф. Вып. 2. Владивосток: Дальневост. федерал. ун-т, 2017. С. 203-206.
3. Лукичев Р.В. Фактор случайности как принцип генеративного искусства // В мире науки и искусства: вопросы филологии, искусствоведения и культурологии. 2013. № 30. С. 143-148.
4. Нойферт Э. Строительное проектирование. М.: Архитектура-С, 2009. 560 с.
5. Пучков М.В. Архитектура в эпоху информационных технологий // Архитектон: известия вузов. Теория архитектуры. 2006. № 11. С. 102-106.
6. Пучков М.В., Бутенко А.А. Параметрическое моделирование архитектурно-пространственной среды города на основе информационных технологий // Архитектон: известия вузов. Теория архитектуры. 2015. № 49. С. 23-28.
7. Ризаева А.Д. Генеративный дизайн: программирование как новый инструмент деятельности дизайнера // Международный студенческий научный форум РАЕ. 2015. № 7. С. 41-47.
8. Федчун Д О., Тлустый Р.Е. Система генеративного проектирования // Архитектура и дизайн: история, теория, инновации: материалы первой междунар. науч. конф. Вып. 1. Владивосток: Дальневост. федерал. ун-т, 2016. С. 164-169.
9. Хайман Э.А. Скрипт в архитектуре. Архитектор как режиссер-программист // Взаимовлияние архитектуры и культуры (Иконниковские чтения): материалы конф. М., 2008. С. 60-68.
10. Шубенков М.В. Структурные закономерности архитектурного формообразования. М.: Архи-тектура-С, 2006. 320 с.
11. Arzumanyan A. Architectural design neil. Digital Cities AD (Architectural Design). 2009;4:256-262.
12. Holland J. Genetic Algorithms. First MIT Press, 1998, p. 40.
13. Khabazi Z. Generative algorithms using grasshopper. Morphogenesis, 2010, p. 48.
14. Krause J. Reflections: The Creative Process of Generative Design in Architecture. SMArchS MIT, 2003, p. 14.
15. Menges A. Integral Formation and Materialisation: Computational Form and Material Gestalt. New York, Routledge, 2008, p. 210.
16. Schaffranek R. Space syntax for generative design: On the application of a new tool. Seoul, Sejong University, 2013, p. 12.
17. Terzidis K. Algorithmic Architecture. Oxford, Architectural Press, 2006, p. 155.
18. Wolfram S. A New Kind of Science. Wolfram Media, 2002, p. 1192.
THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE
Creative Concepts of Architectural Activities
D0l.org/10.5281/zenodo.1408252
Fedchun D.
DMITRY FEDCHUN, Post-Graduate Student, e-mail: [email protected] Department of Architectural Environment and Interior Design, School of Engineering Far Eastern Federal University 8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690091
Generative design system for low-rise residential buildings
Abstract: The generative design is one of the types of computer-aided designs in which the architect's role is to create a system of scripts and algorithms which enables one to automatically create the design of buildings through the pre-established suite of algorithms. The article considers the practical development of the system based on the author's algorithm intended for designing low-rise residential buildings which includes the analysis of the raw data, the creation of a three-dimensional solution, and the documentation of the result.
Key words: generative architecture, design methodology, algorithms, computer-aided design, parametric.
REFERENCES
1. Dobritsyna I.A. From postmodernism to nonlinear architecture. Architecture in the context of modern philosophy and science. Moscow, Progress-Tradition, 2006, 412 pp.
2. Krivenko A.A, Moor V.K., Gavrilov A.G. Generative design as a means of forming architectural objects. Architecture and design: history, theory, innovations. Materials of the second intern. Scientific. Conf. Vladivostok, Far Eastern Federal University, 2017;2:203-206.
3. Lukichev R.V. The randomness factor as a principle of generative art. In the world of science and art: questions of philology, art history and culturology. 2013;30:143-148.
4. Neufert E. Construction design. Moscow, Architecture-S, 2009. 560 pp.
5. Puchkov M.V. Architecture in the era of information technology. Architecton: news of universities. Theory of architecture. 2006;11:102-106.
6. Puchkov M.V., Butenko A.A. Parametric modeling of the architectural and spatial environment of the city based on information technology. Architecton: news of universities. Theory of architecture. 2015;49:23-28.
7. Rizaeva A.D. Generative design: programming as a new tool for designer activities. International Student Scientific Forum RAE. 2015;7:41-47.
8. Fedchun D.O., Tlusty R.E. Generative design system. Architecture and design: history, theory, innovation. Vladivostok, Far Eastern Federal University, 2016, p. 164-169.
9. Hayman E.A. A script in architecture. Architect as a director. M ., Interaction of architecture and culture. Materials of conf. Ikonnikov's readings, 2008. P. 60-68.
10. Shubenkov M.V. Structural patterns of architectural shaping. Moscow, Architecture-S, 2006, 320 pp.
11. Arzumanyan A. Architectural design neil. Digital Cities AD (Architectural Design). 2009;4:256-262.
12. Holland J. Genetic Algorithms. First MIT Press, 1998, p. 40.
13. Khabazi Z. Generative algorithms using grasshopper. Morphogenesis, 2010, p. 48.
14. Krause J. Reflections: The Creative Process of Generative Design in Architecture. SMArchS MIT, 2003, p. 14.
15. Menges A. Integral Formation and Materialisation: Computational Form and Material Gestalt. New York, Routledge, 2008, p. 210.
16. Schaffranek R. Space syntax for generative design: On the application of a new tool. Seoul, Sejong University, 2013, p. 12.
17. Terzidis K. Algorithmic Architecture. Oxford, Architectural Press, 2006, p. 155.
18. Wolfram S. A New Kind of Science. Wolfram Media, 2002, p. 1192.