Система экономико-математических показателей в оценке модернизационного потенциала регионов федерального округа Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

44 (86) - 2011

Математические методы анализа

в экономике

УДК 330.101.52: 519.2

система экономико-математических показателей в оценке модернизационного потенциала

регионов федерального округа

О. А. ДОНИЧЕВ,

доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой экономики и управления инвестициями и инновациями Е-mail: donoa@vlsu.ru

З. В. МИЩЕНКО,

кандидат технических наук, доцент кафедры управления качеством и технического регулирования Е-mail: zvm2002@rambler.ru

Д. Ю. ФРАЙМОВИЧ,

кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики и управления инвестициями и инновациями Е-mail: fdu78@rambler.ru Владимирский государственный университет имени А. Г. и Н. Г. Столетовых

В статье предложены пути решения задачи по оценке модернизационного потенциала регионов на основе статистического сопоставления множества показателей. Сформирована совокупность относительных индикаторов определения эффективности и активности инновационной деятельности регионов, характеризующих их текущее состояние, неоднородность развития субъектов Федерации и наличие тенденции прогресса или регресса территорий в рассматриваемом округе.

Ключевые слова: модернизация, потенциал, инновации, развитие, метод, показатель.

Процессы модернизации основных социально-экономических направлений развития государства приводят к возникновению сопутствующих ключевых проблем и пониманию значимости перевода воспроизводственного механизма страны на инновационный путь функционирования. Необходимо обновление рыночных позиций большинства российских предприятий, изменение в хозяйственно-управленческих подходах и методах работы с персоналом, внедрение и развитие механизмов использования новейшей научно-технической информации. Кроме того, требуется переход на новый

уровень финансирования, в том числе и из бюджетных источников, затрат на научные разработки и технологические инновации [2, с. 43].

По-прежнему большое значение имеет задача преодоления индифферентности предпринимательского сектора в части финансирования научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ. Для формирования инновационной экономики и устойчивого развития науки, а также материализации и промышленного тиражирования инноваций необходимо соблюдение научно обоснованных пропорций между видами научных исследований, а также затратами на науку, образование и инвестициями в основные фонды. Это означает, что при планировании бюджета науки должны учитываться специфика научной специальности, накопленный научный задел, потребность в персонале, занятом исследованиями и разработками [5, с. 12].

Обоснованные действия, связанные с качественным прогнозированием инновационного развития и соответствующим планированием бюджетных расходов на научные исследования и разработки, а также затрат на технологические инновации, во многом связаны с получением объективной, полной и достоверной информации, адекватной решаемым задачам. При этом следует учитывать, что на региональном уровне данные по инновационной деятельности крупных, средних и малых предприятий, предоставляемые территориальными органами Рос-стата по федеральным выборкам, формируются по относительно ограниченному объему обобщенных показателей. Регулярное статистическое наблюдение по расширенному множеству индикаторов инновационной деятельности довольно дорого и требует квалифицированного научного, методологического и аналитического сопровождения [3, с. 54].

Между тем результативность осуществления модернизационных процессов в социально-экономических системах регионов и федеральных округов во многом определяется именно эффективностью инновационных преобразований на уровне городов и районов, а также предприятий и организаций. Поэтому в условиях определенной недостаточности имеющихся оценочных характеристик инновационной деятельности для установления степени модернизационных преобразований в регионе или округе могут быть эффективны для использования относительные величины, вычисленные на основе имеющихся статистических данных. Также необходимо учитывать, что значительное расслоение реги-

онов по ключевым модернизационным параметрам свидетельствует о наличии неиспользованных ресурсов в федеральном округе.

Одним из известных подходов к описанию сложных систем является замена комплексной величины на множество частных показателей, определяющих те или иные ключевые стороны рассматриваемого процесса [1]. Поэтому на базе имеющихся в официальных сборниках Росстата показателей инновационного развития регионов необходимо выделить и оценить серию относительных индикаторов экономической и инновационной деятельности, определяющих возможность модернизации экономики округа. К ним, по мнению авторов, следует отнести семь индикаторов.

Первый - индикатор эффективности инновационной деятельности I достигнутый в последнем анализируемом периоде (2009 г.), рассчитывается по данным Росстата [4] по формуле

1э = 11 С, (,)

П г= С{

где V - объем инновационных товаров, работ, услуг в г-м регионе федерального округа; С. - затраты на технологические инновации в г-м регионе федерального округа; п - число регионов в рассматриваемом федеральном округе.

Второй - индикатор инновационной активности 1р предприятий округа, достигнутый в последнем анализируемом периоде (2009 г.), рассчитывается по данным Росстата [4] по формуле

1 п А

I =1У А, р п 2к С'

(2)

где А{ - величина инновационной активности предприятий в г-м регионе федерального округа. Третий - коэффициент вариативности эффективности инновационной деятельности регионов кэ в рассматриваемом федеральном округе в последнем анализируемом периоде (2009 г.), рассчитывается по данным Росстата [4] и имеет вид:

®г

К =~Т, (3)

э 1э

где а 1э - среднее квадратическое отклонение значений индикаторов эффективности регионов федерального округа.

Четвертый - коэффициент вариативности инновационной активности кр регионов федерального округа в последнем анализируемом периоде (2009 г.), рассчитывается по данным Росстата [4] по формуле

7х"

43

с I

к --Р

'- I,

(4)

где с 1 - среднее квадратическое отклонение значений индикаторов инновационной активности регионов федерального округа. Пятый - показатель устойчивости развития федерального округа по эффективности инновационной деятельности 5э имеет вид [к ' < а

'э - | 0, -

(5)

р > а

где кэ - коэффициент влияния фактора времени ^ в линейном уравнении регрессии 1э = кэ^ + Ьэ; Ьэ - постоянное смещение; р - уровень значимости влияния фактора времени ^ на показатель I определяемый при проведении дисперсионного анализа; а - критическое значение уровня значимости р. Шестой - показатель устойчивости развития федерального округа по инновационной активности ' находится из условия

(6)

\кР, ' <а |0, р >а '

где к, - коэффициент влияния фактора времени ^ в линейном уравнении регрессии I, = к,' + Ь Ь, - постоянное смещение; р - уровень значимости влияния фактора времени ^ на показатель I,, определяемый при проведении дисперсионного анализа; а - критическое значение уровня значимости,. Седьмой - удельный показатель затрат на технологические, маркетинговые и организационные инновации 1с округа в последнем анализируемом периоде (2009 г.), рассчитывается по данным Рос-стата [4] по формуле

С

IС - Сг, (7)

ин

где С0 - затраты на технологические инновации рассматриваемого федерального округа; Син - средние затраты на технологические инновации по округам РФ. Возможность успешной модернизации экономики округа появляется, если указанные показатели равны или превышают предельные величины, которые можно определить из статистических данных по экономически успешным в инновационном плане регионам, округам или из международной практики.

Для расчета показателей (1) - (7) на основании данных, приведенных в статистическом сборнике Росстата [4], рассчитаны индикаторы эффективности инновационной деятельности I (табл. 1) и инновационной активности I (табл. 2) для регионов ЦФО.

Для графического анализа характера распределения значений ^ и I, их изменения за отчетные периоды времени, по значениям индикаторов (см. табл. 1, 2) были построены диаграммы размаха (рис. 1, 2). Как следует из диаграммы размаха (рис. 1), индикатор эффективности инновационной деятельности по регионам ЦФО существенно не меняется в течение 2004-2009 гг. Изменение медианы индикатора эффективности инновационной деятельности по регионам ЦФО можно считать несущественным на фоне случайных колебаний значений I отдельных регионов. Это позволяет сделать вывод о том, что в среднем эффективность инновационной деятельности ЦФО - величина практически постоянная. При этом по указанному показателю наблюдаются единичные положительные выбросы, что свидетельствует о наличии регионов-лидеров. Величина интерквартильного размаха значений I также за 2004-2009 гг. приблизительно постоянна, что свидетельствует об отсутствии резких изменений в структуре регионов округа.

Анализ изменений индикатора инновационной активности за 2002-2009 гг. показал, что изменения медианы I, по регионам ЦФО незначительны на

Таблица 1

Индикатор эффективности инновационной деятельности регионов ЦФО за 2004-2009 гг.

Регион 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Белгородская область 4,74 1,83 2,79 16,74 27,17 8,71

Брянская область 10,78 10,14 8,54 9,82 14,14 23,85

Владимирская область 2,21 5,03 5,28 3,78 2,6 1,46

Воронежская область 6,19 3,7 2,58 6,53 1,79 1,61

Ивановская область 0,35 0,92 7,09 2,49 3,97 0,4

Калужская область 4,76 2,66 5,23 3,84 2,33 3,22

Костромская область 0,92 2,52 1,71 4,2 3,99 3,72

Курская область 1,17 1,32 1,52 3,82 1,87 0,63

Липецкая область 11,01 7,48 5,69 5,88 8,73 1,23

Московская область 4,4 5,31 7,57 6,15 9,11 7,6

Орловская область 3,06 4,59 0,85 2,19 3,50 2,54

Рязанская область 1,02 2,75 1,01 2,8 1,67 4,56

Смоленская область 1,24 0,8 2,09 2,45 2,30 3,92

Тамбовская область 8,3 7,82 3,37 4,74 2,69 3,25

Тверская область 3,06 4,89 10,56 3,99 12,39 11,25

Тульская область 1,59 2,01 0,68 3,84 0,54 0,52

Ярославская область 8,71 4,7 2,36 1,47 3,84 2,04

г. Москва 1,89 2,62 1,75 4,3 2,29 1,38

Таблица 2

Индикатор инновационной активности регионов ЦФО за 2002-2009 гг.

Регион 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Белгородская область 0,0098 0,011 0,02 0,0072 0,0163 0,02 0,0088 0,0092

Брянская область 0,023 0,047 0,024 0,014 0,013 0,011 0,01 0,019

Владимирская область 0,011 0,011 0,009 0,016 0,012 0,0058 0,0042 0,0032

Воронежская область 0,036 0,025 0,023 0,007 0,0068 0,0048 0,0018 0,0018

Ивановская область 0,062 0,019 0,0089 0,0091 0,03 0,0035 0,0081 0,0014

Калужская область 0,024 0,03 0,017 0,014 0,017 0,01 0,0048 0,0058

Костромская область 0,16 0,047 0,0069 0,015 0,018 0,041 0,027 0,014

Курская область 0,0068 0,0061 0,0041 0,0062 0,0061 0,017 0,011 0,012

Липецкая область 0,044 0,056 0,013 0,012 0,0093 0,006 0,0058 0,0004

Московская область 0,0039 0,0017 0,0014 0,0013 0,0012 0,0007 0,0007 0,0006

Орловская область 0,079 0,064 0,038 0,066 0,0067 0,01 0,0094 0,018

Рязанская область 0,0039 0,013 0,0063 0,011 0,007 0,0045 0,0039 0,0055

Смоленская область 0,023 0,017 0,011 0,011 0,018 0,012 0,0057 0,007

Тамбовская область 0,047 0,059 0,052 0,042 0,021 0,015 0,0079 0,0097

Тверская область 0,017 0,011 0,0071 0,0077 0,0067 0,0067 0,0056 0,003

Тульская область 0,009 0,017 0,01 0,014 0,0035 0,013 0,0027 0,0014

Ярославская область 0,0069 0,0093 0,017 0,0094 0,0025 0,002 0,0017 0,0016

г. Москва 0,0015 0,0012 0,0014 0,0016 0,0007 0,00107 0,00077 0,00054

30 I

25

20

15

10

-5

2004 2005 2006 2007 2008 2009

° Медиана

| | Прямоугольник, соответствующий 25 и 75% квартилям ~Г Размах значений индикатора без учета выбросов в наблюдениях о Значения выбросов в Экстремальные значения в выборке

Рис. 1. Диаграмма размаха значений индикатора эффективности инновационной деятельности регионов ЦФО за 2004-2009 гг.

фоне случайных факторов. При этом существенно изменяется величина размаха, включая интерк-вартильный, за рассматриваемый период времени. В то же время начиная с 2007 г. существенных изменений как по размаху, так и по медиане индикатора 1р ЦФО практически не наблюдается. Это может свидетельствовать о том, что по инновационной активности регионы ЦФО в определенной мере выровнялись. Об этом также говорит и сокращение к 20082009 гг. числа выбросов, т. е. регионов-лидеров по инновационной активности.

Таким образом, можно сделать вывод, что результаты расчета индикаторов 1э и 1р за 2009 г. можно считать представительными, соответствующими общей тенденции развития ЦФО, их значения составили I = 2,49 и I = 0,0016.

э ' Р

Для расчета коэффициентов вариативности эффективности инновационной деятельности и инновационной активности необходимо произвести парный регрессионный анализ, оценить статис-

I

5

0

2002 2003 Медиана

2004 2005

2006

| | Прямоугольник, соответствующий 25 и 75% квартилям ~Г Размах значений индикатора без учета выбросов в наблюдениях о Значения выбросов * Экстремальные значения в выборке

Рис. 2. Диаграмма размаха для индикатора инновационной активности регионов ЦФО за 2002-2009 гг

тическую значимость полученных коэффициентов. Результаты анализа для коэффициента вариативности эффективности инновационной деятельности приведены в табл. 3 и на рис. 3.

Как следует из результатов дисперсионного анализа, для индикатора эффективности инновационной деятельности по регионам ЦФО в зависимости от отчетного периода уровень значимости влияния фактора времени на фоне случайных факторов незначителен, так как уровень значимости

статистики Фишера составил 32 %. Аналогичный вывод можно сделать из графического анализа зависимости индикатора эффективности инновационной деятельности от времени (см. рис. 3). Выявить какую либо тенденцию в развитии региона, наклон уравнения регрессии практически невозможно на фоне случайных факторов, т. е. границ доверительного интервала. Из этого следует, что величина коэффициента вариативности составляет кэ = 0.

Результаты статистического анализа для расчета коэффициента вариативности инновационной активности приведены в табл. 4 и на рис. 4.

Как видно из результатов дисперсионного анализа для индикатора инновационной активности по регионам ЦФО, в зависимости от отчетного периода влияние фактора времени на фоне случайных факторов существенно, так как уровень значимости статистики Фишера составил р = 0 %. Тенденция отрицательная и слабая, так как коэффициент корреляции мал и равен R = -0,4 при уровне значимости р = 0 %. Аналогичный вывод можно сделать из графического анализа зависимости индикатора инновационной активности от времени (рис. 4). Анализ графика показывает наличие слабого отрицательного тренда, наклона уравнения регрессии на фоне случайных факторов, т. е. зоны, ограниченной границами доверительного интервала. Отрицательный наклон уравнения регрессии вызван в основном наличием положительных выбросов по величине I в 2001-2005 гг.

2007 2008 2009

Таблица 3

Результаты дисперсионного анализа для индикатора эффективности инновационной деятельности по регионам ЦФО в зависимости от отчетного периода

Показатель Сумма квадратов отклонений Число степеней свободы Средняя сумма квадратов отклонений Статистика Фишера Е Уровень значимости статистики Фишера р

Постоянное смещение 180 1 18,06 0,96 0,32

Отчетный период 18,4 1 18,41 0,98 0,32

Случайная ошибка 1 990,3 106 18,77 - -

1э 30

8

о о

О " О

о 8 § а

! .....Г- ■ .........«..........^

Рис. 3. График уравнения регрессии, границ доверительного интервала уравнения регрессии и наблюдаемых значений индикатора эффективности инновационной деятельности по регионам ЦФО за 2003-2010 гг.

2003 2004 2005 2006 - График уравнения регрессии

2007 2008

0 Наблюдаемые значения

2009

2010

----Границы доверительного интервала уравнения регрессии

Результаты дисперсионного анализа для индикатора инновационной активности по регионам ЦФО в зависимости от отчетного периода

Таблица 4

5

0

Показатель Сумма квадратов отклонений Число степеней свободы Средняя сумма квадратов отклонений Статистика Фишера Е Уровень значимости статистики Фишера р

Постоянное смещение 0,0087 1 0,0087 28,08 0

Отчетный период 0,0086 1 0,0087 27,95 0

Случайная ошибка 0,0438 142 0,00031

•»Р 0,18

0,14 0,12 0,1 0,08

2001

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 График уравнения регрессии О Наблюдаемые значения Границы доверительного интервала уравнения регрессии

2009

2010

Рис. 4. График уравнения регрессии, границ доверительного интервала уравнения регрессии и наблюдаемых значений индикатора инновационной активности по регионам ЦФО за 2001-2010 гг.

7х"

47

0,16

0,06

0,04

0,02

0

Парное линейное уравнение регрессии для индикатора инновационной активности по регионам ЦФО в зависимости от отчетного периода примет вид I = 6,79 - 0,0034^,

р ' ' '

где ^ - отчетный период времени.

Отсюда значение коэффициента вариативности

составит к = - 0,0034.

р '

Сводные результаты расчета всех семи показателей для ЦФО, а также их принятые предельные значения приведены в табл. 5. Предельные значения индикаторов были рассчитаны по аналогии с показателями ЦФО для наиболее успешных в инновационном плане регионов РФ, к которым были отнесены: Липецкая область, г. Москва, Нижегородская область, г. Санкт-Петербург, Свердловская и Волгоградская области. Эти регионы были выбраны на основе группировки по всем регионам РФ методом бинарного кластерного анализа. Указанные регионы соответствуют отдельному кластеру и имеют наибольшие значения показателей инновационной активности, приведенные в статистическом сборнике Росстата [4].

Учитывая, что оценка возможности осуществления модернизации экономики округа производится по множеству отдельных показателей, то общий результат целесообразно представить в виде лепестковой диаграммы. На рис. 5 показана лепестковая диаграмма по сводным данным табл. 5.

Таким образом, результаты сравнения показателей ЦФО с предельными значениями позволяют сделать вывод о том, что индикаторы 1, 5

р э

округа превышают или равны соответствующим показателям группы наиболее развитых регионов. Коэффициенты вариативности к , и к ЦФО в 1,5-2

Э р

раза превышают аналогичные показатели группы развитых регионов, что свидетельствует о наличии значительных неиспользованных ресурсов внутри округа, которые можно извлечь за счет отстающих регионов. Индикаторы 1э и яр меньше значений

Таблица 5

Результаты расчета индикаторов ЦФО и их предельных значений

Индикатор Значение Предельное значение

I э 2,49 3,02

Ь 0,0016 0,0008

к э 1,25 0,78

кР 0,95 0,48

5 э 0 0

5р -0,0034 -0,0015

I с 0,98 3,45

ЦФО

Предельные значения

Рис. 5. Лепестковая диаграмма для оценки возможности осуществления модернизации экономики ЦФО

соответствующих показателей группы развитых регионов, однако эта разница по 1э не превышает 16 %, а отрицательная тенденция, соответствующая значениям яр для ЦФО и группы развитых регионов, малозаметна вследствие малых абсолютных величин самого индикатора. По индикатору 1с наблюдается наиболее существенное несоответствие, более чем в 3,4 раза. Это расхождение можно объяснить тем, что в ЦФО входит множество отстающих регионов с малым объемом затрат на технологические инновации. Поэтому ЦФО можно отнести к округам, имеющим относительно высокий потенциал и результативность осуществления модернизационных процессов в социально-экономических системах регионов, так как только по удельному показателю затрат на технологические, маркетинговые и организационные инновации наблюдается значительное отставание, а по остальным показателям имеется или значительный запас неиспользованных ресурсов, или соответствие группе развитых регионов.

В результате проведенного анализа сформирована система показателей для определения модер-низационного потенциала федерального округа, и проведена оценка потенциала ЦФО, основанная на использовании методов математической статистики. При этом система предложенных показателей позволяет учесть текущее состояние дел в округе, индикаторы I, I, I, расслоение регионов внутри

я

Л'

округа - к , к , а также тенденцию развития окру-

Э р

га по показателям эффективности и активности инновационной деятельности - 'э, 5р. Исходя из этого, предложенная система показателей и использованные методы математической статистики позволяют оценить модернизационный потенциал федерального округа по минимально возможному объему статистический информации.

Список литературы

1. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука. 1976.

2. Бендиков М. А., Фролов И. Э. Высокотехнологичный сектор промышленности России в аспектах системного и глобального финансово-экономического кризисов // Экономика и математические методы. 2011 № 2. Т. 47.

3. Монастырный Е. А. Проблемы использования международного опыта при формировании инновационной экономики современной России // Инновации. 2010. № 8.

4. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010: стат. сб. М.: Росстат, 2010.

5. Тодосийчук А. Научно-техническая сфера: этап модернизации // Проблемы теории и практики управления. 2011, № 2.