Система автоматического регулирования концентрации остаточного хлора с микрореактором Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 681.51:628.162.84

СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ОСТАТОЧНОГО ХЛОРА С МИКРОРЕАКТОРОМ

© 2005 г. С.М. Лапеев, М.М. Савин, С.В. Буткевич, А.С. Буткевич

Обеззараживание воды газообразным или жидким хлором относится к числу наиболее эффективных, широко применяемых и хорошо изученных технологий водоочистки. Практически хлорирование воды осуществляют посредством растворения необходимой дозы хлора в небольшом количестве обрабатываемой воды, т.е. получают «хлорную воду», которую затем вводят в основной объем обрабатываемой воды.

Ввиду отрицательного воздействия хлора и его соединений на организм человека важна точная дозировка хлора, обеспечиваемая, как правило, системой автоматического регулирования (САР). Сложность задачи заключается в инерционности процесса обеззараживания и отсутствии адекватных математических моделей кинетики взаимодействия хлора с исходной водой.

В данной работе рассмотрена САР с применением в контуре управления насосом-дозатором раствора хлорной воды алгоритма прогнозирующего управления (predictive control) [1], основанного на использовании математической модели объекта контроля и регулирования остаточного хлора с измерительным микрореактором [2].

Функциональная схема САР показана на рис. 1.

Напорная магистраль

Н2О

1

Р

Cbt

Рис. 1. Функциональная схема САР: Д - датчик концентрации остаточного хлора; МР - микрореактор; ИМ - исполнительный механизм; РО - регулирующий орган; Р - импульсный (цифровой) автоматический регулятор; ЭК - электромагнитный клапан

Согласно временным диаграммам (рис. 2) в дискретные моменты съема информации t = IТ , /' = 0, 1,

2, ... , где Т - период работы МР, происходит измерение концентрации С охр [/'] остаточного хлора в микрореакторе, определение ее отклонения от заданного значения С охз [/'], вычисление управляющего воздействия и[/] и подача импульсов постоянной продолжительности tи соответствующей амплитуды и полярности и($) на ИМ (вместо АИМ можно использовать ШИМ).

Соответственно изменяется концентрация хлора С вх ^) на входе в напорную магистраль. Через запаздывание т, равное времени движения воды от точки ввода хлора и до входа в МР, происходит открытие ЭК и заполнение МР. Таким образом, запаздывание включения МР будет равно т р = t и + т. На отрезке

т р < t < Т происходит реакция поглощения хлора в

МР и соответственно изменяется концентрация остаточного хлора Сохр (() в МР. Затем цикл работы периодически повторяется.

и

C

Рис. 2. Временные диаграммы работы САР

Используя данное описание работы САР и математическую модель измерительного микрореактора [2], можно составить структурную схему САР (рис. 3), на которой приняты обозначения: Спр - концентрация хлора на входе в напорную магистраль, необходимая для полной компенсации примесей; Спхр -

концентрация поглощенного хлора в микрореакторе; Свхр - концентрация хлора на входе в микрореактор;

Сввх - возмущение по концентрации хлора на входе в напорную магистраль.

Исполнительный механизм с регулирующим органом представлен на структурной схеме интегрирующим

звеном с передаточной функцией К ИМ £ , где £ -комплексная переменная преобразования Лапласа.

t

t

t

т

0

р

ИИЭ1

ФЭ1

ННУ ИИЭ2

u(t)

,СВВХ(Г)

Wp(Z) Wф2(S) КИМ

* S

Р ФЭ2 ИМ

Свхр(t)

—zS е 1 Wфl(S) е Wмp(S) 1

Спхх[^']

ИИЭ3

НЭ

СохрШ

Рис. 3. Структурная схема САР

Дискретный во времени характер работы САР отражен включением в структурную схему идеальных импульсных элементов (ИИЭ), преобразующих непрерывные функции времени в последовательность модулированных по площади 8-функций. Преобразование 8-функций в прямоугольные импульсы соответствующей амплитуды осуществляют формирующие элементы (ФЭ) с передаточными функциями

Wj(S) = (1 -е"YjTS) S~

j = 1, 2,

Yi = 1 -т р / Т.

где коэффициент заполнения

У 2 = < и / Т .

ФЭ1 моделирует создание импульсов заполнения водой микрореактора, а ФЭ2 - поступление прямоугольных импульсов на ИМ с выхода регулятора, дискретная передаточная функция (¿) которого

подлежит расчету.

Эквивалентная передаточная функция МР по поглощению хлора [2]:

= к Тр £ +1

W мр (£) = -,

Т р £ + 1

где Тр - постоянная времени МР, выбираемая так,

чтобы ее трехкратное значение было меньше, чем время поглощения хлора в МР; к^ - коэффициент,

определяющий степень завершения реакции окисления примесей на участке напорной магистрали от точки ввода хлора и до входа в МР.

Звенья постоянного запаздывания отражают реальные транспортные и измерительные запаздывания в САР. В частности, запаздывание по входной концентрации хлора т в = т + Т .

Установка нулевых начальных условий (ННУ) в модели МР отражает сброс прежнего значения измеренной концентрации.

Нелинейный элемент НЭ обеспечивает выполнение очевидного условия Сохр > 0, т.е. неотрицательности значения концентрации остаточного хлора.

Истинная концентрация остаточного хлора на выходе тракта очистки

С ох «) = -С пр (/ -т о) + С Вх (/ -т о),

где т 0 >>т - запаздывание, равное времени завершения реакции поглощения хлора в основном тракте «напорная магистраль - резервуар чистой воды».

Разработанная структурная схема может применяться как для моделирования САР, так и для аналитического расчета. При этом могут быть получены переходные процессы изменения концентрации остаточного хлора при задающем и возмущающих воздействиях, причем возможно сравнение показателей качества САР с МР и без него. В последнем случае в структурной схеме необходимо исключить цепь звеньев, начиная с ФЭ1 и кончая ИИЭ2, а также заме-

нить т и т в на т

о •

При аналитическом расчете необходимо вначале найти дискретные передаточные функции объекта по концентрации хлора на входе

Wох (^) = Z \W^(S) ^ е

,-тв S

S

по концентрации примесей

гоп (х) = г { гф1(£)е -тр£№МР (5)}.

Затем можно рассчитать Жр(¿) по требованиям устойчивости и качества переходного процесса.

Литература

1. Juan M. Martin Sanchez, Jose Rodellar, Adaptive Predictive Control: From the concepts to plant optimization, Prentice Hall International (UK) Limited, 1996.

2. Лапеев С.М., Савин М.М. и др. Динамика объекта контроля и регулирования концентрации остаточного хлора с измерительным микрореактором. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2003. С. 3 - 5.

Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)

16 февраля 2005 г.