CC BY
40
М Инженерный вестник Дона, №12 (2020) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nl2y2020/6738
Синтез векторной системы управления двигателем электромобиля с
прямым регулированием момента
К.А. Олейников
Институт компьютерных технологий и информационной безопасности Южного Федерального Университета, г. Таганрог.
Аннотация: Статья посвящена задаче управления асинхронным двигателем электромобиля в режиме разгона и поддержания скорости движения транспорта в желаемом значении с динамически меняющимся крутящим моментом. Для решения поставленной задачи описывалась динамика движения электромобиля, была описана система векторного управления с прямым регулированием момента с коммутацией ключей инвертора, обеспечивающего быстрое изменение электромагнитного момента практически без изменения скорости вращения ротора двигателя. На основе приведенной модели проведен синтез системы в пакете Ма1;1аЬ/81ши1тк, получены результаты моделирования. Синтезированные стратегии управления обеспечивают достижение поставленной задачи по разгону и стабилизации скорости движения электромобиля с учетом паспортных характеристик электромобиля, устойчивость замкнутой системы.
Ключевые слова: электромобиль, системы управления, динамика автомобиля, векторное управление, прямое управление моментом.
Введение
На сегодняшний день все большее развитие уделяется созданию транспорта на электрической тяге - электромобилей и систем управления двигателями переменного тока на их основе, которые уже на сегодня по дальности хода и динамическим характеристикам могут конкурировать с представителями на ископаемом топливе. Актуальность развития и совершенствования подобных систем обусловлена современными требованиями в области повышения эксплуатационных и динамических характеристик электромобиля, а также повышением общего уровня автоматизации транспортного средства и совершенствованием методов регулирования автоматизированной системы управления сложными объектами.
Анализ динамики движения электромобиля Поскольку электромобиль/автомобиль является сложным объектом, то была рассмотрена только его продольная динамика движения вдоль прямой линии. Динамика сил, действующих на электромобиль, может быть расписана, как на рис.1 [1, 2].
и
Рис. 1. - Динамика сил, действующих на электромобиль
Электромобиль приводится в движение под действием 4-х сил: / -главная движущая сила, сила тяги двигателя электромобиля, формирующая движение электромобиля в нужном направлении, /аего - аэродинамическая
сила, Гго11 - сила сопротивления качению, / - гравитационная сила.
Общее уравнение движения электромобиля может быть определено по 2-му закону Ньютона для движущегося объекта с ускорением:
т-
V &
— / — / — /7 — /7
Г1 гаего гго!! Г1
(1)
где V - скорость электромобиля в продольном направлении в м/^ т
- масса электромобиля в кг.
Колесо преобразует крутящий момент м, получаемый от двигателя в силу тяги / благодаря трению, создаваемым трением шины с дорогой.
¿7 М / —--п,
х у
Г
(2)
и
где Ык - крутящий момент двигателя, rk - радиус колеса, n -передаточное число редуктора от двигателя к колесам..
Сила сопротивления качению Frol[ обычно пропорциональна нормальной силе и рассчитывается как:
Froll = Kollmg C0Sа, (3)
где kroll - коэффициент трения качения, а - угол между горизонтальной прямой и линией, вдоль которой электромобиль движется.
Гравитационная сила может быть расписана как сила взаимодействия, движущегося под углом объекта с гравитационным полем Земли:
Fg = mg sin(a), (4)
Аэродинамическая сила, как препятствующая движению сила, может быть определена, как:
Faero = 0,5pCdAF (Vx + Vwmd )2, (5)
где Cd - коэффициент аэродинамической силы, р - плотность воздуха, Vw!nd - скорость ветра, A - площадь лобового обтекания электромобиля.
где g - ускорение свободного падения. Если на дороге подъемы и спуски дороги отсутствуют, то есть автомобиль движется по прямой, то данная сила равна нулю.
За основу моделирования были взяты параметры электромобиля Tesla Model S P85, работающей на асинхронном двигателе с короткозамкнутым ротором. Данные представлены в таблице 1 [3].
М Инженерный вестник Дона, №12 (2020) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nl2y2020/6738
Таблица № 1
Параметры электромобиля
Наименование параметра Значение параметра
Масса 2108 кг
Мощность двигателя 460 л.с./343 кВт, 8600 об/мин
Тип двигателя Трехфазный асинхронный с короткозамкнутым ротором
Разгон до 100 км/ч 4.2 с
Максимальный крутящий момент 600 Н*м
Номинальное напряжение батареи 346 В
Коэффициент аэродинамического сопротивления Са 0.24
Площадь лобового сопротивления А 2.3 м2
Передаточное число редуктора п 9.73
Прямое управление моментом
Сердцем любого электромобиля является его электродвигатель, приходящий в движение транспортное средство. Структура системы управления двигателем электромобиля представлена на рис.4. Задающим воздействием является желаемая скорость движения электромобиля, определяемая степенью нажатия на педаль акселератора/тормоза, формирующая необходимый крутящий момент двигателя и скорость вращения ротора, который с учетом динамики самого электромобиля и вращения колеса и задает требуемую скорость движения. Управляющим воздействием является напряжение на трехфазных обмотках электродвигателя, формируемое управляемым инвертором с преобразователя аккумуляторной батареи.
и
Рис. 2 - Система управления электромобилем
Наибольшую эффективность показывают векторные методы управления двигателями переменного тока, позволяющие регулировать двигатель как по частоте вращения, так и по току, что в условиях быстро меняющегося крутящего момента и энергосбережения электродвигателя является критичной задачей [4].
Одним из векторных методов является метод прямого управления моментом (ПУМ), который впервые был предложен как развитие векторного управления в работах японских ученых И. Такахаши и Т. Ногучи [5]. По сравнению с векторным переориентированным управление метод прямого управления имеет ряд явных преимуществ, а именно:
- Высокие динамические характеристики системы управления, не требующей сложных координатных преобразований;
- Независимость от параметров двигателя кроме сопротивления статорной обмотки;
- Отсутствие необходимости использования датчиков скорости, положения ротора или блоков математических наблюдателей на их основе;
- Не требуются регуляторы тока, что упрощает синтез системы управления;
Однако вместе с этим характерны и явные недостатки метода ПУМ:
- Наличие гистерезисных регуляторов вызывают высокие пульсации при регулировании момента;
- Необходимость высокой частоты коммутаций ключей инвертора;
- Низкие динамические характеристики при низкой скорости вращения двигателя.
Частично проблема высоких пульсаций на старте решается путем замены гистерезисных регуляторов на нечеткие или с использованием искусственных сетей для управления шириной и амплитудой широтно-импульсной модуляции (ШИМ) [6, 7]. Другие методы могут быть построены на использовании нелинейных поверхностей и энергосберегающих решений на основе синергетического подхода [8].
В основе ПУМ лежит векторное преобразование с трехфазной системы координат в двухфазную систему Декартову систему координат по а и в на рис.3 [9]:
Рис. 3 - Системы векторного преобразования координат
и
В такой системе координат уравнение основ цепи статора любого двигателя в системе ав:
d Ч
- UR + Чsa
sa sa s
dt
. dvsp ' (6)
Usp - ispRs + ^
и уравнение момента для aft:
M -Ч aisfi-Ч spisa' (7)
Становится очевидно, что для определения момента по формуле (7) асинхронного двигателя достаточно статорных переменных, сопротивления R, и можно не иметь информации о процессах, проходящих в цепи ротора, в том числе и его типа.
При реализации и моделировании ПУМ использовалась схема прямого управления моментом с пространственно-векторной модуляцией (ПУМ-ПВМ). При такой схеме возможно напрямую управлять электромагнитным моментом и потокосцеплением, но при этом нужно знать точное положение вектора, определяемое через коммутированные ключи инвертора [10].
Рассматривая реализацию блока коммутации ключей инвертора на рис. 4, предположим, что вектор потокосцепления находится в 1-ом секторе. Тогда гарантированным увеличением потокосцепления достигается состояние инвертора «100» (включен верхний транзистор фазы А, нижних B, C). Эффективно также будут справляться с поддержанием потока соседние секторы «100» и «101». Для увеличения электромагнитного момента следует применять вектора «010» и «110», а для уменьшения «101» и «101». Уменьшение потокосцепления можно добиться, выбирая другие оставшиеся секторы: «000», «111», «001», «010», «011» [11].
и
Рис. 4 - Пример набора векторов напряжения с вектором потокосцепления,
расположенным в 1-ом секторе
Таким образом, по местоположению вектора потокосцепления можно определить состояние ключа инвертора в каждом из секторов, соответствующий выход регулятора потокосцепления и момента. Результаты таблицы включений ключей инвертора объединены в таблице 2 [11].
Таблица № 2
Таблица коммутации ключей инвертора в системе ПУМ
Условия Сектор
1 2 3 4 5 6
Л^, > 0 ЛМ > 0 110 010 011 001 101 100
ЛМ < 0 101 100 110 010 011 001
Л^, < 0 ЛМ > 0 010 011 001 101 100 110
ЛМ < 0 001 101 100 110 010 011
На рис. 6 представлена структурная система управления на базе ПУМ-ПВМ. Желаемыми значениями здесь являются значение электромагнитного момента и значение потокосцепления статора. Блоками осуществляется координатное преобразование в базовый вектор, который затем приходит на
и
блок с векторной ШИМ, в которой осуществляется коммутация ключей инвертора на основе принятых выше правил. Логика коммутации ключей инвертора осуществляется функцией, описание которой упоминается в таблице 2.
Рис. 6 - Структурная схема управления двигателем с ПУМ-ПВМ
Моделирование
Система управления двигателем электромобиля с прямым управлением момента в системе Matlab/Simulink представлена на рис. 7.
Рис. 7 - Схема управления двигателем в Matlab/Simulink
Целью управления ставилась задача разгона и стабилизации скорости движения электромобиля до 100 км/ч. Для этого к схеме ПУМ-ПВМ добавился блок электромобиль, который вычислял требуемый момент с обратной связью для желаемой скорости движения на основе формул (1-6). Использовались паспортные данные электромобиля Tesla Model S P85 и
асинхронный двигатель из пакета Б^^тк с близким к эталонному значению крутящего момента мощностью.
На рис. 8, 9 приводятся графики скорости движения электромобиля, скорости вращения двигателя, электромагнитного момента, скорости вращения двигателя, тока статора. Как видно из графиков, скорость электромобиля приводится и стабилизируется в нужном значении, мы можем менять значение электромагнитного момента, переключение осуществляется крайне быстро, оставляя скорость вращения двигателя неизменной, тем самым обеспечивая высокую динамику приводу и электромобилю. Высокие пульсации момента, характерные для ПУМ-ПВМ, практически не сказываются на скорости движения электромобиля.
Разгонная характеристика электромобиля
/
/ /
у /
у /
/
—— Желаемое значение — ~~ Прямое управление моментом ™ "" Моделирование с БДПТ 1
Скорость вращения двигателя
3 4 5 6 7
Рис. 8 - Скорость движения электромобиля и вращения двигателя
Электромагнитный момент
Рис. 9 - Электромагнитный момент и ток статорной обмотки
Заключение
В статье была рассмотрена структура системы управления продольным движением электромобиля с прямым регулированием момента, рассмотрена динамика движения электромобиля, описание схемы с прямым управлением моментом, ее вариация с пространственно-векторной модуляцией на основе коммутируемых ключей инвертора с вектором потокосцепления. Проведенный синтез такой схемы замкнутой системы в системе Matlab/Simulink обеспечивает достижение желаемых выходных характеристик по скорости движения электромобиля, быстрое изменение момента практически не меняя скорость вращения двигателя. Полученные результаты могут быть использованы в подсистеме управления двигателем электромобилем и внедрены в его микропроцессорную систему управления.
*Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 18-08-00924: «Разработка теоретических основ построения иерархических систем управления силовыми установками электромобилей»
Литература
1. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение, 1990. 352 с.
2. Nam K.W. AC Motor Control and Electrical Vehicle Applications. London: CRC Press, 2019. 449 p.
3. Bramley M., Mueller A.J., Ritchie R. Drag queens: Aerodynamics compared Car and driver // Car and driver. 2014. №6. pp. 86-92.
4. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Иваново: ИГЭУ, 2008. 298 с.
5. Takahashi I., Noguchi T. A new quick response and high-efficiency control strategy of an induction motor // IEEE Transactions on Industry Applications. 1986. №5. pp. 820-827.
6. Данилова М.Г., Чернышов С.Ю., Сидоров Е.Н., Основин М.С. Моделирование асинхронного привода с нечетким прямым управлением момента в Simulink // Инженерный вестник Дона, 2014, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2456.
М Инженерный вестник Дона, №12 (2020) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nl2y2020/6738
7. Toufouti R. Direct torque control for induction motor using intelligent techniques // Journal of theoretical and applied information technology. 2007. №3. pp. 35-44.
8. Попов А.Н. Энергосберегающие регуляторы для систем автоматизированного электропривода // Инженерный вестник Дона, 2016, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3771.
9. Калачев Ю.Н. Векторное регулирование. М.: ЭФО, 2013. 72 с.
10. Zelechowski, M. Space vector modulated - direct torque controlled (DTC-SVM) inverter-fed induction motor drive. Warsaw: WUoT, 2005. 169 p.
11. Анучин А.С. Системы управления электроприводом. М.: МЭИ, 2015. 190 с.
References
1. Smirnov G.A. Teorija dvizhenija kolesnyh mashin [Theory of motion of wheeled vehicles]. M.: Mashinostroenie, 1990. 556 p.
2. Nam K.W. AC Motor Control and Electrical Vehicle Applications. London: CRC Press. 2019. 449 p.
3. Bramley M., Mueller A.J., Ritchie R. Car and driver. 2014. №6. pp. 86-92.
4. Vinogradov A.B. Vektornoe upravlenie jelektroprivodami peremennogo toka [Vector control of AC drives]. Ivanovo: IGJeU, 2008. 298 p.
5. Takahashi I., Noguchi T. IEEE Transactions on Industry Applications. 1986. №5. pp. 820-827.
6. Danilova M.G., Chernyshov S.Ju., Sidorov E.N., Osnovin M.S. Inzenernyj vestnik Dona, 2014, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2456.
7. Toufouti R. Journal of theoretical and applied information technology. 2007. №3. pp. 3544.
8. Popov A.N. Inzenernyj vestnik Dona, 2016, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3771.
9. Kalachev Ju. N. Vektornoe regulirovanie [Vector control]. M.: JeFO, 2013. 72 p.
10. Zelechowski, M. Space vector modulated - direct torque controlled (DTC-SVM) inverter-fed induction motor drive. Warsaw: WUoT, 2005. 169 p.
11. Anuchin А. Б. Sistemy upravlenija jelektroprivodom [ЕксШс drive сои1го1 systems]. М.: ММ, 2015. 190 р.
