CC BY
36
№ 9 2006
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. П о в е л и к и.н В. П., К у з ь м и н Н. А. Численные исследования влияния величин коэффициентов теплообмена на тепловое состояние поршня ДВС // Известия вузов. Машиностроение. 1987. №6.
С. 72—77.
2. Двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчет поршневых и комбинированных двигателей / А:С. Орлин, М.Г. Круглов, H.A. Иващеико и др. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1985. ....... 384 с.
621.867.522.2
СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВИБРАЦИОННОГО ТРАНСПОРТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ
Канд. шахи паук, доц. ОТ ЛОКТИОНОВА
Предлагается модель вибрационного транспортирующего устройства. позволяющая исследовать поведение сыпучих материалов при их переработке.
Model of the vibrating conveyor a/lowing examining behavior of bulk solids at (heir processing is offered.
В различных отраслях народного хозяйства широко применяются вибрационные технологические машины для переработки сыпучих сред. Накопленный опыт эксплуатации такой техники показал ее высокую эффективность, что позволяет прогнозировать ее дальнейшее совершенствование и развитие. При этом одной из наиболее распространенных технологических операций является транспортирование сыпучих материалов, которое может, в свою очередь, сочетаться с другими процессами, например, классификацией, сушкой, гранулированием.
Расчет и оптимальный синтез такого оборудования затруднен из-за отсутствия комплексных математических моделей, адекватно описывающих, с одной стороны, динамику вибромашины, а с другой — поведение перерабатываемой среды.-Рассмотрим обобщенную расчетную схему транспортирующего устройства с электромагнитным приводом (рис. I).
Математическая модель такой машины должна включать в себя как уравнения движения сыпучей среды так и уравнения, описывающие работу вибропривода [1, 2].
Будем рассматривать грубодисперсные сыпучие среды, представляющие собой совокупность отдельных твердых частиц, движение которых определяется сцеплением, трением и столкновением между ними. Для получения дифференциальных уравнений течения материала в условиях вибрационного воздействия используется модель, основанная на предположении гипотезы сплошности и уравнениях механики сплошной среды, которые включают в себя законы сохранения массы и импульса [2, 3].
В качестве вибрационного привода представляется наиболее рациональным использовать электромагнитный возбудитель с кусочно-линейными упругими элементами, регулирование которого может осуществляться, например, за счет изменения напряжения, подаваемого на катушки электромагнита. Применение такого привода позволяет реализовать виброударные режимы, которые чаще всего бывают необходимы для получения заданных режимов переработки сыпучих материалов. Математическая модель такого при-
Известия вузов. МЛ Ш11Н0С7Р0Е11ИЕ
47
Рис.1. Структурная схема вибрационного транспортирующао устройства сыпучих сред: ИУ ишеритель-нос устройство, ВУ вычислительное устройство. 11 с У мсио.чшгтс.'п.ное yripoiici ио, |>У блок управления, / основной олсктромагннтныи внбропрпвод, 2 ударные ограничители, рабочий орган. 4 обрабатываемая среда, л упругие 'хпементы. 6 привод рабочего органа
вода строится с учетом общепринятых допущений и описывается уравнениями Лаграп-жа—Максвелла [2, 4].
Тогда дифференциальные уравнения, описывающие динамику рассматриваемой вибромашины в проекциях на оси А^А'^ будут иметь вид:
w+v^ + v úv
о, 1 : 1
д v.
1 Ох,
О I О X. " О .V,
Ú.W I
о v, /•:,
0PU О я,
Ох,
0.
к
V
<4 ; „
Ох. Ох,
-к,.
Ov 1 , 1 Oí Т 1 т
0\ i/V j 0 { v \ч )
= 0.
О л', 0 лч Я= P(v:D).
m'i2 + i - /•,
Ф + Л'/ = Í/ (/),
£¡+2/4 -I- Х\, - ХФ"
Ф г п! I -I. Ф -- и ¡i Í,
№9
2006
сительной скорости материала; Кс], Я 0— проекции силы аэродинамического сопротивления; Р— тензор напряжений; I.) — тензор скоростей деформаций; V = р /р0— объемная концентрация; р —плотность сыпучего материала; р0 — плотность материала гранул;
%2» У^ — обобщенная координата, скорость и ускорение рабочего органа; — проекции ускорения свободного падения; т — масса рабочего органа; К — активное сопротивление обмотки электромагнита; / — ток в электромагните; Ф — магнитный поток; £У(/) — управляющее напряжение; 57— удельная площадь лотка; Т— период вибрационного воздействия; — магнитная проницаемость вакуума; 8 — статический зазор в электромагните; ^ — число витков катушки электромагнита; 5— площадь зазора электромагнита; Е() — амплитудное значение напряжения питания; с, ц — упруго-вязкие характеристики несущих упругих элементов; М — масштаб массы; Е — масштаб длины.
Для решения уравнений течения среды используется метод крупных частиц, а интегрирование системы дифференциальных уравнений, описывающих работу электромагнитного привода, производится методом, основанным на разложении искомой функции в ряд Тейлора. При счете осуществляется коррекция шага интегрирования, при приближении рабочего органа к ударному ограничителю [2].
Для проведения оптимального синтеза воспользуемся методикой, основанной на проведении численного,эксперимента, построении регрессионной квадратичной модели целевой функции и ограничений с последующим решением задачи нелинейного программирования [5].
Решим задачу минимизации коэффициента неравномерности потока материала па выходе лотка, который будем считать по следующей формуле:
где 0{ — текущее значение производительности; Оср— среднее значение производительности за время Т
Пусть вектор варьируемых параметров включает в себя безразмерные комплексы, характеризующие привод (а, %.) и угол наклона лотка у. Данные параметры варьировались в следующих пределах:
При этом температура нагрева обмоток электромагнита /д. не должна превышать некоторого предельного значения Т{) - 80 °С, то есть наложим на штрафную-функцию ограничение в виде неравенства.
Результаты параметрической оптимизации в виде линий равного уровня приведены на рис. 2-, а на рис. 3 показаны графики изменения производительности транспортирующего устройства в безразмерном виде на входе (?вх и на выходе (2ШХ лотка.
Еа
I ■■ ■■ I
а = 1-20; X = 5+1000; у = 0+40°.
№9
2006
Минимальное значение целевой функции, удовлетворяющей наложенным на системы ограничениям, получено при следующих значениях варьируемых параметров:
а = 5,9; % = 372.5; у = 27®
а г
1000
Рис. 2. Л и и ни р а в н о го у р о в и я Щ1 я I юл свой функции (» = 27°): / 0Л55; 2 0,1688; (), 1К21; -1 0,1^5 А; 5 — 0,2087; 6 0,222; 7 — 0,2353; Я ----- 0,2486; 9........ 0,2619:10 0,2752: Я - 0,2886; /2 0,3019
(п-Н)"1
(п +1)Т
ы
пТ ................................................ (пМ)Т
б)
г>гн;т
Рис.3. Граф и к и изм с\ I он и я п рои з водится ь и о сп 1 в и б р отра и с п орте р а с и ео пти м а льны м и {а) и о пт и м ал ь н ы {6) параметрами {п -----■ номер периода вибрационного воздействия)
По этим значениям в дальнейшем проводится разработка конструкции оптимального транспортирующего устройства.
Таким образом, предложенная модель вибрационного транспортирующего устройства сыпучих материалов позволяет: исследовать поведение сыпучего материала при вибрации, определять значения его плотности, скорости и напряжения в любой точке и в любой момент времени, изучать динамику электромагнитного привода, проводить параметрическую оптимизацию по технологическим критериям качества.
2006
№ 9
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. >1 ц у н С. Ф., Л о к т и о и о в а О. Г.. 11 и и-а с в а Т. В. Вибрационное устройство для брикетирования металлической стружки // Известия вузов. Машиностроение. 2001. К» I. С. 71 74.
2. Я н у и С. Ф., С а ф а р о в Д. И., М и m е и к о В. Я., Л о к т и о и о в а О. Г. Вибрационные машины и технологии. Баку: Элм, 2004. 408 с.
3. Я и у и С. Ф., Мае л о в а О. Г. Моделирование процесса поведения сыпучего материала на вибрирующем лоткс/УИФЖ 1992. Т. 63. № 2,- С. 227 231.
4. Я ц у и С. Ф., Г а и о н о в 10. А.. М а с л о в а О. Г. Диализ периодических-процессов движения вибромашин с электромагнитным приводом // Известия-вузов. Машиностроение. 199!. 4 6.
С. 42---46.
5. Я и у и С. Ф., М а с л о в а О. Г. Параметрическая оптимизация стенда для испы тания изделий на вибрацию // Известия вузов. Машиностроение. 1990. №6. С. 16 20.
