Динамический анализ вибрационного питателя сыпучих материалов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

621.867.522.2

ДИНАМИЧЕСКИМ АНАЛИЗ ВИБРАЦИОННОГО ПИТАТЕЛЯ

СЫПУЧИХ МА ТЕРИАЛОВ

О.Г. ЛОКТИОНОВА, К.В. КРАСНОПИВЦЕВ

Курский государственный технический университет Российский научно-исследовательский институт сахарной пром ышленности

Одним из факторов, оказывающим решающее влияние на технико-экономические показатели пищевого производства, является качество подготовки исходных материалов для технологических процессов. Оно напрямую связано с точностью дозирования компонентов, в том числе сыпучих материалов, а дозирование является важной технологической операцией, во многом зависящей от равномерности поступления материала. Равномерность обеспечивается питающими устройствами, осуществляющими регулируемую подачу сыпучей среды в промежуточные емкости и технологические аппараты непосредственно или через весоизмерительные устройства. Если точность подачи питателем достаточна для технологических целей и питатель подает дозируемый материал непосредственно в технологический аппарат, то он выполняет функцию дозатора.

В промышленности применяются питатели сыпучих сред различной конструкции, среди которых значительное место занимают вибрационные. Это связано с тем, что воздействие вибрации на перерабатываемую среду придает ей качественно новые свойства, приводит к изменению ее реологических характеристик, определяющих текучесть материала. Кроме этого вибрационное оборудование позволяет легко автоматизировать технологический процесс, совместить несколько операций обработки в одной.

Рис. 1

Проектирование, расчет и создание такого оборудования требуют изучения поведения перерабатываемой среды, которая является сложной реологической системой с переменной объемной концентрацией, с характерными для нее залипанием и сводообразованием. Поэтому особую актуальность при создании машин такого класса приобретают вопросы адаптивного управления. Наличие обратной связи позволяет отслеживать характер поведения материала в процессе его переработки и при необходимости корректировать параметры вибрационного воздействия.

Структурная схема вибрационного питателя для переработки сыпучих материалов с системой обратной связи представлена на рис. 1 (ИУ - измерительное устройство, ВУ - вычислительное устройство, ИсУ - исполнительное устройство, БУ - блок управления, 1 -основной электромагнитный вибропривод, 2 - вспомогательные вибропривод, 3 - рабочий орган, 4 - обрабатываемая среда, 5 - упругие элементы, 6 - привод рабочего органа). Управление технологическим процессом здесь может осуществляться следующими путями:

I - параметрами вибрации (частотой и амплитудой);

II - геометрическими параметрами привода (рабо -чим зазором в ударной паре);

III - формой рабочего органа (рабочие органы с гибким основанием).

В зависимости от типа управления управляющий сигнал подается либо на основной электромагнитный привод 1, либо на постоянные электромагниты 2, выполняющие функцию подмагничивания, либо на привод рабочего органа 6, который приводит в движение подвижное основание.

Обобщенная математическая модель такого питателя должна включать в себя как уравнения движения сыпучей среды, так и уравнения, описывающие работу вибропривода [1, 2].

Рассмотрим грубодисперсные сыпучие среды, представляющие собой совокупность отдельных твердых частиц, движение которых определяется сцеплением, трением и столкновением между ними. Для получения дифференциальных уравнений течения материала в условиях вибрационного воздействия используем модель, основанную на гипотезе сплошности и уравнениях механики сплошной среды, которые включают в себя законы сохранения массы и импульса [3, 4].

В качестве вибрационного привода целесообразно использовать электромагнитный возбудитель с кусочно-линейными упругими элементами, регулировать работу которого можно, например, за счет изменения напряжения, подаваемого на катушки электромагнита. Применение такого привода позволяет реализовать виброударные режимы, которые чаще всего необходи-

мы для получения заданных режимов переработки сыпучих материалов. Математическая модель такого привода строится с учетом общепринятых допущений и описывается уравнениями Лагранжа - Максвелла [1, 2].

Тогда дифференциальные уравнения, описывающие динамику рассматриваемой вибромашины в проекциях на осиХ1Х2, будут иметь вид

1 & дР, дР12

дх1

V " ^ " 1х1

' дх2

у" У г дх 2

і

д(уУ1) д(уУ2)

ПРо і дх1 дх2

= АІдрг +др22

ур0 і дх1 дх2 = 0;

Я-

д1 д У2 д г

д V

д г дх1 ^

Р = Р(п; О);

+ К (X Д2) = Кэ + P22S 2,

Ф ! Яг = и (г),

где VI, V - проекции относительной скорости материала; Яс1, Яс2 - проекции силы аэродинамического сопротивления; Р - тензор напряжений; Р22 - нормальное напряжение в слое материала, контак -тирующем с рабочим органом; О - тензор скоростей деформаций; V = р/ро - объемная концентрация; р - плотность сыпучего материала; ро - плотность материала гранул; К(Х ,X) - силовая характеристика упругой подвески; Х^, ^ Х2 - обобщенная координата, скорость и ускорение рабочего органа; gl, g2 - проекции ускорения свободного падения; т - масса рабочего органа; Я - активное сопротивление обмотки электромагнита; г - ток в электромагните; Ф - магнитный поток; и(г) - управляющее напряжение; Кэ - сила электромагнитного взаимодействия; £2 - удельная площадь лотка; г -время.

Для решения уравнений течения среды используем метод крупных частиц, а интегрирование системы дифференциальных уравнений, описывающих работу электромагнитного привода, произведем методом, основанным на разложении искомой функции в ряд Тейлора. При счете осуществляется коррекция шага интегрирования при приближении рабочего органа к ударному ограничителю.

При построении структуры системы управления с обратной связью необходимо установить технологические критерии качества, изучить поведение обрабатываемого материала на вибрирующем рабочем органе и определить необходимые параметры вибрации.

Предложенная модель вибрационного питателя сыпучих материалов позволяет исследовать поведение сыпучего материала при вибрации, определять значения его плотности, скорости и напряжения в любой точке и в любой момент времени, изучать динамику электромагнитного привода, определять оптимальный закон движения рабочего органа, обеспечивающий необходимый режим технологического процесса.

Основная функция вибрационного питателя -транспортирование, и при переработке сухих материалов с хорошей сыпучестью больших сложностей не возникает. Когда же реологические свойства материала изменяются случайным образом, необходимо быстро изменять закон движения рабочего органа для получения требуемых параметров. Система управления с обратной связью позволяет решить проблему залипа-ния материала на рабочем органе.

Рис. 2

Практически все виды вибрационных транспортно-технологических машин, осуществляющих переработку сыпучих грузов, работают в интенсивных режимах, обеспечивающих отрыв слоя от рабочей поверхности и сопровождающихся его разрыхлением. Виброкипение обеспечивает условия эффективного транспортирования без существенного износа рабочей поверхности.

На рис. 2 показано течение слоя сыпучей среды в режиме виброкипящего слоя за период вибрационного возбуждения (к - высота слоя сыпучего материала; кривые 1 и 2 - нижняя и верхняя граница слоя). Очевидно, что давление материала на рабочий орган в этом случае возникает только при его падении. Эти результаты получены путем численного моделирования и полностью совпадают с экспериментальными данными.

Если произошло залипание материала на рабочей поверхности, то давление уже не изменяется периодически и появляется постоянная составляющая. Следовательно, изменяется сигнал, поступающий с измерительного устройства - датчика - на блок управления.

При использовании гибкого рабочего органа в случае залипания материала на поверхности включается

привод 6 (рис. 1), и основание вибрирующего лотка начинает совершать относительное движение по закону W(х) [5]. Результаты численного моделирования поведения сыпучей среды на гибком рабочем органе представлены на рис. 3. Показано изменение плотности материала в момент его отрыва от лотка при различных законах движения основания: 1 - полуволны, 2 - волны, 3 - полуторной волны - на абсолютно жестком основании W(x) = 0.

Применение такого типа транспортирующих машин позволяет повысить эффективность переработки сыпучих материалов за счет самоочистки ленточных гибких элементов, а также в значительной мере повысить интенсивность таких технологических процессов как перемешивание, сушка, транспортирование за счет ухода от поршневого течения среды.

ЛИТЕРАТУРА

1. Яцун С.Ф., Локтионова О.Г., Пинаева Т.В. Вибрационное устройство для брикетирования металлической стружки // Изв. вузов. Машиностроение. - 2001. - № 1. - С. 71-74.

2. Яцун С.Ф., Сафаров Д.И., Мищенко В.Я., Локтионо -

ва О.Г. Вибрационные машины и технологии. - Баку: Элм, 2004. -408 с.

3. Яцун С.Ф., Маслова О.Г. Моделирование процесса поведения сыпучего материала на вибрирующем лотке // ИФЖ. -1992. - 63. - № 2. - С. 227-231.

4. Яцун С.Ф., Локтионова О.Г., Кудрявцев В.А., Кувар -дина Е.М. Моделирование процесса ультрафильтрации диффузио -ного сока сахарной свеклы // Изв. вузов. Пищевая технология. -2004. - № 2-3. - С. 74-77.

5. Яцун С.Ф., Локтионова О.Г. Моделирование течения сыпучего материала на вибрирующем гибком рабочем органе // Ме -ханизмы и машины ударного, периодического и вибрационного дей -ствия: Материалы междунар. симп. - Орел: ОрелГТУ, 2003. -С. 242-245.

Поступила 20.02.06 г.

621.31.004.18

РАЗРАБОТКА БЛИЗКОЙ К ОПТИМАЛЬНОЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С УПРУГИМ ВАЛОПРОВОДОМ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ ПО ТОКУ И СКОРОСТИ МЕХАНИЗМА

Ю.П. ДОБРОБАБА, В.В. ИВЧЕНКО

Кубанский государственный технологический университет

Модернизация пищевых предприятий обусловливает необходимость оптимизации по быстродействию электроприводов, осуществляющих перемещение исполнительных органов механизмов, работающих в циклическом режиме. Для безредукторных электроприводов (с идеальным валопроводом) разработана оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения, состоящая из трех этапов: разгона (поддерживается максимально допустимое значение тока /дои), установившегося движения (поддерживается максимально допустимое значение скорости юдоп) и тормо -жения (поддерживается максимально допустимое значение тока -/дои) [1, 2]. Попытки использовать трехэтапную диаграмму перемещения для редукторных электроприводов (с упругим валопроводом) свидетельствуют, что при этом невозможно достичь требуемой точности позиционирования из-за непредусмотренных колебаний, обусловленных упругостью валопроводов.

Данная работа посвящена разработке близкой к оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с упругим валопроводом при ограничениях по току и скорости механизма.

Электропривод с двигателем постоянного тока и упругим валопроводом описывается уравнениями

= ю,;

и=Се ю + Яя / я;

С / = М ! J1

м я у 1 я

М у = С у (ф 1 -ф 2);

dю,,

Му = М- + J1—2■ dt

dф1

dt

dф2

—— = ю2; dt

Мс = сош!

где и - напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя, В; Мс - момент сопротивления электропривода, Н • м; 1Я - ток якор -ной цепи электродвигателя, А; 01, 02 - угловая скорость электродвигателя и исполнительного органа механизма, рад/с; ф1, ф 2 - угол поворота электродвигателя и исполнительного органа механизма, рад; Му - момент упругий, Н • м; Се - коэффициент электродвигателя, В • с/рад; См - коэффициент электродвигателя, В • с; Яя - сопротивление якорной цепи электродвигателя, Ом; 31, З2 - момент инерции электродвигателя и исполнительного органа механизма, кг • м2; Су -жесткость валопровода, Н • м/рад.

Критерий оптимизации

dt = тіп,

где Т - длительность цикла, с.

По техническим и технологическим требованиям на электропривод с упругим валопроводом накладываются ограничения