CC BY
11
УДК 004.94
СИНТЕЗ НЕЧЕТКОГО РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ МЕДИЦИНСКИХ ПРИБОРОВ АСПИРАЦИИ
© 2018 Е.С. Шарапова, В.Л. Бурковский
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: рассматриваются моделирование процессов управления медицинским прибором аспирации с регулятором на базе нечеткой логики; основные методы управления медицинским прибором аспирации, обеспечивающие такие технические характеристики, как высокая мощность; точность регулирования; надежность; бесшумность. Приведены примеры синтеза регуляторов для нескольких типов медицинских аспираторов: с применением традиционного линейного ПИД-регулятора (пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора) и на основе нечеткой логики (fuzzy logic controller). Приведены численные характеристики эффективности регулирования классического ПИД-регулятора и регулятора с применением нечеткой логики (для разных типов приборов), также основные правила управления нечетким регулятором, применяемые для работы в этой системе, приведена обобщенная нечеткая модель регулятора динамического объекта, позволяющая формально описывать широкий класс односвязных динамических объектов управления
Ключевые слова: регулятор, нечеткая логика, аспиратор, электродвигатель
Введение
Для реализации заданных показателей качества регулирования в различных отраслях промышленности ПИД-регуляторы были и в настоящее время остаются одними из самых распространенных, доказавших свою эффективность в управлении разнообразными объектами и процессами [1].
Однако проблема построения систем автоматического управления (САУ), способных функционировать в условиях неопределенности математического описания объекта управления, является одной из важнейших задач современного системного анализа, методы классической теории управления к которым трудно применить.
Методика
Рассмотрим имитационную модель системы управления аспираторами с применением нечеткой логики в среде МайаЬ^тиИпк.
Алгоритм нечеткого управления прибором аспирации представляет собой преобразование входных переменных нечеткого регулятора в его выходные переменные с помощью следующих взаимосвязанных процедур:
1. Преобразование входных физических переменных, получаемых от измерительных датчиков с объекта управления во входные лингвистические переменные нечеткого регулятора.
2. Обработка логических высказываний, называемых лингвистическими правилами, относительно входных и выходных лингвистических переменных регулятора.
3. Преобразование выходных лингвистических переменных нечеткого регулятора в физические управляющие переменные.
Для управления электроприводом введем две лингвистические переменные: «ошибка» -входная переменная; «управляющее воздействие» - выходная переменная. Синтез регулятора будем осуществлять в среде «MatLab» с помощью Toolbox «Fuzzy Logic». Он позволяет создавать системы нечеткого логического вывода и нечеткой классификации в рамках среды MatLab с возможностью их интегрирования в Simulink. Базовым понятием Fuzzy Logic Toolbox является FIS-структура - система нечеткого вывода (Fuzzy Inference System). FIS-структура содержит все необходимые данные для реализации функционального отображения "входы-выходы" на основе нечеткого логического вывода.
Модуль fuzzy позволяет строить нечеткие системы двух типов - Мамдани и Сугэно. Основное отличие между системами Мамдани и Сугэно заключается в разных способах задания значений выходной переменной в правилах, образующих базу знаний. В системах типа Мамдани значения выходной переменной задаются нечеткими термами, в системах типа Сугэно - как линейная комбинация входных переменных [1].
Для систем управления медицинскими приборами аспирации с исполнительным органом в виде электропривода вводятся две лингвистические переменные. Первая из них «ошибка» по разряжению (или расходу) и вторая - «управляющее воздействие». Определим терм-множества для указанных переменных.
Для каждой лингвистической переменной определяется базовое терм-множество, включающее в себя нечеткие множества, которые можно обозначить: отрицательная высокая, отрицательная низкая, нуль, положительная низкая, положительная высокая. Прежде всего субъективно определяется то, что подразумевается под термами «большая ошибка», «малая ошибка» и т.д., определяя функции принадлежности для соответствующих нечетких множеств. Здесь пока можно руководствоваться только требуемой точностью, известными параметрами для класса входных сигналов и здравым смыслом. Никакого жесткого алгоритма для выбора параметров функций принадлежности пока никому предложить не удалось.
Рассмотрим основные правила применимые для работы с электроприводом. Предположим, например, что выходной угол равен входному сигналу (т.е. ошибка - нуль). Очевидно, что это желаемая ситуация, и, следовательно, мы не должны ничего делать (управляющее воздействие - нуль).
Теперь рассмотрим другой случай: ошибка по положению сильно больше нуля. Естественно, мы должны её компенсировать, формируя большой положительный сигнал управления. Таким образом составлены два правила, которые могут быть формально определены так: если ошибка = нуль, то управляющее воздействие = нуль, если ошибка = большая положительная, то управляющее воздействие = большое положительное.
Всего для нечеткого регулятора, имеющего п входов и 1 выход, может быть определено 1Ь 12...1п правил управления, где I! - количество нечетких множеств для !-го входа, но для нор-
мального функционирования регулятора не обязательно использовать все возможные правила, а можно обойтись и меньшим их числом. В нашем случае для формирования нечеткого сигнала управления используются все 5 возможных правил.
Результирующее воздействие и будет определяться соответственно выполнению какого-либо правила. Если возникает ситуация, когда выполняются сразу несколько правил, то результирующее воздействие и находится по следующей зависимости: N
X ип Мип (ип )
и—ч-,
X »ип (ип )
п—1
где п - число сработавших правил (дефаз-зификация методом центра области),
ип - физическое значение управляющего сигнала, сответствующее каждому из нечетких множеств иВо (большая отрицательная ошибка), иМо (маленькая отрицательная ошибка), и2 (нулевая ошибка), иМр (маленькая положительная ошибка), иВр (большая положительная ошибка);
ц,ип(и) - степень принадлежности управляющего сигнала и к соответствующему нечеткому множеству ип={иВо, иМо, и2, иМр, иВр}.
Рассмотрим преимущества данного типа регулятора на основе имитационной модели системы управления в условиях изменения исполнительного органа (электродвигателя).
На рис. 1 представлена система управления электродвигателем постоянного тока, входящего в состав насоса аспиратора, работающего в режиме регулирования расхода жидкости. В качестве регулятора использован ПИ-регулятор с фиксированными коэффициентами. Характер переходного процесса при применении двигателя мощностью 100 Вт приведен на рис. 2.
Рис. 1. Система управления электродвигателем постоянного тока
со, рад /сек
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Рис. 2. Переходной процесс двигателя мощностью 100 Вт
При применении в составе того же прибора более мощного насоса, с двигателем более 300 Вт переходный процесс будет иметь следующую характеристику, показанную на рис. 3.
Рис. 3. Переходной процесс двигателя мощностью 300 Вт
Стоит отметить, что при изменении насоса произошло ухудшение переходных характеристик аспиратора, вследствие изменения параметров системы управления ПИ-регулятора.
Заметим, что анализ и управление сложными, нелинейными и/или нестационарными системами является сложной задачей с использованием традиционных методов из-за неопределенностей, накладываемых на недетерминированные параметры системы. Теория нечетких множеств привела к новому методу управления, называемому нечеткое управление, способному справляться с неопределенностью системы.
Предлагаемый подход использует один нечеткий регулятор с методом оптимизации для получения разнообразных пользовательских характеристик системы управления в реальном времени. При этом параметры системы могут быть разнообразны. Таким образом, решится проблема проектирования адаптивных ПИД-регуляторов без длительной ручной настройки. Рассмотрим математическую модель двигателя насоса с нечетким регулятором (рис. 4), на основе блока fuzzy controller.
Рис. 4. Математическая модель двигателя насоса с нечетким регулятором
Закон управления содержит три линейных участка (рис. 5, где «ОМ», «ПМ», «ОС», «ПС», «ОБ», «ПБ» — лингвистические метки «отрицательное малое», «положительное малое», «отрицательное среднее», «положительное среднее», «отрицательное большое», «положительное большое»).
Рис. 5. Описание входных термов нечеткого регулятора
Выходные термы НЛР можно расположить равномерно по базовой шкале (рис. 6), тогда каждому управляющему правилу (их, очевидно, оказывается семь) будет соответствовать свой коэффициент усиления [2].
м /к
ОБ ОС ОМ
-0.66 -0,33
11 ИМ НС ПБ
О 0.33 0.66 1
Рис. 6. Описание выходных термов нечеткого регулятора
Таким образом, синтез нечеткого регулятора заключается в выборе положения центров термов «ПМ» и «ПС» (симметрично располагаются «ОМ» и «ОС»).
Расширенная таблица правил
(йе/йь) е*
ОБ ОС ОМ Н ПМ ПС ПБ
ОБ ОБ ОБ ОБ ОБ ОС ОМ Н
ОС ОБ ОБ ОБ ОС ОМ Н ПМ
ОМ ОБ ОБ ОС ОМ Н ПМ ПС
Н ОБ ОС ОН Н ПМ ПС ПБ
ПМ ОС ОМ Н ПМ ПС ПБ ПБ
ПС ОМ Н ПМ ПС ПБ ПБ ПБ
ПБ Н ПМ ПС ПБ ПБ ПБ ПБ
На рис. 7 приведены результаты моделирования нечеткого регулятора для двух видов насоса: с двигателем а - 100 Вт и б - 300 Вт.
со, рад /сек
о 0.5 1 1.5
2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 I, С
ш, рад /сек
о 0.5 1 1.5 2 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 ^ С
Рис. 7. Моделирование нечеткого регулятора с двигателем а - 100 Вт и б - 300 Вт
Определим показатели качества переходного процесса:
- время достижения первого максимума ^пах для двигателя ПИД-регуляторов: мощностью 100 Вт составило 2,3 с, для двигателя мощностью 300 Вт составило 2,5 с; с нечетким регулятором мощностью 100 Вт составило 0,25 с, для двигателя мощностью 300 Вт составило 1,25 с;
- время перерегулирования для двигателя ПИД-регуляторов: мощностью 100 Вт составило 50%, для двигателя мощностью 300 Вт составило 75%; с нечетким регулятором мощностью 100 Вт составило 1%, для двигателя мощностью 300 Вт процесс апериодический (0 %).
Таким образом, при использовании нечеткого регулятора время достижения первого максимума переходного процесса уменьшилось для 100 Вт двигателя в 9 раз, для 300 Вт уменьшилось в 2 раза. Время перерегулирования для 100 Вт двигателя уменьшилось на 49%, для 300 Вт двигателя на 75%.
а
б
Выводы
Нечеткий регулятор показывает намного лучшие динамические свойства, чем классический ПИД-регулятор, поэтому практический эффект от замены регулятора вполне очевиден.
Таким образом, для синтеза регулятора требуется формализованный набор правил и методов вывода, характерный для данного типа приборов и датчиков обратной связи, и не динамические характеристики самой электромеханической системы не вносят большой разницы в результат работы регулятора, следовательно, при разработке целого ряда приборов с разными физическими параметрами такими, как момент инерции рабочего органа, используемый электродвигатель и т.д. можно пользоваться одним регулятором с использованием самонастройки за счет нечеткой логики.
Данный метод, а также его интерпретации с использованием различных методов оптимизации позволяет использовать один модуль управления - регулятор (унифицированный) для целого ряда приборов, что существенно удешевит конечный продукт, вследствие уменьшения затрат на производство и настройку подобной системы.
Литература
1. Шарапова Е.С., Бурковский В.Л. Имитационное моделирование медицинских приборов аспирации с системой управления на базе нечеткой логики // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве. 2017. Т. 2. С. 153.
2. Бураков М.В., Коновалов А.С. Синтез нечетких логических регуляторов // Информационно-управляющие системы. 2011. № 1. С. 27.
Поступила 12.03.2018; принята к публикации 14.05.2018 Информация об авторах
Шарапова Екатерина Славиковна - аспирант, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: levich_ekaterina@rambler.ru
Бурковский Виктор Леонидович - д-р техн. наук, профессор, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: bvl@vorstu.ru
SYNTHESIS OF FUZZY REGULATOR FOR MEDICAL ASPIRATION DEVICES
E.S. Sharapova, V.L. Burkovskiy
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: the article considers the modeling of control processes of a medical aspiration device with a regulator based on fuzzy logic, basic methods of control of a medical device for aspiration providing such technical characteristics as: high power, accuracy of regulation, reliability and noiselessness. The article gives an example of a controller synthesis using fuzzy logic of a medical aspirator, using a traditional linear PID controller and based on fuzzy logic controller. Numerical characteristics of the control efficiency of the classical PID controller and controller with the use of fuzzy logic (for different types of devices), as well as the basic rules for controlling the fuzzy controller used to operate in this system, are given. A generalized fuzzy controller model for a dynamic object allows formally to describe a wide class of simply connected dynamic control objects
Key words: regulator, fuzzy logic, aspirator, electric motor
References
1. Sharapova E.S., Burkovsky V.L. "Simulation modeling of medical aspiration devices with a control system based on fuzzy logic", New technologies in scientific research, design, management, production (Novye tekhnologii v nauchnykh issledovaniyakh, pryektirovanii, upravlenii, proizvodstve), 2017, vol. 2, p. 153.
2. Burakov M.V., Konovalov A.S. "Synthesis of fuzzy logic controls", Information-control systems (Informatsionno-upravlyayushchie sistemy), 2011, no. 1, p. 27.
Submitted 12.03.2018; revised 14.05.2018 Information about the authors
Ekaterina S. Sharapova, Graduate Student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: levich_ekaterina@rambler.ru
Victor L. Burkovskiy, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: bvl@vorstu.ru
