Синтез моделей учета и оптимизации запасов в учреждениях уголовно-исполнительной системы Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 658.783:343.8:51-7

СЕРГЕЙ ЛЕОНТЬЕВИЧ ЯБЛОЧНИКОВ,

доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры математики и информационных технологий управления;

ИРИНА ОСТАПОВНА ЯБЛОЧНИКОВА,

кандидат педагогических наук, доцент кафедры бухгалтерского учета, анализа, финансов и налогообложения (Академия ФСИН России), e-mail: vvkfek@mail.ru

синтез моделей учета и оптимизации запасов в учреждениях уголовно-исполнительной системы

Реферат: в статье дается анализ аспектов создания моделей учета и оптимизации запасов при осуществлении производственной деятельности предприятий, учреждений и организаций. Данная проблема становится особенно актуальной в условиях затяжного экономического кризиса. В научной экономической литературе отечественными и зарубежными исследователями управлению запасами уделяется существенное внимание. Проектировщики информационных систем и разработчики компьютерного программного обеспечения также предлагают современные средства автоматизация управления материальными потоками. В данном случае для формализации указанной выше деятельности следует использовать адаптивный подход, а в качестве одного из соответствующих условий рассматривать недостаток априорной информации.

Синтезирована математическая модель адаптивного управления запасами в условиях неопределенности, сделаны выводы о целесообразности ее применения для оптимизации процессов функционирования различных производственных структур.

Ключевые слова: оптимизация производственной деятельности, управление запасами предприятий и учреждений, математическое моделирование в условиях неопределенности.

Предприятия, учреждения и организации, реализуя на практике экономическую, хозяйственную и производственную деятельность, часто сталкиваются с необходимостью решения задач по осуществлению учета, контроля, планирования и оптимизации запасов. Учреждения УИС как неотъемлемая часть всей совокупности социально-экономических отношений в государстве и обществе также вынуждены уделять внимание данным вопросам.

В условиях рыночной экономики становятся особенно актуальными вопросы рациональной и эффективной организации процессов управления и контроля за движением материальных и финансовых потоков с целью повышения эффективности материально-технического снабжения и обеспечения сбыта продукции. Указанное, как правило, связано с необходимостью оптимизации уровня запасов предприятия и их эффективного использования, а также минимизации оборотных средств, вложенных на определенном этапе в такие запасы. Особенную остроту и актуальность данная проблема приобре-

© Яблочников С. Л., Яблочникова И. О., 2016

тает в условиях современного экономического кризиса.

Одними из первых изучению проблем управления запасами посвятили свои научные публикации Ф. Харрис, Р. Уилсон, Ф. Раймонд. Известны и более поздние исследования зарубежных специалистов в сфере моделирования процессов поставок и управления запасами, в частности, Д. Бауэрсокса, Дж. Хедли, Т. Уайтина, Д. Клосса, Дж. Шапиро и др. Из отечественных исследователей подобными вопросами занимались А. Н. Гаджинский, А. М. Зе-ваков, Л. Б. Миротин, О. А. Свиридова, В. И. Сергеев, В. И. Степанов, А. Н. Стерлигова и др. Так, аспекты моделирования и принятия решений в условиях неопределенности рассматриваются в работах Г. Л. Бродецкого, Б. Л. Геронимуса, О. В. Голосова, А. А. Емельянова, В. А. Лотоцкого, А. В. Мищенко, Ю. И. Рыжикова [1].

Современные подходы к анализу систем управления запасами, в том числе с учетом временной стоимости денег, развивались в основном зарубежными учеными, например, такими как M. Альхедхер, A. Aленези, M. Дервиш,

A. Кумер, T. Рой [2]. Их исследования охватывают довольно большую совокупность вопросов, которые касаются моделирования экономической деятельности организаций и развития теории управления запасами, а именно: определение оптимального объема заказа; оптимизация работы сложных систем снабжения на основе применения теории систем массового обслуживания; прогнозирование процессов функционирования многономенклатурных систем управления запасами; оценка риска возникновения дефицита; увеличение экономической рентабельности средств управления запасами и ряд других.

Начиная со второй половины XX века также активно развиваются всевозможные промышленные технологии управления запасами (MRP, ERP, APS, MRPII и др.). Кроме того, крупные разработчики информационных систем управления в экономике и программного обеспечения, в частности Jda, Toolsgroup, стремятся к полной интеграции разрабатываемых компьютерных программ с различными средствами, реализующими на практике управление товарными потоками на предприятиях (MRP/ERP в SAP, 1C, Oracle и пр.) [3].

В научной экономической литературе задача управления запасами рассматривается большинством авторов в контексте формирования определенного количества материальных ресурсов или предметов потребления в первую очередь с целью удовлетворения спроса на заданном интервале времени. Во многих учебниках по экономике декларируется следующий тезис: «Для обеспечения непрерывного и эффективного функционирования практически любой организации необходимо создание запасов» [4]. При этом формулируется несколько классов задач, в том числе вошедших в свое время в дисциплину «Исследование операций», например, планирование, распределение ресурсов и средств, формирование структуры систем обслуживания.

Подобные задачи посвящены определению количества заказываемой продукции или же оптимальных сроков размещения (выполнения) заказов. При этом, как правило, считают, что удовлетворение определенного спроса возможно путем однократного создания некоторого запаса, который будет использован на протяжении всего рассматриваемого периода, или посредством его создания для каждого минимального промежутка времени этого периода. Указанные случаи соответствуют избыточному запасу и некоторому недостаточному запасу. При избыточном запасе требуются более высокие удельные капитальные вложения, однако дефицит возникает реже и частота размещения

заказов меньше. Так, при недостаточном запасе удельные капитальные вложения значительно ниже, но частота размещения заказов и риск дефицита возрастают. Для любого из этих двух случаев характерны существенные экономические потери. Таким образом, решения относительно размера заказа и момента его размещения могут основываться на минимизации соответствующей функции общих затрат, включающих в себя затраты, обусловленные потерями от избыточного запаса и дефицита.

Необходимо также отметить, что дефицит производственных запасов приводит к нарушению ритмичности производства организации, снижению производительности труда, перерасходу материальных ресурсов из-за вынужденных нерациональных замен и повышению себестоимости выпускаемой продукции. Недостаток сбытовых запасов не позволяет обеспечить бесперебойность отгрузки готовой продукции. Это обусловливает существенное уменьшение объемов реализации, снижение прибыли и потерю постоянных клиентов, являющихся потребителями продукции предприятия.

В то же время наличие больших объемов запасов, как правило, замедляет оборачиваемость оборотных средств, выводит из оборота материальные ресурсы, негативно влияет на темпы воспроизводства. Функционирование предприятия или организации при высоком уровне запасов неэффективно. Кроме того, высокий уровень излишних запасов приводит к росту издержек по содержанию и обслуживанию самих запасов (необходимо наличие больших площадей складских помещений, квалифицированного персонала - кладовщиков, грузчиков, учетчиков, бухгалтеров и т. д.). Это, в свою очередь, обусловливает дополнительные затраты, что негативно отражается на себестоимости продукции, снижает ее конкурентоспособность на рынке товаров и услуг, а также эффективность функционирования предприятия, организации или учреждения в целом.

В качестве критерия оптимальности в научной и учебной литературе в большинстве случаев определяют минимум совокупных расходов по доставке и хранению. Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями, следовательно, реже. Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. График, отражающий характер зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии, показан на рисунке 1.

Рис 1. Зависимость суммарных расходов на хранение и транспортировку от объема заказа (Уопт - оптимальный объем заказа).

Задача определения оптимального объема заказа может быть решена как графическим методом, так и аналитически. В последнем случае необходимо найти уравнение суммарной кривой, продифференцировать его и приравнять вторую производную к нулю. В результате получим классическую формулу Уилсона, позволяющую рассчитать оптимальный объем заказа. Она имеет следующий вид:

Уоп: = ; (1)

где V - объем оборота товаров на складе, 2хр - затраты на хранение товаров, 2Т - затраты на их транспортировку.

Перечисленные задачи управления запасами рассматриваются при условии наличия достаточной априорной информации, относительно соответствующих плотностей распределения вероятностей [5]. На практике такие плотности распределения вероятности заранее неизвестны. Тогда класс-сическую задачу управления запасами заменяют минимаксной. При этом возникает вполне логичный вопрос относительно правомерности замены одной задачи другой. Возможно, есть смысл рассматривать обе эти задачи с применением адаптивного подхода, в рамках которого не выдвигается жесткое требование относительно непременного знания априори плотности распределения некоторых величин.

Далее мы реализуем попытку подтвердить выдвинутую нами гипотезу. Пусть имеется некоторое структурное подразделение УИС, осуществляющее хранение и выдачу товаров в соответствии с заявками (заказами) (далее - склад). Поступление таких товаров происходит в дискретные моменты времени и определяется внешними условиями. Сам товар поступает на склад по окончании периода N после того как работники подразделения заказали (закупили) его у внешних поставщиков.

Спрос на соответствующую номенклатуру товаров (то есть требуемое заказчиками количество товаров в единицу времени) также обусловлен определенными внешними условиями и не зависит от наличия запасов на складе в данный момент. При его работе существуют издержки (затраты), связанные с подготовительно-заключительными операциями, содержанием и обслуживанием запасов, а также потерями и рисками в условиях дефицита. Формирование политики заказов состоит в определении объема заказа и оптимального времени его реализации.

Пусть заказ объемом у2 реализуется всякий раз, когда уровень запасов на складе достигает критического уровня укр, тогда задача управления запасами приобретает форму, при которой искомой является оптимальная политика заказов. Как правило, функция спроса на товар s(t) неизвестна, поэтому ее можно считать случайной, статистические характеристики которой определяются внешними для склада условиями (уровнем контингента в учреждениях УИС, интенсивностью реализации производственной и хозяйственной деятельности, сезонными факторами и т. д.). С учетом этого в качестве критерия оптимальности, обусловливающего искомую политику заказов, можно выбрать математическое ожидание издержек работы склада в единицу времени. Усреднение реализуем на интервале | ^ | между двумя поступлениями товара.

Введем понятие вектора заказа г (у2 , укр). В свою очередь, издержки «склада» на протяжении интервала времени 110, t0+T | , где t0 - момент поступления товара на базу, можно записать в виде функции г, Т(х, г)). В данном случае Т- интервал времени между двумя последующими поступлениями товара - случайная величина, распределение которой зависит от вектора заказов и распределения вероятностей s(t). Следовательно,

формализованный критерий оптимальности планирования запасов в общем виде можно записать таким образом:

Mx (F(s, z, T(x, z))) = Y(z) ^ min, (2)

то есть необходимо найти такой вектор заказов, при котором Y(z) достигает минимального значения.

Предположим, что спрос s(t) представляет собой некоторый стационарный случайный процесс, математическое ожидание которого равно Ms. Будем считать, что поступление заказов на склад любого конечного объема происходит мгновенно, а время запаздывания поставки по отношению к моменту времени заказа равно N. Потери p на едини-

цу дефицита ресурсов и затраты zхр на хранение единицы товара постоянны и известны заранее.

Для упрощения задачи также примем, что условия работы склада и его политика заказов соответствуют условиям: весь объем хранящихся товаров и весь объем дефицитных товаров на интервале времени | 1;0, ^ + Т | таковы, какие они были бы при условии, если спрос s(t) на данном интервале был бы постоянным и равным s(t) = = (и^0) - - Т])) / Т для любого t0, где и(^ соответствует динамике запасов. Под дефицитом будем понимать товары, запас которых является меньшим, чем спрос на них (рис. 2).

VKp-b

U(t)

Рис. 2. Динамика уровня запасов

При оценке складских затрат в единицу времени на интервале | ^о, ^ + Т | можно считать, что функция, отражающая динамику уровня запасов и^), является кусочно-линейной. При этом затраты на содержание и обслуживание запасов в единицу времени равны:

- г\ - Ь-

если <, V.

¿1 =

кр

Окр - + ъ? —1-если в?

> к

К EL

Соответственно потери вследствие наличия дефицита в единицу времени составляют

потери на подготовительно-заключительные операции Z3 = o/T.

С учетом обозначения вектора заказов z (vz, vKp) сформулируем критерий оптимальности для такого типа задачи управления запасами в таком виде: min ^ Y (z) = Mx (F(s, z, T(x, z))), где

В приведенной модели Т является лишь функцией V;; и не зависит от укр. Указанное нами обстоятельство, упрощает поиск оптимального решения задачи управления запасами в условиях неопределенности. Если плотность распределения вероятностей спроса s(t) известна априори, то вполне возможно У^) определить и соответственно минимизировать путем дифференцирования и приравнивания к нулю. Однако достаточно часто отсутствует информация относительно вида функции плотности распределения s(t), в этом случае мы можем применить адаптивный подход, получив следующее выражение:

ф) ~z(n-l) — у(п) f^F(s(n),2(n - 1),T (s(iî),z(n- 1)J) . lo V ,¡ 'i.'.-.: .'i- i /Л i¡ - L J. ■ ¡ .-i '( : ,r¡ ■■■■■■ iI :■ и : ■ J . ■ | > .: u

Таким образом, рассмотренный пример является частым случаем решения задачи управления запасами в условиях неопределенности, однако достаточно наглядно демонстрирует сущность прак-

тического применения адаптивного похода. Необходимо отметить, что подобные схемы оптимизации вполне могут быть использованы в практике эффективного управления экономической, хозяйственной и производственной деятельностью учреждений уголовно-исполнительной системы.

Список литературы

1. Рыжиков Ю. И. Теория очередей и управления запасами. СПб., 2001. 384 с.

2. Олкхедэр М. Дж., Дарвиш М. А., Аленези А. Р. Статистика для несовершенных производственных процессов // Системы логистики и управление. 2013. Изд. 15. № 1. С. 32-46.

3. Сергеев В. И., Григорьев М. Н., Уваров С. А. Системы и логистика: информационные системы и технологии. М., 2008. 607 с.

4. Экономика, организация и планирование материально-технического снабжения и сбыта / под ред. Н. Д. Фасоляка. М., 1980. 367 с.

5. Просветов Г. И. Управление запасами. Задачи и решения. М., 2009. 192 с.

SERGEY LEONTYE VTCH JABLOCHNIKOV,

dsc in pedagogy, professor, professor, mathematics and information technology management department;

IRINA OSTAPOVNA JABLOCHNIKOVA,

phd in pedagogy, associate professor, accounting, analysis, finance and taxation department (Academy of the FPS of Russia), e-mail: vvkfek@mail.ru

synthesis of models of accounting and inventory optimization

in penal system institutions

Abstract: the article is devoted to the analysis of aspects of the creation of models of accounting and inventory optimization in the production activities of enterprises, institutions and organizations. This problem becomes particularly acute in a protracted economic crisis. Inventory management is given considerable attention in academic economic literature by domestic and foreign researchers. Designers of information systems and computer software developers also offer modern means of automation for management of material flow. In this case, it is proposed to use an adaptive approach in order to formalize the above activities, and to consider the lack of a priori information as one of the relevant conditions. In the article the mathematical model of adaptive inventory management under uncertainty has been synthesized and conclusion about the feasibility of its application to optimize the functioning of the different processes of production structures has been drawn.

Key words: optimization of production activities, inventory management of enterprises and institutions, mathematical modeling in conditions of uncertainty.

References

1. Ryizhikov Yu. I. Teoriya ocheredey i upravleniya zapasami [The theory of queues and inventory management]. St. Petersburg, 2001. 324 p.

2. Alkhedher M. J., Darwish M. A., Alenezi A. R. Stochastic inventory model for imperfect production processes. Logistics Systems and Management, 2013, vol. 15, no. 1, pp. 32-46.

3. Sergeev V. I., Grigorev M. N., Uvarov S. A. Sistemyi i logistika: informatsionnyie sistemyi i tehnologii [Systems and Logistics: Information Systems and Technologies ]. Moscow, 2008. 607 p.

4. Ekonomika, organizatsiya i planirovanie materialno-tehnicheskogo snabzheniya i sbyita [Economics, organization and planning of logistics and distribution]. Under the editorship ofN. D. Fasolyak. Moscow, 1980. 367 p.

5. Prosvetov G. I. Upravlenie zapasami. Zadachi i resheniya [Inventory Management. Problems and solutions]. Moscow, 2009. 192 p.

© Jablochnikov S. L., Jablochnikova I. O., 2016