CC BY
92
Ш
iyi
УДК 621.371.1
СИНТЕЗ МНОГОМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ В МНОГОПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЕ РЛС НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННОГО РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ В ПРИБЛИЖЕНИИ ФИЗИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
Д.Н. ЗУБАРЕВ Д. Д. ЛУЧИН А.К. СТРОЕВ
ИПИРАЕН
e-mail:
ipraes @ online.stack. ne t la2l 0594 @У andex.ru ak.stroev@gmail.com
На основе решения обратной задачи дифракции (ОЗД) в приближении физической оптики (ФО) проведен синтез двух- и трехмерных изображений в многопозиционной системе РЛС. Показано, что для практической реализации такого подхода достаточно одной пачки широкополосных сигналов при условии ее когерентной обработки.
Ключевые слова: синтез радиоизображений, обратная задача дифракции, многопозиционная система РЛС, томографирование.
Результат, полученный Н. Боярским [3], и известный как физико-оптическое тождество (ФОТ), содержит решение обратной задачи дифракции (ОЗД) в приближении физической оптики (ФО). ФОТсводится к трехмерному преобразованию Фурье-функцииот комплексного коэффициента рассеяния (ККР)в пространстве углочастотных измерений.Эта функция содержит сумму ККР,измеренных в «диаметральных» направлениях, поэтомуможет быть получена лишь в «лабораторных»условиях.
Впрактических приложениях приходится рассматривать угло-частотное преобразование типа Фурье только от ККР, полученного в некоторой области этого пространства. Здесь, в сущности, имеет местообобщениеФОТ, поскольку изменяется вид и трак-товкаполучаемых решений.Причем, их томографическаясущностьсохраняется,т.е. трехмерные или двумерные изображенияформируются как результат обратного проецирования соответствующихпроекций меньшей размерности [1,2].
В частных случаяхобобщенное ФОТприводит к получению радиолокационных изображений(РИ) различного вида за счет сверхразрешения,которое физическиопре-деляетсяобращеннымсинтезом апертуры в полосе частот сигнала. Следует также отметить, что неполнота частотных измерений в радиолокацииобычно соответствует отсутствию низкочастотных составляющих в спектре сигнала. По сути это эквивалентно дифференцированию РИ и имеет регуляризующий характер, приводящий к получению изображений электродинамически сложных рассевающих объектов в виде набора «блестящих точек».В этом смысле ФОТ является теоретической основойразнообраз-ныхметодовполучения РИ с позиций не только ФО, но и врамкахфизической теории дифракции [1].
Цель статьи состоит в синтезе многомерных изображений вмногопо-зиционной системеРЛСна основе обобщенного решения обратной задачи дифракции в приближении физической оптики.
При малых угловых (временных) интервалах измерений с использованием широкополосных сигналов появляется возможность получать двумерные картины. Увеличение угловых (временных) интервалов когерентных измерений на практике проблематично, поэтому целесообразенпереход в трехмерное пространство на основе метода томографирования[1,2].
В работах [4,5] рассмотрены некоторые случаи решения ОЗД в приближении ФО и разнесенного приема-передачи в классической поставке Н.Боярского. Обобщая эти результаты, можно показать, чтодляразнесенного приема, когдаобращенный синтез апертуры с использованием одной пачки отраженных широкополосных сигналов производится как на приемо-передающей позиции, так и на приемной,можно реализовать получение трехмерныхРИ. Этотрезультатраспространяется на случайиспользования произвольного числа приемных (приемо-передающих) позиций.
Н
mujm
В частности, при активно-пассивной локации существует возможность получить-сразу два двумерных изображения в различных плоскостях в пространстве. В результате, создаются предпосылки для получения трехмерного изображения на основе томо-графирования (обратного проецирования) с использованием единственной пачки широкополосных сигналов в многопозиционной системе. В сущности, разнесенный прием сигналов дает принципиально новое качество, поскольку происходит увеличение размерности пространства, в котором синтезируетсяРИ.
Рассмотрим частный случай многопозиционной системы РЛС, включающий несколько приемных или приемо-передающих РЛС - двухпозиционную систему РЛС, состоящую из одной активной (приемо-передающей) позиции и одной пассивной (приемной) позиции, соответственно РЛС-А и РЛС-П (рис. 1).
А
D
d"
dn
Рис. 1. Геометрические соотношения
Здесь <fQ -единичный вектор, направленный от цели на РЛС-А, а вектор d] -на
РЛС-П.Характер изменения этих векторов будет определяться расположением позиций, а также параметрами движения и вращения объекта и, в общем случае, может быть достаточносложным. На малых угловых (временных) интервалах обращенного синтеза апертуры может быть принят упрощенныйвариант,когда можно считать изменения угловв плоскости получения изображений близкими клинейным.
В соответствии с обобщенным тождеством Боярского, радиолокационное изображение,получаемое при зондировании и приеме сигналов РЛС-А может быть представлено в виде [l]:
/о(Зс) = С0 f W(k) -А(к)- с : ' dk
Ь , (1)
k-kd d -d ft ftW0 Uq U0 ,
где c c , \ ■> У ■> ) -вектор в пространстве координат объ-
А(к) .. ,, W{k) ,
екта, v 7 - комплексный коэффициент рассеяния, - весовая функция, кото-
раяв основном определяется спектром сигнала,!) - область угло-частотных измерений,
О)
0 —константа.
Соответственно приобращенном синтезе апертурына РЛС-П РИ определяется соотношением
/,(5) = С, \ ЩкА) ■ Л(кл) ■ еА^к,
Ял
СО
где кА = —(й?0 + й?]), ИА - область угло-частотных измерений, б/д = б/0 + с1х - «вектор С
локации» для двухпозиционной системы, Ж(к^ ) -также весовая функция, С1 - константа.
Для малых угловых интервалов изменения вектора локации б/0 в случае, когда
его изменение сводится к вращению в какой-либо одной плоскости, соотношение(1) можно записать как
.2 со , ;
10{х,0) = С^Ш(со)-А{со,(р)ес ° >о9> (1со-(1(р, (з)
где область интегрирования по частоте определяется шириной полосы сигнала, а область интегрирования по угловой координате - интервалом синтеза апертуры (длительностью пачки). Здесь введена новая связанная с объектом система координат. Ось
х' этой системы в один из моментов времени совпадает с направлением вектора (Л, ось у' направлена перпендикулярно ей в плоскости вращения б/. Тогда, при малых угловых интервалахверно
с1 -х = х'со&(р +у'&\п(р[] х' + у'(р.
Аналогично соотношение (2) преобразуется к виду:
/,(*[) = С^Щсо) ■ А(й),1//)е
о (в\
2 сое! — \со
J----'^1-(х[+УгУ) , ,
с асо-ац/,
(4)
где в - угол между векторами й?0 и б/, (бистатический угол), ф- угол, характеризующий изменение вектора б/д = б/0 + с1х.
а) ^ б)
Рис. 2. Двумерные радиолокационные изображения трехточечной цели, полученные на РЛС-А (рис. 2а) и РЛС-П (рис. 26) (полоса частот сигнала составила 300 МГц при несущей частоте ю
ГГц и изменении ракурса 0,1 рад.)
Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2013 №7 (150). Выпуск 26/1
Трехмерное изображение получается методом томографирования (обратного проецирования) в пространстве, причем в качестве проекций выступают двумерные изображенияполученные в двух различных плоскостях. Условие, при котором восстанавливается трехмерное РИ в сущности соответствует уравнению «перпендикуляра» к парциальному (меньшей размерности)изображению и, как следует из (і), (2)
есть д-d = const. Затем комплексные значения парциальных изображений суммируются в трехмерном пространстве вобласти реального расположения цели.
"Ж...
ЛГ
'-•к..
Рис. 3. Трехмерное РИ трехточечной цели, восстановленное из проекций, приведенных на рис.2, цена деления по осям координат 1м
Таким образом, проведен синтез многомерных изображений вмногопозицион-ной системеРЛСна основе обобщенного решения обратной задачи дифракции в приближении физической оптики. Практически для этогодостаточнореализовать зондирование, когерентныйприеми обработкусигналоводной пачки широкополосных сиг-наловна разных позициях.
Литература
1. А.А. Лучин Методы приближенного решения обратной задачи дифракции в радиолокации. Зарубежная радиоэлектроника, 1999, №8, с.30-44.
2. W.M. Boerner, С.М. Но, B.Y. Foo Use of Radon’s projection theory in electromagnetic inverse scattering. IEEE Trans.,1981, v.AP-29, no. 2,pp.336-34i.
3. N. BojarskLA survey of the physical optics inverse scattering identity. IEEE Trans., 1982, VAP-30, no. 5, pp. 980-989.
4. C.K. Chan, N.H. Farhat. Frequency swept tomographic imaging of three-dimensional perfectly conducting objects. IEEE Trans.,1981, v.AP-29, no. 2^.312-319.
5. S.Rosenbaum-Raz. On scatterer reconstruction from far-field data. IEEE Trans.,1976, v.AP-24, no.i,pp.66-70.
SYNTHESIS OF MULTIDIMENSIONAL IMAGES IN MULTIPOSITION RADAR SYSTEMS RASED ON GENERALIZED SOLUTION OF INVERSE DIFFRACTION PRORLEM IN PHYSICAL OPTICS APPROXIMATION
A.N. ZUBAREV A.A LIICHIN A.K.STR0EV
OAORTI
Based on solving of inverse diffraction problem in physical optics approximation, two- and three-dimensional images synthesis in multiposition radar system is performed. It is shown, that for practical realization of that approach one pack of signals is enough provided its coherent processing.
e-mail:
la2l 0594 @yandex. ru ak.stroev@gmail.com
Key words: radar images synthesis, inverse diffraction problem, multiposition radar system, tomography.
