CC BY
15
УДК 550.530.535
СИНТЕЗ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ С ПРИНЦИПОМ КОМБИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ
П.Ю. Чесноков, Д.В. Шевченко, А.В. Новиков
Предложен алгоритм совместной оценки времени запаздывания и частоты, реализуемый следящим измерителем в виде корреляционной дифференциальной системы экстремального управления. Разработана функциональная схема и математическая модель комбинированной корреляционной дифференциальной системы выравнивания временных запаздываний сигналов.
Ключевые слова: обработка сигналов, корреляционные системы.
Синтез оптимальной системы фильтрации заключается в построении такой системы, которая в результате наблюдений за входной реализацией в каждый текущий момент времени t формирует оценку вектора потребителя с минимальной дисперсией ошибки оценивания. Наибольший интерес для реализации оптимальной системы фильтрации представляют следящие измерители корреляционного типа [1, 2].
Корреляционные системы для выравнивания временных запаздываний сигналов и восстановления их корреляции находят широкое применение в различных устройствах. Для улучшения качества корреляционного радиоприема необходимо повышать динамическую точность и быстродействие корреляционных систем. Экстремальный характер корреляционной функции используется для построения корреляционных систем экстремального управления (СЭУ). Корреляционные СЭУ, находя и поддерживая максимум корреляционной функции, обеспечивают совмещение во времени сигналов. Автоматическое слежение за максимумом корреляционной функции может осуществляться с помощью поисковой и беспоисковой, например, дифференциальной СЭУ [3, 4, 5].
Недостаток СЭУ с поисковыми колебаниями состоит в том, что они не могут точно поддерживать экстремальное значение корреляционной функции. В этих системах колебания существуют даже в том случае, когда достигнут экстремум. Время, необходимое для поисковых колебаний, с помощью которых находится экстремум, ограничивают быстродействие поисковых СЭУ. Более совершенными системами экстремального управления являются дифференциальные СЭУ, в которых поиск экстремума выполняется без непрерывных колебаний [1, 3, 6].
Корреляционные дифференциальные системы экстремального управления решают задачу совмещения во времени двух сигналов и имеют самостоятельное назначение, например, для выравнивания временных запаздываний при прохождении сигнала через различные каналы. Эти системы находят широкое применение в аппаратуре защиты от радиопомех,
системах связи, для измерения скорости полета летательных аппаратов относительно земли, космических аппаратов относительно небесных тел. Корреляционные СЭУ успешно используются для измерения расстояния, в частности, для измерения дальности до цели, для измерения угловых координат цели (корреляционные радиоинтерферометры). Область применения корреляционных систем экстремального управления непрерывно расширяется [4, 7, 8].
Для повышения показателей качества устройств, где применяются корреляционные системы, необходимо повышать динамическую точность и быстродействия экстремальных систем. На сегодняшний день отсутствуют строгие методы анализа корреляционных дифференциальных систем выравнивания временных запаздываний (восстановление корреляции) сигналов и повышения их точности [3, 6].
1. Разработка и анализ функциональной структуры корреляционной системы выравнивания временных запаздываний сигналов
Известно [6, 7, 8], что уменьшение динамических и среднеквадра-тических ошибок и повышение показателей качества переходных процессов возможно благодаря введению в систему автоматического управления разомкнутых компенсационных связей по задающему и возмущающему воздействиям. Функциональная схема комбинированной корреляционной дифференциальной системы изображена на рис. 1. Синтез связи по задающему воздействию выполнен по условию повышения динамической точности или по условию повышения порядка астатизма системы с первого до второго и требованиям повышения быстродействия или условиям компенсации слабозатухающей компоненты переходной составляющей ошибки [1, 3]. Разомкнутая связь по задающему воздействию должна измерить это воздействие и его преобразовать в соответствии с указанными выше условиями повышения динамической точности и быстродействия системы.
Рис. 1. Функциональная схема комбинированной корреляционной дифференциальной системы выравнивания временных запаздываний
сигналов
118
Замкнутая часть системы состоит из корреляторов 1 и 2, каждый из которых содержит устройства умножения УУ1 и УУ2 и сглаживающие фильтры |1 и 12 соответственно, блоков постоянной задержки 1 и 2 , вычитающего устройства ВУ1, усилителя-преобразователя УП1, исполнительного элемента ИЭ и блока управляемой задержки БУЗ.
Связь по задающему воздействию Дтд~ содержит корреляторы 3 и
4, каждый из которых состоит из устройств умножения УУ3 и УУ4 и сглаживающих фильтров 13 и 14 соответственно, блоки постоянной задержки
3 и 4 на время Дх, вычитающее устройство ВУ2, усилитель-преобразователь УП2, сумматор С. Сигнал и^ + т1) с выхода блока постоянной задержки БПЗ на время т& канала К1 через блок постоянной задержки 3 на дт поступает на устройство умножения УУ3 коррелятора 3, а на устройство умножения УУ4 коррелятора 4 непосредственно. Сигнал и2(г + т2) с выхода канала К2 на устройство умножения УУ3 коррелятора 3 поступает непосредственно, а на устройство умножения УУ4 через блок постоянной задержки 4 на Дт.
Экстремальные характеристики корреляторов 3 и 4 ищ (Дт д + Дт)
и ищ (Дт а о - Дт) из-за блоков задержки 3 и 4 сдвинуты по оси Дт д на -Дт и Дт относительно точки Дтд ~ = 0 (рис. 2, а). При Дтд ~ = 0 сигналы и^3(Дтд~ +Дт) и и^4(Дтд~ -Дт) равны между собой. При отклонении Дтд~ от нулевого значения равенство этих сигналов нарушается.
Рис. 2. Корреляционные экстремальные характеристики корреляторов 3 и 4 (а) и статическая характеристика идщ (Дтд^) корреляторов
совместно с вычитающим устройством ВУ2 (б)
119
Сигналы с выходов сглаживающих фильтров 13 и 14 корреляторов 3 и 4, соответствующие корреляционным функциям
1 т
Ця3(ДхА о + Дх) = Нт — | [Ц^ + Т1 + Дх)][Ц2(* + х2)]Л;
Т —2т _т
1т
ЦЯ4 (А"1 Ао _ Дх) = Кт — | [Ц^ + Т1)][Ц2(^ + ^2 + Дх)]Л,
Т —2Т _т
поступают на вычитающее устройство ВУ2.
Корреляционные функции Ця3(Дха+ Дх) и Ця4(Дха_Дх) принимают экстремальные значения при Дха= _Дх и Дха~ = Дх соответственно, т.е. статические характеристики корреляторов 3 и 4, как отмечалось, смещены относительно Дх^= 0 на -Дх и Дт. Напряжение
Цда (Дх а о) на выходе вычитающего устройства ВУ2 равно
Цдя (Дх а о) = Ця4 (Дх а о _ Дх) _ Цщ (Дх а о + Дх).
Статическая характеристика Цдя (Дх а о) корреляторов 3 и 4 совместно с вычитающим устройством ВУ2 изображена на рис. 2, б. Напряжение Цдя (Дх а о) на некотором участке изменения Дх а ~ пропорционально
Дх А о
Цдя (Дх А о) = кс Дх А о
т.е. с помощью связи по задающему воздействию Ахаизмеряется это воздействие - напряжение Цдя (Дх а о) пропорционально Аха оС выхода вычитающего устройства ВУ2 напряжение Цдя (Дх а о)
поступает на усилитель-преобразователь УП2, в котором осуществляется его преобразование, соответствующее требованию необходимого повышения точности системы.
Сигнал Цо12^) с УП2 - выхода связи по задающему воздействию,
поступает на сумматор С, где складывается с напряжением сигнала ошибки ЦоП системы. Суммарный сигнал Ц£3 = Цо'1'1 + Цо1 2 с выхода сумматора С поступает на исполнительный элемент ИЭ, где формируется управляющее воздействие ^ и, которое, поступая на блок управляемой задержки БУЗ, изменяет время задержки то таким образом, что ошибка системы Дт0 уменьшается.
Поскольку для формирования управляющего воздействия ^ в комбинированной системе используется не только напряжение рассогласования Цо& 1 замкнутой части системы, но и выходное напряжение Цо& 2 свя-
120
зи по Лтд ~, то этим можно объяснить возможность значительного повышения точности комбинированной корреляционной системы по сравнению с традиционной системой с принципом управления по отклонению.
Таким образом, для повышения динамической точности и показателей качества переходных процессов корреляционной дифференциальной системы выравнивания временных запаздываний сигналов выбран один из эффективных методов, состоящий во введении разомкнутой компенсационной связи по задающему воздействию - разности времен запаздывания входных сигналов, т.е. путем построения комбинированной системы. Разработана функциональная схема комбинированной корреляционной дифференциальной системы выравнивания временных запаздываний сигналов, в которой с помощью разомкнутой связи измеряется задающее воздействие и в дальнейшем подвергается соответствующему преобразованию в соответствии с требованиями повышения показателей качества системы -условиями повышения астатизма с первого до второго и компенсации медленно затухающей компоненты переходного процесса системы.
2. Разработка математической модели комбинированной корреляционной с астатизмом второго порядка системы выравнивания временных запаздываний сигналов
Для определения математической модели корреляционной системы предварительно построим ее эквивалентную функциональную схему.
С учетом функциональной схемы следящей системы, эквивалентной замкнутой части корреляционной системы, функциональная схема комбинированной следящей системы, эквивалентной комбинированной корреляционной дифференциальной системе изображена на рис. 3. Уже отмечалось, что разомкнутая связь по задающему воздействию Лтд , согласно рис. 1, образована корреляторами 3, 4, вычитающим устройством ВУ2, усилителем-преобразователем УП2 и суммирующим устройством С.
Рис. 3. Функциональная схема комбинированной следящей системы, эквивалентной корреляционной системе (рис. 1)
Корреляторы 3, 4 с элементами задержки 3, 4 и вычитающим устройством ВУ2 служат, как было показано, для измерения задающего воздействия Лтди его преобразования в напряжение иля (Лтдо). По-
этому на эквивалентной схеме (рис. 3) эти элементы представлены в виде корреляционного преобразователя ПС задающего воздействия Ах а О =Х1 в напряжение иая (Ах а д). Статическая характеристика
идя (Ах а д) преобразователя ПС изображена на рис. 2, б.
Как и в корреляционной системе (рис.1) напряжение идя (Ах а д) с
выхода преобразователя ПС поступает на усилитель-преобразователь УП2 , а напряжение ид} 2 с выхода УП2 подается на суммирующий элемент С,
где складывается с напряжением сигнала ошибки ид-^ системы. В эквивалентную схему входят также исполнительный элемент ИЭ и блок управляемой задержки БУЗ.
Таким образом, комбинированную корреляционную дифференциальную систему выравнивания временных запаздываний сигналов (рис. 2) можно представить в виде эквивалентной комбинированной следящей системы со связью по задающему воздействию Ах а д, функциональная схема
которой изображена на рис. 3. Математическую модель комбинированной корреляционной дифференциальной системы (рис. 4) будем строить в соответствии с функциональной схемой эквивалентной ей комбинированной следящей системы (рис. 3).
Рис. 4. Математическая модель комбинированной корреляционной дифференциальной системы выравнивания временных запаздываний сигналов с астатизмом второго порядка
Корреляционный преобразователь ПС, входящий в разомкнутую связь по задающему воздействию (рис. 4), включает в себя сглаживающие фильтры 13, 14 и поэтому может быть представлен апериодическим звеном с передаточной функцией
Ах а О( р) О&~р + Г 122
где иля(р) и Лтдр) - изображения напряжения иля(Лтдо) на выходе преобразователя ПС и задающего воздействия Лт д ); ку&дг - коэффициент усиления преобразователя; О^ - постоянная времени сглаживающего фильтра.
Передаточная функция усилителя-преобразователя УП2
„ , , и01 2(р) Ко2( р)=
определяется ниже в соответствии с предъявляемыми к системе требованиями повышения динамической точности и показателей качества переходных процессов системы.
На рис. 4
к 1К(р) = т^р+у, к1Ё = 0,5 В/с, = 10-9 с; 1(р) = О = 5 -107;
КЕу (р) = кЁ¥ , кЁГ = 10 В/с, Тёг = 3 10-9 с;
(Тёгр +1) р
клос (р)=к^ос =0,2 с/В;
К1~(р)=, = 0,5В/с т1~ =10-9 с.
С учетом математической модели замкнутой части системы, т.е. системы с принципом управления по отклонению, математическая модель комбинированной корреляционной системы изображена на рис. 4.
Таким образом, для повышения динамической точности и показателей качества переходных процессов корреляционной дифференциальной системы выравнивания временных запаздываний сигналов, выбран один из эффективных методов, состоящий во введении разомкнутой компенсационной связи по задающему воздействию - разности времен запаздывания входных сигналов, т.е. путем построения комбинированной системы. На основании функциональной схемы эквивалентной комбинированной следящей системы построена математическая модель комбинированной корреляционной дифференциальной системы, необходимая для синтеза разомкнутой связи по задающему воздействию и анализа динамических характеристик системы.
Выводы
1. Алгоритм совместной оценки времени запаздывания и частоты, реализуется следящим измерителем в виде корреляционной дифференциальной системы экстремального управления.
2. Разработана функциональная схема и математическая модель комбинированной корреляционной дифференциальной системы выравнивания временных запаздываний сигналов.
123
3. Для повышения точности следящей системы дополнительно к напряжению рассогласования использовано выходное напряжение связи по ДТвх.
4. Моделирование следящей системы показало, что для опорного входного ФКМ-сигнала с длительностью кодовой позиции т = 6-10-6 c ве-
2 —9 2
личина ошибки составляет Дт0 = 0,0434 10 c , что обеспечивает требованиям синхронизации работы блоков МП РТС.
Список литературы
1. Чеканов Р.Н., Чесноков П.Ю. Разработка оптимальной структуры многорежекторного поляризационного фильтра // Вестник ТАИИ. Тула: ТАИИ, 2011. Вып. 4. С. 192-197.
2. Акиншин Р.Н., Болдин А.В., Чесноков П.Ю. Способ улучшения разрешения по дальности когерентной импульсной РЛС // Вестник ТАИИ. Тула: ТАИИ, 2011. Вып. 4. С. 187-191.
3. Судаков А. А., Чесноков П.Ю. Элементы сверхширокополосных систем. Антенны // Наукоемкие технологии. М.: Радиотехника, 2011. № 4. С. 65-71.
4. Замуруев С.Н., Быстров Р.П., Чендаров А.В., Чесноков П.Ю. Расчет параметров цифровой линии связи локальной автономной радионавигационной системы // Наукоемкие технологии. М.: Радиотехника, 2014. № 3. С. 55-59.
5. Хомяков А.В., Румянцев В.Л., Чесноков П.Ю. Адаптивная фильтрация мешающих отражений для РЛС с квазинепрерывным сигналом // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2015. Вып. 2. С. 156-162.
6. Арсеньев Г.Н., Шалаби Н., Чесноков П.Ю. Синтез структуры дифференциальной связи в системах фазовой квадратурной синхронизации повышенной точности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2016. № 2. С. 28-43.
7. Акиншин Н.С., Чесноков П.Ю. Точность измерений координат подвижных объектов в локальных навигационных полях // Механика и процессы управления: материалы 43-го Всероссийского симпозиума. Тула: ТулГУ, 2013. Ч. 1. Т. 3. С. 233-237.
8. Барановский Н.М., Чесноков П.Ю. Синтез одноэтапного алгоритма совместной обработки прямых и ретранслированных сигналов спутниковой радионавигационной системы // Сб. научных трудов НТО «РЭС им. А.С. Попова». Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С. 22-26.
Чесноков Павел Юрьевич, аспирант, rector@mirea. ru, Россия, Москва, Российский технологический университет МИРЭА,
Шевченко Дмитрий Владимирович, начальник отдела, shevdv1975@gmail. com, Россия, Москва, Управление интеллектуальной собственности, военно-технического сотрудничества и экспертизы поставок вооружения и военной техники Министерства обороны Российской Федерации,
Новиков Александр Владимирович, начальник отделения, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, АО ««Центральное конструкторское бюро аппаратостроения»
SYNTHESIS OF CORRELATION SYSTEMS WITH THE PRINCIPLE OF COMBINED
CONTROL
P. Y. Chesnokov, D. V. Shevchenko, A. V. Novikov
An algorithm for the joint estimation of the delay time and frequency, implemented by the tracking meter in the form of a correlation differential system of extremal control, is proposed. A functional diagram and a mathematical model of a combined correlation differential system for equalizing time delays of signals has been developed.
Key words: signal processing, correlation systems.
Chesnokov Pavel Yurievich, postgraduate, rector@mirea. ru, Russia, Moscow, Russian Technological University MIREA,
Shevchenko Dmitry Vladimirovich, head of the department, shevdv19 75@gmail. com, Russia, Moscow, Department of Intellectual Property, Military-Technical Cooperation and Examination of Supplies of Armaments and Military Equipment of the Ministry of Defense of the Russian Federation,
Novikov Alexander Vladimirovich, head of department, cdbae@,cdbae.ru, Russia, Tula, JSC «Central Design Bureau of Apparatus Engineering»
