CC BY
33
количества вершин данного яруса т и количества учитываемых связей п.
Т = ктп.
Если допустить, что показанное на рисунке дерево не имеет свернутых ярусов, то коэффициент к для каждого яруса будет равен 1, и трудность каждого шага может быть легко вычислена:
Т1= Т2= Т3= 6.
Легко видеть, что суммарная трудность в этом случае равна 18.
Мы привели здесь самый простой метод исчисления трудности текста. Для строгого же расчета необходимо учитывать значительный спектр семантических пространств, что делает задачу полного семантического анализа текста трудновыполнимой. При моделировании восприятия текста необходимо также учитывать особенности организации оперативной памяти человека. Важными являются также вопрос о связи глубинных структур языка с поверхностными и вытекающая отсюда проблема искажения информации.
Используя предлагаемый метод исчисления трудности логико-гностических задач, мы можем выделить несколько уровней трудности стандарта по той или иной дисциплине и обеспечить образова-
тельный процесс в соответствии с желаемым уровнем. С применением данного метода легко решаются также проблемы калибровки тестов для единого государственного экзамена, аттестации образовательных учреждений, сопоставления уровней отечественного и зарубежного образования.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 См.: Нгуен-Ксуан А., Жинь Шао. Умозаключения и стратегии решения задач // Вопр. психологии. 1997. № 1. С. 82—98.
2 См.: ЛамзинаН.А. Зависимость объема кратковременной памяти от длины алфавита запоминаемых сигналов // Психофизиологические закономерности восприятия и памяти. М., 1990. С. 155.
3 См.: Линдсей П., Норман Д. Переработка информации у человека: (Введение в психологию). М., 1974. С. 489—491.
4 См.: Жигачева Н.А., Рыженко Н.Г. Графовое моделирование структур решений сюжетных задач // Математические структуры и моделирование. Омск, 1999. Вып. 4. С. 104—117.
5 См.: Гидлевский А.В. О методологии понимания текста // Гуманитарные исследования. Омск, 2000. Вып. 5. С. 264—268.
6 См.: Гидлевский А.В. Простой метод исчисления трудности тестов в задачах точного измерения результата образования // ИО. 2003. № 4. С. 56—59.
7 См.: Доблаев Л.П. Смысловая структура учебного текста и проблемы его понимания. М., 1982. 176 с.
Поступила 21.06.04.
СИНТЕЗ ИНТУИТИВНО-ОБРАЗНОГО И РАЦИОНАЛЬНО-КРИТИЧЕСКОГО МЕТОДОВ ПОЗНАНИЯ — ОСНОВА ИНТЕГРАЦИИ ЗНАНИЯ В ДИДАКТИКЕ
Я.Д. Лебедев, доцент кафедры физики Вологодского государственного
технического университета
В работе рассматриваются возможности синтеза интуитивно-образного и рационально-критического методов познания в дидактике. Введение формализованных знаний рационально-критического стиля мышления в теорию обучения объясняется тем, что они вносят в научное познание организующий, доказательный и предсказательный характер. Используя некоторые понятия конечной математики, автор предлагает обобщенный базис системных описаний, позволяющий вычленять индивидуальные характеристики исследуемых объектов, и демонстрирует это на примере методологической культуры учителя.
Synthesis possibilities of the intuitively-descriptive and rational-critical methods of cognition in didactics are investigated in the paper. Introduction of formalized knowledge of the rational-critical thinking style into the theory of teaching is explained by the fact that it introduces organition, conclusiveness, and prediction into scientific knowledge. On the basis of some finite conceptions of mathematics generalised basis of system descriptions giving an opportunity to single out individual characteristics of investigated objects has been offered, this being shown on the example of teacher’s methodological culture.
© Я.Д. Лебедев, 2004
Самостоятельная нестандартная деятельность человека является основным интеллектуальным ресурсом развития общества, определяя направленность национальной доктрины образования в Российской Федерации на реализацию индивидуально-ориентированного обучения. Однако практическое внедрение последнего затруднено неполнотой сведений о важнейших индивидуально-личностных характеристиках, что не способствует преодолению методических затруднений учителей-практиков. Не в последнюю очередь это обусловлено явно выраженной поляризацией методов познания мира: естественно-научного с его рационально-критическим стилем мышления и интуитивно-образного, характерного для гуманитарных исследований. Первый устанавливает существенные связи и отношения между фактами и явлениями предметной области на основе общих принципов, законов, аксиом и постулатов, представляющих собой формализованные системы. Полученные таким методом описания фиксируют возможное, в пределах которого реализуется существующее, что позволяет предсказывать, прогнозировать события. Второй метод обеспечивает феноменологические описания предметов и явлений с использованием естественного языка и терминологического аппарата науки. Содержательные описания здесь отражают предметную область науки, привлекая нестрогие понятия, характеризуются неопределенностью, многозначностью, не-конкретностью. Таким образом, основой интеграции знания в дидактике является сближение интуитивно-образного и рационально-критического стилей мышления, т.е. соединение, композиция, органический синтез содержательного и формализованного описаний, что способствует формированию умения вычленять и учитывать индивидуальные особенности не только обучаемых, но и педагогов — организаторов образовательного процесса.
Для решения обозначенных задач педагог-практик должен обладать необходимой теоретической подготовкой. Формированию профессиональной куль-
туры учителя уделяется достаточно внимания как в периодических изданиях, так и в учебных. В периодических изданиях дискуссия идет о понимании педагогического аспекта методологической культуры преподавателя1, которая определяется авторами как деятельность по обнаружению смысла, основы, идеи учебного материала для последующего развития личностных структур учеников. Основательность данных положений так же бесспорна, как этапы концепции самореализации личности Б.С. Гершунско-го2, однако практическая реализация требует их дальнейшей разработки. Чтобы развивать индивидуально-психологические структуры учеников, учитель должен уметь их вычленять из общих, нестрогих характеристик и прогнозировать пути развития этих структур.
Выделенную авторами проблему переформулируем: какие описания дидактической реальности существуют в познавательной деятельности и как можно приблизить их к решению обозначенной проблемы — поиску путей вычленения конкретных индивидуально-психологических особенностей обучаемого (обучающего)?
Наши представления о дидактической реальности формируются на основе наблюдений за ее объектами. Из концепции самореализации личности3 для учителя-практика очевидны два объекта — субъектно-субъектные и субъектнообъектные отношения. Правильность этого утверждения следует из содержания понятий «субъект» и «отношение». В современных словарях и энциклопедиях словом «субъект» обозначается действующий и познающий человек. Действия субъекта (учителя) являются актами взаимодействия с объектом (учеником). Взаимодействие здесь выступает частным случаем отношения, реализованного в физической области явлений (зрительной, слуховой, двигательной). Акты действия и познания предполагают наличие у субъекта активности и сознания, обеспечивающих целенаправленное действие и осознанное отражение. В процессе взаимодействия изменяются и субъект (учитель), и объект (ученик), изменяется и отношение между ними.
Всякое действие субъекта (учителя) вызывает реакцию объекта (ученика), которую субъект воспринимает, что требует учета активности среды (учеников). В подобных отношениях субъект не только познает, но и познается. Иными словами, субъект — это действующий и испытывающий воздействия, познающий и познаваемый человек, носитель сознания и активности4.
Дидактический аспект понятия «отношение» проявляется в качественной оценке одного человека другим и вызванных ею действиях, т.е. в отношении проявляются оценка и действие. При этом сама оценка является результатом прошлых взаимодействий, а действие носит характер взаимодействия. Таким образом, в дидактической действительности отношения представляют собой субъектно-субъектное взаимодействие. В учебном процессе как части дидактической реальности возможно взаимодействие познающего человека (обучаемого) со знанием, добытым человечеством. В процессе этого взаимодействия изменяется и отношение между ними. Такое отношение есть субъектно-объектное взаимодействие.
Приступая к решению проблемы синтеза содержательных и формализованных описаний, будем исходить из следующих положений: для формализации знаний дидактики необходимо использовать идеи, законы, понятия формализованной системы; процесс синтеза содержательного и формализованного описаний следует вести, последовательно приближая содержательное описание к формализованному и наоборот.
Формализованные системы по степени их общности и абстрактности разнообразны, но в основе их описаний лежит понятие множества — базовое математическое понятие. Оно не определяется через более простые понятия и задается перечислением своих элементов или указанием общего признака элементов, принадлежащих данному множеству. Это понятие оказывается чрезвычайно плодотворным в дидактике. Оно одновременно обозначает нечто одно и многое. Понятие множества означает обособ-
ленность элементов данного множества от элементов других множеств. Множество может состоять из подмножеств, а подмножества — из элементов. За неделимый элемент может приниматься любая реальность. Здесь заканчивается формализм и начинается содержательная трактовка понятия множества и его составляющих. Например, экспериментальные исследования Н.Ф. Кузьминой позволили множество учителей (единое) разделить на пять подмножеств с организаторскими, гностическими, коммуникативными, проектировочными и конструктивными умениями5.
Классификация признаков и свойств множеств разнообразна (например, множества букв в алфавите, изучаемых предметов, обучаемых и др.). С множествами могут производиться самые различные операции (объединение, разбиение), а между подмножествами возникают самые различные отношения. Совокупность всех этих характеристик, описывающих множество, составляет семантическое поле понятия множества. В дидактике мы имеем дело с множествами психических процессов, типологических и индивидуальных свойств, отношений, состояний. Перечисленные элементы семантического поля понятия «дидактика» с успехом используются для конкретного описания дидактических реальностей, составляющих множество.
Следующий уровень формализованной системы может быть представлен понятием базиса. Базисом в математике называется некоторое полное множество, через которое с помощью определенной операции могут быть в стандартном виде выражены элементы некоторого другого множества. Например, множество букв алфавита является базисом для множества слов в описании, а множество простых чисел (от 0 до 9) — базисом множества натуральных чисел.
Воспользуемся идеей, которая заключена в математическом понятии базиса. Будем называть семантическим базисом некоторое множество понятий, которое характеризуется полнотой, возможной упорядоченностью и измеримостью. В нашем понимании базис — это полное,
упорядоченное, измеримое множество знаковых объектов. С элементами этого базиса могут быть сопоставлены элементы другого множества на основании принципа установления семантической близости. Приведем пример такого базиса.
В работе В.А. Ганзена сформулирован постулат: любая реальность наблюдаемого мира описывается пространственными, временными, энергетическими и информационными характеристиками. Эти четыре понятия — «пространство», «время», «энергия», «информация», — по мнению автора, могут быть приняты за общенаучный базис, полнота набора понятий в котором имеет эмпирическое обоснование6. Такой подход не противоречит исследованиям А.И. Уёмо-ва: «Вещь — это система качеств. Качественно рассматриваемая вещь, так же как и вещь в традиционном понимании, состоит из частей. Но эти части являются не частями пространства, а частями системы качеств»7. Таким образом, мы имеем метод разложения множества признаков исследуемого объекта по элементам общенаучного базиса. Проектируя на это множество (базис) открытое множество информационных единиц исследуемого объекта, удается упорядочить открытое множество через подмножества, не пересекающиеся между собой.
В качестве примера осуществим разложение признаков дидактической категории «мышление» по общенаучному базису. Учитывая структурность и многофункциональность категории, разложим ее по модальностям («языкам») мышления. Поскольку информация о мире воспринимается человеком в двух формах — образной и знаковой, то различают первичные образы (образы предметов) и вторичные (образы образов), а также первичные знаки (словесные) и вторичные (знаки знаков, символы)8. Тогда разложение категории «мышление» по общенаучному базису будет следующее. Знаковый язык — пространство, символический — время, предметный — энергия, образный — информация. Действительно, с течением времени появляются символы (буквы алфавита), которые, со-
единяясь, образуют пространство слов, знаков. Предметныге действия (написание букв) требуют энергетических затрат. Информация (словесная) может быть представлена в виде образа.
Как элементы базиса используются понятия, обладающие развитым семантическим полем. Для определения близости признака описываемого объекта надо соотнести этот признак со всем семантическим полем элементов базиса. Таким образом, используя формализованное понятие базиса и принцип семантической близости, можно стандартизировать описание объектов дидактики. Это позволяет обнаруживать избыточность или неполноту признаков описания исследуемого объекта, предсказывать свойства отсутствующих элементов описания.
Еще один уровень формализованной системы может быть представлен понятием дихотомии. Принцип дихотомии был обнаружен в виде принципа общей раздвоенности наблюдаемого мира и представляет собой устойчивый простейший процесс увеличения разнообразия при эволюции, явлениях роста и размножения. В дидактике можно встретить достаточное количество примеров реализации дихотомической структуры. Так, в функционально-операционной структуре индивидуальной мыслительной деятельности наиболее общей является функция анализа-синтеза, которая позволяет человеку выделять отдельные свойства реального мира и объединять их в единое представление об этом мире. Материальной основой анализа-синтеза служит мозг. Тогда на следующем уровне иерархии каждая операция на основании общенаучного базиса и принципа дихотомии «расчетверяется».
Не всегда просто проследить переходы с одного уровня иерархии на другой, т.е. когда формализация содержательной области знаний дидактики осуществляется на основании дихотомии, а когда — на основании общенаучного базиса. Важным для нас является то, что как бинарную, так и базисную структуру можно рассматривать в качестве синтаксического (формализованного) общенаучного базиса, на который наклады-
ваются семантические базисы, а на последние, в свою очередь, проектируются описания конкретных объектов дидактики.
До сих пор речь шла о механизмах формализации содержательной информации на основе простейших математических моделей, способствующих отражению реальных объектов. Действительно, принцип дихотомии в процессе дифференциации содержательной информации дает множество (базис), состоящее из противоположных элементов. В теоретическом аппарате философии это не противоречит закону единства и борьбы противоположностей. Общенаучный базис — четырехэлементное множество пространство/время, энергия/информация — проявляет собой закон перехода количественных изменений в качественные. Справедливость утверждения следует из того, что пространство/время — объективные формы существования реальных систем, а энергия/информация — объективные условия движения (разнообразия) систем. Третьему закону диалектики — отрицания отрицания — также должен быть сопоставлен базис (факторное множество) с соответствующим числом элементов.
Для отыскания исходного множества мы обратились к функциональной структуре психики, поскольку любое понятие является ее продуктом. В работе В.А. Ганзена, находим, что функция отражения — одна из основных функций психики — не является единственной, поскольку отражение объективного мира не самоцель, оно необходимо для ориентировки человека в мире, регулирования его поведения и деятельности, а в конечном счете для выживания и развития. Второй важнейшей функцией психики выступает функция регулирования. Функции отражения и регулирования взаимосвязаны. Эти же функции обеспечивают и непрерывное взаимодействие, взаимосвязь, интеграцию человека с окружающей его средой, т.е. функцию реализации человека9. С учетом одинаковости развития материи на всех уровнях каждая из функций на основании принципа дихотомии являет собой фактор-множество из двух элементов. Итак, третьему
закону диалектики может быть поставлено в соответствие множество из шести элементов. Теоретико-множественная трактовка позволяет представить развитие понятия дидактики как М = {X; С; П}. Здесь множество {X} отражает характер X = (1, 2} развития исследуемого объекта, а {С} и {П}, соответственно, содержание С = (1, 2; 3, 4} и продукт П = {1, 2; 3, 4; 5, 6} исследуемого понятия, т.е. множество мыгшление состоит из подмножества {X} операций мышления, подмножества {С} «языков» мышления, подмножества {П} продуктивности мышления. Возможна графическая интерпретация теоретико-множественного представления, что облегчает восприятие состава, структуры и функций системной организации объекта. Предложенная цепь базисов отражает процесс развития понятия, объекта системного описания.
Подтверждение предложенной теоретической модели мы нашли в работе Дж. Гилфорда. На основе экспериментальных исследований мыслительных способностей индивида автором предложен способ представления содержательной информации в терминах «операция», «содержание», «продукт». Это позволило представить графически объемную модель структуры интеллекта, в которой познавательная способность индивида определяется сочетанием операций, содержания, конечного мыслительного продукта10.
Попытка синтеза интуитивно-образного и рационально-критического методов познания позволила воспроизвести, изобразить в мышлении развитие содержания исследуемого понятия, отражающего объективную реальность. Предложенная цепочка базисов есть путь системного описания реальных объектов дидактики. Покажем это на примере методологической культуры учителя, которая, по нашему мнению, представляет собой множество смыгсловыгх информационные элементов, что не противоречит исследованиям В.В. Налимова. Подмножество характер может быть выражено дихотомической парой: X = = {качественное, количественное}, по-
скольку всякий «достаточно богатый язык» состоит из двух начал: дискретного (слова) и непрерывного, стоящего за словами семантического поля. Слово приобретает смысл только тогда, когда появляется наблюдатель, «созидающий» вокруг себя семантическое поле11, что позволяет в подмножестве содержание представить исследуемое целое функциональными элементами: С = {знания/навыки; критерии (профессиональные тре-бования)/умения}. Выделенные подсистемы не могут рассматриваться сами по себе, как независимые сущности, они должны быть соотнесены с целым — множеством элементарных смыслов. На любом уровне развития материи продукт системы (материальной, идеальной) возможен в результате отражения объективной действительности, регулирования на основе информации, полученной в процессе отражения, и реализации системы. Это позволяет выделить в подмножестве продукт три измеряемых фактора: отражения, регулирования, реализации. Следовательно, нам удалось выявить первичные (базовые) факторы для измерения интеллектуальных способностей, что открывает возможности «сжатия» измеряемой информации и делает результат тестирования обозримым и удобным для интерпретации.
Для перехода от качественного описания методологической культуры к ее количественной оценке относительно конкретного преподавателя необходимо учесть вложенность базисов разной размерности друг в друга. Тогда на первич-ныгх факторах продукта «множество элементарных смыслов» появится двумерное пространство с функциональными элементами знания/навыгки, критерии/умения, через которые раскрываются факторы отражения, регулирования, реализации. Каждый функциональный элемент раскрывается с помощью пяти компонентов. Проведенный нами контент-анализ позволил выделить следующие часто встречающиеся компоненты элементов: знания — представления, понятия, суждения, умозаключения, теории; навыгки — действия, воспроизведения (памяти), исполнения (пробы и ошибки), неосознанности, практические;
критерии — условия, форма, упорядоченность, оценивание, стойкость (прочность); умения — применение условий к задаче, содержание (понятия), хаос (беспорядок), продуктивность, преобразование (теории). По нашему мнению, пять компонентов элементов, раскрывающие подмножество С = {знания/навыки, критерии/умения}, сохраняются (инвариантны) на каждой фактор-оси. Однако при конструировании утверждений, раскрывающих (определяющих) эти компоненты, должны быть учтены специфика и характер базовых факторов: отражения, регулирования, реализации.
Таким образом, синтез интуитивнообразного и рационально-критического методов познания позволил структурировать понятие «методологическая культура учителя». Выделены измеряемые факторы отражения, регулирования, реализации, которые раскрываются четырьмя функциональными элементами, измеряемыми качествами. Определены компоненты, раскрывающие измеряемые качества. По нашему мнению, нам удалось выполнить пожелания В.М. Кроля12: понизить размерность массивов измеряемых параметров и при этом адекватно практическим задачам не потерять их качество.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 См.: Ходусов А.Н. Методологическая культура учителя и условия ее формирования в системе современного образования. М.; Курск, 1997; Кульневич С.В. Личностная ориентация методологической культуры учителя // Педагогика. 1997. № 5. С. 108—115.
2 См.: ГершунскийБ.С. Концепция самореализации личности в системе обоснования ценностей и целей образования // Педагогика. 2003. № 10. С. 3—7.
3 Там же.
4 См.: Ганзен В.А. Системные описания в психологии. Л., 1984.
5 См.: Кузьмина Н.Ф. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения. М., 1990.
6 См.: Ганзен В.А. Указ. соч.
7 Уёмов А.И. Вещи, свойства, отношения. М., 1963. С. 21.
8 См.: Ганзен В.А. Указ. соч.
9 Там же.
10 См.: Guilford J.P. The structure of intellect // Psychol. Bull. 1956. № 53. P. 267—293.
11 См.: Налимов В.В. Спонтанность сознания. Вероятностная теория смыслов и смысловая архитектоника личности. М., 1989.
12 См.: Кроль В.М. Психология и педагогика. М., 2001.
Поступила 04.11.04.
