CC BY
3 ШШЭ East European Scientific Journal #1(77), 2022
Klyuyev O. V.
Dniprovsky State Technical University, Kamianske, Dnipropetrovsk region, Ukraine Logvinova V. O.
Dniprovsky State Technical University, Kamianske, Dnipropetrovsk region, Ukraine
SYNTHESIS OF THE TURNING ANGLE IDENTIFIER ROTOR IN VECTOR CONTROL SYSTEM
ASYNCHRONOUS ELECTRIC DRIVE
УДК 62-83:681.513.5
Клюев Олег Владимирович
кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и электромеханики, Днепровский государственный технический университет, г. Каменское,
Днепропетровская область, Украина Логвинова Виктория Олеговна бакалавр кафедры электротехники и электромеханики Днепровский государственный технический университет, г. Каменское,
Днепропетровская область, Украина
СИНТЕЗ ИДЕНТИФИКАТОРА УГЛА ПОВОРОТА РОТОРА В СИСТЕМЕ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ
DOI: 10.31618/ESSA.2782-1994.2022.1.77.229
Summary. The paper for a dual-feed machine, new equations of the mathematical model of the identifier of the rotor position angle are obtained, which can be used in the synthesis of vector control systems for asynchronous gate cascade. An analysis of the stability of the developed identifier was carried out, the results of which were used in the synthesis of the identifier structure, which expands the range of its operation modes.
Аннотация. В статье для машины двойного питания получены новые уравнения математической модели идентификатора угла положения ротора, которые могут использоваться при синтезе систем векторного управления асинхронными вентильными каскадами. Осуществлён анализ устойчивости разработанного идентификатора, результаты которого использовались при синтезе структуры идентификатора, расширяющей диапазон режимов его эксплуатации.
Keywords. Dual feed machine, coordinate transformations, trigonometric functions of rotation angle, vector control, asymptotic stability.
Ключевые слова. Машина двойного питания, координатные преобразования, тригонометрические функции угла поворота, векторное управление, асимптотическая устойчивость.
Постановка проблемы. В системах векторного управления асинхронными
электроприводами (ЭП) с преобразователем частоты в цепи ротора необходимо в блоках координатных преобразователей использовать значения синуса и косинуса угла поворота ротора (ось d) относительно статора (ось а). При подключении статора асинхронной машины (АМ) к сети получаем ЭП по схеме машины двойного питания [1]. Если датчик положения является электрической микромашиной малой мощности, возникают довольно сложные задачи конструкционного характера— размещения и надёжного крепления датчика на валу и соответственно задачи общей компоновки агрегата. Для крупных машин, как правило, уникальных машин большой мощности, встают и задачи разработки и создания конструкции самого датчика [2]. Если могут быть использованы серийные датчики углового положения ротора, задачи размещения и крепления датчика не менее сложны. В этих случаях требуется вывод второго конца вала из корпуса двигателя с контактными кольцами, что усложняет его конструкцию. Ситуация
усложняется при создании серий двигателей на различные мощности и номинальные частоты вращения. Если же учесть, что датчики положения являются прецизионными электрическими машинами с малыми допустимыми коэффициентами неотмметрии фазных
напряжений и коэффициентом нелинейных искажений, то в условиях массового внедрения асинхронных машин разработка и создание датчиков положения становятся самостоятельной задачей.
Общая идея идентификации изложена в работе [3], где указывается, что для синтеза идентификатора угла поворота ротора можно использовать вектор любой электромагнитной величины. В источнике [4] показана работоспособность идентификатора
использующего вектор потокосцепления статора.
Получим уравнения математической модели идентификатора, в которой базовым является вектор тока ротора.
Цель исследования. В работе ставится задача с использованием координатных преобразователей проекций векторов токов ротора и уравнений
электромагнитных контуров АМ осуществить синтез и последующий анализ свойств идентификатора угла положения ротора в векторной системе управления машиной двойного питания.
Результаты работы. Воспользуемся известными соотношениями координатного преобразования [4-6]:
lra = fid cos Ύ — fiq sin Ύ; fip = fiq cos Ύ + fid s^n Ύ-
(1)
Токи ротора fid, fiq в осях d, q можно измерить датчиками. Если предположить, что возможно каким-то образом вычислить проекции тока ротора
îra, ΐ1.β на ортогональные оси статора α,β, то, разрешая уравнения (1) относительно cosy, siny, получим следующие выражения
ha hq lrd ha
ΐγβ lrd hdha+hqhp. hq h-β hdhfi hqha
cos lrd ---hq β Ed ---hc | fi
hq Ed \hq Ed
(2)
где fi — fid + fiq - квадрат модуля тока ротора.
Требуется получить математическую модель, в результате решения которой находятся проекции
Ira,fifi- Для этого воспользуемся уравнениями электромагнитных контуров асинхронной машины в осях u,v [4-6]:
ψ Ψ
US — Rsfi +-£+ }ω№·, Ur — Rrfi +-£ + і(шк — ω)Ψτ.
(3)
% = Lsfi + L-mfi'' % = Lrfi + Lmfi.
Из (3) запишем уравнения равновесия напряжений ротора в осях α,β, когда шк — 0:
ûra = Rrfia + ρΨτα + · ΰτβ = Κτΐτβ + ρΨτβ — шФга.
Из (4) следуют уравнения потокосцеплений ротора в осях а, β:
(4)
(5)
Ψ = f f + f f ·
ra r ra m sa ·
Ψτβ Lrirβ + Lml5β.
Из формул (6) выразим проекции тока ротора
__ ^ra ьщ^а.
Lr
1Εβ
__ LmIsp
Lr
I.
ra
Подставим выражения (7) в уравнения (5) и получим
(6)
(7)
D
Ura = Ζψτα — KRrfia + Р%а + ωψτβ;
ьг
п
υτβ = ζΨτβ — krRrIsβ + ρψτβ — ωΨτα, (8)
Lr
где kr — Lm/Lr. Проекции вектора напряжения ротора
образуются на выходе координатного преобразователя
Üra — Urdcosrqsin; ϋτβ — Urqcosrdsin. (9)
Подставим (7) в (2) и далее полученный результат в (9). Тогда приходим к следующим выражениям для напряжений
Q —-Εζψ
га 2 га
Ьг1-
. .Ξι ψ
LrÇ Ψνβ
krPr кгЧг
~*sa + 2 *Ξβ
і
İJ = Pr lh I Чг }г krgr . krpr .
rp 2 rp 2 ra 2 sa 1
Lrlr ЬГ1Г lr l:
ζβ,
(10)
где Pr UrdPd 1 Urqpq; Яг ^rq^rd ^rd^rq-
активная и реактивная мощности ротора.
Подставляем соотношения (10) в дифференциальные уравнения (8) и после
преобразований получаем следующую систему уравнений идентифицирующую проекции вектора потокосцепления ротора на ортогональные оси статора:
Р%а = {-Тг+^ё) -(ω+fifiî) %β - KPr ψ + Mr 'f + Wsaі
Lr Lrl(j
Rr
ν%β = (-fi-+ ϋ) %β + (ш+ТТ^) - КРт 'f-Kqifl krRrIsp.
(11)
Для определения режимов работы ЭП, при которых возможно использовать предложенный идентификатор, осуществим анализ устойчивости
системы уравнений (11). Динамика собственных движений системы (11) в приращениях описывается следующими уравнениями
ρΔΨτα = Ο-ιιΔΨγα + 0·ΐ2ΔΨτβ; ρΔΨΓβ = α12ΔΨΓα + αιιΔΨΓβ,
(12)
где
и — и —
Rr , Pr
+ 2; а12 = а21
by Ьуі
— -(ω + τί)
Характеристическое уравнение имеет вид
р2 - 2а11р + а221 + а^2 — 0.
В соответствии с критерием устойчивости Гурвица система второго порядка устойчива, если выполняются следующие условия
(13)
(14)
—2а11 > 0, afi + afi > 0. (15)
Второе неравенство выполняется при любых значениях переменных состояния. Из первого неравенства получается условие устойчивости
- ^+ fi<0 ^pr<RrI,
Lr ЬГІГ
2
ГЛГ .
Из условия (16) следует, что ЭП будет устойчивым, когда активная мощность через цепь ротора рекуперируется в сеть и активная мощность ротора становится отрицательной. Условие (16) указывает на то, что для того, чтобы идентификатор
Р1,2 =
Коэффициенты матрицы состояния А зависят от угловой скорости, активной и реактивной мощности ротора. Однако из соотношений (16) и (17) следует, что устойчивость идентификатора определяется только знаком активной мощности ротора. В состав мнимой части корней характеристического полинома входят скорость и реактивная мощность. Таким образом, в процессе регулирования скорости и реактивной мощности ЭП будет непрерывно меняться расположение корней характеристического полинома идентификатора на комплексной плоскости.
(16)
(11) оставался устойчивым, обратная связь, охватывающая интеграторы в структурной схеме системы (11), должна быть отрицательной.
Корни характеристического уравнения (14) равны
Поэтому при соблюдении условия (16) свойство устойчивости идентификатора сохраняется, но точность идентификации проекций ΨΓα, Ψτβ и динамика этого процесса могут зависеть от изменения обеих составляющих мощности роторной цепи и скорости вращения ротора.
Предлагается для обеспечения устойчивости идентификатора (11) на кратковременных интервалах рекуперативного торможения ввести в его состав нелинейность типа «зона нечувствительности». Тогда уравнения (11) принимают следующий вид
Р%а — (-lfi + fifi2) ^ra -((û+-fifi2) %β - KPr İt + КЯг'-рТ
+ krRrlSa ;
+ 2 ± j
Lr Lr*r
|ω+ τη. (17)
Lr‘r
V^rP ( Lr + lJi?) + (ω + Λ2) %
L· у, 'jE -Г r 2 *
&гЧг 2 + ^r^r^Si і-
τητιεβ ·
(18)
где
рг,???? если рг <^^ 0
г 0, если
рг 2 0
Идентификатор угла поворота ротора работает следующим образом. В реальном времени решается система уравнений (18) и находятся проекции вектора потокосцепления ротора на ортогональные оси статора. Далее по выражениям (7)
определяются проекции вектора тока ротора на оси α,β и по формулам (2) вычисляются синус и косинус угла поворота ротора. При этом скорость, токи и напряжения, а, следовательно, мгновенные значения мощностей ротора, измеряются датчиками и являются известными величинами.
Идентификатор (18) обеспечивает совпадение оцениваемых проекций потокосцеплений Ψτα, Ψτβ со значениями их оценок Ψτα, Ψτβ для электропривода по схеме асинхронного
вентильного каскада (АВК) как частного случая машины двойного питания с векторным управлением по ротору при скорости ниже синхронной, когда рг < 0. Результаты
математического моделирования на рисунке 1 показали, что идентификатор (18) для АВК работает лучше, чем идентификатор для асинхронизированного генератора. Это проявляется в том, что кратковременные выходы
(19)
активной мощности ротора в область рг > 0 в динамических режимах не сопровождаются заметными ошибками идентификации
потокосцеплений Ψτα, Ψτβ ,что, в свою очередь, обеспечивает достаточно точное определение косинуса и синуса угла поворота ротора по формулам (2). Идентификатор (18) сохраняет устойчивость и высокую точность в диапазоне скоростей 0 < ω < ώ (здесь ώ = (1.05 ^ 1.1)ω0, где ω0 —синхронная скорость) при любом режиме по реактивным мощностям ротора и статора. При торможении, когда роторная цепь потребляет активную мощность с рекуперацией её через статор, в силу асимптотической устойчивости идентификатора (18) оценки синуса и косинуса угла поворота ротора (обозначены цифрой 1) стремятся к их оцениваемым значениям, что обеспечивает работоспособность векторной системы управления.
Выводы. В статье для асинхронного вентильного каскада с векторным управлением осуществлён синтез идентификатора угла поворота ротора
f І Вс
f--- І_ і---ι
J Q 0 0.5 1 1.5 2 2.5
t,C
0 0.5 1 1.5 2 2.5
t,c 0,
ϊμ Δ
0 0.5 1 1.5 2 2.5
t,C
f f
nr’
1 İl
\
tin·
3.5 3
2.5 2
1.5 1
0.5
0
-0.5
-1
0 0.5 1 1.5 2 2.5
t,C
\l
Pi-; ВТ
і , /
/ 7
f ψ
0 0.5 1 1.5 2 2.5
t,C
0.95 1
t,C
Рисунок 1 - Переходные процессы в асинхронном вентильном каскаде и его системе управления с идентификатором угла поворота ротора (18)
1.5
0.5
6
5
4
3
2
x 10
x 10
2.5
1.5
0.5
-0.5
.5
0.5
0.5
.5
относительно статора, основанного на использовании вектора тока ротора. Получены новые уравнения идентификатора
потокосцеплений (18), исследована их устойчивость и по условиям устойчивости определён тип электропривода, в котором возможно применять предложенный
идентификатор. Для обеспечения асимптотической устойчивости идентификатора (18) в области, где нарушаются условия устойчивости (16), предложено в уравнения идентификатора ввести нелинейную функцию, (19). Устойчивость системы векторного управления и достаточная точность идентификации при использовании предложенных уравнений и функций подтверждены методом математического моделирования рекомендуемой системы электропривода по схеме АВК в различных режимах работы.
Список литературы
1. Ботвинник М.М., Шакарян Ю.Г. Управляемая машина переменного тока, М.: Наука, 1969, 140с.
2. Малафеев С.И., Салов С.А. Патент № RU2357348C1 Датчик положения ротора электрического двигателя, 2009г.
3. Шакарян Ю.Г. Асинхронизированные синхронные машины / Ю. Г. Шакарян. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 192с.
4. Клюєв О.В., Садовой О.В., Сохіна Ю.В. Системи керування асинхронними вентильними каскадами. - Кам’янське: ДДТУ, 2018. 294с.
5. Пивняк Г.Г, Волков А.В. Современные
частотно-регулируемые асинхронные
электроприводы с широтно-импульсной модкляцией. - Дніпропетровськ, Національний гірничий університет, 2006. - 470с.
6. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока/ «Ивановский государственный энергетический университет». -Иваново, 2008.-298с.
Malogulko Yu.V.
associate professor, PhD, Vinnitsa tational technical university Lastivka V.B. student
Vinnitsa national technical university
THE POWER ENERGY STORAGE SYSTEMS TECHNOLOGY RESEARCH
Малогулко Юлия Владимировна
к.т.н., доцент
Винницкий национальный технический университет Ластивка Виктория Богдановна
студентка
Винницкий национальный технический университет
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ СИСТЕМ НАКОПЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
DOI: 10.31618/ESSA.2782-1994.2022.1.77.230
Summary. An analysis of the existing modern technologies of power energy storage systems was carried out for further study of the issues of their placement in distribution systems, as well as their functioning under different operating modes and features of the power system.
Аннотация. Проведен анализ существующих современных технологий систем накопления электрической энергии для дальнейшего изучения вопросов их размещения в распределительных системах, а также функционирования при разных режимах работы и особенностях энергосистемы.
Key words: energy storage, technology, electrical system.
Ключевые слова: накопление энергии, технологии, электрическая система.
Постановка проблемы. Мировая
электроэнергетика находится в одном шаге от преобразования базового технологического принципа - соответствия уровня генерации и потребления в единый момент времени [1]. Прорывной технологией, которая позволит разделить генерацию и потребление, является накопление энергии. Эта технология полностью изменит всю систему диспетчеризации, соотношение традиционной и возобновляемой электроэнергетики и многое другое. Поэтому, необходимо исследовать современные технологии
системы накопления энергии, для извлечения наибольшей выгоды и для потребителей, и для энергосистемы, для тех, кто эти системы разрабатывает.
Системы накопления электроэнергии являются одним из самых быстрорастущих секторов электроэнергетики. За 10 лет сектор вырос в 48 раз, среднегодовые темпы роста составили 47%. По прогнозам Bloomberg NEF, к 2040 году суммарная мощность накопителей превысит 1 ТВт.
Анализ последних исследований и публикаций. В рассмотренных работах [2-3]
