CC BY
68
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Том 151, кн. 1
Физико-математические пауки
2009
УДК 535.326
СИНТЕЗ И СТРУКТУРА ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ НА ОСНОВЕ ПОЛИСТИРОЛЬНЫХ МИКРОСФЕР
A.A. Ахмадеев, Д.К. Жарков, М.Х. Салахов, Е.В. Сараи,даев, С. О. Сердюк
Аннотация
Предлагается эффективный метод выявления структурных дефектов фотонных кристаллов. который можно использовать для совершенствования различных процессов сип-теза образцов. Исследуются структурные характеристики фотоппых кристаллов па основе полистирольпых микросфер методами спектрофотометрии и атомпо-силовой микроскопии.
Ключевые слова: фотоппый кристалл, метод вертикального осаждения, фотоппая запрещенная зона.
Введение
Одним из важных направлений современной физики является исследование фотонных кристаллов (ФК) композитных материалов с пространственно-периодической модуляцией диэлектрической проницаемости, имеющих фотонные запрещенные зоны (стоп-зоны) в спектре собственных электромагнитных состояний. Благодаря зонной структуре энергетического спектра ФК часто рассматриваются в качестве оптических аналогов электронных полупроводников [1]. Наличие полной запрещенной зоны приводит, например, к подавлению спонтанного излучения из образца [2] и другим важным оптическим эффектам [3]. Ожидается, что ФК произведут революцию в оптике и оптоэлектроиике на основе ФК будут созданы высокоэффективные светоизлучающие элементы и низкопороговые лазеры. оптические переключатели и фильтры, «суперпризмы» и волноводы нового типа, а в перспективе сверхбыстрые оптические компьютеры. В настоящее время предложены многочисленные подходы к созданию ФК. основанные на использовании литографии, интерференционной голографии и самосборки коллоидных частиц. Все существующие методики обладают своими преимуществами и недостатками. В частности, исследуемый в работе ФК получен методом самосборки близких по размеру сферических коллоидных частиц. Методы самосборки считаются весьма перспективными, поскольку относительно просты с точки зрения аппаратурного оформления и не имеют фундаментальных ограничений ни на линейные размеры образцов, ни на количество ФК. производимых за один синтез. Полученные методом самосборки коллоидных частиц ФК часто называют синтетическими опалами из-за аналогии с широко известными природными минералами. Для ФК. полученных указанными и другими методами, характерны структурные дефекты различных типов. Точечные дефекты, например, достаточно просто регистрируются методом сканирующей электронной микроскопии (СЭМ). Различные протяженные дефекты, такие, как дефекты упаковки и домены, выявить СЭМ и другими известными методами достаточно трудно. Следовательно, разработка способов регистрации и изучение структурного несовершенства ФК является
актуальной задачей, так как позволяет в коночном итого улучшать методики синтеза ФК. Целыо данной работы является выявление структурных дефектов ФК для дальнейшей модернизации методики синтеза ФК. а также измерение параметров образца ФК на основе полистирола с использованием сиектрофотометрии и атомно-силовой микроскопии (АСМ). В работе исследовался ФК. синтезированный из полистирольных сфер. Полистирол представляет интерес как модельный материал для совершенствования методик самосборки ФК. а также в качестве основы для синтеза инвертированных опалов пористых структур, полученных посредством заполнения пустот между сферическими частицами в матрице требуемым веществом и селективного удаления микросфер.
1. Метод вертикального осаждения для синтеза коллоидных фотонных кристаллов
Процесс синтеза ФК на основе полистирольных микрочастиц состоит из двух основных этапов. На первом этапе реакцией полимеризации стирола под воздействием катализатора получают коллоидный раствор сферических микрочастиц полистирола. Варьируя концентрации исходных веществ, можно получить микросферы любого желаемого диаметра от 200 до 700 им. На втором этапе осуществляется самосборка полученных микрочастиц в упорядоченные слон. К основным методам формирования упорядоченных структур относят естественную седиментацию [4] и осаждение микросфер на вертикальную подложку под действием капиллярных сил (так называемое вертикальное осаждение) [5].
Для упорядочения частиц методом вертикального осаждения, который использовался в работе, в суспензию микросфер вертикально помещали тонкую тщательно очищенную стеклянную пластинку. При этом на границе раздела сред «жидкость воздух подложка» появлялся мениск, в который коллоидные частицы втягивались действием капиллярных сил. По мере испарения жидкости при температуре 50 °C мениск двигался вниз по поверхности стекла, оставляя за собой тонкую однородную пленку из упорядоченных микросфер.
Таким образом, данный метод позволяет относительно быстро получить образец ФК в виде тонкой пленки на стеклянной подложке. Исследуемый в данной работе образец ФК на основе полистирольных микросфер был синтезирован в лаборатории факультета наук о материалах Московского государственного университета. Исследование образца проводилось на кафедре оптики и нанофотоники физического факультета Казанского государственного университета с использованием атомно-силового микроскопа NTEGRA Prima фирмы NT-MDT, спектрофотометра Lambda 35 фирмы Porkiri Elmer и другой аппаратуры.
2. Метод регистрации оптических неоднородностей фотонного кристалла
Как уже отмечалось, в процессе синтеза ФК образуются случайные дефекты, поскольку при самосборке коллоидных частиц избежать структурного несовершенства принципиально невозможно. Такая неупорядоченность в структуре ФК может проявлять себя, в том число, в слабом изменении оптической неоднородности вдоль поверхности ФК. Для проверки этого предположения нами был использован просвечивающий сканер HP Scanjet 3800 с разрешением 2400 х 2400 dpi. Как и предполагалось, оптическая неоднородность оказалась довольно слабой и плохо проявлялась при сканировании в белом свете. Для усиления контраста были использованы оптические фильтры. Наибольший контраст получился с фильтром ЗС-11 (рис. 1).
Рис. 1. Изображение выделенного участка ФК размером 4.89 х 3.44 мм2 , характеризующего распределение оптической плотности по поверхности кристалла
Как видно, характер нооднородностой имеет вид протяженных вертикальных образований (полос). Причину таких нооднородностой предполагается исследовать в дальнейшем. Однако на основании литературных данных можно предположить, что эти неоднородности не связаны с доменной структурой, так как. во-первых, характер их распределения совсем иной [6]. и. во-вторых, домены образуются в основном при использовании метода естественной седиментации. Наиболее вероятная причина возникновения таких нооднородностой связана, по-видимому, с различным количеством осажденных слоев полистирольных сфер. Полосы оптической неоднородности располагаются параллельно стенкам цилиндрического химического сосуда, в котором происходит синтез ФК. Это может говорить о возможном влиянии на образование полос конвекционных потоков мелкодисперсной суспензии. Этот простой и быстрый метод определения слабых оптических нооднородностой может быть использован для совершенствования методики синтеза ФК. а также для выбора однородных, то есть более структурно совершенных участков ФК. с целыо дальнейших исследований регистрации спектров пропускания, отражения и проведения других измерений.
3. Исследование оптических свойств и определение параметров фотонного кристалла на основе полистирола
Типичный спектр пропускания пленочного коллоидного кристалла на основе полистирольных микросфер в направлении, перпендикулярном поверхности образца. представлен на рис. 2. Первый минимум в области около 1065 им соответствует первой стои-зоне. обусловленной дифракцией в плоскостях (111). Две другие соседние стоп-зоны в области 400 ^ 600 нм перекрываются, вследствие чего образуется широкий провал.
400 500 600 700 800 900 1000 1100 Wavelergth. к (nrti)
Рис. 2. Спектр пропускания пленочного ФК па основе полистирольпых микросфер в направлении. перпендикулярном поверхности образца
Спектр интерпретировался на основе закона Брэгга Вульфа для нормального падения:
, 2d(hki)
А=—cose(hki), (1)
где d(hki) - межплоскостное расстояние для (hkl) плоскостей, k - порядок дифракции, А - длина волны излучения в вакууме, neg - эффективный показатель преломления и в^ы) - угол между направлением распространения света внутри ФК и нормалью к (hkl) плоскостям. Эффективный показатель преломления был представлен как
пеВ = \Jnls- fps + n2ah.- (1- /ps), (2)
где nair и nps - показатели преломления воздуха и полистирола соответственно, /рН - объемная доля полнстирольных сфер. Так как nair к 1, nps к 1.5 и для идеальной плотнейшей шаровой упаковки /ps к 0.74, то получаем, что neg = 1.37.
При анализе спектров, полученных в направлениях, отличных от нормального к поверхности образца, использовать уравнение (1) уже нельзя, так как оно не учитывает преломление света на границе раздела «воздух ФК». В частности, в случае наклонного падения света на поверхность образца формула для длины
(111)
с учетом закона Снеллиуса имеет вид
А= 2dilll) SJn2eS - sin2 0, (3)
где все обозначения - такие же, как и в уравнении (1), в - угол падения света на образец. По снятым в данной работе спектрам пропускания при различных углах вг падения света та поверхность образца (рис. 3, о) были получены значения Аг, соответствующие минимумам пропускания фотонного кристалла (табл. 1).
На рис. 3, б точками отмечена экспериментальная зависимость между положением минимума пропускания А от угла падения в в координатах (sin2 в — А2). Как и следует из формулы (3), эта зависимость хорошо описывается линейной функцией с коэффициентом корреляции, равным —0.9972. По пересечению графика с осыо ординат и по угловому коэффициенту были определены эффективный показатель преломления (neff) и среднее расстояние между центрами соседних
Рис. 3. в) Спектры пропускания ФК. полученные при различных углах падения света 0(15° — 45°) па поверхность образца, б) Зависимость положения минимума пропускания Л от угла падения в в координатах (sin2 в — Л2)
Табл. 1
Положения минимумов пропускания при углах 9 падения света на поверхность образца (среднеквадратичная ошибка измерений положения минимумов пропускания составила около ±7 нм)
9i, град 15 20 25 30 35 40 45
A i, им 1059 1036 1012 989 965 940 917
сферических частиц (!). Были получены следующие значения: пед = 1.37 ± 0.21, с! = 475±23 нм. Полученное значение эффективного показателя преломления соответствует рассчитанному по формуле (2) для полистирола. Кроме того, найденное значение ! = 475 ± 23 нм хорошо согласуется со значением расстояния между центрами соседних микрочастиц 490 ± 28 нм, которые были измерены по АСМ-изображениям фотонного кристалла, одно из которых представлено на рис. 4, о.
В дополнение к спектрам пропускания измерялись также спектры отражения при наклонном падении света на поверхность ФК в интервале 15° 40° (рис. 4, б). Для установления сходности происхождения обсуждаемых полос в спектрах пропускания и отражения на рисунке приведен также спектр пропускания этого же
30°
ния лежат в области одной стоп-зоны, что свидетельствует об одинаковой природе полос, проявляющихся в спектрах пропускания и отражения. По спектрам отражения, как и по спектрам пропускания, можно оценить параметры ФК (пед и !). Однако вследствие малой интенсивности спектров отражения средняя ошибка измерений получается, как правило, больше. Кроме того, возможно, сказывается то, что в отличие от спектра пропускания, в образовании спектра отражения эффективно участвуют только поверхностные слон мнкросфер. Это может приводить к различному усреднению измеряемых характеристик по толщине ФК.
Заключение
Предложенный в работе эффективный метод измерения слабых оптических иеодиородиостей может быть использован для совершенствования методики синтеза ФК, а также для выбора однородных участков ФК с целыо дальнейших исследований регистрации спектров пропускания, отражения и проведения других
Рис. 4. в) АСМ-изображепие поверхности ФК, полученное в полукоптактпом режиме. б) Спектры отражения ФК при различных углах падения света (15° — 40°) на поверхность образца (сплошные лилии) и спектр пропускания того же образца при угле падения света 30° (пунктирная линия)
измерений. Эффективность метода заключается в его относительной простоте и быстроте. Метод позволяет проводить измерение больших участков ФК в течение несколько минут и с хорошим пространственным разрешением. Проведенный в данной работе набор спектрофотометрических измерений, в дополнении с атомно-силовой микроскопией, позволил с хорошей точностью определить параметры фотонного кристалла, которые согласуются с литературными данными.
Выражаем благодарность кандидату химических наук А.С. Синицкому за предоставленный образец и за консультацию по методикам синтеза ФК. а также аспиранту кафедры оптики и нанофотоники М.В. Морозову за помощь в проведении АСМ-измерсний.
Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ НШ-2965.2008.2
Summary
A.A. Akhmadeev, D.K. Zharkuv, M.Kh. Salakhuv, E.V. Sarantlaev, S.O. Serduk. Synthesis and Structure of Photonic Crystals Based on Polystyrene Microspheres.
An effective method is proposed for identifying structural defects in photonic crystals, which can be used to improve various methods of sample synthesis. The structural characteristics of photonic crystals based on polystyrene microspheres are investigated by methods of spectrophotometry and atomic force microscopy.
Key words: photonic crystal, vertical deposition method, photonic bandgap.
Литература
1. Lopez C. Materials aspects of photonic crystals // Advanced Materials. 2003. V. 46. P. 1679 1704.
2. Yablunuvitch E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. P. 2059 2062.
3. Burstein E., Weisbuch C. Confined electrons and photons: New Physics and Applications. N. Y.: Plenum Press, 1995. 918 p.
4. Sinitskii A.S., Knotko A. V., Tretyakov Yu.D. Synthesis of SiCb photonic crystals via self-organization of colloidal particles // Inorgan. Materials. 2005. V. 41. P. 1178 1184.
5. Vlasov Y.A., Во X.-Z., Sturm J.С., N orris D.J. On-cliip natural assembly of silicon photonic bandgap crystals // Nature. 2001. V. 414. P. 289 293.
6. Sinitskii A., Abramova V., Laptinskaya T., Tretyakov Yu. Domain mapping of inverse photonic crystals by laser diffraction // Pliys. Lett. 2007. V. 366. P. 516 522.
Поступила в редакцию 19.01.09
Ахмадеев Альберт Азатович студент кафедры оптики и папофотопики Казанского государственного университета.
ЗКарков Дмитрий Константинович студент кафедры оптики и папофотопики Казанского государственного университета.
Салахов Мякзюм Халимуллович доктор физико-математических паук, профессор. заведующий кафедрой оптики и папофотопики. ректор Казанского государственного университета.
Сарандаев Евгений Владимирович кандидат физико-математических паук, доцент кафедры оптики и папофотопики Казанского государственного университета. E-mail : Evgenii. Sarantlaev в кии. ru
Сердюк Сергей Олексович студент кафедры оптики и папофотопики Казанского государственного университета E-mail: sithAlbertQnarod.ru
