СИНТЕЗ И АНАЛИЗ НЕКООПЕРАТИВНОГО ПАССИВНОГО БИСТАТИЧЕСКОГО РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ КООРДИНАТ ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ СЛАБЫХ ОБЪЕКТОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Синтез и анализ некооперативного пассивного бистатического радиолокационного измерителя координат при обнаружении слабых объектов

А.Ю. Унгер

МИРЭА - Российский технологический университет, Москва

Аннотация: В этой статье проведен анализ проблем пространственной, временной и фазовой синхронизации в некооперативном пассивном бистатическом радиолокационном измерители координат, которые затрудняют обнаружение слабых объектов. Исследован метод временной и фазовой синхронизаций, основанный на оценке параметров сигнала прямой волны и способ обнаружения слабых объектов, который состоит из длительного когерентного накопления параметров сигнала. Предложен универсальный алгоритм, который состоит из двух этапов: извлечение импульсов прямой волны и оценки параметров. На основе оценки параметров и формы волны дается алгоритм обнаружения слабых целей, основанный на обобщенном преобразовании Фурье.

Ключевые слова: некооперативный пассивный бистатический радиолокационный измеритель координат, алгоритм, синхронизация, импульс, обобщенное преобразование Фурье.

Введение

В последние годы стремительными темпами развивается область радиолокационных систем, которая основана на технологии бистатической радиолокации [1]. Низкая себестоимость, защита от перехвата, скрытность и другие преимущества стали основой исследования некооперативной пассивной бистатической радиолокационной станции (РЛС). В настоящее время сигналами внешних источников излучения, которые излучает некооперативный пассивный бистатический радиолокационный измеритель координат (НПБРИК), являются в основном - радиосигналы связи, сигналы телевизионного вещания, сигналы мобильного телефона [2]. Независимо от того, на какой вид сигнала внешнего источника излучения направлен (НПБРИК), выделяют три основные проблемы синхронизации, которая включает в себя пространственную синхронизацию, временную синхронизацию и фазовую синхронизацию. Именно эти виды синхронизации всегда являются ключевыми проблемами, которые ограничивают

эффективное обнаружение слабых объектов. При этом пространственная синхронизация относится к приемной и передающей антеннам, которые освещают одну и ту же земную атмосферу в одно и то же время. Она характеризуется тем, как долго хранится информация эха, принятого от объекта обнаружения. Временная синхронизация относится к тому, что приемная антенна должна точно знать время и форму сигнала передачи передающей антенны [3]. Она характеризуется точностью получения параметров движения объекта. Фазовая синхронизация относится к сигналу, принимаемому передающей и приемной антеннами. Она характеризуется строгим контролем характеристик параметров объекта обнаружения в течение длительного времени.

В данной статье рассмотрим модель сигнала внешнего источника излучения с временной и фазовой синхронизацией, проведем оценку параметров передаваемого сигнала, времени прихода прямой волны, а также долговременное когерентное накопление, которое основывается на оценке параметров формы сигнала [4]. При этом, оценка параметров формы сигнала передачи включает в основном анализ параметров быстродействия от импульса к импульсу, ширину импульса, интервал повторения импульсов, несущую частоту и ширину полосы пропускания. Анализируя параметры сигнала, рассмотрим алгоритм длительного когерентного накопления отраженного сигнала, который основывается на обобщенном преобразование Фурье [5]. Эффективность используемого алгоритма основывается на компьютерном моделировании.

Анализ параметров прямой волны некооперативного пассивного бистатического радиолокационного измерителя координат

На рис. 1 показана принципиальная схема работы пассивной бистатической РЛС. Сигнал, который принимает НПБРИК, в основном состоит из двух частей: непосредственно принятый сигнал источника

излучения - сигнал прямой волны и эхо-сигнал, который рассеян в прямом направлении объекта обнаружения. При правильном расположении НПБРИК отношение сигнал/шум сигнала прямой волны будет намного больше, чем отношение сигнал/шум целевого эхо-сигнала, что очень способствует анализу параметров передаваемой формы волны, поэтому в этой статье будут оценены такие параметры, как форма волны излучения и время прихода волны источника излучения на основе сигнала прямой волны.

У X

с1, \с1г

/

/ X

Т(хиу,) й ЩХпУг)

- Объект ^ - Приемник - Передатчик

Рис. 1. - Принципиальная схема пассивной бистатической РЛС

Модель сигнала

Рассмотрим случай, когда внешний источник излучения распространяет последовательность линейно частотно-модулированных (ЛЧМ) импульсов [5], которые представлены формулой (1), с интервалом повторения, шириной импульса, несущей частотой и шириной полосы частот между импульсами:

$(т, п) = А ■ геС ( \ т Т (п ^ )Ж\ 2/Лп)т+у(п)т2 е ^ ^ = , (1)

М Инженерный вестник Дона, №1 (2023) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nly2023/8146

где, т - «быстрое» время в пределах одного периода повторения, А -амплитуда, N - количество импульсов, Т (п) - ширина импульса, fc (п) -

несущая частота, у(п)= ^(П) - частота настройки, В(п)- полоса

пропускания сигнала, п - порядковый номер импульса. Следовательно,

модель сигнала прямой волны имеет вид:

^ (т, п) = А • гее?

г л т-то

VТ,(пЪ

е-}(п)то • ¿Ж

( п )т+у( п )(т-т0 )

(2)

где т = —0 - время прихода прямой волны, я0 - расстояние между

с

внешним источником излучения и приемной антенной, (п) = (п) - f77 -промежуточная частота, f77 - опорная частота понижающего преобразования. При этом следует, что в формуле (2) т0, Т (п), у(п) и f (п)

являются неизвестными величинами, которые необходимо оценить.

Для анализа неизвестных параметров прямой волны условно разделим процесс оценки на два этапа: извлечение импульса и оценка параметров импульса. Алгоритм оценки параметров прямой волны представлен на рис. 2.

На первом этапе рассматривается извлечение импульсов из сигнала прямой волны, при этом нужно учитывать, что сигнал содержит большое количество радиопомех в той же полосе частот, поэтому ошибка выделения импульса исходного сигнала прямой волны во временной области относительно большая, следовательно, необходимо использовать полосовую фильтрацию на основе начального выделения. Так как промежуточная частота и полоса пропускания сигнала прямой волны неизвестны, невозможно спроектировать полосовой фильтр. Учитывая, что частотная характеристика сигнала имеет приблизительно прямоугольную форму, приходится использовать метод извлечения импульсов, чтобы получить

и

промежуточную частоту и ширину полосы пропускания сигнала, для того, чтобы разработать полосовой фильтр для фильтрации сигнала помех прямой волны.

Рис. 2. - Блок-схема оценки параметров прямой формы сигнала Данные о форме импульсного сигнала в основном содержат информацию о восходящем и нисходящем участке импульса, а также информацию о внутриимпульсной модуляции, представленные на рис. 3. Извлечение импульсов прямой волны может быть эквивалентно извлечению восходящего и нисходящего участка импульса прямой волны, показанного на рис. 3(Б). Для этого рассмотрим метод извлечения импульсов, который основан на четырех ступенях:

Время (с) Время (с)

А. Сигнал прямой волны Б. Модуляция сигнала

Рис. 3. - Извлечение импульса прямой волны

1. Первая ступень: Вычисление порогового значения уровня шума и дифференциальная обработка индексного номера выборки сигнала, который превышает пороговое значение уровня шума;

2. Вторая ступень: Извлечение номер индекса, дифференциальное значение которого больше минимального интервала импульсов для предварительно выбранного восходящего участка;

3. Третья ступень: Инверсия последовательности сигналов с использованием того же способа дифференциальной обработки. Проверка на соответствие между последовательностью сигналов до и после инверсии, а также анализ предварительно выбранного нисходящего участка импульса. При этом восходящий и нисходящий участок должны соответствовать друг другу и формировать предварительно выбранный импульс;

4. Четвертая ступень: Импульсы, которые не соответствуют заданным условиям отсекаются из предварительно выбранных импульсов. Оставшиеся импульсы используются в качестве конечного результата извлечения.

Как правило, амплитуда дискретизации шума не может непрерывно превышать порог шума, поэтому невозможно сформировать импульс с характеристиками, аналогичными ширине импульса и интервалу повторения импульсов прямой волны [6]. По сути, этот метод использует характерную

и

разницу между шумом и импульсом прямой волны, поэтому он обладает большей надежностью.

Второй этап характеризует оценку параметров импульса и основывается на распространении импульса, который был проанализирован на первом этапе. Можно получить ширину импульса и интервал повторения импульса прямой волны. В этом разделе приводится метод извлечения информации о внутриимпульсной модуляции для любого выделенного импульса. Для более точного анализа рассмотрим каждую стадию второго этапа отдельно.

• Оценка частоты частотной модуляции (ЧМ) и промежуточной частоты:

Для оценки частоты ЧМ и промежуточной частоты ЛЧМ-сигнала используют множество разных способов. За основу оценки возьмем интегральное преобразование Фурье. Рассмотрим случай, когда

промежуточный диапазон частот принадлежит области ]к е[./П1Ш,./тах], а

диапазон частоты модуляции ук е \утт, /тах ], тогда оценка промежуточной

частоты и расчетное значение частоты ЧМ можно вычислить по формуле (3). При этом в формуле (3) Ь и К являются точками поиска промежуточной частоты и частоты ЧМ соответственно, а также^Ье(т,п) представляют собой

извлеченный п-й импульсный сигнал.

/пч(п1Упч(п) =

= а^тах {X X -V-(Т' п)е ;^2Лт+г,т Н = , (з)

, 1=1 к=1

Ь К

= ащтах{2121Ае г

Гк-Ь 1>1*=1 ]

где А - комплексная амплитуда, которая не зависит от г. На практике

оценить промежуточную и несущую частоту довольно сложно из-за сильной

погрешности по восходящим и нисходящим участкам импульса. При этом, комплексное значение промежуточной частоты/пч{п) имеет незначительное отклонение от истинной оценки, которое можно записать, как А/п, т.е.

/пч(п) = /пч(п) - А/п. При этом отклонение от промежуточной частоты приведет к смещению положения пика во всех последующих импульсах. • Выравнивание импульсов прямой волны: Используя полученную ширину импульса, промежуточную частоту и частоту ЧМ, можно построить опорный сигнал 5оп, который представлен формуле (4), а также можно произвести импульсное сжатие сигнала прямой волны, который был показан в формуле (2). Следовательно, полученный результат сжатия импульса показан в формуле (5):

son (г, n) = rect

f \ V Ш ,

^л\2/пч(п)т+г(пУ

(4)

П n) = Sr (г, n) ® (Г n) =

=Ae~J 2жго/с (n)f

rect

( \ u -г

rect

f \ г-u

vr»J l fP(")

./'Я'[2/П¥ (" )"+Г(«)(""Го )2 j

\ p\ / j f

x e

-./;t\2 fn4 (n)(г-н )+r( n)(г-н)"

du « rect

tp ( n )

-г

tp(»)

(5)

1я[(г+г0 )]А/ (n)-2ro f (n)

X sinc {(T -T0+Tp («)) 7ZY (n) (T - T0 + AT0 («))}

при этом, в формуле (5):

Af ( n ) f( n)

Очевидно, из-за наличия ошибки в оценке промежуточной частоты Af(n) после импульса в пиковом положении появляется смещение, которое связано с порядковым номером импульса Ат0 (n), то есть, пиковые положения разных импульсов находятся на разных расстояниях. Используя соотношение между смещением положения различных пиков импульса и ошибкой оценки

и

частоты в уравнении (6), может быть реализована компенсация относительной ошибки оценки частоты между импульсами, а также реализовано выравнивание импульсов [7]. При этом нужно учесть, что пиковое отклонение каждого импульса от первого импульса равно нулю: Агг(п) = Ат0(п)-Дг0(0) , (7)

из уравнения (7) получается, что относительное отклонение частоты определяется, как:

Д/г (п) = ДТг (п)к , (8)

следовательно, восстановленную функцию согласования опорного сигнала

можно определить, как:

V Р\ ч

затем, восстановим функцию сжатия импульса:

Из формулы (10) видно, что положения пиков импульсов равны:

Т = Тпик =4 -ДЧ(0) , (11)

Очевидно, что выравнивание импульса не зависит от номера импульса.

• Оценка времени прихода и несущей частоты прямой волны: Из формулы (7) и формулы (8) видно:

А/. (и) = (Лг0 (и) - Аг0 (0)) у(п) = АДп) - А г0 (0 )у{п) = АДп) - А/(0) ^ (12)

/(О)

Представим уравнение (12) через фазу и подставим его в уравнение (10), получим:

и

ф(пт ) = ejn^T"UK+т°)Af (0)_2г°fc =

= e

(13)

ЯО)) v г(0) А г(0),

следовательно, используя формулу (14) получаем оценку промежуточной частоты ошибки первого импульса:

N-1 "/я"

А/(0) = argrnaxXv/(r„„,«)e

f n=°

2r + 21 пик +

М- W+2Í 2г....../•„„+?'шг[»\-л/:.^ил.ñül

r(0)J r(0)A r(0)j

,(14)

где частота поиска Af, e Af , а Af, и Af, для поиска

«/Л «/ л mín л max лтт ^

минимального и максимального значения средних частот . Тогда время прихода прямой волны имеет вид:

следовательно, оценка промежуточной частоты преображается и имеет вид:

после оценки промежуточной частоты получаем оценку несущей частоты для каждого импульса, которую найдем по формуле:

/ (n) = fon + /пч (п) , (17)

На этом этапе получены частота повторения импульсов, ширина импульса, частота модуляции, несущая частота и время прихода прямой волны сигнала, излучаемого внешним источником излучения, что создает основу для накопления межимпульсных параметров.

Долгосрочное накопление

Путем обработки прямой волны можно получить параметры сигнала внешнего источника излучения [8], которые после анализа могут быть подставлены в формулу (4) для получения восстановленной опорной функции. Используя эту опорную функцию, вычисляется сжатие импульса эхо-сигнала в определенном стробировании диапазона, чтобы получить

и

результат размера импульсного расстояния после сжатия. На этой основе осуществляется технология долгосрочного накопления быстрых сигналов по

измерению импульса. Целевая задержка эхо-сигнала равна тй (п) = 2г(п) где с -

с

скорость света, г(п) - дальность до объекта, тогда получаем:

( п л2

г(п) = г0 + ц, ¿Тг (П) + ^ [¿Т (п')| , (18)

п '=0

2

V п '=0

в формуле г0 - начальная дальность, и0 - начальная радиальная скорость, а0 -начальное радиальное ускорение.

В сочетании с формулой (1) целевой эхо-сигнал можно записать, как:

( \

Яэхо (Т п) = А2 • rect

т —т

0

-)2пГс(п)тй(п) 42Л (п)т+Г(пХт—т(п))2]

(19)

V

Т (п

где ^ - амплитуда эхо-сигнала.

Заменим /пч(л), которая представлена в формуле (4) на обновленную промежуточную частоту /'пч(п), найденную в формуле (16), а затем применим ее для вычисления сжатия импульса, используя формулу (19), и получим:

ЯПФ эхо (Тп) = Яэхо (Т п) ® О (Т п) ~

! А2 • гей

{ т—тй(п) Л V 2тр (п ),

е-]2жтс1(п)Гс(п) х ^ ("20)

хяпс{я-(г/,(и)-|т-т4/(и)|)Я(и)(т-т4/(и))}

На основании формулы (20) можно получить параметры движения когерентного накопления в пространстве:

0{и,к) = Ъпо , (21)

п=0

где г,, и, ак - искомые значения дальности, скорости и ускорения, следовательно:

т(Гг ,»] , ак;п) =

2

г Е тг(П)+а Е Тг(п')

п '=0 2 V п '=0

(22)

Уравнение (21) фактически является специальной формой обобщенного преобразования Фурье. Стоит отметить, что форма сжатия выходного эхо-сигнала в уравнении (20) может быть гибкой между импульсами. Следовательно, совокупные характеристики, такие, как радиальная скорость объекта обнаружения [9], будут сильно отличаться от результатов обобщенного преобразования Фурье для небыстрых сигналов.

Уравнение (18) имеет пиковые значения при т(г,а;п) = тс1 (п), при

этом формируется когерентный результат накопления, который показывает, что усиление когерентного накопления увеличивается линейно с увеличением числа импульсов:

0(1,], к)тах = А • N , (22)

Сравнивая накопленную амплитуду, которая была получена в формуле (21), с постоянной вероятностью ложных тревог, можно получить окончательный результат обнаружения. Результат когерентного накопления представлен на рис. 4.

Рис. 4. - Когерентное накопление Для гауссовского белого шума с мощностью а2, выходная мощность шума после накопления N параметров импульса равна N •а2, следовательно,

с

М Инженерный вестник Дона, №1 (2023) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nly2023/8146

отношение выходного сигнала к шуму при накоплении параметров равно

А

N ■— что в N раз больше отношения сигнал/шум до накопления. При этом, а

требование к отношению входного сигнала к шуму связано с количеством накопленных импульсов и порогом обнаружения. При условии определенного порога обнаружения, нужно учесть, что, чем меньше отношение сигнал/шум эхо-сигнала от объекта обнаружения, тем большее требуется количество накопленных импульсов и увеличение времени пребывания луча.

и

Рис. 5. - Сравнение накопленных соотношения сигнал/шум Анализ работоспособности предложенного алгоритма оценивался с помощью метода компьютерного моделирования. На рис. 5 показан сравнительный анализ одиночного импульса и результаты отношения сигнал/шум когерентного накопления, которые основаны на алгоритме, представленном в этой статье и обычном методе обнаружения движущегося объекта. Из-за явления пересечения единиц расстояния объекта,

производительность накопления фазовых параметров в этой статье значительно выше, чем у обычного метода обнаружения движущегося объекта при том же количестве накопленных импульсов.

Экспериментальные результаты показывают, что с помощью метода оценки формы сигнала внешнего источника излучения на основе прямой волны и метода когерентного накопления гибкой формы волны, можно эффективно накапливать энергию целевого эхо-сигнала, которая наблюдается в течение длительного времени.

Выводы

В данной работе исследуются проблема временной и фазовой синхронизации, а также метод долговременного когерентного накопления быстрых сигналов в бистатической радиолокации с некооперативным внешним излучателем. Представлен метод извлечения импульса прямой волны, а временная и фазовая синхронизация реализуется путем оценки параметров прямой волны. На этой основе осуществлен анализ долговременного когерентного накопления обобщенного преобразования Фурье для гибкой формой прямой волны, которая с помощью моделирования проверяет эффективность метода обнаружения слабых целей [10]. Величина отношения сигнал/шум прямой волны влияет на погрешность оценки параметра формы сигнала, и чем меньше это отношение сигнал/шум, тем больше погрешность оценки параметра формы сигнала, и, в свою очередь, тем хуже производительность длительного накопления.

Литература

1. Фомин А.Н., Тяпкин В. Н., Дмитриев Д.Д., Андреев С.Н., Ищук И.Н., Купряшкин И.Ф., Гречкосеев А.К. Теоретические и физические основы радиолокации и специального мониторинга. Красноярск: Сибирский Федеральный Университет, 2016. С.65-72.

2. Griffiths H.D., Baker C.J. An Introduction to Passive Radar. London, Artech House, 2017. PP.71-89.

3. Бархатов А.В., Веремьев В.И., Родионов В.А., Куприянов С.В. Концепция построения коротковолновых радиолокационных станций вынесенным приемом и использованием сигналов собственных и сторонних источников излучения для освещения морской обстановки // Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 2015. Т.8, №4. URL: etu.ru/assets/files/nauka/nii/Prognoz/Publikatcii/2015 -Barhatov-Veremev-FiPG-N4-2015.pdf

4. Mervin C. Budge, Jr. Shawn R. German Basic Radar Analysis Artech House, Norwood, 2015. P.49-63.

5. Козлов С.В., Кыонг Ле Ван Модель и базовый алгоритм длительного когерентного накопления отраженного сигнала при ненулевых высших производных дальности до радиолокационной цели // Доклады БГУИР, 2021, Т. 19, №2, С. 49-57.

6. Xia Weijie, Zhou Ying, Jin Xue, and Zhou Jianjiang A Fast Algorithm of Generalized Radon-Fourier Transform for Weak Maneuvering Target Detection // International Journal of Antennas and Propagation, 2016. № 315616. URL: downloads.hindawi.com/journals/ijap/2016/4315616.pdf

7. Chen Jinyang, Jin Ke, Yu Shangjiang, Lai Tao, Zhao Yongjun Radar Coherent Detection for Maneuvering Target Based on Product-Scaled Integrated Cubic Phase Function // International Journal of Antennas and Propagation, 2019. № 691903. URL: downloads.hindawi.com/journals/ijap/2019/8691903.pdf

8. Шимко О.Е., Глебова Г.М. Моделирование анизотропного шума на векторно-скалярных приемниках // Инженерный вестник Дона, 2007, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2007/36.

9. Манжула В.Г., С.Г. Крутчинский С.Г., Савенко А.В., Воронин В.В. Интерферометрический интерфейс системы определения относительных

координат радиоизлучающих объектов // Инженерный вестник Дона, 2012, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/1027.

10. Жуков К.Г. Распознавание типа модуляции сигналов цифровых линий связи // Инженерный вестник Дона, 2009, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2009/130.

References

1. Fomin A.N., Tjapkin V.N., Dmitriev D.D., Andreev S.N., Ishhuk I.N., Kuprjashkin I.F., Grechkoseev A.K. Teoreticheskie i fizicheskie osnovy radiolokacii i special'nogo monitoringa [Theoretical and physical foundations of radar and special monitoring]. Krasnojarsk: Sibirskij Federal'nyj Universitet, 2016. PP.65-72.

2. Griffiths H.D., Baker C.J. An Introduction to Passive Radar. London, Artech House, 2017. PP.71-89.

3. Barhatov A.V., Verem'ev V.I., Rodionov V.A., Kuprijanov S.V., Fundamental'naja i prikladnaja gidrofizika. 2015. T.8, №4. URL: etu.ru/assets/files/nauka/nii/Prognoz/Publikatcii/2015—Barhatov-Veremev-FiPG-N4-2015.pdf.

4. Mervin C. Budge, Jr. Shawn R. German Basic Radar Analysis Artech House, Norwood, 2015. PP.49-63.

5. Kozlov S.V., Kyong Le Van, Doklady BGUIR, 2021. T. 19, №2, PP. 49-57.

6. Xia Weijie, Zhou Ying, Jin Xue, and Zhou Jianjiang A Fast Algorithm of Generalized Radon-Fourier Transform for Weak Maneuvering Target Detection. International Journal of Antennas and Propagation, 2016. № 315616. URL: downloads.hindawi.com/journals/ijap/2016/4315616.pdf

7. Chen Jinyang, Jin Ke, Yu Shangjiang, Lai Tao, Zhao Yongjun Radar Coherent Detection for Maneuvering Target Based on Product-Scaled Integrated Cubic Phase Function. International Journal of Antennas and Propagation, 2019. № 691903. URL: downloads.hindawi.com/journals/ijap/2019/8691903.pdf

8. Shimko O.E., Glebova G.M., Inzhenernyj vestnik Dona, 2007, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazme/archive/ri2y2007/36.

9. Manzhula V.G., S.G. Krutchinskij S.G., Savenko A.V., Voronin V.V., Inzhenernyj vestnik Dona, 2012, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/1027.

10. Zhukov K.G., Inzhenernyj vestnik Dona, 2009, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2009/130.