CC BY
42
ТЕХНОЛОГИИ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОПТИКИ
СИНТЕЗ ДОЭ, ФОРМИРУЮЩЕГО КОЛЬЦЕВУЮ ЬР-МОДУ, С ПОМОЩЬЮ ТЕХНОЛОГИИ ПРЯМОЙ АБЛЯЦИИ КВАРЦЕВОЙ ПЛАСТИНЫ ИЗЛУЧЕНИЕМ УФ-ЛАЗЕРА
В.С. Павельев, В.А. Сойфер, Б.Н. Чинков1, Т. Темме1, Л. Бюттнер1, М. Дюпарре2,Б. Людге2' Самарский государственный аэрокосмический университет Институт систем обработки изображений РАН 1 Ганноверский лазерный центр Ь2И (г. Ганновер, Германия)
2 Институт прикладной оптики Фридрих-Шиллер Университет (г. Йена, Германия)
Аннотация
Рассмотрены результаты исследования ДОЭ видимого диапазона (длина волны 632,8 нм), изготовленного прямой абляцией кварцевой пластины излучением УФ лазера (длина волны 157 нм) в атмосфере азота. Проведен сравнительный анализ результатов натурных экспериментов с результатами численного моделирования ДОЭ.
Введение
К настоящему времени подробно исследовано создание дифракционных оптических элементов (ДОЭ) видимого и ближнего ИК-диапазонов с помощью технологий прямой электронной записи на резисте [1,2], степенного и пошагового литографического травления подложек [1] и рельефообразова-ния на жидких фотополимеризующихся композициях [1]. Каждая из указанных технологий обладает собственными достоинствами и недостатками, в частности, при прямой электронной записи трехмерного рельефа возникает известный ргох/да/'/у-эффект, степенное и пошаговое травление связано с проблемой совмещения фотошаблонов, а рельефообразо-вание представляет из себя сложный и трудноконтролируемый физико-химический процесс.
В работах [1, 3, 4] показана целесообразность формирования микрорельефа алмазных ДОЭ для дальнего ИК-диапазона с помощью прямой абляции алмазной поверхности излучением эксимерного УФ-лазера.
Технология прямой лазерной абляции подложки обладает неоспоримыми преимуществами:
-быстрота и относительная дешевизна изготовления элемента;
-возможность получения многоуровневого рельефа без применения фотошаблонов;
-отсутствие ргох/да/'/у-эффекта.
Вместе с тем, качество микрорельефа, получаемого с помощью технологии прямой абляции, в целом ниже, чем качество микрорельефа, которое может быть получено, например, с помощью технологии литографического травления. Значительная шероховатость получаемой поверхности, а также наличие “бортиков” между элементарными областями микроструктурирования приводят к существенным потерям энергии на рассеяние [1].
Алмазные ДОЭ, рассмотренные в [1, 3, 4], предназначались для фокусировки пучков С02 лазера (длина волны 10,6 мкм), что определяло меньшие требования к качеству микрорельефа, чем в случае изготовления ДОЭ видимого и ближнего ИК-диапазонов.
Авторы работы [5] считают принципиально нецелесообразным применение прямой абляции для изготовления ДОЭ видимого и ближнего ИК-диапазонов из-за указанных выше проблем.
Отметим, однако, что рассеяние на погрешностях изготовления микрорельефа приводит в основном к снижению энергетической эффективности, а далеко не каждое применение фазовых ДОЭ требует непременно высокой эффективности. В качестве примера можно привести задачу формирования мод оптических волноводов для экспериментов по селективному возбуждению мод в волноводе [6]. В данной задаче важно, чтобы заданная мода формировалась в осевом порядке дифракции (что принципиально невозможно в случае амплитудного ДОЭ) и в то же время вполне допустима энергетическая эффективность в 10-20%.
В данной работе технология прямой лазерной абляции использовалась для изготовления ДОЭ, формирующего из гауссова освещающего пучка кольцевую LPn-моду ступенчатого радиально-симметричного волокна [7], имеющую в сердечнике волокна распределение комплексной амплитуды вида LP11 (r,a)= AJ1 (ur/a )exp (а), (1)
где a - радиус сердцевины ступенчатого волокна, (г,а) - цилиндрические координаты, функция J1(x) -функция Бесселя первого порядка первого рода, и -параметр, выбираемый из граничных условий таким образом, чтобы в радиальном сечении мода имела единственную пучность [7].
1. Описание технологии формирования микрорельефа ДОЭ Микрорельеф ДОЭ формировался на подложке из плавленого кварца (Heraeus, Suprasil 1, Fused silica), показатель преломления: w=1,45637, путем прямой абляции поверхности импульсным излучением эксимерного УФ-лазера Laser Lambda Physik LPF 220 в азотовой атмосфере. Длина волны лазера 157 нм, длительность импульса - 25 нс, заданная энергия импульса - 25 мДж/имп, что при использовании аттенюатора с пропусканием 50% позволяло получить плотность энергии 3 Дж/см2. Размер элементарной области микроструктурирования, соот-
ветствующей одному отсчету фазовой функции элемента, составлял 20 мкм х 20 мкм. На рис. 1 приведена оптическая схема абляционного процесса, а на рис. 2 - внешний вид технологической установки, использовавшейся для формирования микрорельефа на кварцевой пластине.
Рис. 1. Оптическая схема абляционного процесса
Рис. 3. Центральный фрагмент фазовой маски дифракционного элемента
Рис. 2 Внешний вид технологической установки, использовавшейся для формирования микрорельефа на кварцевой пластине
2. Изготовление и исследование ДОЭ ДОЭ, предназначенный для формирования кольцевой ЬРП- моды из гауссова освещающего пучка, рассчитывался для следующих параметров: длина волны освещающего пучка Х=0,6328 мкм, шаг дискретизации по апертуре (т.е. размер элементарной области микроструктурирования) 5=20 мкм, радиус апертуры Я =1,28 мм, радиус освещающего гауссова пучка ст=0,525 мм. Комплекснозначная функция пропускания кодировалась в фазовую с помощью обобщенного метода Кирка-Джонса [8] с периодом прямоугольно-импульсной несущей 80 мкм. Элемент рассчитывался как добавка к линзе. Рассчитанная фазовая маска элемента приведена на рис. 3.
Результаты численного моделирования работы элемента представлены на рис. 4 и рис. 5.
На рис.6 приведен результат электронного микроскопирования центральной части изготовленного ДОЭ.
Рис. 4. Распределение интенсивности в выходной плоскости элемента (результат численного моделирования)
Рис. 5. Распределение фазы в фокальной плоскости элемента (результат численного моделирования)
Рис. 6. Результат БЕЫ-микроскопирования центральной части изготовленного элемента
Способность изготовленного элемента формировать модовое распределение интенсивности исследовалась в ходе натурного эксперимента, оптическая схема которого представлена на рис. 7.
Модан Ь л^
Рис. 7. Схема оптического эксперимента по измерению распределения интенсивности в фокальной плоскости элемента (/=450 мм)
Расчетное распределение интенсивности освещающего пучка приведено на рис. 8.
Рис.8. Распределение интенсивности освещающего пучка в плоскости установки ДОЭ Результат измерений в фокальной плоскости приведен на рис. 9.
Рис. 9. Распределение интенсивности в фокальной плоскости ДОЭ (выходная плоскость линзы Ь на рис. 7)
Для измерения энергетической эффективности (доли энергии освещающего пучка, идущей на формирование полезного изображения) изготовленного элемента использовалась установка, подобная приведенной на рис. 7, где ССБ-камера заменялась на измеритель мощности. Измеренное значение энергетической эффективности составило 13,9%.
Напомним, что в рамках скалярного приближения мода лазерного излучения - пучок, в сечении которого амплитудно-фазовое распределение описывается собственной функцией оператора распространения света [9]. Другими словами, сформировать модовый пучок - значит, сформировать в некоторой плоскости заданное (модовое) распределение не только интенсивности, но и фазы.
Отметим, что экспериментальное измерение фазы сформированного пучка - довольно сложная задача, особенно, учитывая сложный характер распределения, представленного на рис. 5. Поэтому в нашем случае в качестве критерия качества формирования заданного амплитудно-фазового распределения можно выбрать способность сформированного модового пучка к самовоспроизведению в соответствующей среде.
В работах [2, 9] для исследования модовых свойств сформированных ДОЭ гауссовых мод, являющихся собственными функциями оператора распространения света в линзоподобных средах, используется анализ распределений интенсивности на входе и выходе линзового каскада. Разлагая выражение для кольцевой моды Гаусса-Лагерра \ут(г) по функциям Бесселя [10]:
Г(т +1)(0.5(т + 1)г2)2 ) (г2) £( А, (0.5г2)2 (т +1)-2
- г2/2 іта
е ' е
= е
(2 (т+1))),
(2)
где А0 = 1, А1 = 0, А2 = 0.5 (т +1),
(} +1)А+1 =(} + т)А-1 -(т +1)Ау-2 ,
(га,)- цилиндрические координаты точки в сечении волновода, Ьт (х) - обобщенный полином Лагерра,
^(х) - Бессель-мода первого рода порядка т, легко видеть, что нулевой член сходящегося ряда (2) совпадает с выражением для ЬРти-моды в сердечнике ступенчатого радиально-симметричного волокна (1), где сосредоточена большая часть энергии каналируемых ЬР-мод [7]. Таким образом, ЬР-моды (как минимум низких порядков) хорошо аппроксимируются соответствующими гауссовыми модами, что экспериментально было исследовано, например, в [6], а, следовательно, их поперечная структура не претерпевает сильных изменений в ходе распространения в свободном пространстве.
Поскольку радиальные ЬР-моды низких порядков хорошо аппроксимируются соответствующими модами Гаусса-Лагерра, можно также исполь-
зовать анализ распределений интенсивности на входе и выходе линзового каскада (Рис.10,11.) для анализа модовых свойств сформированного пучка, как это было проделано в [2, 9]. Сравнение Рис. 9 и Рис. 12 демонстрирует хорошую способность к самовоспроизведению сформированного пучка.
-Ж '
Круглая апертура L2
Iу
Рис. 10. Схема оптического эксперимента по измерению распределения интенсивности в сечении пучка, сформированного ДОЭ, после прохождении Фурье-каскада (/=450 мм,/2=450 мм)
Рис. 11. Распределение интенсивности в сечении сформированного ДОЭ пучка после прохождения Фурье-каскада (результат численного моделирования)
Сравнение результатов численного моделирования и натурных экспериментов (рис. 4 и 9 и рис. 11, 12) позволяет сделать вывод о возможности применения рассматриваемой технологии для изготовления ДОЭ, предназначенных для формирования заданного одномодового амплитудно-фазового распределения.
Рис. 12. Распределение интенсивности сформированного пучка после прохождения Фурье-каскада (выходная плоскость линзы Ь2 на рис. 10)
Заключение
ДОЭ, формирующий из гауссова освещающего пучка кольцевую моду ступенчатого радиально-симметричного волновода, впервые изготовлен технологией прямой лазерной абляции кварцевой подложки и исследован методами численного и натурного экспериментов. Сравнительный анализ результатов численного и натурного экспериментов позволяет сделать принципиальный вывод о перспективности применения указанной технологии для изготовления ДОЭ видимого диапазона, предназначенных для формирования заданных одномодовых распределений.
Литература
1. Golovashkin G.L., Kazanskiy N.L., Pavelyev V.S., Soifer V.A., Solovyev V.S., Usplenyev G.V., Volkov A.V. Technology of DOE fabrication / Chapter 4. // "Method For Computer Design Of Diffractive Optical Elements" edited by Victor A. Soifer. A Wiley Interscience Publication. John Wiley &Sons, Inc., 2002.
2. Pavelyev V.S., Soifer V.A., Duparre’ M., Kowar-schik R., Luedge B., Kley B. Iterative calculation, manufacture and investigation of DOE forming un-imodal complex distribution // Optics and Lasers in Engineering, 29 269-279 (1998).
3. Кононенко В.В., Конов В.И., Пименов С.М., Прохоров А.М., Павельев В.С., Сойфер В.А. Алмазная дифракционная оптика для мощных С02-лазеров // Квантовая электроника, 1999, Том 26, № 1, с.9-10.
4. Kononenko V.V., Konov V.I., Pimenov S.M., Prokhorov A.M., Pavelyev V.S., Soifer V.A. CVD diamond transmissive diffractive optics for C02 lasers // New Diamond and Frontier Carbon Technology 10. Р. 97-107, (2000) (Japan).
5. Flury M., Benatmane A., Gerard P., Montgomery P.C., Fontaine J., Engel T., Schunck J.P. Rapid prototyping of diffractive optical elements for high-power lasers using laser ablation lithography fabrication and coherence probe microscopy analysis // Optical Engineering, 41 (10). Р. 2407-2418.
6. Карпеев С.В., Павельев В.С., Дюпарре’ М., Людге Б., Рокштул К., Шротер З. Анализ и формирование поперечно-модового состава когерентного излучения в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления при помощи ДОЭ // Компьютерная оптика, 2002. № 23. С. 4-9.
7. Ярив А. Квантовая электроника // М.: Сов. Радио, 1980.
8. Kirk J.P., Jones A.L. Phase-only complex-valued spatial filter // Journ. Opt. Soc. Amer., 1971. V. 61. N. 8. P. 1023-1028.
9. Павельев В.С., Сойфер В.А. Селекция мод лазерного излучения // Глава 6 в книге “Методы компьютерной оптики” под ред. В.А. Сойфера. М. “Физматлит”, 2000.
10. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям // М.: Наука, 1979.
f
f
