Синтез алгоритмов управления скоростного контура радиотелескопа РТ-7. 5

Синицын Алексей Витальевич; Рассадкин Юрий Иванович

5. Сидоров А.С. Диагностика состояния режущего инструмента / А.С. Сидоров // Главный механик. 01. 2011. С.24 - 31.

6. Рыбалко А.П., Рыбалко С.А. Адаптивные, диагностические и программные возможности системы ЧПУ FlexNC // Автоматизация в промышлености. - 2010. - С.21-26.

7. Электронный ресурс www.deltatau.com

УДК 681.527.7

Синицын Алексей Витальевич

к.т.н., доцент МГТУ им.Н.Э.Баумана, г. Москва, РФ

E-mail: [email protected] Рассадкин Юрий Иванович к.т.н., доцент МГТУ им.Н.Э.Баумана, г. Москва, РФ

E-mail: [email protected]

СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТНОГО КОНТУРА РАДИОТЕЛЕСКОПА РТ-7.5

Аннотация

В статье представлена методика синтеза корректирующих устройств контура управления скоростью систем с многомассовой упругой механической передачей.

Ключевые слова

Радиотелескоп, система автоматического управления, контур управления скоростью.

Как показано в статье [1] математическая модель скоростного контура может быть представлена в виде структурной схемы (рисунок 1).

Рисунок 1 - Математическая модель скоростной подсистемы

На рисунке: J = Jдв + У - суммарный момент инерции всех подвижных частей, приведенный к валу двигателя;

->2„2 1 , ^ £ т> „ , т>2„2

M (s) =

1+ TS + T32 s2 1 + 2%3T3s + T S

1 + rs + T32 s 2 1 + 2^3 T3 s + T32 s 2

(1)

-5 ° х 1 ^ьз^-з^ 1

- передаточная функция, учитывающая влияние на контур скорости упругой механической передачи;

T =

1гз

1

T'= i- =

c (о,

J

ДВ

j3 ^ ^в

постоянные времени;

з

%3=T/2T3 ; g3 =t/2T3 (3)

- коэффициенты затухания.

Структурная схема может быть использована для анализа привода с отсоединенной нагрузкой. При этом в структурной схеме (рис.1) M(s)=1 и J=J;b.

Ввиду большой массы подвижных частей азимутальной степени подвижности (27т), синтез корректирующих устройств и настойка скоростного контура выполнялись в два этапа.

На первом этапе, проводившемся в лабораторных условиях, определялись начальные приближения параметров корректирующих устройств. Скоростной контур рассчитывался как скоростная подсистема с отсоединенной нагрузкой. Исходные данные:

- ширина полосы пропускания по скорости fn СК;

- показатель колебательности Мс.

На втором этапе осуществлялось уточнение параметров корректирующих устройств скоростной подсистемы с подсоединённой нагрузкой непосредственно на радиотелескопе. Особое внимание было уделено анализу влияния упругости механической передачи на показатели качества подсистемы.

В соответствии с рис. 1, структурная схема скоростной подсистемы в случае отсоединенной нагрузки принимает вид, представленный на рис. 2.

Рисунок 2 - Структурная схема скоростной подсистемы при отсоединённой нагрузке

При заданных значениях показателей качества: полосе пропускания ^ ск и показателе колебательности Мс, искомыми являются параметры корректирующего устройства Кпр, Тинт и Тдиф.

Передаточная функция разомкнутого контура скорости имеет следующий вид:

(4)

W (s) _ + КпртинтЯ + )

ДОД (1 + + тдс 8)82

где у= КмДц.Тинт

С учетом типичных соотношений постоянных времени Тдс и Тск передаточная функция разомкнутого контура преобразуется к следующему виду.

(1 + Трс^

WCK (s) =v

(1 + Тск s)s2

(5)

где постоянная времени трс определяется выражениями (6) и (7)

1+ КПРТПЫт^ +ТинтТдифS = (1+ XРСS)(1+ТДСS), Кпр Тинт = трс + Тдс; ТинтТдиф = ТрсТдс.

(6) (7)

Для передаточной функции (4) согласно рекомендациям [2,3] построена желаемая логарифмическая амплитудно - частотная характеристика (ЛАЧХ) разомкнутого контура скорости, асимптотический вид которой представлен на рисунке 3.

Рисунок 3 - Асимптотическая ЛАЧХ разомкнутого контура скорости

где Юс ск - частота среза скоростной подсистемы.

С учетом выражений (4 - 7) и ЛАЧХ рис. 8, искомые расчетные формулы получены в нижеследующем

виде.

КПР -

2пудв. ¡1

дв -1 пск

к

2ж/пскТяс (Мс -1) ■

М

КмМс

Гдиф

4/псудв (мс -1) 2^тдс у дв ¡пск

К

(9) (10)

(11)

М

Таким образом, по выражениями (9 - 11), можно по заданным значениям полосы пропускания / ск и показателя колебательности Мс определить параметры корректирующего устройства контура скорости.

Структурная схема скоростной подсистемы привода с присоединённой нагрузкой показана на рисунке 4. Она получена из схемы, показанной на рис. 1 после приведения её к виду с единичной обратной связью.

Рисунок 4 - Структурная схема скоростной подсистемы с присоединённой нагрузкой

где (1+ тpcs)/s = ПрС (б)/(1 + ТДСs): УУД - КМ/Зтинт - к1ДВ/(1ДВ + Уз) - общий коэффициент

усиления в контуре скорости с присоединённой нагрузкой.

Согласно рисунку 4, передаточная функция разомкнутого контура скорости с присоединённый нагрузкой имеет вид:

туд^„ (1 + ^)(1 + + Т32 б2)

ЖУД (з) -к

УД (1 + ТскБ)(1 + 2^3 Т3 Б + Т3Б >2

Г =

инт

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №11-3/2016 ISSN 2410-700Х_

На рисунке 10 показаны ЛАЧХ разомкнутого контура скорости для передаточной функции (12). График A'B'B'BCD - контур с присоединенной нагрузкой, график ABCD - контур скорости с отсоединённой нагрузкой.

1 10 100 1000 10000 Рисунок 10 - ЛАЧХ разомкнутого контура скорости с присоединённой нагрузкой

Анализ частотных характеристик показал, что в области средних и высоких частот ЛАЧХ системы с присоединённой нагрузкой практически совпадает с ЛАЧХ системы без нагрузки, то есть быстродействие контура скорости по координате вала двигателя не меняется.

В среднечастотной области особого внимания при проектировании скоростного контура требуют резонансные явления ( зона В' ), обусловленные упругими силами в механической передаче (2). При малых значениях коэффициентов затухания ( Таблица 1) наличие антирезонансной «впадины» в зоне В' может привести к нежелательному уменьшению запасов устойчивости контура скорости. Простейший способ компенсации - повышение коэффициента усиления разомкнутого контура скорости vyд .

•де^С(Мс -1

УУД =■

(13)

•дв + ^з)мс

Заключение. По результатам теоретических и экспериментальных исследований сформулирован подход к проектированию систем автоматического регулирования на базе векторных преобразователей частоты, разработана методика расчёта их регуляторов, учитывающая много массовую упругую механическую подсистему радиотелескопа.

Список использованной литературы:

1. Рассадкин Ю.И., Синицын А.В. Математическая модель контура управления скоростью радиотелескопа РТ-7.5. Символ науки, 2016, выпуск 4, часть 3. URL: http://os-russia.com/SBORNIKI/SN-16-4-3.pdf

2. Соколовский Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. Москва, Издательский центр «Академия», 2006, 272 с.

3. Е. С. Блейз, В. Н. Бродовский, В. А. Введенский., ред. Следящие приводы. Чемоданов Б.К., ред. Т. 2: Электрические следящие приводы. Москва, Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003, 890 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Синтез алгоритмов управления скоростного контура радиотелескопа РТ-7. 5»