CC BY
53
УДК 681.511.4
С.В. Феофилов, д-р техн. наук, svfeofilov@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ), С.А. Войтицкий, асп., voititski@mail.ru, (4872) 35-38-35 (Россия, Тула, ТулГУ)
СИНТЕЗ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АЗИМУТАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА РЛС ВОЗДУШНОГО БАЗИРОВАНИЯ
Разработана система управления азимутальным электроприводом РЛС воздушного базирования с нелинейным ПИД-регулятором. Произведен синтез адаптивной системы управления с эталонной моделью. Приведены результаты моделирования.
Ключевые слова: электропривод РЛС, ПИД-регулятор, адаптивная система.
Для разработки системы управления электроприводом РЛС воздушного базирования были получены следующие исходные данные. Параметры входного и возмущающего воздействий: эквивалентное входное воздействие: A=5sin(0,7-2n-t) град; эквивалентное возмущающее воздействие: A=3sm(0,1-2n-t) Н-м. Параметры сигнала ошибки системы стабилизации при отработке эквивалентного входного воздействия без возмущающего воздействия (при возмущающем воздействии):
максимальная ошибка не более 8 (15) угл. мин; СКО не более 4 (8) угл.мин.
В качестве исполнительного устройства используется бесконтактный моментный двигатель ДБМ-120-1-0.2-2; датчика обратной связи по углу - пара согласованных вращающихся трансформаторов: грубого отсчета, подключенного через механическую передачу 1:1, и точного отсчета, установленного непосредственно на вал нагрузки - БВТ-2.5 и БВТО-СбО с электрической редукцией 1:32; датчика обратной связи по скорости - тахо-генератор ТГП20. Угловое положение ротора двигателя, необходимое для правильной коммутации обмоток двигателя, рассчитывается от углового положения нагрузки через коэффициент механической редукции.
Для синтеза системы управления необходимо построить математическую модель объекта управления. На рис. 1 приведена традиционная модель двигателя постоянного тока (с учетом особенностей схемы подключения синхронного двигателя ДБМ) и механической нагрузки. Модели спроектированы в вычислительной среде MATLAB Simulink.
Рис. 1. Математическая модель двигателя и нагрузки
Входными сигналами для системы являются угловое положение и скорость воздушного носителя РЛС, определяемые БИНС. Для выполнения заданных требований предлагается использование ПИД-регулятора. По мере увеличения коэффициента дифференцирующей части регулятора будет увеличиваться запас устойчивости по фазе, что, в свою очередь, позволит увеличить коэффициент усиления по углу, то есть точность слежения. Нелинейное интегрирующее звено с внешним сбросом используется для устранения статической ошибки, вызванной моментом сухого трения [1].
Кроме того, по входному сигналу для повышения плавности управляющего сигнала рекомендуется применить экстраполятор первого порядка, параметры для которого должны передаваться в пакете данных вместе с входным воздействием. Модель регулятора представлена на рис. 2.
Используя частотный синтез [2], были получены следующие значения коэффициентов регулятора: Kus=400; Кus_dif=16; Кш_^=1.
Рис. 2. Модель регулятора
Для проверки работоспособности выбранного регулятора проведем численное моделирование по полной двухмассовой нелинейной модели 5-ого порядка (см. рис. 1 и 2) с учетом следующих нелинейностей: дискретность по уровню в 16-разрядном контроллере, время дискретизации программы управления 420 мкс, время дискретизации обмена с БИНС 21мс, экстраполятор первого порядка в цепи управления по углу, сухое трение, люфт.
Условия сброса интегратора выбраны таким образом, что интегратор будет накапливать только при малых ошибках (не более 20 угл. мин) и входных скоростях (не более 1 град/с) и таким образом не окажет негативного влияния на динамические характеристики системы.
Результаты моделирования с коэффициентами, определенными по синтезу линейной системы:
максимальная ошибка 13,1 угл. мин;
СКО 9,2 угл. мин.
Система не удовлетворяет заданным требованиям. Это является результатом принятых допущений. Продолжим синтез, изменяя коэффици-
ент усиления и анализируя спектральную характеристику сигнала ошибки. По мере увеличения коэффициента усиления система имеет склонность к колебаниям на частотах 10...20 Гц, которые приводят к увеличению ошибки, что показано на рис. 3.
К ш =400 К ш =1000 К ш =2000 К ш =4000
» тм~ш X 1 м 1д111 Ж ■ 41 Л
«* в " • • IV \
1* а « / \ 1* > « 1* 1 а / I: лгу \ГУ\ ■
ш я « • V V т « ш
4 : Я ■ с> ю V «0 х X ч •: Я « «г « к ч 1 ч X К' «I • К Ж X Т 1 • X * ю ■ И '«й>К
Рис. 3. Спектральные характеристики сигналов ошибки нелинейной модели при различных коэффициентах усиления
Как видно из спектральных характеристик, собственная частота системы начинает преобладать в сигнале ошибки по мере увеличения коэффициента усиления. Постоянное изменение знака управления приводит к дополнительной нагрузке на механическую систему, в то время как дальнейшего выигрыша в точности слежения уже не происходит. Система удовлетворяет требованиям к отработке эквивалентной синусоиды при коэффициентах К_ш=1000 и К_ш=2000. Для окончательного выбора применим регулятор в реальной системе в режиме слежения, снимем ошибки отработки эквивалентного синусоидального воздействия, сравним их с результатами моделирования (рис. 4) и выберем оптимальное значение коэффициента К_ш_ргор.
К 118=1000 К 118=2000
Рис. 4. Сигналы ошибки отработки эквивалентного синусоидального сигнала в нелинейной модели 5-ого порядка и в реальной системе при различных коэффициентах усиления
Параметры сигнала ошибки в реальной системе следующие.
При коэффициенте ^ш=1000 (2000) максимальная ошибка составила 8,2 (6,4) угл. мин, среднеквадратичная ошибка - 3,55 (2,4) угл. мин.
Для работы в изделии были выбраны коэффициенты ^ш=2000; K_us_dif= 16; Кш_М=1.
Необходимо отметить, что в ходе работы изделия наблюдается существенное изменение его параметров. Вполне возможная смена нагрузки (модернизация антенны РЛС БПЛА или замена антенны на телекамеру), постепенное прикатывание редуктора в ходе работы изделия, различные климатические условия работы - все это приводит к изменениям параметров прежде всего механической системы. Стоит отметить и возможное снижение питающего напряжения по мере разряда бортового аккумулятора летательного аппарата. Кроме того, специфика работы электропривода воздушного базирования предполагает значительные возмущающие воздействия. Для того чтобы снизить влияние непредсказуемых факторов на работу системы, встает задача по построению адаптивной системы управления электроприводом. Алгоритм адаптации с эталонной моделью был подробно рассмотрен в [3]. Используя аналогичную методику, введем в систему дополнительную обратную связь по скорости и переменные коэффициенты усиления по цепи ошибки по углу и по скорости. Получим следующие алгоритмы адаптации:
- переменные коэффициенты усиления ошибки по углу и по скорости
г
К _ т _ ргор() = |(уЭМ (Г) - у(Г)) • еЭМ (Г) • ухЛ +К _ ж _ ргорЭМ;
0
г
К _ ж _ Ж/(/) = | (уэм) - У)) • е ЭМ(*) • У2Л +К _ и _ С/ЭМ;
0
- переменный коэффициент дополнительной обратной связи по скорости
г
К _ аё _ якж (Г) = I(уЭМ (Г) - у (Г)) • у ЭМ ) • Г4Ж +0,
0
где К_из_ргорЭМ, К _из _сЪ/эм - коэффициенты усиления эталонной модели; уэм (г), у (г) - выход эталонной модели и реальной системы; уэМ ) - скорость эталонной модели; £ЭМ (г) - ошибка по углу эталонной модели; е'эМ(г) - ошибка по скорости эталонной модели; ^ - коэффициенты адаптации, определяющие скорость процесса настройки варьируемых коэффициентов.
Поскольку электропривод РЛС воздушного базирования предъявляет достаточно высокие требования к быстродействию устройства управления, ресурсы микропроцессорной системы по построению эталонной модели, которая могла бы работать в реальном времени, достаточно ограни-
чены. Обойти данное ограничение можно путем использования заранее заданного входного сигнала. В этом случае реакция электропривода, удовлетворяющего заданным требованиям, на этот сигнал будет просто записана в памяти контроллера как реакция эталонной модели. Процесс адаптации электропривода производится по команде оператора в случае, если электропривод не выполняет предъявляемые к нему требования. Примем следующие возможные изменения параметров реальной системы по сравнению с эталонной моделью:
Момент инерции нагрузки и момент сухого трения в 1,5 раза больше; коэффициент вязкого трения в 2 раза больше; коэффициент жесткости в 2 раза меньше, люфт в 2 раза больше; коэффициент передачи тахогенера-тора в 1,2 раза больше; напряжение питание двигателя в 0,8 раз меньше. Построим график сигналов ошибки отработки эквивалентного входного сигнала эталонной модели и реальной системы при воздействии на последнюю типового возмущающего воздействия, запустив процесс адаптации с момента времени t=12,5 с (рис. 5).
10'_I_\_\_I_I_I_I_\_I_
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Рис. 5. Сигнал ошибки в эталонной модели и реальной системе с включенной системой адаптации
В эталонной модели (системе без адаптации/системе с адаптацией) максимальная ошибка составила 4,7 (57/6,5) угл. мин., СКО - 2,5 (13,6/2,6) угл. мин.
Таким образом, спроектированный нелинейный ПИД-регулятор для азимутального электропривода РЛС воздушного базирования с системой адаптации, включающей настройку коэффициентов регулятора и включение дополнительной обратной связи, позволил добиться заданных характеристик как при возмущающем воздействии, так и при значительных изменениях параметров привода.
Список литературы
1. Применение ПИД-регулятора для управления азимутальным приводом системы стабилизации РЛС воздушного базирования // Вестник ТулГУ. Системы управления. 2010. Вып.1. С. 227-235.
2.Чемоданов Б.К. Следящие приводы. Т.1. М.: Энергия, 1976.
3. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: учеб. пособие. М.: Физматлит, 2004. 464 с.
S.V. Feofilov, S.A. Voytitskiy
SYNTHESIS OF AN ADAPTIVE SYSTEM FOR CONTROLLING THE AZIMUTHAL RADAR'S AIR BASING DRIVE.
Control system of azimuthal rarar's air basing drive with non-linear PID control was developed. The synthesis of an adaptive control system with reference model was made. The results of modeling is given.
Key words: radar's electrical drive, PID control, adaptive system.
Получено 17.10.12
УДК 623.465:623 451
B.И. Морозов, нач. отделения, канд. техн. наук, (4872) 41-24-63, kbkedr@tula.net (Россия, Тула, ОАО «КБП»),
Т.С. Долгова, нач. сектора, (4872) 41-24-63, kbkedr@tula.net (Россия, Тула, ОАО «КБП»),
C.И. Акулинин, вед. инж., (4872) 41-24-63, kbkedr@tula.net (Россия, Тула, ОАО «КБП»)
ВЛИЯНИЕ СИЛ МАГНУСА НА ПОЛЕТ УПРАВЛЯЕМОГО АРТИЛЛЕРИЙСКОГО СНАРЯДА
Исследуются колебания вращающегося по крену оперенного артиллерийского снаряда, обусловленные эффектом Магнуса. Предлагается способ уменьшения влияния эффекта Магнуса на управляемом участке полета.
Ключевые слова: эффект Магнуса, спектр сигнала, коэффициент перекрестной связи.
Анализ стрельбовых испытаний управляемых артиллерийских снарядов выявил наличие круговых колебаний, направление которых противоположно направлению вращения снаряда по крену. Наличие указанных колебаний проявляется в спектрах углов тангажа и рыскания, измеренных в связанной со снарядом вращающейся по крену системе координат. Эти спектры содержат составляющие не только на частоте вращения снаряда по крену, но и составляющие на частотах, равных сумме и разности частоты вращения по крену и собственной частоты снаряда, причем составляющая на частоте, равной сумме частоты вращения и собственной частоты
